人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第十九章 一次函數(shù) 單元復(fù)習(xí)（含答案）

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十九章一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)一、選擇題1．對于函數(shù)y＝x﹣2，下列說法正確的是（）A．它的圖象過點（1，0） B．y值隨著x值增大而減小C．當(dāng)y＞0時，x＞1 D．它的圖象不經(jīng)過第二象限2．下列變量之間的關(guān)系，一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是（）A．正方形的面積S隨邊長x的變化而變化B．面積為20的三角形的一邊上的高h(yuǎn)隨著這邊長a的變化而變化C．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（單位：L）隨著放水時間t（單位：min）的變化而變化3．二次方程x2+bx+c=0的兩根為-1和5，則一次函數(shù)A．一 B．二 C．三 D．四4．函數(shù)y=x+1中自變量xA．x>?1 B．x≥1 C．x≥?1 D．x≤?15．下列哪個點在函數(shù)y=2x+1的圖象上（）A．?1,1 B．?1,2 C．0,1 D．1,16．已知x1,y1，x2,yA．若x1x2>0，則y1C．若x2x3<0，則y17．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，下列說法：①ak<0；②函數(shù)y=ax+k不經(jīng)過第一象限；③函數(shù)y=ax+bA．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<09．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax和y=x+aa≠0A． B．C． D．10．油箱中存油40升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，剩余油量（升）與流出時間A．Q=0.2t B．Q=40?0.2t C．二、填空題11．一次函數(shù)y=3+mx+m+5的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍為12．直線y=kx+b與直線y=?x平行，與直線y=x+10相交于點0,10，則直線y=kx+b的解析式為．13．若y=k?2xk?1+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則14．在邊長為8cm的正方形鐵皮上剪去一個圓，則剩下的鐵皮的面積S（cm2）與圓的半徑r（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式為15．一次函數(shù)y=kx與y=?12x?n的圖象如圖所示，觀察圖象直接寫出關(guān)于x，y三、解答題16．已知一次函數(shù)y=1?2mx+m?1，求滿足下列條件的（1）函數(shù)圖象經(jīng)過點A(3,5)；（2）函數(shù)與y=5x+3平行；（3）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交．17．已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（3，4），點B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB．（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．18．已知直線y=?x+4和直線y=2x+1相交于點A，分別與y軸交于點B和C．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在x軸上有一動點Pa,0，過P作垂線交直線y=?x+4和y=2x+1于D和E，若DE=18，求點P19．甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖像如圖所示，乙車到達(dá)B地后以25千米/小時的速度返回．（1）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？（2）當(dāng)甲車從A地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？20．如圖，直線y=12x?3分別與x軸，y軸交于點A、B兩點，直線y=?x交直線AB于點C，點P從點O出發(fā)，以每秒1（1）求出點A、點B、點C坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線CP平分△OAC的面積時，求直線CP的函數(shù)關(guān)系式；（3）若△COP等腰三角形，求點P運動時間．21．如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程．當(dāng)0≤x≤150時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）當(dāng)150≤x≤200時，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并計算當(dāng)汽車已行駛186千米時，蓄電池的剩余電量．22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=12x+1與x軸，y軸交于點A、B，直線l關(guān)于y軸對稱的直線與x（1）求直線BC的解析式；（2）如果一條對角線將凸四邊形分成兩個等腰三角形，那么這個四邊形稱為“等腰四邊形”，這條對角線稱為“界線”．在平面內(nèi)是否存在一點D，使得四邊形ABCD是以AC為“界線”的“等腰四邊形”，且AD=AB？若存在，求點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，點M在直線l上，橫坐標(biāo)為?14，直線ME與x軸正半軸交于點E，與y軸交于點F，當(dāng)常數(shù)m等于多少時，

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】?5≤m<?312．【答案】y=?x+1013．【答案】014．【答案】S=64?π15．【答案】x=?416．【答案】（1）m=?（2）m=?2（3）m<1且m≠17．【答案】（1）y=43x，y=18．【答案】（1）解：y=?x+4y=2x+1，解得，x=1∴A（2）解：對于y=?x+4，令x=0，則y=4，∴B0,4對于y=2x+1，令x=0，則y=1，∴C0,1∴BC=4?1=3，點A到y(tǒng)軸的距離為1，∴S（3）解：設(shè)Da,?a+4，E∵DE=18，∴|?a+4?2a+1當(dāng)?3a+3=18時，?3a=15，解得a=?5；當(dāng)?3a+3=?18時，?3a=?21，解得a=7；∴P點坐標(biāo)為?5,0或7,0.19．【答案】（1）40千米（2）大于5001120．【答案】（1）解：把y=0代入y=12x?3，解得x=6，

∴A6,0，

把x=0代入y=12x?3，解得y=?3，

∴B0,?3，

聯(lián)立兩條直線解析式得

（2）解：如圖所示，

∵直線CP平分△OAC的面積，∴S△OCP=S△ACP，

∴OP=AP，

又∵A（6，0），

∴OA=6，

∴OP=AP=3，

∴點P的坐標(biāo)為3,0，

設(shè)直線CP的解析式為y=kx+b，把點C2,?2、P3,0分別代入得，

2k+b=?23k+b=0，

解得k=2b=?6，（3）解：由題意可知，∠COP=45°，

∵點C的坐標(biāo)為2,?2，

∴OC=22，

①當(dāng)OP=OC時，如圖所示，此時OP=OC=22，

∵點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動，

∴點P的運動時間為22÷1=22秒；

②當(dāng)OC=CP時，過點C作CM⊥x軸于點M，如圖，此時△OMC為等腰直角三角形，

則OM=Cy=2，OP=2OM=4，

∴點P的運動時間為4÷1=4秒；

③當(dāng)OP=CP時，如圖，

∵∠COP=45°，

∴△OPC為等腰直角三角形，

∴∠OPC=90°，

即CP⊥x軸，

∴OP=Cy=2，

∴點P的運動時間為2÷1=2秒；

綜上，當(dāng)△COP為等腰三角形時，點21．【答案】（1）150千米，6千米；（2）y=?0.5x+110，17千瓦時．22．【答案】（1）解：對于直線y=1當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=?2，∴點A?2,0∵直線l關(guān)于y軸對稱的直線與x軸交于點C．∴點C?2,0設(shè)直線BC的解析式為y=kx+bk≠0把點C2,02k+b=0b=1，解得：k=?∴直線BC的解析式為y=?1（2）解：存在，如圖，當(dāng)點D在y軸上時，∵AD=AB，AC⊥BD，∴AC垂直平分BD，∴點D與點B關(guān)于x軸對稱，∴點D的坐標(biāo)為0,?1，此時△ABC,ADC均為等腰三角形，符合題意；當(dāng)AC=CD=4時，過點D作DH⊥y軸于點H，設(shè)AH=s，則CH=4?s，∵AB=2∴AD=5∵DH∴52解得：s