黑龍江省哈爾濱市第十七中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月考試數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2024-2025學(xué)年度下學(xué)期七年級(jí)3月學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試題答題時(shí)間：120分鐘試卷分值：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各點(diǎn)在第四象限的是（）A. B. C. D.2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B.C. D.3.若點(diǎn)在軸負(fù)半軸，到軸的距離是3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.已知、兩點(diǎn)分居軸兩側(cè)，且到軸距離相等，軸，，則點(diǎn)坐標(biāo)（）A. B. C. D.5.如圖，已知米，下列能準(zhǔn)確描述、位置關(guān)系的是（）A.在北偏西方向，相距700米處B.在西偏北方向，相距700米處C.西偏北方向，相距700米處D.在北偏西方向，相距700米處6.如果是方程的一組解，那么代數(shù)式的值是（）A.8 B.5 C.11 D.07.如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為和，則依題意列方程組正確的是（）A. B.C. D.8.甲乙兩地相距480千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?0小時(shí)，逆水行船用26小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流速度為千米/時(shí)，則下列方程組中正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至，則的值為（）A.8 B.4 C. D.610.已知點(diǎn)，下列說法①點(diǎn)到軸距離是2；②點(diǎn)到軸的距離是3；③軸；④；其中正確的有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，共30分）11.將方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式，則__________.12.已知，軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)______．13.如圖，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，將三角形沿軸向右平移，得到三角形，已知．則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14.一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位與十位之和等于8，交換兩數(shù)的位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，所得新數(shù)是原數(shù)的4倍還多3，則原來的兩位數(shù)是______．15.關(guān)于，的方程組的解、互為相反數(shù)，則的值為______．16.對(duì)于、定義一種新運(yùn)算“”：，其中、為常數(shù)，已知，，那么______．17.已知到軸和軸的距離相等，則等于______．18.在大禹治水的時(shí)代，有一種神龜背負(fù)著一張神秘的圖浮出洛水，吉祥獻(xiàn)瑞，后世稱之為“洛書”，當(dāng)后人將“洛書”上的數(shù)填在圖①的表中時(shí)發(fā)現(xiàn)：每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，像這樣的數(shù)字方陣，稱為“幻方”．若下圖也是一個(gè)“幻方”，則的值為______．4

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19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（－1，1），緊接著第二次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A2（2，1），第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3（－2，2），第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4（3，2），依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是________________．20.如圖，，點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上，點(diǎn)在和之間，連接和．，過點(diǎn)作射線，過點(diǎn)作射線．且，，點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上，連接，，則的值是______．三、解答題（共計(jì)60分）21.解下列方程組：（1）（2）22.如圖，平面直角坐標(biāo)系中三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是，，．將三角形平移到三角形，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）直接寫出三角形的面積．23.甲、乙兩人都以不變的速度在400米的環(huán)形路上跑步．如果同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，每隔2分鐘相遇一次；如果同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，每隔6分鐘相遇一次．已知甲比乙跑得快．（1）甲、乙兩人速度分別是多少米每分鐘？（2）甲、乙兩人跑一圈各需要多少分鐘？24.為了提倡節(jié)約用水，某市根據(jù)居民每月的用水量實(shí)行階梯水價(jià)：每戶每月用水量不超過時(shí)，按一級(jí)單價(jià)收費(fèi)；超過時(shí)，超過的部分按二級(jí)單價(jià)收費(fèi)．五月份張華家用水，繳費(fèi)37.6元；李明家用水，繳費(fèi)47.2元．（1）那么這個(gè)市一級(jí)水費(fèi)、二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)分別是多少？（2）若小麗家3月份繳費(fèi)95.2元，那么小麗家三月份用水多少立方米？25.閱讀材料并回答下列問題：已知，都是實(shí)數(shù)，且滿足，就稱點(diǎn)為“卓越點(diǎn)”．例如：點(diǎn)，令得，，所以不是“卓越點(diǎn)”，點(diǎn)，令得，，所以是“卓越點(diǎn)”．（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)，是否為“卓越點(diǎn)”，并說明理由．（2）以關(guān)于，的方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是“卓越點(diǎn)”，求的值．26.隨著“低碳生活，綠色出行”理念普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解，6輛型汽車、5輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)980萬元；3輛型汽車、7輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)940萬元．（1）求，兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（2）若“五一”搞活動(dòng)，該公司了解到、兩種型號(hào)汽車均按照原來的六折出售，所以公司計(jì)劃正好用960萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛型汽車可獲利6000元，銷售1輛型汽車可獲利4000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)并且點(diǎn)在軸上．（1）求、兩點(diǎn)坐標(biāo)．（2）若有點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接．設(shè)三角形的面積為，試用含的代數(shù)式表示．（3）在（2）的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中，是與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足是點(diǎn)，且，坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，它的橫、縱坐標(biāo)相等，滿足，當(dāng)時(shí)，求出的值．并直接寫出點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

2024-2025學(xué)年度下學(xué)期七年級(jí)3月學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試題答題時(shí)間：120分鐘試卷分值：120分一、選擇題（每題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共30分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】17【15題答案】【答案】6【16題答案】【答案】19【17題答案】【答案】或【18題答案】【答案】9【19題答案】【答案】

【20題答案】【答案】##三、解答題（共計(jì)60分）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）作圖見解析，（2）【23題答案】【答案】（1）甲、乙兩人速度分別米/每分鐘，米/每分鐘（2）甲、乙兩人跑一圈各需要3分鐘，6分鐘【24題答案】【答案】（1）一級(jí)水費(fèi)2.6元，二級(jí)水費(fèi)3.2元（2）【25題答案】【答案】（1）是“卓越點(diǎn)”；不是“卓越點(diǎn)”；（2）【26題答案】【答案】（1）型汽車每輛