項(xiàng)目式學(xué)習(xí)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)行動(dòng)研究

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）給出“加強(qiáng)課程綜合，注重關(guān)聯(lián)”學(xué)科教學(xué)提示，要求教師關(guān)注課程內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)生活的聯(lián)系，注重開展跨學(xué)科主題教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)化課程協(xié)同育人效應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)項(xiàng)目情境中解決問題的能力?；诖?，文章從內(nèi)涵特征、設(shè)計(jì)要素、行動(dòng)路徑三個(gè)方面出發(fā)，就初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)展開綜合研究，致力完善“項(xiàng)目+跨學(xué)科”教學(xué)設(shè)計(jì)思路，為數(shù)學(xué)教育提質(zhì)增效帶來有益參考?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；跨學(xué)科；項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；綜合研究《新課標(biāo)》基于數(shù)學(xué)課程性質(zhì)和立德樹人要求，將學(xué)科核心素養(yǎng)凝練為“三會(huì)”，即“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實(shí)世界”，并指出核心素養(yǎng)集中反映了數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值。以項(xiàng)目為載體，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生積極開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，成為促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的有利舉措。為此，如何將跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)滲透至初中數(shù)學(xué)教育，值得廣大一線教師深入研討。一、初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵特征初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，便是以數(shù)學(xué)課程作為主陣地，基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和思維能力，從現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中選取適宜的話題，設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的主題項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和跨學(xué)科知識(shí)分析問題、處理問題、解決問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中完成項(xiàng)目作品，獲得素養(yǎng)發(fā)展。跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)項(xiàng)目的生活性、情境的真實(shí)性、任務(wù)的挑戰(zhàn)性、學(xué)科的跨越性以及過程的完整性，旨在培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科知識(shí)整合、理解與創(chuàng)造能力。[1]二、初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)要素教師應(yīng)厘清初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)要素，為學(xué)生提供有深度、有內(nèi)涵、有價(jià)值的研學(xué)環(huán)境。[2]初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)觀照主題、目標(biāo)、任務(wù)、學(xué)法、評(píng)價(jià)等多種要素要求，形成清晰的教學(xué)行動(dòng)脈絡(luò)，幫助學(xué)生解決“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)到哪種程度”等系列問題。首先，設(shè)計(jì)有價(jià)值的項(xiàng)目主題。生活是滋養(yǎng)核心素養(yǎng)生長的源頭活水，數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)要求教師聚焦現(xiàn)實(shí)生活問題，創(chuàng)設(shè)真實(shí)主題情境，以主題統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生項(xiàng)目探究，激發(fā)學(xué)生參與興趣。其次，設(shè)計(jì)有維度的目標(biāo)體系。目標(biāo)是學(xué)生預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果，數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)必須有良好的目標(biāo)參照才能體現(xiàn)出應(yīng)有內(nèi)涵。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，需要關(guān)注數(shù)學(xué)維度，也要關(guān)聯(lián)其他學(xué)科，還要兼顧學(xué)生情感發(fā)展，通過多維度目標(biāo)體系的設(shè)定，擴(kuò)大學(xué)生預(yù)期學(xué)習(xí)收獲，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)發(fā)展。再次，設(shè)計(jì)任務(wù)驅(qū)動(dòng)的學(xué)法框架。數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)以解決真實(shí)問題為主要過程，但學(xué)生受制于經(jīng)驗(yàn)不足、能力差異等的影響，解決問題的過程比較艱難，進(jìn)度緩慢。這便需要教師進(jìn)一步將問題分解為實(shí)際可操作的任務(wù)群落，通過搭建任務(wù)支架的方式給出合理的學(xué)習(xí)提示，降低問題解決難度，并通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作探究，彌補(bǔ)思維能力差異，以此推進(jìn)項(xiàng)目加快落地。最后，設(shè)計(jì)完善的過程性評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)是鑒定學(xué)生思維成果的重要手段，也是衡量學(xué)生思維能力的主要途徑。數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中的評(píng)價(jià)體系設(shè)計(jì)要體現(xiàn)過程性，學(xué)生每完成一項(xiàng)階段性學(xué)習(xí)成果后都應(yīng)融入評(píng)價(jià)策略，這樣才能打造步步反饋、層層提升的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)樣態(tài)，才能保證學(xué)生高質(zhì)量完成項(xiàng)目作品。三、初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的行動(dòng)路徑（一）聚焦生活周邊，確立項(xiàng)目主題數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目主題應(yīng)聚焦周邊生活，基于學(xué)生熟悉的場景設(shè)置，這樣可以消除項(xiàng)目與學(xué)生主體之間的距離感，增進(jìn)學(xué)生探究欲望。對課標(biāo)給出的項(xiàng)目樣例進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化調(diào)整，使其更符合自我教情和周邊環(huán)境，這是確立項(xiàng)目主題的一種有效手段。[3]以“繪制公園平面地圖”為例，該項(xiàng)目涉及自然社會(huì)實(shí)踐，工程大、周期長，并且存在一定不可控因素，影響著項(xiàng)目實(shí)際開展。為此，教師對該項(xiàng)目進(jìn)行一定優(yōu)化，以校園環(huán)境代替原項(xiàng)目中的公園環(huán)境，將“繪制平面地圖”這一項(xiàng)目成果轉(zhuǎn)化為制作立體沙盤，同時(shí)要求學(xué)生對校園原有綠地進(jìn)行分析與改造，使其彰顯更大的自然美學(xué)價(jià)值。優(yōu)化后，將新項(xiàng)目主題確立為“校園沙盤美化行動(dòng)”。校園是學(xué)生最熟悉的生活學(xué)習(xí)場域，優(yōu)化后的項(xiàng)目以校園環(huán)境為切入口，有機(jī)勾連數(shù)學(xué)、地理、生物、美術(shù)、信息技術(shù)等多學(xué)科知識(shí)，涉及實(shí)地勘察、數(shù)據(jù)測量、對比分析、創(chuàng)意手工等多種實(shí)踐學(xué)習(xí)要素，不僅實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)合育人，而且較之原項(xiàng)目更加豐富有趣，既可以拉近項(xiàng)目與學(xué)生的距離，還能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與熱情，喚起學(xué)生主體責(zé)任感。（二）凝練核心問題，明確目標(biāo)導(dǎo)向核心問題是指立足項(xiàng)目主題設(shè)置的具有導(dǎo)向作用和驅(qū)動(dòng)意義的問題鏈，核心問題不僅承載著跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的目標(biāo)，同時(shí)也是學(xué)生思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)。1.凝練問題，細(xì)化問題以“校園沙盤美化行動(dòng)”跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為例，從項(xiàng)目主題立意出發(fā)，可凝練如下核心問題：第一，售樓部常用沙盤為顧客介紹小區(qū)環(huán)境和樓房戶型，那么沙盤較之平面圖有哪些優(yōu)勢？它是如何制作的？第二，我們想要為母校制作一個(gè)立體沙盤，應(yīng)該從何處著手？第三，實(shí)地勘察中我們發(fā)現(xiàn)，綠地在校園總體面積中占據(jù)較大比重，綠地有何作用？如何對校園中規(guī)劃不合理的綠地進(jìn)行改造？三大問題概括了項(xiàng)目整體立意，解決這些問題，需要學(xué)生用到多學(xué)科知識(shí)和素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)中的幾何直觀、空間觀念、運(yùn)算能力；信息科技中的信息意識(shí)；地理中的人地協(xié)調(diào)觀和地理實(shí)踐力；生物中的生命觀念和科學(xué)思維；美術(shù)中的審美感知和創(chuàng)意實(shí)踐。因此，在核心問題導(dǎo)向下，教師還需要從不同學(xué)科角度拆分子問題，建立更清晰的問題脈絡(luò)。如，從信息科技角度提出：怎樣搜集所需要的信息？怎樣進(jìn)行軟件制圖？從數(shù)學(xué)角度提出：怎樣測量校園建筑物、綠地等尺寸數(shù)據(jù)？怎樣計(jì)算曲線距離和不規(guī)則圖形面積？從地理、生物角度提出：學(xué)校為何要規(guī)劃綠地？植物習(xí)性、校園地理環(huán)境對綠地規(guī)劃有怎樣的影響？改造綠地需要考慮哪些因素？從美術(shù)角度提出：怎樣制作更精美、更具質(zhì)感的沙盤模型？如何設(shè)計(jì)能夠使校園綠地具有更大的自然美學(xué)價(jià)值？從不同學(xué)科角度提出探究問題，進(jìn)一步幫助學(xué)生優(yōu)化思維方向，使項(xiàng)目行動(dòng)線索清晰可視。2.基于問題，明確目標(biāo)根據(jù)問題提示，可以將“校園沙盤美化行動(dòng)”跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置為以下幾個(gè)方面：第一，引導(dǎo)學(xué)生使用信息技術(shù)手段解決信息檢索問題，認(rèn)識(shí)沙盤的構(gòu)造和應(yīng)用意義，鍛煉學(xué)生軟件制圖的能力。第二，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際測量問題，尤其是解決建筑物高度測量、曲線距離測量以及不規(guī)則圖形面積計(jì)算等問題，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、空間觀念和運(yùn)算能力。第三，引導(dǎo)學(xué)生遷移地理學(xué)、生物學(xué)知識(shí)，從生物習(xí)性、地理環(huán)境、校園氣候等角度分析校園綠地規(guī)劃的不合理之處，認(rèn)識(shí)生物與環(huán)境的相互關(guān)系。第四，引導(dǎo)學(xué)生利用美術(shù)知識(shí)就沙盤制作和綠地改造提出合理建議，發(fā)展學(xué)生審美感知和創(chuàng)意實(shí)踐素養(yǎng)。第五，引導(dǎo)學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中，提升團(tuán)結(jié)協(xié)作、互幫互助、積極擔(dān)責(zé)、不怕吃苦等良好精神品質(zhì)。（三）設(shè)計(jì)任務(wù)群落，驅(qū)動(dòng)合作探究為了使學(xué)生更輕松地解決問題，教師設(shè)計(jì)任務(wù)群落，搭建學(xué)習(xí)支架，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作探究，讓學(xué)生在落實(shí)任務(wù)的過程中直抵問題本質(zhì)，獲得綜合能力鍛煉。[4]1.設(shè)計(jì)任務(wù)群落以“校園沙盤美化行動(dòng)”跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為例，基于問題和目標(biāo)導(dǎo)向，可以設(shè)計(jì)如下任務(wù)群落。任務(wù)一：網(wǎng)絡(luò)檢索，包括沙盤的構(gòu)造特點(diǎn)、制作步驟；到附近售樓部觀察實(shí)際沙盤模型，直觀感受沙盤較之平面圖突出了哪些優(yōu)勢。任務(wù)二：實(shí)際勘察校園環(huán)境，收集學(xué)校教學(xué)樓、辦公樓、圖書館、食堂、綠地、操場、過道等建筑的尺寸數(shù)據(jù)，掌握各建筑之間的位置關(guān)系，并利用作圖軟件繪制校園平面圖。任務(wù)三：根據(jù)校園各建筑特征，搜集合適的材料，根據(jù)平面圖制作立體沙盤。任務(wù)四：觀察沙盤模型，分析校園綠地規(guī)劃不合理之處，綜合生物學(xué)、地理學(xué)、自然美學(xué)等知識(shí)，生成綠地改造方案。任務(wù)五：根據(jù)改造方案對校園沙盤進(jìn)行美化加工，不斷修飾細(xì)節(jié)，提升作品質(zhì)量。五項(xiàng)任務(wù)螺旋遞進(jìn)，涵蓋信息收集、實(shí)地勘察、數(shù)據(jù)測算、軟件制圖、手工制作、對比分析、創(chuàng)意表達(dá)等多種實(shí)踐要素，勾連了多學(xué)科知識(shí)，為學(xué)生解決問題和完成項(xiàng)目提供了清晰的跨學(xué)科學(xué)習(xí)路徑。2.搭建合作小組數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過程復(fù)雜、周期較長，合作探究是完成項(xiàng)目的最佳途徑。為此，拋出任務(wù)后，教師將學(xué)生按照組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的原則劃分合作學(xué)習(xí)小組。搭建小組后，讓各組推選小組長，組長認(rèn)真統(tǒng)籌任務(wù)分工，帶領(lǐng)組員齊心協(xié)力落實(shí)各項(xiàng)任務(wù)，解決各類問題，高質(zhì)量完成項(xiàng)目作品。（四）結(jié)合展示交流，完善過程評(píng)價(jià)教師將評(píng)價(jià)靈活滲透至任務(wù)成果展示與交流環(huán)節(jié)，通過多種評(píng)價(jià)方式檢測學(xué)生項(xiàng)目進(jìn)度，由此發(fā)揮評(píng)價(jià)效力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反思，打造步步反饋、層層提升的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)樣態(tài)。[5]以“校園沙盤美化行動(dòng)”跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為例，各任務(wù)評(píng)價(jià)內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)如下：任務(wù)一，學(xué)生能夠說出沙盤的構(gòu)造特征、制作步驟，對沙盤的應(yīng)用意義有深刻的理解。任務(wù)二，可以呈現(xiàn)相對準(zhǔn)確的測繪數(shù)據(jù)，展示制作的校園平面圖。能夠說出測量不規(guī)則建筑弧度、高度以及確定建筑物位置的方法。任務(wù)三，展示自己制作的立體沙盤，交流制作心得。任務(wù)四，能夠運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)分析校園綠地規(guī)劃的不合理之處，提出優(yōu)質(zhì)的綠地改造方案。任務(wù)五，展示美化改造過的新校園沙盤，描述新沙盤的特征和優(yōu)勢。把評(píng)價(jià)融入任務(wù)成果展示與交流環(huán)節(jié)，鑒定學(xué)生思維能力水平和情感態(tài)度，針對學(xué)生表現(xiàn)失范之處給出恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)意見，引導(dǎo)學(xué)生依托評(píng)價(jià)彌