北師大版小學數學三年級上冊全冊教案

4配

北師大版小學數學三年級上冊

全冊教案設計

第一單元混合運算

1小熊購物

上課解決方案

教案設計

設計說明

乘加、乘減混合運算是在學生已經掌握了表內乘法和百以內加減混合運算的

基礎上進行教學的。單純地呈現乘加、乘減綜合算式，機械地記憶運算順序，教

學效果肯定不理想，為了使學生在理解的基礎上扎實地掌握乘加、乘減混合運算

的運算順序，本節(jié)課教學設計突出了以下幾點：

1.充分發(fā)揮圖示的作用，鼓勵學生通過直觀圖來分析題目中的數量關系，

進而解決問題。

在教學中，引導學生把解決問題的過程用畫圖的方法表示出來，或者用直觀

圖來說明所列算式的意思，因為畫圖的過程就是學生思考、分析、理解的過程,

所以用這種方法能有效地幫助學生理解題意，直觀地呈現題目中的數量關系，從

而很快找到解決問題的思路，提高學生解決問題的效率和能力。

2.結合具體的問題情境理解并掌握乘加、乘減混合運算的運算順序。

在教學中，先讓學生結合問題情境說一說所列乘加綜合算式的意思，再讓學

生根據算式的意思嘗試計算，這樣的安排，不必刻意強調運算順序，學生就會根

據題意明確應該“先算乘法、再算加減法”，從而取得事半功倍的效果。

課前準備

教師準備PPT課件學情檢測卡

注：本書“上課解決方案”中的“教學目標”“教學重難點”見前面的“備

課解決方案:

教學過程

第1課時小熊購物（一）

。創(chuàng)設情境，導入新課

小熊胖胖的零食吃完了，它要到超市去買一些，你們想知道它買了哪些好吃

的嗎？不過小熊胖胖有個條件，就是它買完以后，你們要幫助它算一算應付多少

錢。可以嗎？

設計意圖：通過創(chuàng)設生劫的情境，激發(fā)學生的學習興趣，為學習新課做好準

備。

。自主探究，學習新知

1.看圖讀題，理解題意。

(1)課件出示教材2頁情境圖。

師：從圖中你了解到哪些數學信息？

(引導學生說出圖中的數學信息)

師：根據這些數學信息你能提出一個數學問題嗎？

(引導學生提出數學問題：胖胖買1個蛋糕和4個面包應付多少元)

(2)篩選有用的數學信息。

師：要求胖胖應付多少元，要用到哪些數學信息呢？(學生匯報)

［蛋糕每個6元

胖胖應付多少元？|面包每個3元

I胖胖買了1個蛋糕和4個面包

請學生把有用的數學信息和問題完整地說一說。

2.自主探究，解決問題。

(1)提問：要求胖胖應付多少元，你有哪些方法呢？在練習本上畫一畫，寫一

寫吧。

(學生可以獨立思考，也可以小組內討論，探究解決問題的方法，師巡視指

導)

(2)組織學生交流。

提問：你們有答案了嗎？說一說你們是用什么方法解決的。

學生的答案可能會有下列情形：

第一種情形：用畫圖的方法解決問題。例如：

18元

請學生說出圖中每一部分表示的意思，并幫助學生把意思表達完整準確。

第二種情形：圖形與算式相結合.例如：

3X4=12（元）12+6=18（元）

請學生說說圖意，再結合圖形說一說每步算式的意思。

第三種情形：只列算式，沒有圖示。例如：

3X4=12（元）12+6=18（元）或3X4+6=18（元）

請學生通過畫示意圖來說明每步算式的意思，可讓畫圖有困難的學生參考教

材，幫助學生理解題意。

設計意圖：畫圖的方法能幫助學生更好地理解題目的意思，同時有利于學生

分析數量關系，也為更好地理解運算順序打好基礎。

3.觀察比較，認識乘加綜合算式。

⑴課件出示兩位同學列出的綜合算式：3X4+6和6+3X4。

提問：這兩個算式有什么異同點？

（引導學生說出這兩個算式的相同點是都有“3X4”，不同點是6的位置一

個在前，一個在后）

（2）提問：兩個算式中的3X4表示什么？淘氣的算式是先求什么，再求什么？

笑笑的呢？這兩個算式表示的意思一樣嗎？

（通過討論、交流可以得出：兩個算式都是先求買面包的錢數，再加上買蛋卷

的錢數，從而求出胖胖應付的錢數）

（3）教師小結：淘氣與笑笑都是把分步列出的兩個算式整合成一個既有加法

又有乘法的算式，這樣的算式叫綜合算式。這兩個綜合算式表示的實際意義是相

同的，只是先后出現加號與乘號的順序不同。

4.引導學生根據題意嘗試計算，明確運算順序。

（1）請學生從上面兩個綜合算式中任意選出一個嘗試計算，

（2）交流算法，探究運算順序和書寫格式。

展示書寫格式，請運算順序和書寫格式都正確的學生講一講思考的過程，要

求結合問題情境說清為什么先算乘法、再算加法，然后選擇另外一個綜合算式進

行計算。

(3)討論：6+3X4可以先算6+3嗎？為什么?

(通過與情境圖中“買1個蛋糕和4個面包”的實際問題相比較，可以發(fā)現

這樣的運算順序不符合題意)

(4)強化書寫格式。

請學生說一說進行脫式計算時應注意哪些問題。

(等號要寫在算式的左下方，上下對齊，不參加運算的部分要抄下來，一步一

步地寫出計算過程)

(5)總結計算方法。

學生發(fā)言后教師小結：算式中只有加法和乘法，要先算乘法，再算加法；脫

式計算時等號要上下對齊，不參加運算的部分要抄下來。

設計意圖：通過以上教學環(huán)節(jié)，學生透徹地理解了題意，明確了每個算式所

表示的意思，在此基礎上探究乘加混合運算的運算順序就會順理成章，學生易于

理解和掌握。

。鞏固練習，提高技能

1.完成教材3頁1題。

請學生先觀察，說一說圖意，再用算式把圖意表示出來，最后算出得數。

2.完成教材3頁2題。

請學生先說一說運算順序，再獨立完成計算，最后全班交流訂正。

。課堂總結

這節(jié)課你學會了哪些解決問題的方法？乘加混合運算的運算順序是什么？

在進行脫式計算時要注意哪些問題？

。布置作業(yè)

教材4頁5題。

板書設計

小熊購物(一)

3X4+66+3X4

=12+6=6+12

1818

乘加混合運算的運算順序：先算乘法，再算加法。

第2課時小熊購物（二）

O復習導入

1.課件出示復習題。

⑴口算。

3X4+5=7+5X6=

9+7X5=6X6+8=

（2）看圖列式計算。

★★★★

★★★★

★★★★

★★★

□OQOD=D

????

□onon=n

2.導入新課。

師：今天我們將要學習的是另一種混合運算。（板書課題）

設計意圖：通過復習，使學生進一步鞏固已學知識，為學習新課做好準備。

。探究新知

1.課件出示教材2頁情境圖及教材3頁“試一試”的第一個問題。

師：我們要解決的是什么問題？要解決這個問題需要用到哪些數學信息？

（學生結合情境圖敘述要解決的問題及題目中有用的數學信息）

2.分析數量關系并解決問題。

（1）請學生獨立思考或小組討論，嘗試用畫圖的方法表示題目中的數量關系。

（師巡視，對于畫圖有困難的學生進行個別指導）

（2）利用自己畫出的直觀圖解決問題。

（3）組織學生進行全班展示，交流學習成果。

①展示畫出的圖并說明圖意。

②展示解決問題的方法。

方法一：分步列式。

4元4元4元?元

20元

3X4=12（元）20-12=8（%）

師：3X4求的是什么？為什么先算“3X4=12”？

（學生結合題意進行回答）

方法二：列綜合算式20-3X4及3X4-20。

師：算式20—3X4中有幾種運算？應該先算什么，再算什么？

（請學生結合情境圖說出綜合算式中每一步表示的意思，明確應該先算乘法,

再算減法。因為要先算出買3包餅干的錢數，再從20元里把買餅干的錢數減掉，

才能得出應找回的錢數）

師：算式3X4—20合理嗎？為什么？

（組織學生討論，明確這樣列式不符合題意，是不合理的）

設計意圖：畫圖分析題意、理解數量關系是學生應該掌握的一項技能，畫圖

有助于學生順利地解決問題，提高學生的思考能力和分析能力。在教學中有意識

地培養(yǎng)這一技能是本單元教學的重點。

3.總結乘加、乘減混合運算的運算順序。

師：乘加混合運算的運算順序是什么？

（先算乘法，再算加法）

師：乘減混合運算的運算順序是什么？

（先算乘法，再算減法）

師：在一個算式中，既有加減法，又有乘法，要先算什么，再算什么？

（先算乘法，再算加減法）

4.課件出示教材3頁“試一試”的第二個問題。

(1)請學生任意選擇一個算式，結合小熊購物情境圖說明每一步表示的意思,

再說說運算順序。

預設

生1：20—2X7表示買2包花生，每包花生7元，付了20元，應找回多少

錢。應該先算乘法，再算減法。

生2：5X3+4可以表示買3袋糖果，每袋5元，再買1包餅干，每包4元，

一共要付多少錢。應該先算乘法，再算加法。

生3：5X3+4還可以表示買5個面包，每個3元，再買1包餅干，每包4

元，一共要付多少錢。應該先算乘法，再算加法。

生4：4X6—20可以表示小熊拿了20元，要買4個蛋糕，每個6元，還差

多少錢。應該先算乘法，再算減法。

生5：4X6—20還可以表示小熊拿了20元，要買6包餅干，每包4元，還

差多少錢。應該先算乘法，再算減法。

(學生自由表達，意思對即可)

(2)請學生在練習本上計算這幾道題，教師巡視，提示學生注意運算順序及書

寫格式，也可以請幾位同學到前面板演。

5.回顧提升。

師：我們是如何學習和理解混合運算實際問題的？為什么先算乘法，再算加

減法？結合實際例子說一說。

(可以結合小熊購物情境圖來說，也可以結合生活中的購物實例來說)

設計意圖：以上環(huán)節(jié)把乘加、乘減混合運算放回到具體的情境中，讓學生在

具體情境中理解先算乘法、再算加減法的合理性，避免了學生的機械記憶，有助

于保護學生的學習積極性。

。鞏固練習

1.完成教材4頁3題。

(1)引導學生觀察情境圖，了解圖中提供的信息，并利用這些信息解決問題。

(2)結合題目中的情境說出算式的意思、，再進行計算。

2.完成教材4頁6題。

。課堂總結

我們這節(jié)課在解決乘減混合運算的實際問題時是怎么做的？當算式里既有

減法又有乘法時，我們應該怎樣算？

（學生回顧所學內容，回答教師的問題）

。布置作業(yè)

教材4頁4題。

板書設計

小熊購物（二）

壯壯有20元，買3包餅干應找回多少元？

買3包餅干的錢數：3X4=12（元）

應找回的錢數：20—12=8（元）

綜合算式：20-3X4

=20-12

=8（元）

答：買3包餅干應找回8元。

乘減混合運算的運算順序：先算乘法，再算減法。

第一單元混合運算

2買文具

上課解決方案

教案設計

設計說明

本節(jié)課主要學習除加、除減兩步混合運算，突出現實情境的作用，進一步體

會同一個問題可以有不同的解決方法，并在解決問題的過程中體會除加、除減運

算順序的合理性。在教學本節(jié)課時，先讓學生了解情境圖的內容，收集情境圖中

的數學信息，然后根據這些信息解決相應的問題。在解決問題時，給學生充分的

時間和空間，讓學生有機會表達自己的想法和創(chuàng)意。在解決問題的同時明確除加、

除減的運算順序，最后對運算順序進行總結，加深學生的印象。通過這樣的設計，

學生掌握了解決問題的一般方法，發(fā)展了收集信息、整理信息、解決問題的能力。

課前準備

教師準備PPT課件學情檢測卡

教學過程

第1課時買文具（一）

。解決問題，復習舊知

1.課件出示問題：小華和小英一起到商店買文具，小華想買一個日記本，

小英想買一支鋼筆，售貨員阿姨想考考她們，告訴她們日記本3個12元，鋼筆

5支20元，你知道小華和小英各應付多少錢嗎？

2.引導學生讀題，解決問題。

3.導入新課：這是我們學過的用除法解決的問題，今天我們將嘗試把除法

和其他運算結合起來解決問題。（板書課題）

設計意圖：溫故而知新，在教學新課之前，復習用除法解決的問題，使學生

進一步鞏固已學知識，為新課的學習掃除障礙。

。自主探索，學習新知

1.問題呈現。

師（課件出示教材5頁情境圖）：大家仔細觀察這幅情境圖，從中你能知道些

什么？

（學生仔細觀察情境圖并匯報自己收集到的數學信息）

2.根據這些數學信息試著提出數學問題。

3.解決問題一：笑笑一共需要多少元？

（1）篩選有用的信息。

（請學生將解決這個問題所需的信息找出來，與問題連起來說一說）

（2）獨立解決問題。

（請學生獨立思考，用自己喜歡的方式解決問題，并將解決問題的過程在練

習本上呈現出來）

（3）集體交流，展示解決問題的方法。

預設

方法一：直接畫圖解決問題，如下圖所示:

18元

10元

師：你能說說這幅圖表示什么意思嗎？能把你的想法用算式表示出來嗎?

（請學生根據自己所畫的直觀圖列出算式）

方法二：畫圖并分步列式解決問題，如下所示：

18元

?元

18+3=6（元）

6+4=10（元）

師：18:3求的是什么？哪部分圖可以用18+3表示？6+4求的是什么？哪

部分圖可以用算式6+4表示？

（學生對照直觀圖說出殍式每一步的實際含義）

方法三：列綜合算式解決問題，如18-3+4o

師（板書算式18-3+4）：你是怎樣想的？能結合情境圖說說這個算式的意思

嗎？這個算式應該先算什么，再算什么？

師：如果把這個算式改成4+18:3可以嗎？應該怎樣算？

（學生回答后教師小結：剛才我們列出的兩個綜合算式中既有除法，又有加

法，計算時要先算除法，再算加法）

4.解決問題二：每本算術本現價比原價便宜多少元？

（1）課件出示問題，理解題意。

師：我們要解決的是什么問題？要解決這個問題必須知道哪些信息？應該先

求什么？

（2）獨立試做，集體交流。

方法一：分步計算。

10?5=2（元）3—2=1（元）

方法二：列綜合算式。

3—10:5

=3-2

=1阮）

師：為什么先算10+5?為什么“3一”寫在1-5的前面?

（3）小結：算式中既有減法，又有除法，計算時要先算除法，再算減法。

5.解決問題三：哪種做法對？

（1）課件出示算式：3X5+8和25—20?5。

（請學生獨立計算）

（2）集體交流，展示計算過程，對比糾正錯誤的算法。

（3）討論：除加、除減算式的計算方法是什么？在計算時應該注意哪些問題？

（算式中既有加減法，又有除法，要先算除法，再算加減法；不參加運算的部分要

抄下來，等號前后應該相等）

設計意圖：通過學生的獨立計算，發(fā)現學生在計算過程中出現的問題，及時

糾正，有利于幫助學生強化除加、除減混合運算的運算順序，鞏固計算方法。

。鞏固應用，深化新知

1.完成教材6頁1題。

（引導學生仔細讀題，理解題意，逐一解決問題）

2.完成教材6頁2題。

（請學生先說一說運算順序，再獨立進行計算，最后集體訂正）

。課堂總結

通過今天的學習，你有哪些收獲？

。布置作業(yè)

教材7頁5題。

板書設計

買文具（一）

除加:18?3+4]

=6+4

=10（元）

，先算除法，再算加減法。

除減：3—10：5

=3-2

=1（元）

第2課時買文具（二）

。創(chuàng)設情境，導入新課

師：我們都有過這樣的經歷：就是買過的某種商品過一段時間會打折銷售或

降價處理，讓人覺得當初買貴了。淘氣同學也遇到了同樣的狀況，我們一起來看

看吧。

設計意圖：通過創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，使學生產生對數學的親切感，有

利于激發(fā)學生的學習興趣。

。自主探究，解決問題

1.（課件出示教材6頁“試一試”情境圖）觀察情境圖，獲取數學信息。

師：請同學們仔細觀察情境圖，說一說圖中給我們提供了哪些數學信息。（學

生邊觀察邊匯報）

師：自動鉛筆的售價是怎樣描述的？你看懂了嗎？（組織學生討論原價每支

5元和現價4支12元的含義）

2.為解決問題篩選有用的信息。

師：要解決“淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴多少元“，需要知

道哪些信息？

（1）引導學生根據要解決的問題篩選出以下信息：淘氣上次買了2支鋼筆，花

了16元；現在文具店里的鋼筆每支7元。

（2）將篩選出的信息與要解決的問題連起來說一說。

3.獨立思考，解決問題。

4.集體交流，總結方法。

（1）匯報解題方法。

師：你們是用什么方法解決問題的？匯報一下吧。

方法一：分步計算。

16?2=8（元）

8—7=1（元）

方法二：列綜合算式。

16:2—7

=8-7

=1阮）

（2）交流思考過程。

師：在解決“淘氣買的鋼筆比現在義具店里的鋼筆每支貴多少元”這個問題

時，應該先求什么？為什么這樣算？

（引導學生說出先算“淘氣買的鋼筆每支多少元”的理由）

師：16:2和8—7分別表示什么？

（引導學生明確算式每一步表示的實際含義）

設計意圖：通過以上環(huán)節(jié)，幫助學生學會選擇有用的信息解決問題，掌握用

混合運算的知識解決問題的一般步驟，加深對題目中數量關系的理解。

5.課件出示算式：3X7+12和5—12：4。

（1）結合買筆的情境，說出每個算式的意思。

師：3X7+12應該先算什么，再算什么？(學生說出這個算式的運算順序)

師：3X7在情境圖中表示什么？12表示什么？你能完整地說出這個算式表

示的意思嗎？

(買3支鋼筆和4支自動鉛筆，一共花了多少元？)

用同樣的方法理解5—12:4。

(2)聯(lián)系生活實際說出幾個這樣的例子。

(3)在練習本上獨立計算這兩個算式。

6.小結：當我們面對眾多的數學信息時，不要著急，要根據題意篩選出有

用的信息，再解決問題。

。鞏固應用

完成教材7頁3題。

1.解決問題(1)。

(1)觀察情境圖，讀懂每一條數學信息。

(2)選擇合適的數學信息解決問題。

2.解決問題(2)。

先理解每個算式的意思，再進行計算。

。課堂總結

今天我們用混合運算的知識解決了一些問題，希望大家能學以致用，在生活

中如果遇到類似的問題，就要用數學知識來解決。

。布置作業(yè)

收集家人或同學的購物經歷，試著提出問題并用學過的知識解決。

板書設計

買文具(二)

淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴多少元？

J淘氣上次買了2支鋼筆，花了16元。

有用的信息j現在文具店里的鋼筆每支7元。

綜合算式：16^2-7

=8-7

=1（元）

答：淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴1元。

第一單元混合運算

3過河

上課解決方案

教案設計

設計說明

本節(jié)課的主要內容是教學帶小括號的混合運算的運算順序，使學生了解小括

號的作用，掌握帶小括號的混合運算的運算順序，能正確進行計算。為了讓學生

深刻體會到小括號的作用，并能在獨立解決問題時學以致用，本節(jié)教學設計有如

下特點：

1.在引入小括號之前，注重引起學生的認知沖突。

在教學中，當學生列出錯誤的綜合算式時，抓住契機，通過組織學生討論,

結合問題情境明確運算順序，引起學生的認知沖突，從而使學生體會到引入小括

號的必要性及小括號能改變運算順序的作用，這樣的設計既加深了學生的印象,

又提高了教學效率。

2.在學習新知之后，注重安排學生的實踐應用。

在教學中，當學生了解了小括號的作用，并掌握了帶小括號的混合運算的運

算順序之后，及時安排學生獨立解決需要小括號的問題，給學生提供實踐的機會,

不僅能提高學生的學習效果，而且能激發(fā)學生的求知欲和學習熱情。

課前準備

教師準備PPT課件關于小括號由來的資料

學生準備關于小括號由來的資料

教學過程

第1課時過河(一)

。解決問題，導入新課

1.課件出示問題，請學生獨立閱讀題目并口答。

(1)一輛出租車能坐4名乘客，一個旅游團有36人，需要多少輛這樣的出租

車？

(2)三(2)班有24人去南湖公園劃船，每條小船可乘坐6人，這些人一共需要

多少條這樣的小船?

2.導入新課。

師：今天我們繼續(xù)學習混合運算.

。觀察討論，發(fā)現新知

1.觀察教材8頁情境圖，收集數學信息。

（1）獨立觀察情境圖，獲取圖中的數學信息。

師：從圖中你獲取了哪些數學信息？

（2）組織學生交流各自獲取的數學信息。

師：現在把你獲取的數學信息向大家說一說吧。

（學生匯報）

師：這些數學信息你們都看懂了嗎？能說說它們的含義嗎？（引導學生理解

“每條小船比大船少坐學生3人”的含義）

2.自主探究，解決問題。

（1）明確要解決的問題。

師（出示教材8頁第二個問題）：我們要解決的問題是什么？需要哪些相關的

信息呢？

（請學生把要解決的問題敘述完整：同學們過河，男生29人，女生25人，

一條大船坐學生9人。同學們都坐大船，需要幾條船？）

（2）嘗試獨立列式解決問題。

（3）交流解題方法。

方法一：分步計算。

29+25=54（人）54=9=6（條）

師：為什么先算29+25?54：9這個算式表示什么意思？

（引導學生明確：要求需要幾條大船必須先求出一共有多少人，再看54里面

有幾個9,有幾個9就需要幾條大船）

方法二：列出錯誤的綜合算式。

29+25+9

師：你認為這樣列式正確嗎？

師：按照前面學習的除加混合運算的運算順序，應該先算25:9,而根據解決

問題的過程，應該先算一共有多少人，也就是先算29+25,有什么辦法能改變運

算順序呢？

(4)引入小括號。

師：如果我們要改變混合運算的運算順序，有一位朋友可以幫忙，它的名字

叫“小括號”。

(5)介紹小括號的來歷。

師：在沒有發(fā)明運算符號以前，人們運算都要用很復雜的文字進行說明。隨

著社會的發(fā)展，與人民生活需要有密切聯(lián)系的各種計算也逐漸復雜起來。這些計

算常由兩個或幾個算式合成，而且在計算時常常需要先算某一個算式，再算另一

個算式，于是便產生了區(qū)別先后運算順序的符號。大約400多年以前，在大數學

家魏芝德的數學運算中，首次出現了“()”“[]”和“{}"。飛)"

叫小括號，是荷蘭人吉拉特最先開始使用的。

師：由于小括號可以改變混合運算的運算順序，所以在有小括號的算式里,

要先算小括號里面的。

設計意圖：通過介紹小括號的來歷，使學生對小括號有所了解，激發(fā)學生對

小括號的好奇心，有助于學生記住小括號。

(6)學習計算帶小括號的算式。

師[出示(29+25):9]：在這個算式里，應該先算什么，再算什么？

(學生回答后進行脫式計算，在書上把算式補充完整，再結合情境說說算式

每一部分表示的實際含義)

。嘗試實踐，應用新知

1.課件出示問題：如果54人都坐小船，需要多少條船？

師：要解決這個問題，需要哪些信息？(學生匯報后嘗試獨立解決問題)

2.交流反饋，展示算法。

(1)請學生說說解決這個問題的過程，與同伴交流算式每一部分表示的實際

含義。(如果有學生分步列式，請他們結合情境理解綜合算式表示的實際含義)

(2)請所有學生用脫式的形式計算出綜合算式的結果。

3.小結：如果我們想改變混合運算的運算順序，可以在算式里加上小括號；

如果一個算式里有小括號，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

。鞏固應用

1.完成教材9頁2題。

（說一說運岸順序，然后進行脫式計算）

2.完成教材9頁1題。

（請學生獨立閱讀題目，理解題意，獨立思考，解決問題，最后交流訂正）

設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，使學生及時鞏固帶小括號的混合運算的計算方法,

增強學生的應用意識。

。課堂總結

這節(jié)課我們認識了計算中的一位新朋友——小括號，當我們需要改變運算順

序時，別忘了請它來幫忙。當我們在一個算式里看到小括號時，一定要先算小括

號里面的。

。布置作業(yè)

教材10頁5題，11頁2題。

板書設計

過河（一）

同學們都坐大船，需要幾條船？

（29+25）+9

=54+9

=6（條）

答：需要6條船。

如果54人都坐小船，需要多少條船？

549（9—3）

=54+6

=9（條）

答：需要9條船。

注意：在一個算式里，如果有小括號，要先算小括號里面的，再算小括號

外面的。

第2課時過河（二）

。復習鞏固，導入新課

I.課件出示復習題。

說一說運算順序，并計算。

4X（32-27）（56+25）=964=（15—7）

指名說說運算順序，然后請學生在練習本上獨立計算。

2.導入新課。

師：今天我們將利用帶小括號的混合運算解決問題。（板書課題）

。自主探究，解決問題

1.出示題目，收集并理解數學信息。

課件出示教材9頁“試一試”情境圖。

師：從圖中你能獲取哪些數學信息？“限乘”是什么意思？

（學生匯報后明確：大車最多能坐46位乘客，小車最多能坐8位乘客；“限

乘”是指最多可以坐的人數，不能超過這個人數）

2.出示問題：一共70人，先坐滿大車，剩下的坐小車，至少需要多少輛小

車？

師：請大家仔細閱讀題目，想一想先算什么，再算什么，并在練習本上解答

出來。

（學生獨立思考并嘗試解決問題）

設計意圖：在適當的時候給學生提供自主探究的機會，既能檢驗學生對所學

知識的掌握程度，又能滿足學生的好勝心，激發(fā)學生的學習興趣。

3.組織學生匯報交流。

（1）請學生匯報展示自己解決問題的方法。

方法一：分步計算。

70-46=24（人）24:8=3（輛）

方法二：列綜合算式。

（70—46）:8

=244-8

=3（輛）

（2）理解每一種算法。

師（出示分步計算）：有哪些同學是用這種方法解決問題的？誰能說一說你是

怎樣想的？（學生匯報）

師（出示綜合算式）：哪些同學是用這種方法解決問題的？誰能說說這個算式

的意思？這個算式的運算順序是怎樣的？

預設

生1：這個算式中的70—46表示坐滿大車后剩下的坐小車的人數，再看剩

下的坐小車的人數里面有兒個8,就需要兒輛小車。

生2：這個算式中有小括號，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

4.解決問題：看一看，說一說，用（70-46尸8還能解決什么問題？

（1）提問：在算式（70—46尸8中，為什么要加上小括號？

預設

生：因為根據題意，應該先算減法，再算除法。

（2）提問：還有哪些實際問題可以用這個算式來解決？

師：請同學們聯(lián)系生活實際，為這個算式換一個具體的情境，注意也要先算

減法，再算除法。

預設

生1：一本書有70頁，已經看了46頁，余下的想用8天看完，平均每天看

幾頁？

生2：媽媽有70元，買了一個46元的書包，余下的錢都買8元一本的日記

本，能買多少本這樣的日記本？

5.小結。

師：生活中有許多問題可以用帶小括號的混合運算來解決，我們要養(yǎng)成學數

學用數學的習慣，讓數學知識真正服務于我們的生活，同時提高大家解決問題的

能力。

設計意圖：通過此環(huán)節(jié)，使學生明確同一個算式可以解決生活中不同的問題，

并加深學生對帶小括號的混合運算的理解，從而提高學生解決此類問題的能力。

。鞏固練習

1.完成教材10頁3題。

（請學生獨立閱讀題目，分析數量關系，列式解答）

2.完成教材10頁4題。

（請學生先說一說算式的運算順序，再仔細觀察情境圖，說一說這個算式能

解決的問題）

。課堂總結

這節(jié)課你學會了什么？還有哪些不懂的問題？

。布置作業(yè)

教材10頁6題，12頁6題。

板書設計

過河（二）

信息：大車限乘46位乘客，小車限乘8位乘客，一共70人，先坐滿大車,

剩下的坐小車。

問題：至少需要多少輛小車？

歹IJ式解答：（70—46）;8

=244-8

=3（輛）

答：至少需要3輛小車。

1看一看（一）

上課解決方案

教案設計

設計說明

本節(jié)課的任務是在一年級的基礎上繼續(xù)幫助學生積累觀察物體的經驗。根據

學生的年齡特點和知識基礎，教學設計如下：

1.精心設計課前導入，激發(fā)學生的學習興趣。

俗話說：萬事開頭難。要上好一節(jié)課，導入很重要。好的導入能強有力地集

中學生的注意力，充分調動學生的學習熱情。在本節(jié)課開始之前，選擇《畫雞蛋》

這個故事引入新課，熟悉的情境不僅能引起學生的共鳴，而巨能使學生對將要學

習的內容產生親切感，為后面的學習打下良好的基礎。

2.想象推理與觀察驗證相結合，發(fā)展學生的空間觀念。

在教學中，當學生根據主題圖進行想象與推理之后，讓他們模擬主題圖中的

情境，站在與圖中人物相符的位置進行觀察，驗證自己的判斷是否正確。這樣的

安排既有利于發(fā)展學生的判斷推理能力，又有利于發(fā)展學生的空間觀念，使學生

懂得猜想需要驗證的道理。

課前準備

教師準備PPT課件長方體投票箱玩具熊

學生準備長方體實物玩具熊

教學過程

。激趣導入

1.課件出示《畫雞蛋》的故事。

四百多年前，意大利有個著名的畫家叫達?芬奇。

達?芬奇開始學畫的時候，老師天天叫他畫雞蛋。他畫了一個又一個，有些不

耐煩了，就對老師說：“老師，畫雞蛋太簡單了，我可以畫點別的嗎？”老師嚴

肅地說：“你以為畫雞蛋很容易嗎？在一千個雞蛋中，沒有兩個是完全相同的。

就是同一個雞蛋，從不同的位置觀察，也不一樣。你要認真觀察，認真練習，才

能把雞蛋畫好」達?芬奇聽了老師的話，又畫了許許多多不同的雞蛋。

這件事對達?芬奇的影響很大。從此，他不管做什么事都非常認真。

2.閱讀后提問：你們知道老師為什么讓達?芬奇畫雞蛋嗎？（學生根據故事內

容回答：在一千個雞蛋中，沒有兩個是完全相同的。就是同一個雞蛋，從不同的

位置觀察，也不一樣）

師：一個雞蛋從不同的位置觀察，會看到不同的形狀，那么其他物體呢？我

們這節(jié)課也來體驗一下從不同位置觀察物體的樂趣。

設計意圖：教學必須從學習者已有的經臉開始。在學習新課之前，針對學習

內容以《畫雞蛋》的故事作為導入，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能使學生對所

學內容有初步的了解。

。觀察體驗，探究新知

1.課件出示主題圖，學習根據直觀圖辨認從不同位置觀察到的簡單物體。

（1）明確觀察位置。

師：請大家仔細觀察主題圖，說說圖中的三位同學在做什么？他們分別是從

哪個位置觀察長方體投票箱的？

（學生觀察后明確：圖中的三位同學在觀察投票箱。笑笑從側面觀察，且視線

高于投票箱；淘氣從上面觀察；妙想從右前方觀察，且視線高于投票箱）

（2）獨立想象判斷。

課件出示問題及其下面的三幅圖：下面的三幅圖分別是誰看到的？想一想，

連一連。

（請學生根據三位同學所站的位置進行想象和判斷，在書上連一連，再與同

桌說說自己是怎樣想的）

（3）集體交流。

師：這三幅圖分別是誰看到的？你是怎樣判斷的？

（引導學生說出：第一幅圖是淘氣從上面看到的；第二幅圖是笑笑從側面看

到的；第三幅圖是妙想從右前方看到的）

2.提問：站在不同的位置觀察，每次最多能看到幾個面？

（1）想一想。

師：通過剛才的觀察與判斷，請大家想一想：站在不同的位置觀察，看到的

物體的面有什么不同？每次最多能看到幾個面？

（學生獨立思考，也可以與同伴交流自己的想法）

預設

生1:每次最多能看到三個面。

生2：每次最多能看到四個面。

(2)看一看。

①將一個長方體投票箱放在講桌上，請想象每次最多能看到四個面的同學上

臺演示，看看站在什么位置從什么角度觀察能看到四個面。

②請學生模擬主題圖中的情境，站在與圖中人物相符的位置輪流觀察，并說

出自己看到了哪幾個面。

(師相機指導學生的觀察方法)

(3)討論：為什么每次最多能看到三個面？

學生發(fā)言后教師小結：我們都有過這樣的觀察經驗：看到上面，就一定看不

到下面；看到前面，就一定看不到后面；看到左面，就一定看不到右面。長方體

投票箱一共有六個面，像妙想那樣，她看到了投票箱的三個面，她就一定看不到

與這三個面相對的另外三個面。所以，站在不同的位置觀察，每次最多能看到三

個面。

3.從相對位置觀察同一物體。

(1)觀察教材13頁下面情境圖，明確四位同學所在的位置。

師(出示情境圖)：四位同學分別是在哪個位置觀察玩具熊的？(妙想坐在玩具

熊的前面，笑笑坐在玩具熊的后面，奇思坐在玩具熊的側面，淘氣坐在奇思的對

面)玩具熊與誰面對面？(妙想)在妙想的左邊、對面、右邊的座位上分別坐著誰？

(在妙想的左邊坐著淘氣，對面坐著笑笑，右邊坐著奇思)

(2)判斷情境圖右邊的四幅圖分別是誰看到的。

師：請大家根據這四位同學所在的位置判斷一下右邊的四幅圖分別是誰看到

的，把你的想法跟同桌說一說。

(3)集體交流思考過程。

師：前兩幅圖分別是誰看到的？為什么？

預設

生：第一幅圖是妙想看到的，因為她坐在玩具熊的對面，所以看到的是玩具

熊的正面；第二幅圖是笑笑看到的，因為她坐在妙想的對面，所以看到的是玩具

熊的背面。

師：剩下的兩幅圖分別是誰看到的呢？你們是怎樣想的？

預設

生：第三幅圖是奇思看到的，因為他坐在側面，看到的是玩具熊的側面，玩

具熊的嘴巴在左邊；淘氣和奇思面對面，他看到的應該和奇思正好相反，是小熊

的側面，玩具熊的嘴巴在右邊，所以第四幅圖是淘氣看到的。

（4）觀察體驗。

師（擺出一個玩具熊）：現在請大家分別站在淘氣和奇思的位置觀察，驗證一

下我們的判斷是否正確。

（學生輪流到前面進行觀察）

（5）小結。

師：通過剛才的活動，你發(fā)現了什么？（從相對位置觀察同一物體，看到的畫

面正好是相反的）

設計意圖：在學生進行討論探究之后，通過實際觀察驗證探究的結果，有助

于加深學生對所學知識的印象，有效發(fā)展了學生的空間觀念。

。鞏固練習

1.完成教材14頁1題。

（師將一個長方體禮品盒放在桌子上，請學生站在不同的位置進行觀察，并

說說每次最多能看到幾個面）

2.完成教材14頁2題。

（請學生先說說三位小記者分別站在什么位置拍攝，再獨立進行判斷，完成

填空，最后訂正答案）

。課堂總結

我們這節(jié)課進行了哪些活動？你從這些活動中懂得了什么？你還有不明白

的問題嗎？

。布置作業(yè)

教材14頁3,4題。

板書設計

看一看（一）

從不同位置觀察同一從相對位黃觀察同一

物體.看到的物體的物體.看到的形狀正

形狀一般是不同的，好是相反的，

從不同的位置觀察長

方體.每次最多能看

到三個面。

2看一看（二）

上課解決方案

教案設計

設計說明

本節(jié)課的教學任務是學習從不同位置觀察兩個物體，使學生體會到觀察位置

不同，看到的兩個物體的形狀和相互位置關系一般是不同的。為了更好地完成教

學任務，提高學習效率，本節(jié)的教學設計如下：

1.注重新課前的復習鋪墊。

由從不同位置觀察一個物體，升級到從不同位置觀察兩人物體，對于三年級

的孩子來說有一定的挑戰(zhàn)性。為了使教學內容的呈現不顯得突兀，在學習新課之

前，先讓學生充分熟悉課上要觀察的兩個物體，通過做相關的練習題，回答相關

的問題，幫助學生對將要觀察的兩個物體進行全方位的了解，從而為同時觀察這

兩個物體掃除障礙。

2.注重學生觀察經驗的積累。

在教學中，適時地安排學生根據情境圖進行模擬觀察，一方面驗證自己的

想法是否正確，一方面獲得觀察經驗，切實感受到從不同位置觀察兩個物體，

看到的兩個物體的形狀和相互位置關系一般是不同的，并能根據物體的相對位

置辨認從不同位置觀察到的簡單物體，進一步積累觀察經驗。

課前準備

教師準備PPT課件杯子牙膏盒

學生準備杯子牙膏盒

教學過程

。復習導入

1.下面三幅圖分別是從哪個位置看到的？連一連。

&

上面右面正面

切件◎

2.提問：（出示一個牙膏盒）這個牙膏盒是什么形狀的？從不同位置觀察，每

次最多能看到幾個面?

3.導入新課。（將一個杯子和一個牙膏盒放在一起）這節(jié)課我們將學習從不同

位置觀察兩個物體。［板書課題：看一看（二）］

設計意圖：在學習新課之前，分別觀察杯子和牙膏盒，而這兩個物體的外形

進行充分的了解，為接下來從不同位置觀察這兩個物體做好準備。

。自主觀察，感受新知

1.課件出示教材15頁第1個例題。

（1）觀察情境圖，推理想象。

師：這三位同學分別是從哪個位置觀察桌上的牙膏盒和杯子的？

學生觀察之后交流觀察的結果和自己的想法。（淘氣面對牙膏盒和杯子；奇

思在淘氣的對面，而且他是從上面觀察的；笑笑在淘氣的右邊）

（2）課件出示問題及下面的兩幅圖：下面這兩幅圖分別是誰看到的？想一想，

看一看。

師：剛才我們已經確定了三位同學的觀察位置，現在你們能說出這兩幅圖分

別是誰看到的嗎？

（學生根據情境圖進行初步的判斷，并說說判斷的理由）

（3）組織學生進行實物觀察。

拿出課前準備好的牙膏盒和杯子，模擬書上的情境與同伴進行實際觀察，驗

證自己剛才的判斷是否正確。

師：請你們說說淘氣和奇思看到的畫面有什么不同？為什么會有這樣的不同？

（學生觀察后匯報）

2.解決問題：在笑笑的位置是否能看到牙膏盒？

師：笑笑說她看不到牙膏盒，她說的對嗎？

（1）組織討論。

師：笑笑是在什么位置進行觀察的？她看到的畫面應該是什么樣的？

（請學生想象笑笑看到的畫面，并用自己的語言進行簡單的描述）

師：你認為笑笑能看到牙膏盒嗎？說說自己的想法和判斷的理由。

（學生自由發(fā)表見解）

（2）模擬觀察。

師：請組長拿出牙膏盒和杯子，照圖中的樣子擺好，小組合作進行觀察，看

看觀察的結果跟你想的是否一樣.

（學生拿出實物，模擬情境圖進行實際觀察，驗證自己的判斷是否正確）

師：通過觀察你知道了什么？（在笑笑的位置看不到牙膏盒）

師：你能說說為什么杯子會把牙膏盒擋住嗎？（因為杯子在牙膏盒的前面，

既比牙膏盒寬，又比牙膏盒高，所以會把牙膏盒擋?。?/p>

3.課件出示教材15頁第3個例題。

（1）獨立觀察情境圖，明確圖意。

師（出示情境圖）：請同學們看看這幅圖，你看到了什么？

預設

生：笑笑坐在桌子的左側，淘氣站在窗外向屋內觀察。

師：站在窗外的淘氣看到的畫面和我們看到的一樣嗎？有什么不同？

預設

生1：我們看到的是笑笑的正面，淘氣看到的是笑笑的背面。

生2：我們看到的畫面中笑笑在桌子的左側，窗外的淘氣在我們的對面，淘

氣看到的畫面應該和我們相反。

（2）課件出示教材15頁第3個例題下面的四幅圖，請學生嘗試獨立判斷。

師：你能說出哪幅圖是淘氣從窗外看到的嗎？理由是什么？

（學生在小組內交流判斷的結果和判斷的理由，教師邊巡視邊傾聽部分學生

的判斷方法）

（3）引導學生進行正確的判斷。

師：逐一觀察每個畫面，找一找，哪幅圖一定不是淘氣看到的？你是怎樣想

的？

預設

生1：圖①和圖③一定不是淘氣看到的，因為淘氣不可能看到笑笑的正面。

生2：圖④中的笑笑在桌子的左側，與我們看到的位置相同，不可能是淘氣

從對面看到的。

師：排除了這么多不符合條件的畫面，究竟哪幅圖才是淘氣看到的呢？

預設

生：圖②才是淘氣看到的。第一，圖中出現的是笑笑的背面；第二，圖中的

笑笑在桌子的右側，這些都與我們看到的相反，所以是對面的淘氣從窗外看到的。

(4)集體交流。

(請判斷正確的同學說一說自己的想法，交流不同的判斷方法)

4.與同伴合作，模擬上題中的情況做一做，看看你選擇得對不對。

(1)以小組為單位實地觀察。

兩人一組，一人模擬圖中的情況坐下，一人分別站在相對的兩個位置上進行

觀察。

學生觀察后師提問：站在這兩個位置上你看到的畫面分別是什么樣的？與同

伴說一說。

師：變換觀察位置后，看到的畫面與第一次看到的一樣嗎？發(fā)生了什么變化?

(2)交換角色再次觀察。

(3)聯(lián)系實際，學以致用。

師：你在生活中遇到過這樣的情況嗎？你是怎樣觀察的？再遇到這樣的問題

你會解決嗎？

(學生回憶生活中遇到的類似的情況，描述觀察時的感受或遇到的困難，并

把自己的好方法介紹給同伴)

設計意圖：在學生做出推理和判斷之后，安排學生進行模擬觀察，有助于學

生驗證自己的想法，積累觀察經驗。

。鞏固練習

1.完成教材16頁1題。

(先觀察情境圖，明確圖中的幾位同學分別是在什么位置進行觀察的，再判

斷右面的幾幅圖分別是誰看到的，并說出判斷的理由，最后連線)

2.完成教材16頁3題。

。課堂總結

這節(jié)課學習了哪些內容？你有哪些收獲？

。布置作業(yè)

教材16頁2題。

板書設計

看一看（二）

從不同位置觀察兩個物

體.看到的兩個物體的股

狀和相互位置關系?般是

從不同位置觀不同的。

察兩個物體

從相對?位置觀察兩個物

體.看到的畫面正好是相

反的。

1捐書活動

上課解決方案

教案設計

設計說明

在學習本節(jié)課之前，學生已經掌握了三位數加減法的計算方法，不僅具備了

一定的計算能力，而且理解了三位數加減法的算理。針對學生的知識基礎，本節(jié)

課的教學設計如下：

1.尊重學生已有的知識經驗，給學生提供自主探究的時間和空間。

在教學中，當學生明確題中的信息和要解決的問題之后，教師不再過多地講

解，放手讓學生獨立解決問題，鼓勵學生用不同的方法進行三位數連加的計算,

讓學生在自主探究中感受到學習的樂趣，提高學習的效率。

2.注意培養(yǎng)學生細心計算的良好品質。

由于三位數連加數目較大，步驟較多，有時還會遇到連續(xù)進位的情況，對于

三年級的學生來說，要同時應對這么多的問題還有一定的難度。在教學中，不刻

意追求計算速度，適時提醒學生在計算中要注意的問題，鼓勵學生耐心細致地計

算，力求計算準確。幫助學生養(yǎng)成細心計算的好習慣。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

?；佑螒?，導入新課

小游戲：找鄰居。

(1)找出與下列數最接近的幾百幾十數：327,213,482,194。

(2)找出與下列數列接近的整百數:203,197,517,808,

(找出一名男同學和一名女同學進行比賽，看誰找得又快又準，其他同學當

裁判，勝利者獎勵漂亮的貼紙)

師：這節(jié)課我們學習的內容就與這個游戲有關。

設計意圖：在新課的開始做“找鄰居”的游戲，讓學生練習找與某個數最接

近的幾百幾十數或整百數，為新知識的學習進行預熱，為接下來的估算打好基礎。

。創(chuàng)設情境，實踐探究

1.課件出示教材17頁情境圖，請學生獨立觀察，從圖中找出數學信息，并

嘗試提出數學問題。

師：圖中呈現了哪些信息？

預設

生1：三年級的捐書情況是：三⑴班118本，三⑵班104本，三(3)班95本。

生2：四年級的捐書情況是：四⑴班103本，四(2)班109本，四(3)班98本。

師：根據這些信息你能提出什么數學問題？

預設

生1：三年級一共捐書多少本？

生2：四年級一共捐書多少本？

生3：哪個年級捐的書多一些？

2.嘗試估算，探究估算方法。

師：你能看出哪個年級捐的書多一些嗎？說說你的想法.

(1)學生嘗試獨立估算，并與同伴說說自己的估算方法。

(2)集體交流估算結果及估算方法。

預設

生1：我是先把相對應的班級逐一比較，再看比較后的數據。118比103多

15,104比109少5,95比98少3,總體來看三年級比四年級多捐了7本書。

生2：我是把各班捐書的數量按照四舍五入的方法看成幾百幾十數再相加,

三年級120+100+100=320,四年級100+110+100=310,所以三年級捐的書

多一些。

過渡：剛才我們通過估算初步確定是三年級捐的書多一些，接下來我們要仔

細算一算，用準確的數據來說明到底哪個年級捐的書多一些°

3.解決問題：三年級一共捐書多少本？

(1)課件出示問題，請學生嘗試獨立解答。

師：求三年級學生一共捐書多少本，應該怎樣列算式。

生：118+104+95。

師：你們能利用以前學過的知識算出這個算式的得數嗎？

學生獨立思考，用自己能想到的方法進行計算。

(2)集體交流，討論計算方法。

師：你們是怎樣計算的？把自己的算法說一說吧。

預設

生1：我是這樣算的：把118分成10018,把104分成100和4,把95看

成100減5,先算100+100+100=300,再算18+4—5=17,最后算300+17=

317,所以118+104+95=317。

生2：我是這樣算的：先算118+104=222,再算222+95=317,過程如下：

118+104+95

=222+95

=317

118222