2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷【測(cè)試范圍：蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第7章-第9章】（考試版）

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（蘇科版）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）

注意事項(xiàng)：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第7章-第9章。

5.難度系數(shù)：0.85o

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.下列四個(gè)圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

2.在下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.明天太陽(yáng)從東方升起

B.從裝滿(mǎn)紅球的袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球

C.通常情況下，自來(lái)水在0。（3結(jié)冰

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3

3.今年合肥市有8.9萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）

A.8.9萬(wàn)名學(xué)生是總體B.每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

C.這1000名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.1000名學(xué)生是樣本容量

4.如圖，△48C中，44c8=90。，Z^SC=40°.將△48C繞點(diǎn)3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,使點(diǎn)。的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)。恰好落在邊48上，則NC44,的度數(shù)是（）

A.50°B.70°C.110°D.120°

5.用反證法證明“在M3C中，若NB>NC,貝"C>48”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）

A.AC<ABB.AC<ABC.ZS<ZCD.AB<AC

6.如圖，在平行四邊形4BC。中，4后是一歷1。的角平分線(xiàn)，ZBEA=75°,則ZD=（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

7.為全面落實(shí)勞動(dòng)教育，某中學(xué)將校園里的荒地設(shè)計(jì)成了如圖所示的菱形花圃（陰影部分），且菱形花圃

的四個(gè)頂點(diǎn)均為矩形荒地各邊的中點(diǎn)，若矩形荒地的長(zhǎng)為80米，寬為60米，則菱形花圃的面積為（）

A.2400平方米B.2800平方米C.3000平方米D.3200平方米

8.如圖，正方形/5CD的一條邊5c與等腰4CE尸的一條邊CF在同一直線(xiàn)上，/尸分別交CDCE于點(diǎn)G,

H.已知5c=CF=2,CE=EF=^，則GA的長(zhǎng)為（）

5

D

559-3

第II卷

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9.點(diǎn)/（5,-1）關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)8的坐標(biāo)是.

10.在30個(gè)數(shù)據(jù)中，最小值為31,最大值為98,若取組距為10,可將這些數(shù)據(jù)分成組.

11.將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)小球放在一個(gè)袋子里，從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸出球上的數(shù)是

的可能性大.（括號(hào)里選填奇數(shù)或偶數(shù)）

12.某校為了了解七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的60名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù),

并繪制成如圖的頻數(shù)直方圖,則仰臥起坐次數(shù)在20?25次之間的頻數(shù)是.

人數(shù)（頻數(shù)）

4

20

18

146

2

0

8

6

4

2

0

253O35—?

次數(shù)/次

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形0/8C是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,1）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

14.如圖，在矩形/8CD中，AB=3,BC=5,R和尸分別是。C,8c上的點(diǎn)，￡和尸分別是個(gè)，RP的

中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在8c上從點(diǎn)8向點(diǎn)C移動(dòng)，CR=2時(shí)，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)是.

AD

15.如圖，在菱形48co中，ZA=120°,DM平分/4DB交4B于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)初作MN148交于點(diǎn)

N,若CD=2,貝！U3MN的周長(zhǎng)為.

16.如圖，己知正方形48CD,AB=10,E為8c邊上的一點(diǎn)，連接/E,將4E繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，

得到EP.連接。尸，以。尸為邊作正方形DFAW,設(shè)正方形的面積為S,則S的最小值為.

三、解答題：本題共10小題，共68分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A48C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為N(-4,1),5(-1,-1),

C（-3,2）.

(1)△4月。與△ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出△同耳C］；

(2)將A48C繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△《BC2，畫(huà)出△4臺(tái)。2；

(3)求及臺(tái)。的面積.

(1)再將圖①中其余小三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形(畫(huà)出兩種不同的涂法);

(2)再將圖②中其余小三角形涂黑兩個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形.

19.（6分）某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)

查他們一周的課外鍛煉時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)

題:

鍛煉時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）頻率

1<x<2180.12

2<x<3a0.2

3Vx<4450.3

4<x<536n

5<x<6210.14

合計(jì)b1

頻數(shù)分布直方圖

）頻數(shù)（人）

50-45

40-

10-

------------->

123456鍛煉時(shí)間（小時(shí)）

⑴填空：a=,b=,n=；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù)）；

（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外鍛煉時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù).

20.(6分)某玩具公司承接了第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對(duì)一批公仔進(jìn)行抽檢，其結(jié)果

統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題：

抽取的公仔數(shù)〃101001000200030005000

優(yōu)等品的頻數(shù)加996951190028564750

優(yōu)等品的頻率”0.90.960.9510.950.9520.95

n

(1)從這批公仔中任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是；(精確到0.01)

(2)若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，求這批公仔中優(yōu)等品大約有多少只？

21.（6分）如圖，點(diǎn)。、E分別在△/BC的邊43、NC上，且DE〃BC.

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊BC上求作一點(diǎn)P,使得△3PZ）與△?￡的面積相等.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作

法）

⑵在（1）的條件下，再添加一個(gè)己知條件（不添加任何輔助線(xiàn)），使得ADE尸的面積與△■BPQ和△”>￡的

面積均相等，這個(gè)條件可以是

22.（6分）如圖，在中，/N8C的平分線(xiàn)交40于點(diǎn)E,/8CD的平分線(xiàn)交/。于點(diǎn)尸，交BE于

點(diǎn)G.

(1)求證：AF=DE.

⑵若4D=16,EF=U,請(qǐng)求出口/BCD的周長(zhǎng).

23.(6分)如圖，在△NBC中，ZABC=90°,ZA=30°,分別取/5,/C邊上的中點(diǎn)。，E,連接OE并延長(zhǎng)

到點(diǎn)尸，使得所=2￡>E,連接CF,3E.

(1)求證：四邊形3C/方是菱形；

(2)若。E=4,則四邊形BCFE的面積為

24.(8分)如圖，在正方形/BCD中，點(diǎn)￡在邊AB上，將點(diǎn)E繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)尸，若點(diǎn)尸恰好

落在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接。E,DF,EF.

(1)判斷△￡>￡尸的形狀，并證明；

(2)若E尸=6也，求ADE尸的面積.

25.（8分）如圖（1）,將一塊長(zhǎng)方形紙板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，使長(zhǎng)方形紙版的一個(gè)直角頂點(diǎn)8與坐標(biāo)

（2）將長(zhǎng)方形紙板的一個(gè)直角沿/￡折疊，使3點(diǎn)恰好落在線(xiàn)段NC上的夕處，折痕4E交2C邊于點(diǎn)E（圖

（2））,求點(diǎn)E坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，直線(xiàn)/C上是否存在一點(diǎn)尸，使得若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo)，若

不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

26.（10分）綜