江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)（1）班試卷標(biāo)題：江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案。1.下列數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.2.3456

B.0

C.-3

D.π2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=2/x

C.y=x^2

D.y=x^33.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°4.已知函數(shù)y=2x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,-1)

B.(1,0)

C.(1,-1)

D.(-1,0)5.下列不等式中，正確的是（）

A.2x>4

B.2x<4

C.2x≤4

D.2x≥46.下列分式方程中，正確的是（）

A.2x-1=3/x

B.2x+1=3/x

C.2x-1=-3/x

D.2x+1=-3/x7.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1=1，則第10項(xiàng)an等于（）

A.19

B.21

C.23

D.258.已知等比數(shù)列{bn}的公比為2，若b1=3，則第5項(xiàng)bn等于（）

A.48

B.96

C.192

D.3849.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根分別為a和b，則a^2+b^2的值為（）

A.4

B.6

C.8

D.1010.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=8，則△ABC的面積S為（）

A.12

B.15

C.18

D.20二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接填寫答案。11.3的平方根是______，2的立方根是______。12.已知等差數(shù)列{an}的公差為3，若a1=1，則第5項(xiàng)an等于______。13.已知等比數(shù)列{bn}的公比為1/2，若b1=4，則第3項(xiàng)bn等于______。14.在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是______。15.已知函數(shù)y=-x^2+4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。16.下列不等式中，正確的是______。17.下列分式方程中，正確的是______。18.已知等差數(shù)列{an}的公差為-3，若a1=5，則第10項(xiàng)an等于______。19.已知等比數(shù)列{bn}的公比為2，若b1=1，則第5項(xiàng)bn等于______。20.在△ABC中，已知a=6，b=8，c=10，則△ABC的面積S為______。三、解答題（共4題，每題10分）要求：解答下列各題。21.已知等差數(shù)列{an}的公差為3，若a1=2，求第10項(xiàng)an。22.已知等比數(shù)列{bn}的公比為1/3，若b1=9，求第4項(xiàng)bn。23.在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，求△ABC的周長(zhǎng)。24.已知函數(shù)y=-x^2+4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（3，0），求該函數(shù)的最大值和最小值。四、證明題（共1題，10分）要求：證明下列各題。25.證明：在△ABC中，若∠A=∠B，則AB=BC。五、應(yīng)用題（共1題，10分）要求：解答下列各題。26.某商品原價(jià)為100元，現(xiàn)打八折銷售，再按銷售價(jià)的5%優(yōu)惠。求該商品的實(shí)際售價(jià)。六、拓展題（共1題，10分）要求：解答下列各題。27.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1+a2+a3+a4=20，求a1的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.D解析：π是一個(gè)無理數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，所以它不是有理數(shù)。2.B解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)，所以選B。3.C解析：在直角三角形中，三個(gè)內(nèi)角和為180°，且直角為90°，所以另兩個(gè)銳角和為90°，45°+45°=90°，因此∠C的度數(shù)是135°。4.B解析：函數(shù)y=2x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足y=0，所以解方程2x-1=0，得x=1/2，即坐標(biāo)為(1/2,0)，選項(xiàng)B符合。5.C解析：不等式2x≤4的解為x≤2，其他選項(xiàng)的解都不符合題意。6.A解析：分式方程2x-1=3/x可以變形為2x^2-x-3=0，這是一個(gè)有理數(shù)方程，選項(xiàng)A符合。7.B解析：等差數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=2，得a10=1+9*2=19。8.B解析：等比數(shù)列{bn}的第n項(xiàng)bn=b1*r^(n-1)，代入b1=3和r=1/2，得b5=3*(1/2)^4=3/16，化簡(jiǎn)得b5=96。9.B解析：由一元二次方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根a和b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=3，ab=2，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-4=5。10.C解析：由勾股定理a^2+b^2=c^2，得S=1/2*ab=1/2*5*7=17.5，四舍五入得18。二、填空題答案：11.√3，?2解析：3的平方根是√3，2的立方根是?2。12.17解析：等差數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=3，得a5=1+4*3=13。13.2/3解析：等比數(shù)列{bn}的第n項(xiàng)bn=b1*r^(n-1)，代入b1=4和r=1/3，得b3=4*(1/3)^2=4/9，化簡(jiǎn)得b3=2/3。14.45°解析：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余，所以∠C=180°-90°-45°=45°。15.(1，0)，(3，0)解析：函數(shù)y=-x^2+4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足y=0，解方程-x^2+4x+3=0，得x=1或x=3，所以坐標(biāo)為(1，0)，(3，0)。16.2x≤4解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，2x≤4是正確的不等式。17.2x-1=3/x解析：分式方程2x-1=3/x可以通過去分母的方法化為整式方程2x^2-x-3=0，所以選項(xiàng)A符合。18.-21解析：等差數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，代入a1=5和d=-3，得a10=5+9*(-3)=-21。19.32解析：等比數(shù)列{bn}的第n項(xiàng)bn=b1*r^(n-1)，代入b1=1和r=2，得b5=1*2^4=16，化簡(jiǎn)得b5=32。20.18解析：由勾股定理a^2+b^2=c^2，得S=1/2*ab=1/2*6*8=24，四舍五入得18。三、解答題答案：21.19解析：等差數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，代入a1=2和d=3，得a10=2+9*3=29。22.1/243解析：等比數(shù)列{bn}的第n項(xiàng)bn=b1*r^(n-1)，代入b1=9和r=1/3，得b4=9*(1/3)^3=1/243。23.10解析：在直角三角形中，斜邊長(zhǎng)度為斜邊所在邊的兩倍，所以周長(zhǎng)為5+5+7=17，四舍五入得10。24.最大值為4，最小值為3解析：函數(shù)y=-x^2+4x+3是一個(gè)開口向下的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，所以最大值為3，最小值為拋物線與x軸的交點(diǎn)處的y值，即0，所以最大值為4，最小值為3。四、證明題答案：25.（證明略）解析：證明過程略，可以通過使用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明。五、應(yīng)用題答案：26.70元解析：商品打八折后的價(jià)格為100*0.8