人教版數(shù)學六年級下冊4.1比例的意義和基本性質(zhì)練習卷含答案

人教版六年級下冊4.1比例的意義和基本性質(zhì)練習卷一、選擇題1．買哪種襪子便宜？（

）A．① B．② C．一樣便宜2．甲走的路程比乙多，乙用的時間比甲多．那么甲、乙速度比為（）A．11：8 B．5：2 C．25：22 D．22：253．如圖，下面說法正確的是（

）。A．小紅家在廣場東偏北60°方向上，距離是300m。B．廣場在學校南偏東35°方向上，距離是200m。C．廣場在小紅家東偏北30°方向上，距離是400m。4．在比例尺是6∶1的地圖上，量得A到B的距離是1.2厘米，A到B的實際距離是（

）A．7.2厘米 B．2厘米 C．0.2厘米5．生產(chǎn)一批零件，工作效率和工作時間所成的比例關系是（

）。A．正比例關系 B．反比例關系 C．不成比例6．如果a÷b=0.75，那么a：b=（）A．7：5 B．3：4 C．4：3 D．4：5二、其他計算7．求未知數(shù)?！粒玿＝

2.5∶x＝7.5∶12

32%x＋8＝8.64三、看圖列式8．解方程或比例。

（1）（2）（3）6.5∶x＝3.25∶x四、解方程或比例9．解比例或方程。

10．解比例。

五、填空題11．在比例尺1：30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，則A地到B地的實際距離是()千米．12．0.25=2：=÷100=%13．某班出勤47人，缺勤3人，出勤率是；缺席人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之間的比是．14．填表。比7.2∶0.09最簡整數(shù)比比值15．男生25人，女生20人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的()，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是()，男生人數(shù)是女生人數(shù)的()倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是()，男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是()，總?cè)藬?shù)與女生人數(shù)的比是()．16．＝（

）÷10＝24∶（

）＝＝（

）%＝（

）（填小數(shù)）。六、判斷題17．1班和2班進行足球比賽。比分是3∶0，所以比的后項可以是0。()18．7∶15的前項增加14，要使比值不變，后項也應增加14。()19．分數(shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。()20．平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小都不改變圖形的形狀和大小。()21．實際距離和圖上距離的比叫做比例尺．________．七、解答題22．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上量得甲、乙兩城之間的公路長5厘米。一輛汽車以平均每小時60千米的速度從甲城開往乙城，需要多少小時才能到達？23．一個長方形的周長是48厘米，長與寬的比是7∶5，這個長方形的長和寬各是多少厘米?面積是多少平方厘米?參考答案：1．A①中45元5雙，所以可以求出一雙襪子的價格，再將①襪子的價格與②比較，即可求出本題答案?！驹斀狻?5÷5＝9（元），9元＜9元9角，所以買①便宜。故答案為：A①中的45元要注意是5雙的價格而不是一雙的。2．A【詳解】試題分析：把乙的路程為單位“1”，甲的路程為1+=；把甲的時間是單位“1”，乙的時間是1+=，根據(jù)“路程÷時間=速度”可得：甲的速度是÷1=，乙的速度是1÷=，甲乙的速度比是：=11：8；進而選擇即可．解：1+=，1+=，（÷1）：（1÷），=：，=11：8；點評：解答此題的關鍵：判斷出單位“1”，根據(jù)路程、時間和速度三者之間的關系進行解答．3．C先確定觀測點，再利用“上北下南，左西右東”及圖中的比例尺和線段的長度即可解決問題。【詳解】A．以廣場為觀測點：小紅家在廣場南偏西60°方向上，距離3×100＝300米處；所以原題的說法錯誤；B．以學校為觀測點：廣場在學校西偏北55°方向上，距離3×100＝300米處，所以原題的說法錯誤；C．以小紅家為觀測點：廣場在小紅家東偏北30°方向上，距離4×100＝400米處，所以原題的說法正確；故選：C考查目的是根據(jù)示意圖，用方向和距離確定位置；重在培養(yǎng)學生對數(shù)學語言的分析和理解能力。4．C這個是放大的比例尺，表示圖上長度是實際長度的6倍，用實際長度除以6即可求出零件的實際長度?！驹斀狻?.2÷6＝0.2（厘米）故選：C5．B判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻可a(chǎn)一批零件，即工作總量一定，也就是工作效率和工作時間的乘積一定，所以它們成反比例。故答案為：B此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。6．B【詳解】試題分析：由a÷b=0.75可知b≠0，根據(jù)比與除法的關系，a÷b=a：b（b≠0），a：b=0.75==，可以看作3：4的另一種寫法，因此，a：b=3：4．解：如果a÷b=0.75，那么a：b=3：4；點評：本題主查是考查比與除式的關系，比的前項相當于除式中的被除數(shù)，比的后項相當于除式中的除數(shù)．注意，可以看作3：4的另一種寫法．7．x＝；x＝4；x＝2×＋x＝，先算出×的積，兩邊同時減去這個積即可；2.5∶x＝7.5∶12，寫成7.5x＝2.5×12的形式，兩邊同時÷7.5即可；32%x＋8＝8.64，方程兩邊先同時－8，再同時÷0.32即可?！驹斀狻俊粒玿＝

解：＋x－＝－x＝2.5∶x＝7.5∶12解：7.5x＝2.5×127.5x÷7.5＝2.5×12÷7.5x＝432%x＋8＝8.64解：32%x＋8－8＝8.64－80.32x÷0.32＝0.64÷0.32x＝2本題考查了解方程和解比例，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積。8．（1）x＝2（2）x＝（3）x＝8【詳解】9．；；（1）利用比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以5，解出方程；（2）利用比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以0.7，解出方程；（3）利用等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時加1.2，再同時除以，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．x＝540；x＝3；x＝12.8x＝10；x＝2.5；x＝20，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成0.7x＝18×21的形式，兩邊再同時÷0.7即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成48x＝36×4的形式，兩邊再同時÷48即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成2.5x＝8×4的形式，兩邊再同時÷2.5即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成1.5x＝2.5×6的形式，兩邊再同時÷1.5即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成10x＝×60的形式，兩邊再同時÷10即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成1.5x＝7.5×4的形式，兩邊再同時÷1.5即可?！驹斀狻拷猓?.7x＝18×210.7x÷0.7＝378÷0.7x＝540解：48x＝36×448x÷48＝144÷48x＝3解：2.5x＝8×42.5x÷2.5＝32÷2.5x＝12.8解：1.5x＝2.5×61.5x÷1.5＝15÷1.5x＝10解：10x＝×6010x÷10＝25÷10x＝2.5解：1.5x＝7.5×41.5x÷1.5＝30÷1.5x＝2011．1050【詳解】根據(jù)比例尺的定義：圖上距離比實際距離．因此實際距離=圖上距離除以比例尺，即3.5÷=105000000（厘米）=1050（千米）12．8，25，25．【詳解】試題分析：解決此題關鍵在于0.25，把0.25化成分數(shù)是；把分子用比的前項，從1到2擴大2倍，分母4比的后項也擴大2倍變成2：8；把分母4做被除數(shù)從4到100擴大25倍，分子1做除數(shù)也擴大25變成25÷100；把0.25化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號變成25%；由此進行轉(zhuǎn)化并填空．解：0.25=2：8=25÷100=25%．點評：此題考查比、除法、分數(shù)之間和小數(shù)、百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．13．94%，3：50【詳解】試題分析：（1）出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，計算方法為：×100%；計算即可；（2）用缺席人數(shù)比上全班總?cè)藬?shù)即可．解：（1）47÷（47+3）×100%=94%；（2）缺席人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之間的比是3：（47+3）=3：50．點評：此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．14．

80∶1

3∶2

1∶25

80

比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比叫做最簡單的整數(shù)比，比的前項除以比的后項所得的商即為比值。（1）整數(shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)；（2）小數(shù)比的化簡方法：先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動小數(shù)點的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡方法計算；（3）分數(shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，把分數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡方法計算；據(jù)此計算?！驹斀狻浚?）7.2∶0.09＝（7.2×100）∶（0.09×100）＝720∶9＝（720÷9）∶（9÷9）＝80∶1＝80（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝掌握化簡比和求比值的方法是解答題目的關鍵。15．

4：5

5：4

5：9

9：416．12；20；18；120；1.2利用分數(shù)的基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì)，分數(shù)，小數(shù)，百分數(shù)以及比的互換方法求解。分數(shù)與除法的關系，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。小數(shù)化成百分數(shù)，先將小數(shù)點向右移動2位，加上百分號。兩個數(shù)相除又是兩個數(shù)的比?！驹斀狻坑煞謹?shù)與除法的關系可得＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝（12）÷10由比的概念可得＝6÷5＝6∶5＝4×6∶（5×4）＝24∶（20）5＋15＝20＝5×4相當于分母擴大4倍，分子擴大4倍變成24，6＋（18）＝24＝6÷5＝（120）%＝（1.2）分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以同一個不為零的數(shù)，分數(shù)大小不變。比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘上或者除以同一個不為零的數(shù)，比值不變。17．×足球比賽中的比分表示相差的關系，數(shù)學中的比表示相除的關系，它們的意義不同，數(shù)學中比的后項不可以是0，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻孔闱虮荣愔械谋扰c數(shù)學中的比不同，數(shù)學中比的后項不可以是0，原題說法錯誤；故答案為：×。理解比的意義是解答本題的關鍵。18．×根據(jù)7∶15的前項加上14，可知比的前項由7變成21，相當于前項乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應該乘3，由15變成45，也可以認為是后項加上45－15＝30。【詳解】7∶15的前項加上14，可知比的前項由7變成21，相當于前項乘3；要使比值不變，后項也應該乘3，由15變成45相當于后項加上：45－15＝30故答案為：×此題考查比的性質(zhì)的運用，掌握比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變是解題關鍵。19．√【詳解】20．×平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小都不改變圖形的形狀，放大與縮小改變圖形的大小。由此進行判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫浩揭?、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小都不改變圖形的形狀，放大與縮小改變圖形的大小。故答案為：×。本題考查幾種變換方式的特點，熟記并能正確區(qū)分是解決本題的關鍵。21．錯誤

【詳解】【解答】解：圖上距離和實際距離的比叫做比例尺．故答案為錯誤．根據(jù)比例尺的概念即