長(zhǎng)方體的表面積教案

長(zhǎng)方體的表面積教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解長(zhǎng)方體表面積的概念，掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。能運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，并解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、操作、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。經(jīng)歷長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探究活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和勇于探索的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解長(zhǎng)方體表面積的概念，掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。2.教學(xué)難點(diǎn)理解長(zhǎng)方體表面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、小組合作探究法、實(shí)踐操作法四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課1.展示一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，大家觀察一下，它有什么特征？引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同；有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。2.提出問(wèn)題師：如果要制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，至少需要多大面積的硬紙板呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題長(zhǎng)方體的表面積。（板書(shū)課題：長(zhǎng)方體的表面積）（二）探究新知1.長(zhǎng)方體表面積的概念引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙盒，思考：什么是長(zhǎng)方體的表面積？讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方體的表面積，教師適時(shí)總結(jié)：長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。2.長(zhǎng)方體表面積公式的推導(dǎo)把長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)，讓學(xué)生觀察展開(kāi)后的圖形。提問(wèn)：展開(kāi)后的圖形與長(zhǎng)方體的面有什么關(guān)系？學(xué)生小組討論后回答，教師總結(jié)：展開(kāi)后的圖形是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的，這6個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和就是長(zhǎng)方體的表面積。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，長(zhǎng)方體相對(duì)的面展開(kāi)后是完全相同的長(zhǎng)方形。以一個(gè)長(zhǎng)方體為例，假設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為\(a\)、\(b\)、\(h\)。前面的面積=長(zhǎng)×高=\(ah\)后面的面積=長(zhǎng)×高=\(ah\)上面的面積=長(zhǎng)×寬=\(ab\)下面的面積=長(zhǎng)×寬=\(ab\)左面的面積=寬×高=\(bh\)右面的面積=寬×高=\(bh\)那么長(zhǎng)方體的表面積\(S=2(ab+ah+bh)\)（板書(shū)公式）3.公式的理解與應(yīng)用出示例題：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，求它的表面積。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試運(yùn)用公式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)板演計(jì)算過(guò)程：\[\begin{align*}S&=2×(5×4+5×3+4×3)\\&=2×(20+15+12)\\&=2×47\\&=94（平方厘米）\end{align*}\]教師引導(dǎo)學(xué)生回顧計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)要注意先算括號(hào)里的乘法，再算加法，最后算括號(hào)外的乘法。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)完成教材上的"做一做"：一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的游泳池，長(zhǎng)50米，寬25米，深2米。如果要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，需要貼多少平方米的瓷磚？學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌互相檢查，教師針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行講解。分析：求貼瓷磚的面積就是求這個(gè)長(zhǎng)方體游泳池5個(gè)面的面積（上面不貼），根據(jù)公式可得：\[\begin{align*}S&=50×25+2×50×2+2×25×2\\&=1250+200+100\\&=1550（平方米）\end{align*}\]2.提高練習(xí)一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)8分米，寬4分米，高6分米。制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米的玻璃？學(xué)生思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：無(wú)蓋的魚(yú)缸只有5個(gè)面，缺少上面，所以表面積為：\[\begin{align*}S&=8×4+2×8×6+2×4×6\\&=32+96+48\\&=176（平方分米）\end{align*}\]一個(gè)長(zhǎng)方體餅干盒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)解題思路和答案。分析：求商標(biāo)紙的面積就是求長(zhǎng)方體前后左右4個(gè)面的面積之和，即：\[\begin{align*}S&=2×(10×12+6×12)\\&=2×(120+72)\\&=2×192\\&=384（平方厘米）\end{align*}\]3.拓展練習(xí)一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是148平方厘米，底面周長(zhǎng)是24厘米，高是5厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？引導(dǎo)學(xué)生分析：長(zhǎng)方體的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積，已知底面周長(zhǎng)和高，可以先求出側(cè)面積，進(jìn)而求出兩個(gè)底面積之和，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式求出長(zhǎng)和寬。側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=\(24×5=120\)（平方厘米）兩個(gè)底面積之和=表面積側(cè)面積=\(148120=28\)（平方厘米）一個(gè)底面積=\(28÷2=14\)（平方厘米）已知底面周長(zhǎng)是24厘米，設(shè)長(zhǎng)為\(x\)厘米，寬為\(y\)厘米，則\(2(x+y)=24\)，即\(x+y=12\)，又因?yàn)閈(xy=14\)，通過(guò)解方程組可得\(x=7\)，\(y=2\)或\(x=2\)，\(y=7\)。（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體的表面積？長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式是什么？2.學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體表面積公式：\(S=2(ab+ah+bh)\)在計(jì)算長(zhǎng)方體表面積時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況確定需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積之和。（五）布置作業(yè)1.教材練習(xí)六第1、2、3題。2.一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒，長(zhǎng)18厘米，寬12厘米，高10厘米。如果圍著它的四周貼一圈彩色包裝紙（上、下面不貼），這張包裝紙的面積至少要多少平方厘米？3.思考：如果把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生能夠理解長(zhǎng)方體表面積的概念，掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析等活動(dòng)，自主探究長(zhǎng)方體表面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和推理能力。同時(shí)，通過(guò)多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高了解決問(wèn)題的能力。但在教學(xué)中也