江西省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高二年級(jí)下冊(cè)開(kāi)學(xué)考試物理試卷（解析版）

江西高二下學(xué)期開(kāi)學(xué)考

物理

考生注意：

1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分100分，考試時(shí)間75分鐘。

2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。

3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)

應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題

區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。

4.本卷命題范圍:必修第三冊(cè)，選擇性必修第一冊(cè)。

一、選擇題（本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1?7題中只有一項(xiàng)

符合題目要求，每小題4分，第8?10題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但

不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）

1.關(guān)于點(diǎn)電荷、電場(chǎng)強(qiáng)度、靜電感應(yīng)、電勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)電荷一定是電荷量很小的電荷

B.沿電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小

C.金屬導(dǎo)體有導(dǎo)電的作用，運(yùn)輸汽油時(shí)把汽油裝進(jìn)金屬桶比裝進(jìn)塑料桶更安全

D.在電場(chǎng)中同一位置，正檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能大于負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能

【答案】C

【解析】

【詳解】A.帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問(wèn)題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀和電量多少無(wú)具體關(guān)系，故

A錯(cuò)誤;

B.沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，但電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電場(chǎng)線疏密有關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C.金屬桶可把積累的電荷導(dǎo)走，故用金屬桶裝易燃的汽油要安全，故C正確；

D.若電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)值為正，則該點(diǎn)正檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能大于負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能，若電場(chǎng)中某一點(diǎn)

的電勢(shì)值為負(fù)，該點(diǎn)正檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能小于負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.如圖所示，平行板P。、與電源相連，開(kāi)關(guān)K閉合，從。點(diǎn)沿兩板間中線不斷向兩板間射入比荷一定

的帶正電的粒子，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)生的側(cè)移為y,不計(jì)粒子的重力，要減小側(cè)移y,下列操作可行的是

A.僅將尸。板向下平移一些B.僅將尸。板向上平移一些

C.將開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，僅將尸。板向下平移D.將開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，僅將尸。板向上平移

【答案】B

【解析】

【詳解】AB.粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的側(cè)移量為

12

y=—at

-2

而粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為

qE

a=

m

電容器在連接電源的情況下，極板間電壓不變，極板間場(chǎng)強(qiáng)為

E上

d

僅將尸。板向下平移一些，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)變大，粒子沿電場(chǎng)方向的加速度增大，側(cè)移變大，僅將P0板向上

平移一些，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)變小，粒子沿電場(chǎng)方向的加速度減小，側(cè)移變小，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；

CD.將開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，兩板帶電量不變，極板間場(chǎng)強(qiáng)為

E=維檢

3

可知僅將板向下平移或向上平移，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，側(cè)移不變，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選B。

3.如圖甲所示，彈簧振子以。點(diǎn)為平衡位置，在A、8兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向左為正方向，振子的位

移x隨時(shí)間f的變化圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.0?0.5s時(shí)間內(nèi)，振子的加速度方向向右，大小從最大變?yōu)榱?/p>

B.5?10s時(shí)間向，振子所受回復(fù)力方向向左，大小從零變?yōu)樽畲?/p>

C.1.0?1.5s時(shí)間內(nèi)，振子的速度方向向左，大小從零變?yōu)樽畲?/p>

D.1.5?2.0s時(shí)間內(nèi)，振子的速度方向向左，大小從零變?yōu)樽畲?/p>

【答案】D

【解析】

【詳解】A.根據(jù)圖像可知，0?0.5s時(shí)間內(nèi)，振子由。向8運(yùn)動(dòng)，振子從平衡位置到正的最大位移處，根

據(jù)

kx

a=--

m

可知加速度方向向右，大小從零變?yōu)樽畲?，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)圖像可知，0.5?1.0s時(shí)間內(nèi)，振子由8向O運(yùn)動(dòng)，振子從正的最大位移處運(yùn)動(dòng)到平衡位置，根據(jù)

F=-kx

可知回復(fù)力減小，所受回復(fù)力方向向右，大小從最大變?yōu)榱?，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)圖像可知，1.0?1.5s時(shí)間內(nèi)，振子由。向A運(yùn)動(dòng)，振子的速度方向向右，大小從最大變?yōu)榱?，C錯(cuò)

誤；

D.根據(jù)圖像可知，1.5?2.0s時(shí)間內(nèi)，振子由A向。運(yùn)動(dòng)，振子的速度方向向左，大小從零變?yōu)樽畲螅珼正

確。

故選D。

4.靜止在光滑水平面上的物塊，某時(shí)刻開(kāi)始受到一個(gè)水平拉力，大小如圖甲所示，此后物塊運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量隨

時(shí)間變化的圖像，正確的是（）

【答案】c

【解析】

【詳解】依題意，根據(jù)動(dòng)量定理有

/=Ap=FZ=>p=Ft

由尸-/圖像可知：o?：時(shí)間內(nèi)，尸恒定，則動(dòng)量p與時(shí)間成正比例關(guān)系，圖線為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線;

彳?馬時(shí)間內(nèi)，尸隨時(shí)間t均勻增大，由數(shù)學(xué)知識(shí)知?jiǎng)恿縋與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系變化，為開(kāi)口向上拋物線

的一部分；?G時(shí)間內(nèi)，尸恒定，但由于比0?4時(shí)的值大，則動(dòng)量p與時(shí)間成線性變化，且直線的斜率

比為0?彳直線的斜率大，選項(xiàng)C圖線符合；故選C。

5.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻1。，小燈泡L標(biāo)有“2V0.4W”字樣，開(kāi)關(guān)S閉合后，小燈泡L正常

發(fā)光。已知電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻也是1。，則電動(dòng)機(jī)的輸出功率為（）

——0——

L

E,r

A.0.76WB.0.72WC.0.04WD.0.4W

【答案】B

【解析】

【詳解】由小燈泡L正常發(fā)光，可知電路中電流為

/=區(qū)="A=0.2A

L2

則電動(dòng)機(jī)兩端電壓為

=E—/一。工=3.8V

電動(dòng)機(jī)的輸入功率為

P=IUM=0.76W

電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率

4=/%=0O4W

可得電動(dòng)機(jī)的輸出功率為

&=P—々=0.72W

故選Bo

6.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖甲為該波在/=0時(shí)刻的波形圖，M是平衡位置為x=10m處的質(zhì)點(diǎn)，圖

B.波的振幅為28cni,波長(zhǎng)；1=10m

C.波的周期為1.8s,波的傳播速度為12m/s

D.f=0時(shí)刻，x=0處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移大小為

【答案】D

【解析】

【詳解】A.根據(jù)M點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，/=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M沿＞軸正方向振動(dòng)，則該波》軸負(fù)方向傳播，A

錯(cuò)誤；

B.該波的振幅為A=14cm,波長(zhǎng)；l=12m,B錯(cuò)誤；

C.周期T=1.2s,由

2

v=—

T

可得該波的傳播速度

v=10m/s

C錯(cuò)誤；

D.波動(dòng)圖像的方程為

y=14sinf^-x+

/=0時(shí)間，X=O處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移大小為7小加，D正確。

故選D

7.如圖所示，三根細(xì)線在。點(diǎn)處打結(jié)，42端固定在同一水平面上相距為/的兩點(diǎn)上，使AAOB成直角三

角形，NBAO=30°,ZAOB=90°o已知OC長(zhǎng)為/,下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球（直徑很?。?，下列說(shuō)法正

確的是（以下均指小角度擺動(dòng)）（）

0

Oc

A.讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng)，則周期2萬(wàn)J7

B.讓小球在垂直紙面內(nèi)振動(dòng)，則周期為2樂(lè)艮

72g

C.讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng)，則周期為2"、艮_

72g

D.讓小球在垂直紙面內(nèi)振動(dòng)，則周期為2萬(wàn)《

【答案】A

【解析】

【詳解】AC.當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí)，懸點(diǎn)是。點(diǎn),擺長(zhǎng)為/,故周期為

T、（T

T=2?！挂?/p>

故A正確，C錯(cuò)誤；

BD.小球在垂直紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí),懸點(diǎn)在直線A3上且在。點(diǎn)正上方，擺長(zhǎng)為

?=[1+走]/

[4J

故周期為

rk+碎

T=214g

故BD錯(cuò)誤。

故選A。

8.為了提高松樹(shù)上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松

果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則()

甲乙

A.針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同

B.隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度一定增大

C.打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹(shù)干打擊結(jié)束后，樹(shù)干的振動(dòng)頻率相同

D.穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同

【答案】AD

【解析】

【詳解】A.根據(jù)共振的條件，當(dāng)振動(dòng)器的頻率等于樹(shù)木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)落果效果最好，而

不同的樹(shù)木的固有頻率不同，針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同，選項(xiàng)A正確；

B,當(dāng)振動(dòng)器的振動(dòng)頻率等于樹(shù)木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)樹(shù)干的振幅最大，則隨著振動(dòng)器頻率的增

加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度不一定增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.打擊結(jié)束后，樹(shù)干做阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)的頻率小于樹(shù)干的固有頻率，振動(dòng)過(guò)程中頻率不變，粗細(xì)不

同的樹(shù)干，固有頻率不同，則打擊結(jié)束后，粗細(xì)不同的樹(shù)干頻率可能不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.樹(shù)干在振動(dòng)器的振動(dòng)下做受迫振動(dòng)，則穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相

同，選項(xiàng)D正確。

故選AD。

9.某靜電場(chǎng)中x軸正半軸上電場(chǎng)強(qiáng)度隨x軸上位置變化規(guī)律如圖所示，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向，x軸

負(fù)方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度負(fù)方向，一個(gè)帶電粒子在。點(diǎn)由靜止釋放，剛好能沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)到x=%處，不計(jì)

粒子的重力，則下列判斷正確的是()

A.粒子運(yùn)動(dòng)到x=七處時(shí)速度最大

B.粒子從x=±到x=￡的過(guò)程中，先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

C.粒子從X=X］到X=%3的過(guò)程中，加速度一直減小

D.O點(diǎn)和X=%之間電勢(shì)差絕對(duì)值與X=%和X=%之間電勢(shì)差絕對(duì)值相等

【答案】BD

【解析】

【詳解】A.根據(jù)圖像可知粒子在從。點(diǎn)到尤2的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功，所以粒子運(yùn)動(dòng)到X=%處時(shí)速

度最大，故A錯(cuò)誤；

B.粒子從0到了=々的過(guò)程中，粒子做加速運(yùn)動(dòng)，從x=%到x=￡的過(guò)程中，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，所以粒

子先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.粒子從x=X］到x=￡的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度先減小后增大，

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)題意可知粒子剛好從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到_r=X3處，則。點(diǎn)和％=七處電勢(shì)相等，因此。點(diǎn)和％之間電

勢(shì)差絕對(duì)值與x=%2和X=w之間電勢(shì)差絕對(duì)值相等，故D正確。

故選BDo

10.如圖甲所示的電路，其中電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=20,定值電阻尺=40,已知滑動(dòng)變阻器消

耗的功率p與其接入電路的有效阻值&的關(guān)系如圖乙所示。則下列說(shuō)法中正確的是（）

A,圖乙中K=6fl,R]-12Q

B.圖甲中定值電阻R的最大功率是4W

C.圖乙中滑動(dòng)變阻器的最大功率鳥(niǎo)=2W

D.調(diào)節(jié)國(guó)的阻值，不能使電源以最大的功率4.5W輸出

【答案】ABD

【解析】

【詳解】AC.由圖乙知，當(dāng)Rp=N=R+r=6C時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，最大功率

E2

-------------W=1.5W

4(7?+r)4x(4+2)

由圖乙知，滑動(dòng)變阻器的阻值為3Q與阻值為與時(shí)消耗的功率相等，有

1R+/+3Jx3=

解得

%=12Q

A正確，C錯(cuò)誤；

B.R是定值電阻，流過(guò)R的電流越大，R的功率越大，當(dāng)品=0時(shí)，電路中有最大電流

=-------=-------A=1A

R+r4+2

R的最大功率

2

Pax=ImjR=lx4W=4W

B正確；

D.即使Rp=O,外電阻R也大于「，電源不可能有最大功率

E2

P=——=4.5W

4r

D正確。

故選ABDo

二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共16分）

11.某研究性學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示電路測(cè)量金屬絲的電阻率。已知電源的輸出電壓為E,電流表的內(nèi)阻

較小，具體操作步驟如下：

①用螺旋測(cè)微器在金屬絲上五個(gè)不同的位置分別測(cè)量金屬絲的直徑，取平均值記為金屬絲的直徑d;

②將金屬絲拉直后固定在接線柱B和C上，在金屬絲上夾上一個(gè)小金屬夾A,并按圖甲連接電路；

③測(cè)量AC部分金屬電阻絲的長(zhǎng)度尤；

④閉合開(kāi)關(guān)，記錄電流表的示數(shù)/;

⑤進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，改變金屬夾的位置，記錄每一次的x和/;

⑥以;為縱軸，x為橫軸，作出^-了的圖像，并測(cè)量圖像的斜率左和縱截距a

C55

根據(jù)以上操作步驟，回答下列問(wèn)題：

(1)某次測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖乙所示，該次測(cè)量金屬絲直徑的測(cè)量值為

(2)為了電路安全，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將A夾在靠近(填"B”或"C”)端的位置。

(3)該金屬絲材料的電阻率Q=(用題中所給字母表示)。

(4)該實(shí)驗(yàn)還可測(cè)出所用電流表的內(nèi)阻4=(用題中所給字母表示)。

【答案】0.4.700②.B③.-----------@.aE

【解析】

【詳解】(1)口］根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則，固定刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)+估讀，金屬絲直徑的測(cè)量值為

4.5mm+20.0x0.01mm=4.700mm

(2)［2］為了電路安全，應(yīng)使連入電路的電阻盡可能大，故應(yīng)將A夾在靠近B端的位置;

(3)［3］電阻絲的電阻

由閉合電路歐姆定律有

石=/(4+M

聯(lián)立解得

1Jg?4.x

IEnd-E

故工-x圖像的縱截距q=斜率左=*—,解得該金屬絲材料的電阻率

/E兀d“E

kjvd2E

（4）[4]!-無(wú)圖像的縱截距a=4,故所用電流表的內(nèi)阻

IE

Rg=aE

12.某同學(xué)為了測(cè)量某一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備了下列器材：

A.待測(cè)干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V,內(nèi)阻約為1。）

B.電流表Ai（量程0.6A,內(nèi)阻較?。?/p>

C,電流表A2（量程300「iA,內(nèi)阻&=1000Q）

D.滑動(dòng)變阻器Ri（0-20Q,額定電流為2A）

E.滑動(dòng)變阻器&（0?2kQ,額定電流為1A）

F.電阻箱Ro（阻值為0?99999.9Q）

G.開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

為了能比較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

（1）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選（選填“Ri”或）。

（2）為了操作方便，需利用電流表Az和電阻箱改裝成量程為3V的電壓表，需（選填“串聯(lián)”

或“并聯(lián)”）阻值島=。的電阻箱。

（3）請(qǐng)根據(jù)電路圖甲將圖乙中的實(shí)物連接完整，要求閉合電鍵S前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最左端

（4）閉合電鍵S后，多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)得多組電流表Ai、A2的示數(shù)/1、h,繪制出右-4圖像，

如圖丙所示，則電源的電動(dòng)勢(shì)石=，電源的內(nèi)阻廠=（結(jié)果均用a、b、Ro和Rg表

示）。

【答案】12.%

13.①.串聯(lián)②.9000

【解析】

【詳解】（1）為了調(diào)節(jié)方便，使電表示數(shù)變化明顯，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇阻值較小的用；

（2）口］將電流表A2和電阻箱改裝成量程為3V的電壓表，需串聯(lián)的電阻；

⑵需要串聯(lián)的阻值為

U3

R.=--R=—4Q-1000Q=9000Q

“Igg3.0XW

（3）要求閉合電鍵S前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最左端，依據(jù)電路原理圖甲，將實(shí)物進(jìn)行連接，如圖

所示

（4）口］⑵分析電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有

E=A（4+凡）+億+人）廠

整理得

------------

4+總+r4+R°+'

對(duì)照?qǐng)D像可得

E

----------二a

Rg+&+r

r_a

Rs+R0+rb

聯(lián)立解得

E曲4+%)

b-a

「_a(Rg+&)

b-a

三、計(jì)算題(本題共3小題，共計(jì)38分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演

算步驟.只寫(xiě)出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)

13.一簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，a、6為x軸正方向上的兩個(gè)點(diǎn)(且。更靠近坐標(biāo)原點(diǎn))，如圖甲

所示，r=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，a、6兩點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，a與b間的距離為5m。求：

(1)處在平衡位置的b質(zhì)點(diǎn)從仁0開(kāi)始到第三次處于波峰位置時(shí)，。質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程；

(2)該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)和波速。

205

【答案】(l)0.77m；(2)若波沿x軸正方向傳播有：2=-------m(n=0,l,2---),v=--------m/s(n=0,1,2---)；

4"+3'74〃+3'7

205

若波沿x軸負(fù)方向傳播有：2=-------m(zi=0,l,2...),v=-------m/s(n=0,l,2...)

4?+1'74n+l''

【解析】

【詳解】⑴由題意知“點(diǎn)振動(dòng)了%，則。質(zhì)點(diǎn)通過(guò)路程為

s=—x4A=77cm=0.77m

4

(2)若波沿1軸正方向傳播有

32

成+工4=5m(〃=0,l,2???)V--

T

聯(lián)立得

20

4〃+3v)

v=---=

4n+317

若波沿X軸負(fù)方向傳播有

11

+—2=5m(n=0,,v=—

聯(lián)立得

20

A=-------m(〃=0,1,2…)

4n+l'7

v=---m/s(n=0,l,2--?)

4n+l'7

14.如圖所示，豎直虛線的左右兩側(cè)區(qū)域I、II分別存在豎直向下和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域I的電場(chǎng)

強(qiáng)度為E1(大小未知)，區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為石2=30N/C緊靠虛線的右側(cè)沿豎直方向固定一光滑絕

緣的圓弧形軌道BCDO為弧形軌道的圓心，CO為豎直方向的直徑，80與的夾角為。=37°，質(zhì)量

為加=0.4kg、電荷量為q=+0.1C,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由區(qū)域I中的A點(diǎn)以水平向右的速度%=12m/s

進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球恰好沿切線方向從8點(diǎn)進(jìn)入弧形軌道，已知A、3兩點(diǎn)的高度差為y=0.9m,

重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，求:

(1)A、B兩點(diǎn)的水平間距尤以及Ei的大小;

(2)若弧形軌道的半徑為R=0.5m,小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;

(3)小球沿弧形軌道段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，欲使小球不脫離軌道，則軌道半徑R的取值范圍是多少？

4I

【答案】(1)2.4m,140N/C；(2)182N；(3)H29m或0VHV3.6m

【解析】

【詳解】(1)設(shè)小球在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)的加速度大小為〃，則由牛頓第二定律得

qEx+mg=ma

由題意可知，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度與圓軌道相切，即速度與水平方向的夾角為

cc=0=37°

在水平方向上有

x=vot

豎直方向上有

12

y=—aV

-2

%=at

又

tana=—

%

由以上解得

%=2.4m,=140N/C

(2)小球在B點(diǎn)的速度大小為

=15m/s

小球由B到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

(一2

mgRl-cosE2qRsin6=gmvc—mv2

2

小球在C點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得

FN—mg=m￡

K

解得

綜=182N

由牛頓第三定律可知，小球在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為182N。

(3)小球在區(qū)域H中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力大小為

E、q=3N

重力為

G=mg=4N

則電場(chǎng)力與重力的合力大小為

22

F=7（￡2^）+G=5N

方向斜向左下方與豎直方向的夾角為

6?=37°

小球沿弧形軌道段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球不脫離軌道的情形有二:

I

①小球剛好運(yùn)動(dòng)到等效最高點(diǎn)，等效最高點(diǎn)如圖的H點(diǎn)

小球在H點(diǎn)時(shí)，小球與弧形軌道之間的作用力為零，則有

F=

&

小球由B點(diǎn)到a點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

—F-2此=；mvj-；wv2

解得

R=3.6m

②小球運(yùn)動(dòng)到與相垂直的G點(diǎn)時(shí)速度減為零，則對(duì)小球由3