2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加減 3加減混合運(yùn)算-加法的運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計（新版）滬科版VIP

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加減3加減混合運(yùn)算——加法的運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析同學(xué)們，今天我們要一起走進(jìn)七年級數(shù)學(xué)的奇妙世界，探索第1章“有理數(shù)”的第4節(jié)——有理數(shù)的加減。這里，我們要深入挖掘“加減混合運(yùn)算”的奧秘，特別是“加法的運(yùn)算律”。滬科版的新版教材，把這部分內(nèi)容安排得生動有趣，既有基礎(chǔ)理論的講解，也有豐富的例題和練習(xí)，讓我們能夠循序漸進(jìn)地掌握這些數(shù)學(xué)知識。今天，就讓我們一起揭開加法運(yùn)算律的神秘面紗吧！????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)在本次課的學(xué)習(xí)中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，讓他們能夠通過具體的加減運(yùn)算，抽象出加法運(yùn)算律的規(guī)律性；同時，通過解決實際問題，提升學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力，讓他們在理解數(shù)學(xué)原理的同時，也能學(xué)會如何靈活運(yùn)用這些原理解決實際問題。此外，我們還將注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓他們在學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成嚴(yán)謹(jǐn)、求實的科學(xué)態(tài)度。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

同學(xué)們在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)對有理數(shù)的基本概念有了初步的了解，能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)加減運(yùn)算。他們對正負(fù)數(shù)的概念、數(shù)軸的運(yùn)用以及有理數(shù)的分類等基礎(chǔ)知識有一定的掌握。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相關(guān)，很多同學(xué)對此表現(xiàn)出濃厚的興趣。他們具備一定的邏輯思維能力，能夠通過觀察和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的同學(xué)偏好通過動手操作來理解概念，有的則更傾向于通過邏輯推理來掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

部分同學(xué)在理解加法運(yùn)算律時可能會感到困難，因為抽象的數(shù)學(xué)原理與直觀的加減運(yùn)算之間存在一定的距離。此外，對于一些邏輯思維能力較弱的學(xué)生來說，推導(dǎo)和證明加法運(yùn)算律的過程可能會比較吃力。同時，學(xué)生在面對復(fù)雜的多步驟加減混合運(yùn)算時，可能會因為步驟混亂或者計算錯誤而遇到挑戰(zhàn)。因此，我們需要在教學(xué)過程中注重引導(dǎo)學(xué)生逐步理解抽象概念，并通過多樣化的教學(xué)方法和練習(xí)來幫助學(xué)生克服這些困難。四、教學(xué)資源-教學(xué)板書或電子白板

-數(shù)軸模型

-有理數(shù)加減運(yùn)算律的圖示卡片

-多媒體課件（包含動畫演示加減運(yùn)算律）

-學(xué)生練習(xí)冊

-計算器（用于輔助復(fù)雜運(yùn)算練習(xí)）

-教學(xué)案例和問題集

-互動式教學(xué)軟件（如數(shù)學(xué)游戲或模擬軟件）

-學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)材料包（包含紙筆、計算工具等）五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”，請大家利用課余時間，通過班級微信群下載并閱讀相關(guān)的PPT和視頻資料，重點關(guān)注加法運(yùn)算律的應(yīng)用。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：請大家思考以下問題：什么是加法運(yùn)算律？它在我們進(jìn)行加減混合運(yùn)算時有哪些作用？

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：我會通過查看你們的預(yù)習(xí)筆記和提交的問題，來了解大家的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：我已經(jīng)閱讀了PPT和視頻，對加法運(yùn)算律有了初步的了解。

思考預(yù)習(xí)問題：我覺得加法運(yùn)算律可以幫助我們簡化計算過程，減少出錯的可能性。

提交預(yù)習(xí)成果：我已經(jīng)將我的預(yù)習(xí)筆記和問題提交給了老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群和PPT等資源，提高預(yù)習(xí)效率。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解加法運(yùn)算律，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：同學(xué)們，今天我們要深入探討加法運(yùn)算律在實際運(yùn)算中的應(yīng)用，讓我們一起看看它是如何簡化我們的計算過程的。

講解知識點：首先，我會通過實例講解加法運(yùn)算律的基本概念，比如交換律和結(jié)合律。

組織課堂活動：接下來，我會讓你們分組進(jìn)行練習(xí)，嘗試運(yùn)用加法運(yùn)算律解決一些實際問題。

解答疑問：在練習(xí)過程中，如果你們遇到了困難，可以隨時向我提問。

學(xué)生活動：

聽講并思考：我認(rèn)真聽了老師的講解，對加法運(yùn)算律有了更深的理解。

參與課堂活動：我和我的小組成員一起討論，運(yùn)用加法運(yùn)算律解決了一些有趣的數(shù)學(xué)問題。

提問與討論：我發(fā)現(xiàn)了一個新的應(yīng)用加法運(yùn)算律的方法，想和同學(xué)們分享。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算律。

實踐活動法：通過小組練習(xí)，讓學(xué)生在實踐中掌握加法運(yùn)算律的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解加法運(yùn)算律，掌握其在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：請大家完成課后練習(xí)冊中的相關(guān)題目，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

提供拓展資源：我還為大家找到了一些關(guān)于有理數(shù)運(yùn)算的拓展練習(xí)，可以在家里繼續(xù)練習(xí)。

反饋作業(yè)情況：下節(jié)課我會檢查大家的作業(yè)，并對作業(yè)情況進(jìn)行反饋。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：我已經(jīng)按照老師的要求完成了作業(yè)，并嘗試了一些拓展練習(xí)。

拓展學(xué)習(xí)：我利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行了一些額外的練習(xí)。

反思總結(jié)：我覺得通過今天的練習(xí)，我對加法運(yùn)算律的應(yīng)用有了更深的認(rèn)識。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過完成作業(yè)和拓展練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識點和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.有理數(shù)的歷史背景：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的演變過程，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。

b.有理數(shù)的幾何意義：通過幾何圖形的演示，讓學(xué)生直觀地理解有理數(shù)的概念和性質(zhì)。

c.有理數(shù)的應(yīng)用實例：收集生活中的有理數(shù)應(yīng)用案例，如溫度、長度、面積、體積等，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要性。

d.有理數(shù)的擴(kuò)展知識：介紹有理數(shù)的運(yùn)算技巧、性質(zhì)證明以及與無理數(shù)的比較等內(nèi)容，拓寬學(xué)生的知識面。

2.拓展建議：

a.針對有理數(shù)的歷史背景：

-觀看相關(guān)視頻或閱讀書籍，了解有理數(shù)的發(fā)展歷程。

-與同學(xué)交流討論，分享各自了解到的歷史知識。

b.針對有理數(shù)的幾何意義：

-利用幾何軟件或圖形繪制工具，繪制有理數(shù)在數(shù)軸上的位置。

-通過觀察幾何圖形，理解有理數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)律。

c.針對有理數(shù)的應(yīng)用實例：

-收集生活中的有理數(shù)應(yīng)用案例，如溫度、長度、面積、體積等。

-分析案例中的有理數(shù)運(yùn)算過程，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

d.針對有理數(shù)的擴(kuò)展知識：

-學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算技巧，如加法交換律、結(jié)合律、分配律等。

-掌握有理數(shù)的性質(zhì)證明方法，如反證法、歸納法等。

-比較有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，如π、√2等無理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算。

a.拓展閱讀：

-《數(shù)學(xué)家的故事》：了解數(shù)學(xué)家的生平事跡和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-《數(shù)學(xué)之美》：介紹數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實用價值。

b.拓展實踐活動：

-組織數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)知識競賽、數(shù)學(xué)趣味活動等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組，開展數(shù)學(xué)研究活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

c.拓展作業(yè)設(shè)計：

-設(shè)計與生活實際相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。

-設(shè)計探究性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維能力。

d.拓展評價方式：

-通過課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、實踐活動參與度等多方面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

-鼓勵學(xué)生自我評價和同伴評價，提高學(xué)生的自我反思能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-有理數(shù)的概念和分類

-加法運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律）

-加法運(yùn)算的順序和步驟

-加法運(yùn)算的符號表示和計算方法

②關(guān)鍵詞：

-正數(shù)、負(fù)數(shù)、零

-同號相加、異號相加、零加任何數(shù)

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

③重點句子：

-有理數(shù)是指正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的總稱。

-加法交換律告訴我們，兩個數(shù)相加的順序可以互換，結(jié)果不變。

-加法結(jié)合律則說明了三個數(shù)相加時，可以改變加法的順序，結(jié)果依然不變。

-在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時，應(yīng)先進(jìn)行同號相加，再進(jìn)行異號相加，最后處理零加任何數(shù)的情況。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們一起探索了“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”，主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1.有理數(shù)的概念和分類，了解了正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的定義。

2.加法運(yùn)算律的應(yīng)用，包括交換律和結(jié)合律，這些規(guī)律可以幫助我們簡化計算過程。

3.加法運(yùn)算的順序和步驟，知道了在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時，應(yīng)該先進(jìn)行同號相加，再進(jìn)行異號相加，最后處理零加任何數(shù)的情況。

4.加法運(yùn)算的符號表示和計算方法，學(xué)會了如何正確地使用符號進(jìn)行加減運(yùn)算。

現(xiàn)在，讓我們來回顧一下今天的重點：

-加法運(yùn)算律的交換律和結(jié)合律可以幫助我們更高效地進(jìn)行計算。

-在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時，要遵循正確的計算順序，以確保結(jié)果準(zhǔn)確。

-加法的符號表示是正負(fù)號，它們在數(shù)學(xué)表達(dá)式中起到了關(guān)鍵的作用。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測大家對今天所學(xué)內(nèi)容的掌握程度，我將出幾道題目，請大家認(rèn)真完成：

1.計算以下表達(dá)式：-3+5-2+4

2.應(yīng)用加法交換律重寫以下表達(dá)式：7+2=2+7

3.應(yīng)用加法結(jié)合律計算以下表達(dá)式：3+(2+4)+5

4.如果一個數(shù)加上它自己等于0，那么這個數(shù)是什么？

5.選擇題：下列哪個選項不是加法運(yùn)算律的一部分？

A.交換律

B.結(jié)合律

C.分配律

D.交換律和結(jié)合律

請大家在課后完成這些題目，并將答案提交給我。這將幫助我了解大家對今天內(nèi)容的理解程度，也請大家利用這個機(jī)會鞏固所學(xué)知識。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是計算，更是理解和應(yīng)用。希望大家能夠在接下來的學(xué)習(xí)中，不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。典型例題講解1.例題：

-計算：-2+(-5)+3-(-1)

-解答過程：

-首先，我們將所有負(fù)數(shù)相加：-2+(-5)=-7

-然后，將結(jié)果與正數(shù)相加：-7+3=-4

-最后，處理最后的負(fù)數(shù)：-4-(-1)=-4+1=-3

-答案：-3

2.例題：

-計算：(4-3)+2-1

-解答過程：

-首先處理括號內(nèi)的減法：4-3=1

-然后將結(jié)果與接下來的數(shù)相加：1+2=3

-最后，從結(jié)果中減去1：3-1=2

-答案：2

3.例題：

-計算：-1/2+3/4-(-1/4)

-解答過程：

-將所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為相同的分母：-2/4+3/4+1/4

-相加得到：-2/4+3/4+1/4=2/4

-將結(jié)果化簡：2/4=1/2

-答案：1/2

4.例題：

-計算：-2/3+(-1/3)-1/6

-解答過程：

-將所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為相同的分母：-4/6+(-2/6)-1/6

-相加得到：-4/6-2/6-1/6=-7/6

-答案：-7/6

5.例題：

-計算：5/8-1/4+3/8

-解答過程：

-將所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為相同的分母：5/8+2/8+3/8

-相加得到：5/8+2/8+3/8=10/8

-將結(jié)果化簡：10/8=5/4

-答案：5/4

-在處理同號數(shù)相加時，可以直接將它們的絕對值相加，并保留相同的符號。

-在處理異號數(shù)相加時，實際上是將它們的絕對值相減，并保留較大絕對值數(shù)的符號。

-當(dāng)遇到括號時，先計算括號內(nèi)的運(yùn)算。

-在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算時，需要將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為相同的分母，然后進(jìn)行相加減。

-在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時，應(yīng)遵循正確的計算順序，并注意符號的運(yùn)用。教學(xué)反思與改進(jìn)十、教學(xué)反思與改進(jìn)

同學(xué)們，今天我們一起探索了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，這節(jié)課下來，我覺得既有收獲也有反思?，F(xiàn)在，我想和大家一起回顧一下這節(jié)課的教學(xué)過程，并分享我的反思和改進(jìn)計劃。

首先，我覺得今天的教學(xué)效果還是不錯的。同學(xué)們在課堂上積極參與，對于加法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用也表現(xiàn)出了一定的興趣。特別是在解決實際問題時，大家能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識，這讓我感到非常欣慰。

然而，在反思的過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。以下是我的一些具體思考：

1.預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的參與度：

有些同學(xué)在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的參與度不高，導(dǎo)致他們在課堂上對一些基礎(chǔ)概念理解不夠深入。為了提高預(yù)習(xí)效果，我計劃在未來的教學(xué)中，更加明確預(yù)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，并鼓勵同學(xué)們利用在線資源和教材進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

2.課堂互動的深度：

在課堂互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)對于一些復(fù)雜問題的理解還不夠透徹。為了提高課堂互動的深度，我打算在今后的教學(xué)中，設(shè)計更多具有挑戰(zhàn)性的問題，并鼓勵同學(xué)們進(jìn)行深入的討論和思考。

3.個別學(xué)生的輔導(dǎo)：

有幾位同學(xué)在運(yùn)算能力上存在一定困難，我在課堂上雖然盡力幫助他們，但效果并不理想。為了更好地關(guān)注這些學(xué)生，我計劃在課后安排個別輔導(dǎo)，針對性地幫助他們提高運(yùn)算能力。

4.實踐活動的多樣性：

在實踐活動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對于加法運(yùn)算律的應(yīng)用不夠靈活。為了提高實踐活動的效果，我打算在未來的教學(xué)中，引入更多樣化的實踐活動，如數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)競賽等，讓同學(xué)們在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

5.作業(yè)布置的針對性：

作業(yè)是鞏固課堂知識的重要環(huán)