2025高考物理答題技巧構(gòu)建模板：牛頓運(yùn)動定律（六大題型）（試卷+答案解析）

模板03牛頓運(yùn)動定律（六大題型）

本節(jié)導(dǎo)航：

題型01兩類基本的動力學(xué)問題題型02動力學(xué)圖像

題型03輕繩、輕桿和輕彈簧問題題型04板塊問題

題型05連接體問題題型06傳送帶問題

題型01兩類基本的動力學(xué)問題

命觀型解核

1、該題型主要是牛頓第二定律的應(yīng)用，其中加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動的橋梁，求解過程要根據(jù)物體

的受力情況求運(yùn)動或者根據(jù)物體的運(yùn)動情況求受力，正確分析物體的受力情況和運(yùn)動情況是解決該題型

的關(guān)鍵。

2、高考對該題型的出題難度不大，學(xué)生只要掌握正確的求解方法，一般不易丟失分?jǐn)?shù)。

一、必備基礎(chǔ)知識

1、牛頓第一定律

一切物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。

物體這種保持原來勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性。牛頓第一定律也被叫作慣性定律。

2、牛頓第二定律

物體的加速度跟所受的合外力成正比、跟物體的質(zhì)量成反比。

表達(dá)式為：F—mao

3、牛頓第三定律

兩個物體之間的作用總是相互的。當(dāng)一個物體對另一個物體施加了力，后一個物體一定同時對前一

個物體也施加了力。物體間相互作用的這一對力，通常叫做作用力和反作用力。

4、動力學(xué)的兩類基本問題

①由受力情況確定物體的運(yùn)動情況；②由運(yùn)動情況確定物體的受力情況。

二、解題模板

1、解題思路

①由受力情況確定物體的運(yùn)動情況的解題思路：對物體進(jìn)行受力分析，求出物體所受的合外力，根

據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運(yùn)動學(xué)的規(guī)律和運(yùn)動的初始條件確定物體的運(yùn)動情況。

②由運(yùn)動情況確定物體的受力情況的解題思路：對物體的運(yùn)動情況進(jìn)行分析，根據(jù)運(yùn)動學(xué)的

公式求出物體的加速度，由牛頓第二定律即可求出物體所受的合外力，接下來再對物體進(jìn)

行受力分析并求出物體受到的作用力。

第一類

一第二類

2、注意問題

解決這兩類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運(yùn)動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度。

物體的受力情況和運(yùn)動情況是時刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動

分析。

加速度可以隨著力的突變而突變，而速度和位移的變化需要一個積累的過程，不會發(fā)生突變。

如果題目給出的物理問題是比較復(fù)雜的問題，應(yīng)該明確整個物理現(xiàn)象是由哪幾個物理過程組成的，

找出相鄰過程的聯(lián)系點，再分別研究每一個物理過程。

在畫受力示意圖和運(yùn)動過程圖中應(yīng)注明力、速度、加速度的符號和方向，對每一個力都明確施力物

體和受力物體，以免分析力時有所遺漏或無中生有。

如果物體做直線運(yùn)動，一般將力沿運(yùn)動方向和垂直于運(yùn)動方向進(jìn)行分解。

如果要求解物體的加速度，一般要沿加速度方向分解力；如果要求解某一個力，一般可沿該力的方

向分解加速度。

3、解題方法

①合成法：當(dāng)物體受兩個力作用而產(chǎn)生加速度時，應(yīng)用合成法比較簡單。

應(yīng)用平行四邊形定則求出這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度。

F=F1+F2,a=-o

m

先求出每個分力產(chǎn)生的加速度，再用平行四邊形定則求合加速度。

Fi=maifF2=mct2,a=ai+aiQ

該法可應(yīng)用三角函數(shù)、勾股定理等數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解。

②正交分解法：將矢量分解在兩個相互垂直的坐標(biāo)軸上的方法，物體在受到三個或者三個以上的不

在同一直線上。

Fx-max>Fy=may,a=ax+ayo

、?）一極運(yùn)用

|（2024?海南?高考真題）某游樂項目裝置簡化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，

半徑R=10m,滑梯頂點a與滑梯末端b的高度/z=5m,靜止在光滑水平面上的滑板B,緊靠滑梯的末端，

并與其水平相切，滑板質(zhì)量M=25kg,一質(zhì)量為根=50kg的游客，從a點由靜止開始下滑，在6點滑上

滑板，當(dāng)滑板右端運(yùn)動到與其上表面等高平臺的邊緣時，游客恰好滑上平臺，并在平臺上滑行s=16m停

下。游客視為質(zhì)點，其與滑板及平臺表面之間的動摩擦系數(shù)均為〃=02,忽略空氣阻力，重力加速度

g=10m/s2,求：

（1）游客滑到6點時對滑梯的壓力的大小；

（2）滑板的長度乙

.....二［幻...........L、、C一

（2024?湖北?模擬預(yù)測）北京時間2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器準(zhǔn)確著陸

于內(nèi)蒙古自治區(qū)四子王旗預(yù)定區(qū)域，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號任務(wù)取得圓滿成功，實現(xiàn)了世界首次月球

背面采樣返回。設(shè)返回器質(zhì)量為優(yōu)=300kg（包括樣品及降落傘），為確保安全著陸，降落傘以兩級減速

的方式，綻放兩次“紅白傘花"。過程簡化如圖：當(dāng)離地面約十公里時速度為v/=60m/s,打開第一級減速

傘以穩(wěn)定姿態(tài)并初步減速，此過程以。o=lm/s2做勻減速直線運(yùn)動下降了〃=1350m,然后打開主傘，在主

傘的作用下返回器速度繼續(xù)降至v=10m/s,此后勻速下降。若主傘打開后返回器所受的空氣阻力為舛v,

左為定值，v為速率，其它作用力不計。忽略返回器質(zhì)量的變化，重力加速度g取10m/s2,設(shè)全過程始

終在豎直方向運(yùn)動。求：

第-級減

速傘打開

主傘打開%

勻速下降

⑴打開主傘后瞬間，返回器所受的空氣阻力;

（2）速度減為20m/s時，返回器的加速度大小。

題型02動力學(xué)圖像

餒觀型斛犢

1、動力學(xué)圖像問題考查的內(nèi)容主要是兩類基本動力學(xué)問題，只是把受力情況和運(yùn)動情況用圖像的

方式表示出來，本質(zhì)還是牛頓第二定律的運(yùn)用。

2、求解過程要分析好圖像，切記不要被圖像給迷惑，要正確分析受力情況和運(yùn)動情況，這部分題

目是難點是臨界和極值問題的判斷①。

雄赳的毫

一、必備基礎(chǔ)知識

1、常見的圖像

v-f圖像，a—才圖像，F(xiàn)—/圖像，F(xiàn)—x圖像（彈簧-伸長量圖像），a—尸圖像等。

2、圖像間的聯(lián)系

加速度a是v-t圖像和F-t圖像聯(lián)系的橋梁。

3、圖像的兩類分析

己知物體在某個物理過程中所受的某個力隨時間變化的圖像，分析物體的運(yùn)動情況；

己知物體在某個運(yùn)動過程中速度、加速度隨時間變化的圖像，分析物體的受力情況。

4、動力學(xué)過程中臨界極值問題

當(dāng)物體的運(yùn)動從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時必然有一個轉(zhuǎn)折點，這個轉(zhuǎn)折點所對應(yīng)的狀態(tài)叫做臨

界狀態(tài)，這是某種物理現(xiàn)象（或物理狀態(tài)）剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)。在臨界狀態(tài)時必須滿

足的條件叫做臨界條件。用變化的觀點正確分析物體的受力情況、運(yùn)動狀態(tài)變化情況，同時抓住滿足臨

界值的條件是求解此類問題的關(guān)鍵。

標(biāo)志：①有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點；②

若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往

是臨界點；③若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著

“起止點”，而這些“起止點”往往就對應(yīng)臨界狀態(tài)；④若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”

等，即是求收尾加速度或收尾速度。

5、動力學(xué)中極值問題的臨界條件

接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力八=0。

繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張

力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT=OO

加速度變化時，速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)?時。

相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條

件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。

二、解題模板

1、解題思路

2、注意問題

圖像中能獲得的信息：把圖像與題意中的信息和題意中放映的物理情境相結(jié)合，明確圖像中面積、

斜率、特殊點等的物理意一義，從圖像中反饋出來的有用信息與牛頓運(yùn)動定律結(jié)合求解。

對物體的運(yùn)動情況或受力情況進(jìn)行分析，明確圖像中縱坐標(biāo)的物理量與橫坐標(biāo)的物理量之間的制約

關(guān)系，確定物理量的變化趨勢，分析圖線從而理解物理過程，再結(jié)合牛頓運(yùn)動定律等相關(guān)規(guī)律列出與圖

像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而對物理問題做出準(zhǔn)確的分析。

分清圖像的橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量及單位，并且注意坐標(biāo)原點是否從零開始，明確其物理意義。

分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物

理過程，會分析臨界點。

注意圖線中的一些特殊點所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的

交點等。

明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體題意、情境結(jié)合起來，再結(jié)合斜率、特殊點、面積等

的物理意義，確定從圖像.中反饋出來的有用信息，這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點。

3、解題方法

v-r圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律求解合外力。

a—尸圖像：根據(jù)具體的物理情景，對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出力和加速度

兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)函數(shù)關(guān)系結(jié)合圖像，明確圖像中的斜率、截距等的物理意義，從而由

圖像給出的信息求出未知量。

a-t圖像：正確分析每一段的運(yùn)動情況，然后結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程。注意加

速度的正負(fù)。

尸一r圖像：結(jié)合物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析每一個時間段的運(yùn)動性質(zhì)。

臨界極值問題的分析方法：

極限分析法：在題目中如出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般隱含著臨界問題，處理這

類問題時，把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達(dá)到正確解決問

題的目的。

假設(shè)分析法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，

也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。

數(shù)學(xué)極值法：將物理過程通過數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件。

第槿極運(yùn)用

（2024?河北?模擬預(yù)測）汽車工程學(xué)中將加速度隨時間的變化率稱為急動度鼠急動度上是評

判乘客是否感到舒適的重要指標(biāo)。如圖所示為一輛汽車在啟動過程中的急動度隨時間變化的關(guān)系，已知

汽車質(zhì)量加=2xl03kg,啟動過程中所受阻力/=1（）3N,求:

（1）該汽車最大的牽引力R

（2）畫出加速度a隨時間f變化的圖像，并求出9s末汽車的速度。

八k/(m-s-3)

1-----；

I

I

I

I

0361：9t/s

?文式（2024?云南昆明?一模）如圖甲所示，物塊A、B用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線連接靜止在光滑水

平面上，細(xì)線處于伸直狀態(tài)。1=。時刻，在物塊A上施加一個水平向右的拉力反，4的大小隨時間/的

變化規(guī)律為以=3.5心細(xì)線的拉力為耳，測得兩物塊的加速度a隨力心、斗的變化規(guī)律如圖乙中的團(tuán)、

回圖線所示。已知物塊B的質(zhì)量4kg。

（1）求物塊A的質(zhì)量；

（2）若細(xì)線能夠承受的最大拉力為2ONJ=O時刻，在物塊B上同時施加一個水平向左的拉力線，其大

小隨時間t的變化規(guī)律為緯=0.5?。求細(xì)線斷裂的時刻。

題型03輕繩、輕桿和輕彈簧問題

1、輕繩、輕桿和輕彈簧模型是常考模型，求解過程中學(xué)生容易誤判它們的施力和受力情況，混淆

力的方向和力的變化情況。

2、這類問題需要學(xué)生掌握其模型特點，正確運(yùn)動動力學(xué)規(guī)律。

一、必備基礎(chǔ)知識

1、三種模型的比較

模型輕桿輕繩輕彈簧

./〃〃〃//〃/.//////////

小./〃〃〃〃〃〃〃〃，“，，〃〃〃〃.

模型圖示

RT1

柔軟，只能發(fā)生微小

既可伸長，也可壓縮，

形變特點只能發(fā)生微小形變形變，各處張力大小

各處彈力大小相等

相等.

模

彈力方向特不一定沿桿，可以是只能沿繩，指向繩收沿彈簧軸線與形變方

型

點任意方向縮的方向向相反

特

彈力作用效

點可以提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力

果特點

彈力大小突

可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變

變特點

2、彈簧的串聯(lián)和并聯(lián)

當(dāng)兩條彈簧串聯(lián)時，勁度系數(shù);彈簧的并聯(lián)問題：當(dāng)兩條原長相同的彈簧并聯(lián)時，勁度

k=勺-2

k]+k]

系數(shù)為左=尢+左2。如下所示。

二、解題模板

1、解題思路

2、注意問題

輕桿既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生推力，彈力的方向既可以沿桿，也可以不沿桿，受力分析時一定

要注意輕桿的作用力。

彈簧既可以壓縮也可以伸長,一個運(yùn)動過程可以出現(xiàn)兩種情況。

輕繩和輕桿的彈力可以突變,剪斷或脫離后不需要時間恢復(fù)行吧，彈力立即消失或改變。

輕彈簧的長度不會發(fā)生突變,所以在瞬時問題中其彈力的大小認(rèn)識是不變的。

3、解題方法

輕桿受力方向的判斷方法:

活桿：輕桿可轉(zhuǎn)動，提供沿桿方向的力，如下圖所示；死桿：輕桿固定可提供任意方向的力，需結(jié)

合物體運(yùn)動狀態(tài)分析力的方向，如下圖所示。

彈力大小的確定方法:

彈簧類彈力：由胡克定律知彈力P=依，其中尤為彈簧的形變量，而不是伸長或壓縮后彈簧的總長

度。

輕繩和輕桿的彈力：根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)和其他受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律來綜合確定。

心模板運(yùn)用

|（2024?云南?模擬預(yù)測）如圖所示，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，P、Q

兩物塊的質(zhì)量分別為=。-2必、=06煙，P與桌面間的動摩擦因數(shù)〃=0.5。從靜止釋放后，P、Q

開始加速運(yùn)動，繩中張力為兀若要讓運(yùn)動過程中輕繩張力變?yōu)?T,可在P上固定一個質(zhì)量為的物

塊K。取重力加速度g=10m/s2,求T和人各為多少？

P

OQ

（2024高三下?云南?階段練習(xí)）如圖所示，一勁度系數(shù)左=100N/m的輕質(zhì)彈簧下端固定于

地面上，質(zhì)量叫=012kg的物塊A與質(zhì)量叱=010kg的物塊B疊放在其上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。1=0時，

在物塊A上施加一豎直向上的力R使兩物塊一起勻加速上升，r=0.10s時，兩物塊恰好分離。已知重

力加速度為g=10m/s2,求：

（1）兩物塊勻加速運(yùn)動的加速度大小；

（2）分離時力廠的大小。

題型04板塊問題

◎鼓型解裱

1、這類問題為滑塊在木板上，兩者在地面或斜面上運(yùn)動，求解過程要注意兩者間的相對滑動問題。

2、物體間的位移關(guān)系和速度關(guān)系往往是解題的突破口，特別注意臨界條件的判斷。

一、必備基礎(chǔ)知識

1、模型特點

滑塊放置于長木板上，滑塊和木板均相對地面或者斜面運(yùn)動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生

相對滑動。

2、模型示意圖

W7^77Z^77777777777777.

3、模型中的木板長度

當(dāng)滑塊從木板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，并且滑塊和木板同向運(yùn)動，則滑塊的位移和木板的位

移之差等于木板的長度。

當(dāng)滑塊從木板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，并且滑塊和木板反向運(yùn)動，則滑塊的位移和木板的位移之

和等于木板的長度。

二、解題模板

1、解題思路

根據(jù)牛頓第二對進(jìn)行運(yùn)前明確位移關(guān)系

定律分布求出分析，斷恰當(dāng)

兩者的力談度的運(yùn)動學(xué)列方程求解

2、注意問題

滑塊和滑板的位移都是相對地的位移。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下

一個過程的初速度。

求解過程要審清題意，分析每一個物體的受力情況和運(yùn)動情況，可能有多個運(yùn)動過程，并且物體間在存

在相對運(yùn)動，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各自運(yùn)動過程的加速度（注意不同過程的銜接處加速度可能突變）,

找出物體之間的位移（路程）關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。

臨界條件：①板、塊速度達(dá)到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變；②當(dāng)木板的長度一定時，滑塊可

能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達(dá)到共同速度（相對靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件。

3、解題方法

①板、塊速度不相等：采用隔離法，對滑塊和木板進(jìn)行隔離分析，弄清每個物體的受力情況與運(yùn)動過程。

②板、塊速度相等瞬間：采用假設(shè)法，假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運(yùn)動的加速度,

再用隔離法計算滑塊的摩擦力K；比較K與最大靜摩擦力Pfm的關(guān)系，若B>Km，則發(fā)生相對滑動。

③板、塊共速運(yùn)動：采用整體法，將滑塊和木板看成一個整體，對整體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析。

原理：時間及位移關(guān)系式、運(yùn)動學(xué)公式、牛頓運(yùn)動定律等。

堂掇板運(yùn)用

］（2024?新疆河南?高考真題）如圖，一長度/=L0m的均勻薄板初始時靜止在一光滑平臺上,

薄板的右端與平臺的邊緣。對齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動，當(dāng)薄板運(yùn)動

的距離△/=!時，物塊從薄板右端水平飛出；當(dāng)物塊落到地面時，薄板中心恰好運(yùn)動到。點。已知物塊

與薄板的質(zhì)量相等。它們之間的動摩擦因數(shù)〃=03,重力加速度大小g=10m/s2。求

（1）物塊初速度大小及其在薄板上運(yùn)動的時間;

J（2024?陜西西安?一模）如圖所示，質(zhì)量為M（大小未知）的長木板靜止在粗糙水平地面上，

一個質(zhì)量m=4kg的物塊（可視為質(zhì)點）在某一時刻以%=6m/s的水平初速度從木板左端滑上木板，經(jīng)

f=2s時間后物塊與木板達(dá)到共同速度。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)4=02,木板與水平地面間的

動摩擦因數(shù)〃2=0.05,重力加速度g=10m/s2。求：

⑴物塊滑上長木板達(dá)到共速前，物塊與長木板各自的加速度大小;

⑵長木板的質(zhì)量M以及其最小長度d。

題型05連接體問題

口鼓型解，

1、這類問題為幾個物體關(guān)聯(lián)在一起，各物體之間的相互作用是互相關(guān)聯(lián)的，運(yùn)動情況也是互相關(guān)

聯(lián)的。

2、交替使用整體法和隔離法可以快速的求解這類問題。

。梭赳曲毫

、必備基礎(chǔ)知識

1、連接體

兩個（或兩個以上）物體組成的系統(tǒng)，我們稱之為連接體。連接體的加速度通常是相同的，但也有

不同的情況，如一個靜止、一個運(yùn)動。

2、類型

二、解題模板

1、解題思路

交替使用整體應(yīng)用牛頓第

對結(jié)果進(jìn)行

法和隔離法進(jìn)二定律列方

分析和討論

行受力分析程進(jìn)行求解

2、注意問題

若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求物體之間的作用力，則可以先用整體法求出加速度，然

后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力。對較復(fù)雜的問題，通.常需要多次選取

研究對象，交替應(yīng)用整體法與隔離法才能求解。

對連接體進(jìn)行受力分析時要切記不可認(rèn)為力是可以通過物體傳遞的。

3、解題方法

隔離法：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力。

整體法：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)?內(nèi)各物體之間的作用力。

求解程序：①先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力；②求內(nèi)力時，先用整體法求加

速度，再用隔離法求物體間的作用力；③求外力時，先用隔離法求加速度，再用整體法求整體受到的外

加作用力。

總體來說就是先整體求加速度，在隔離求內(nèi)力。兩種方法交替使用可以更加有效和快速解決問題。

◎槿極運(yùn)用

|（2024?山東?模擬預(yù)測）如圖所示，木塊。緊貼著木塊b的豎直側(cè)壁，對木塊a施加水平推

力，a、匕一起在水平桌面上勻速前進(jìn)。。的質(zhì)量叫=0.2kg,6的質(zhì)量：%=0.4kg,a、b間的動摩擦因數(shù)

為4=0.8,b與桌面間的動摩擦因數(shù)為〃2=。-5,a到桌面的高度”=0.36m。若撤去推力凡木塊。落

到桌面的同時木塊b也剛好停下。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）撤去推力前，6間的彈力大?。?/p>

（2）撤去推力后，木塊6前進(jìn)的距離。

（2024?重慶?模擬預(yù)測）如圖所示，貨車車頭A通過水平剛性連接桿拖動車廂B,車廂內(nèi)放

置貨物C,在發(fā)動機(jī)水平牽引力產(chǎn)的作用下一起向左做勻速直線運(yùn)動。車頭A、車廂B和貨物C的質(zhì)量

均為加，車頭A和整個車廂（含貨物）在水平面上運(yùn)動時受到的阻力大小始終為其重量的％倍，貨物C

與車廂B間的動摩擦因數(shù)為0.43重力加速度大小為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

（1）求水平牽引力廠的大??；

（2）若僅將水平牽引力/增大為勻速拉動時的1.5倍，且貨物C未與車廂B碰撞，求力/增大后水平

連接桿的彈力大小。

題型06傳送帶問題

◎敢理解裱

1、傳送帶問題一般分為兩種：一種是水平傳送帶，一種是傾斜傳送帶。求解問題主要有：物體相

對傳送帶的位移、物體的運(yùn)動時間、加速度、速度等。

2、解題的關(guān)鍵往往就是摩擦力發(fā)生突變的臨界點。

3、傳送帶上的物體受力較少，難點在于物體和傳送帶間的相對運(yùn)動情況的變化會導(dǎo)致摩擦力的變

化，從而使得物體的運(yùn)動情況變得復(fù)雜。

一、必備基礎(chǔ)知識

1、定義

一個物體以速度丫。（丫它0）在另一個勻速運(yùn)動的物體上運(yùn)動的力學(xué)系統(tǒng)可看成傳送帶模

型。

2、特征

物塊和傳送帶之間的運(yùn)動通過摩擦力聯(lián)系起來。

3、模型圖例

4、分析的關(guān)鍵

這類問題涉及靜摩擦力和滑動靜摩擦力之間的變換，特別注意摩擦力的突變和物體運(yùn)動狀態(tài)的變化;

區(qū)別相對地面的位移和二者之間的相對位移；

有水平傳送帶與傾斜傳送帶兩種；

題型按轉(zhuǎn)向分為物體和傳送帶同向運(yùn)動以及物體和傳送帶反向運(yùn)動兩種。

二、解題模板

1、解題思路

初始時刻，根據(jù)

根據(jù)II第條件（兩者

物體和傳送帶的的速度相等）確定臨

速度關(guān)系，判斷界狀態(tài)的情況，判斷

之后的運(yùn)動形式

物體的受力情況

2、注意問題

①水平傳送帶：

求解水平傳送帶問題的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。物體與傳送帶剛好保持

相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。

計算物體與傳送帶間的相對路程時有以下兩種情況：當(dāng)物體與傳送帶同向運(yùn)動，則相對路程為As

=|s傳一s物|；當(dāng)物體與傳送帶反向運(yùn)動，貝懈對路程為As=|sM+|s物|。

判斷摩擦力時要注意比較物體的運(yùn)動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動位移無（對地）

的過程中速度是否和傳送帶速度相等。摩擦力突變的時刻是物體的速度與傳送帶速度相等的時刻。

當(dāng)物塊輕放在勻加速啟動的水平傳送帶上時，它們是否發(fā)生相對滑動取決于動摩擦因數(shù)與傳送帶加

速度劭的大?。?/p>

當(dāng)〃*g<ao,物塊將跟不上傳送帶的運(yùn)動，此時物塊相對于傳送帶向后運(yùn)動，但是物塊相對地面是向

前加速運(yùn)動的，此時物塊受到沿傳送帶前進(jìn)方向的滑動摩擦力物吆，產(chǎn)生的加速度a=〃*g。

當(dāng)〃*gMo,物塊和傳送帶一起以加速度Z加速運(yùn)動，物塊受到沿傳送帶前進(jìn)方向的靜摩擦力為B

=mciQo

②傾斜傳送帶：

解決傾斜傳送帶問題時要特別注意機(jī)gsin9與geos0的大小和方向的關(guān)系，進(jìn)一步判斷物體所受

合力與速度方向的關(guān)系，確定物體運(yùn)動情況。

求解的關(guān)鍵在于分析物體與傳送帶間的相對運(yùn)動情況，確定其是否受到滑動摩擦力作用。如果受到

滑動摩擦力作用，應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動情況。當(dāng)物體

速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。

3、解題方法

①水平傳送帶:

運(yùn)動情景圖例滑塊可能的運(yùn)動情況

幅二傳送帶較短時，滑塊可能一直加速。

滑塊輕放0

6D傳送帶較長時，滑塊可能先加速后勻速。

滑塊輕放到傳送帶上，受到水平向右的摩擦力，即尸=/=則加速度。=爆，

滑塊向右做勻加速直線運(yùn)動。當(dāng)滑塊加速到速度等于傳送帶速度時，兩者相對靜止，摩

擦力消失，滑塊和傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動?；瑝K在達(dá)到最大速度之前運(yùn)動的時間為

「=%=2，位移為X=:”2=:〃g(2L)2=/k,而傳送帶的位移為：

aNg22〃g2〃g

x'=vot=v00

〃g〃g

我們設(shè)傳送帶的長度為L,當(dāng)時，滑塊先加速后勻速；當(dāng)L=x時，滑塊恰好完

成加速；當(dāng)L<x時，行李一直做勻加速。

當(dāng)vo>v時，若傳送帶較短，物塊到達(dá)另一端時二

者速度仍未相等，則一直減速；若傳送帶較長，滑

塊先減速，減速到與傳送相同的速度時，兩者以相

同的速度運(yùn)動，即滑塊先減速后加速。

滑塊與傳Vo

工—當(dāng)W=v時，物塊在傳送帶上做勻速直線運(yùn)動。

送帶同向

0____0當(dāng)時，若傳送帶較短，物塊到達(dá)另一端時二

者速度仍未相等，則一直加速；若傳送帶較長，滑

塊先加速，加速到與傳送相同的速度時，兩者以相

同的速度運(yùn)動，則滑塊先加速后勻速。

rV2V2

L<----------

當(dāng)傳送帶的長度2g時(2〃g是滑塊減速為

零的位移)，滑塊所受的摩擦力水平向左，則一直

減速到最右端；

#0當(dāng)傳送帶的長度2〃g，且丫<%,滑塊先向右

滑塊與傳Q一

送帶反向減速，再向左加速，到達(dá)最左端時的速度仍為v,

Wi。,方向向左(相當(dāng)于向右運(yùn)動的逆過程)；

當(dāng)傳送帶的長度2〃g，且丫>%,滑塊先向右

減速，再向左加速，當(dāng)加速到與傳送帶相同的速度

時，與傳送帶共速，一起向左運(yùn)動，速度為%。

②傾斜傳送帶:

運(yùn)動情景圖例滑塊可能的運(yùn)動情況

滑動摩擦力的大小為/=，加速度q=g(〃cos

滑塊初速

￡<----------------

度為06—sind),當(dāng)2(〃gcos”gsinO),滑塊一直向

上加速運(yùn)動。

滑動摩擦力的大小為/=〃mgcose,加速度a=g(〃cos

LN_______E________

0—sin。),當(dāng)2(〃gcos”gsin0),滑塊向上先

加速，當(dāng)速度等于傳送帶的速度時，兩者一起勻速向

上運(yùn)動，此時靜摩擦力的大小為/=沖sm"。

滑動摩擦力的大小為/=〃mgc°s。，沿傳送帶斜面向

下，加速度為°=gsinO+〃gcos，，當(dāng)

L<-----------E------------

2(〃gcosO+gsmO),滑塊一直向下加速

當(dāng)mgsin0>jLimgcos0

VQ=O^滑動摩擦力的大小為

滑塊的初0/=〃mgcos6,沿傳送帶斜時，滑塊繼續(xù)向下加速

速度為0運(yùn)動，加速度大小為：

d面向下，加速度為

。=gsin。一〃gcos0

。=gsinO+z/gcos。當(dāng)

當(dāng)mgsin0<jumgcos0

LN_______蟲_____

2(〃gcos夕+gsin夕)滑時，滑塊與傳送帶共

速，一起斜向下運(yùn)動，

塊加速運(yùn)動，速度與傳送帶

此時滑塊只受靜摩擦

的速度相同時有兩種情況

力。

滑塊與傳送帶相對靜

當(dāng)w<v,滑塊先加速，當(dāng)加

止，一起做勻速直線運(yùn)

速到與傳送帶的速度相同

動。

時，之后的運(yùn)動分為兩種情

以另外一個加速度加

滑塊的初況

速。

速度不為

當(dāng)

0,滑塊速

0mgsin0>jumgcos0

度方向與

傳送帶相6滑塊一直加速。

同當(dāng)VN%時，有兩種情況當(dāng)

mgsin0<umgcos6

滑塊先減速，減到與傳

送帶相同的速度時一

起勻速運(yùn)動。

滑塊的初當(dāng)mgsinO>fimgcosO時，滑塊一直加速向下運(yùn)動。

速度不為當(dāng)mgsind=/nmgcosO時，滑塊做勻速直線運(yùn)動。

0,滑塊速6^

度方向與當(dāng)mgsind<pimgcosO時,滑塊先減速運(yùn)動，當(dāng)速度為

傳送帶相零時，再向上加速運(yùn)動（傳送帶足夠長）。

反

?槿極運(yùn)用

|（2024?湖北?高考真題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶左右

兩端的距離為3.6m。傳送帶右端的正上方有一懸點。，用長為0.3m、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg

的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在。點右側(cè)的尸點固定一釘子，P點與。點等高。將質(zhì)量

為0.1kg的小物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，碰后瞬間

小物塊的速度大小為lm/s、方向水平向左。小球碰后繞。點做圓周運(yùn)動，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼

續(xù)繞尸點向上運(yùn)動。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小g=10m/s2。

（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小;

（2024,四川南充?一模）工廠用傳送帶將貨物從高處傳送到低處，再通過地面滑板實現(xiàn)遠(yuǎn)距

離傳送。傳送過程示意圖可簡化為下圖，傾斜放置的傳送帶裝置與水平地面夾角0=37。，傳送帶以V。

的恒定速率順時針轉(zhuǎn)動，某時刻工人將質(zhì)量為優(yōu)=20kg的貨物輕放在傳送帶的頂端A,經(jīng)過一段時間后，

貨物從傳送帶底端2平滑地滑上質(zhì)量為M=5kg的滑板左端（貨物經(jīng)過2點前后速度大小不變），再經(jīng)

過一段時間，貨物停止運(yùn)動且未脫離滑板。已知貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)⑷=0.5,貨物與滑板間

的動摩擦因數(shù)〃2=0.2,滑板與地面間的動摩擦因數(shù)〃3=0.1,間的距離為s=20m。設(shè)最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力，重力加速度。=）求：

g=10m/s2311370.6,cos37°=0.8o

A

〃/〃/〃〃/〃〃〃//〃〃〃/7〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

⑴貨物剛放上傳送帶時的加速度a的大?。?/p>

(2)要讓貨物從傳送帶頂端A滑到底端B所用的時間最短，傳送帶的速度vo至少為多大？

⑶若貨物能以最短時間滑到底端B,貨物停止運(yùn)動時的位置到傳送帶底端B的距離L為多少？

?橫極演秣

1.(2024?全國?三模)如圖甲，傾角為夕=37。的斜面體固定在水平面上，木塊A通過輕繩與小球B相連,

小球B的質(zhì)量為“=5kg。小球B由靜止釋放時，木塊A靜止在斜面體底端，輕繩恰好伸直。小球B落

地后不再反彈，輕繩處于松弛狀態(tài)，木塊A恰好能運(yùn)動到斜面體頂端，木塊A運(yùn)動的VT圖像如圖乙，

不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?求：

(1)木塊A與斜面體間的動摩擦因數(shù)；

(2)木塊A的質(zhì)量必。

2.(2024?安徽?一模)如圖所示，水平傳送帶長度為/=4m,粗糙斜面足夠長，傾角0=37。，傳送帶

與斜面在8點平滑連接。傳送帶水平向右運(yùn)動，速度為5m/s?，F(xiàn)將一小滑塊輕放在傳送帶的A端。已

知滑塊與傳送帶和斜面間動摩擦因數(shù)均為〃=0.5。重力加速度g=10m/s2,$m37。=0.6,求：

(1)滑塊從A到B的運(yùn)動時間；

(2)滑塊第一次從斜面上返回B點時的速度大小;

⑶滑塊第n次沖上斜面的最大位移。

3.（2024?新疆塔城?二模）如圖所示，在平直道路上行駛的小車內(nèi)安裝一根固定水平桿，桿上的固定限位

塊下用一輕繩懸掛一小球（可視為質(zhì)點），某段時間內(nèi)輕繩與豎直方向的夾角始終為37。。已知限位塊

和小球的質(zhì)量分別為2kg和1kg,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力不計,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求

在該段時間內(nèi)：

（1）小車運(yùn)動的加速度的大小。；

（2）水平桿對限位塊的作用力廠的大小。

限位塊一

-1一水平桿

（Jm

4.（2024?海南?模擬預(yù)測）如圖所示，將一可視為質(zhì)點的小物塊A放置在足夠長的長木板B最右側(cè)，用跨

過輕質(zhì)定滑輪的輕繩將木板右側(cè)與重物C相連并保持靜止，三者的質(zhì)量分別為："A=1kg、/=2kg、

叫=3kg,重物C距離地面高度/?=0.72m。已知物塊A與長木板B間的動摩擦因數(shù)〃i=0」，木板與桌

面間的動摩擦因數(shù)〃2=。3。初始時刻從靜止開始釋放重物，長木板全程未與定滑輪發(fā)生碰撞，不計滑

輪摩擦，g=10m/s2o求：

（1）釋放重物瞬間長木板和物塊的加速度；

（2）物塊距離長木板右端的最遠(yuǎn)距離。

口A

|LJC

Ih

一...*...........一,

//////////////////////////.

5.（2024?四川南充?二模）如圖所示，固定在水平面的斜面傾角為37。，兩個小物塊A、B用輕繩相連，輕

繩繞過斜面頂端的輕質(zhì)小滑輪，滑輪與輪軸之間的摩擦不計，A物塊鎖定于斜面底部，B物塊離地面高

度為〃=10m。已知A物塊的質(zhì)量為機(jī)=1kg,B物塊的質(zhì)量為M=3kg,A物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

〃=0.5,重加速度為g=10m/s2,sm37°=0.6,cos37°=0.8?f=0時刻，解除A物塊的鎖定狀態(tài)，當(dāng)

B物塊落地瞬間輕繩斷裂，A恰好未與滑輪相撞，求:

（1）B物塊下落過程中的加速度a的大小及落地前瞬間的速度v的大小;

（2）斜面的長度L及A從t=0時刻起到返回斜面底端所需時間t.

6.（2024?云南大理?一模）如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為2機(jī)足夠長的平板小車，小車上有一足夠

長的木塊，木塊質(zhì)量為加，且被鎖定在小車上，二者一起以速度/勻速向右運(yùn)動。某時刻一質(zhì)量也為相

的小鐵塊以3%的速度滑到木塊上表面，一段時間后鐵塊、木塊、小車一起勻速前進(jìn)。已知鐵塊、木塊

之間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g。

⑴求鐵塊相對木塊滑動的距離；

（2）若木塊解除鎖定，其他條件不變，求鐵塊相對木塊滑動的距離。（木塊和小車間的動摩擦因數(shù)為與）

7.（2024?陜西漢中,一模）如圖（a）,將物塊A于P點處由靜止釋放，B落地后不反彈，最終A停在。點。

物塊A的vT圖像如圖（b）所示。已知B的質(zhì)量為0.33kg,重力加速度大小g取lOm/sz,求：

（1）物塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)；

（2）物塊A的質(zhì)量。

圖（a）圖（b）

8.（22-23高三上?江蘇揚(yáng)州,階段練習(xí)）如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為加=lkg,不計A的大小，

木板B長乙=2m。開始時A、B均靜止。現(xiàn)使A以水平初速度/從B的最左端開始運(yùn)動。已知A與B、B

2

與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為M=0.3和〃2=。-1，g取1。m/so

（1）發(fā)生相對滑動時，A、B的加速度各是多大？

（2）若A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度均為多大？

（3）若A剛好沒有從B上滑下來，求B在地面上滑行的總位移。

-A]~

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9.（2024?云南?模擬預(yù)測）如圖所示，