機械振動與機械波（講義）原卷版-2025年高考物理二輪復(fù)習

專題15機械振動與機械波

目錄

01考情透視?目標導(dǎo)航............................................................................3

02知識導(dǎo)圖思維引航............................................................................4

03核心精講題型突破............................................................................5

題型一機械振動.............................................................................5

【核心精講】...............................................................................5

一、簡諧運動的條件.........................................................................5

二、簡諧運動的五個特征.....................................................................5

三、彈簧振子模型和單擺模型.................................................................5

【真題研析】...............................................................................6

【命題預(yù)測】...............................................................................7

考向一簡諧運動的特征.......................................................................7

考向二彈簧振子模型.........................................................................7

考向三單擺模型.............................................................................8

題型二機械波................................................................................9

【核心精講】...............................................................................9

一、波的多解因素及解決思路.................................................................9

二、波的干涉...............................................................................10

【真題研析】..............................................................................10

【命題預(yù)測】..............................................................................11

考向一波的多解問題........................................................................11

考向二波的干涉............................................................................12

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題型三振動圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用........................................................13

【核心精講】..............................................................................13

一、質(zhì)點振動方向判斷方法..................................................................13

二、波動圖像和振動圖像的比較..............................................................13

三、波動圖像和振動圖像易錯點與關(guān)鍵........................................................13

【真題研析】..............................................................................14

【命題預(yù)測】..............................................................................15

考向一振動圖像............................................................................15

考向二波動圖像............................................................................16

考向三振動圖像和波動圖像的結(jié)合應(yīng)用........................................................17

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命題統(tǒng)計

2024年2023年2022年

命題要點

2024?浙江1月卷T102023?山東卷1102022?湖南卷?T16(D

機械振動

2024?貴州卷?T92022?重慶卷116(1)

2024?湖南卷?T22023?北京卷?T42022?遼寧卷?T3

2024?海南卷1102023?湖南卷132022?浙江卷6月卷116、

機械波

熱2022?廣東卷116⑴、

考

2022?河北卷116(1)

角

度2024-安徽卷132023?海南卷142022?山東卷?T9

2024?山東卷-T92023?湖北卷-T7

振動圖像和波

動圖像的綜合2024?重慶卷110

應(yīng)用

2024?四川卷115

2024?河南卷?T6

從近三年高考試題來看，試題以選擇題為主，題目的難度不是太大，對機械

命題規(guī)律波的考查更為頻繁，并且以考查機械波圖像和振動圖像較多，主要涉及到對機械

波描述的物理量、質(zhì)點的振動物理量和機械波多解情況等內(nèi)容的考查。

預(yù)計在2025年高考中，還會以選擇題的形式考查機械波和機械振動，會繼

考向預(yù)測

續(xù)關(guān)注機械波的波動圖像和振動圖像的考查。

命題情景多以波動圖像和振動圖像為命題背景

常用方法對稱法、公式法、圖像法

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0

盎心精潴￡題型突破

題型一機械振動

核心精講

一、

1.內(nèi)容：如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)

點的運動就是簡諧運動。

2.公式：F=-kx(方為回復(fù)力)

二、

位移特征x=Asin（G/+cp）

受力特征回復(fù)力：F=-kx；網(wǎng)或°)的大小與x的大小成正比，方向相反。

能量特征系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒

質(zhì)點經(jīng)過關(guān)于平衡位置0對稱的兩點時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置

對稱性特征

的位移大小相等；由對稱點到平衡位置用時相等。

質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期

周期性特征

T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為1

2

三、彈簧振子模型和單擺模型

模型彈簧振子單擺

--------b

不意圖

-x-

彈簧振子(水平)

(1)彈簧質(zhì)量可忽略；(1)擺線為不可伸縮的輕細線；

簡諧運動條件(2)無摩擦等阻力；(2)無空氣等阻力；

(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(3)最大擺角小于5。

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模型彈簧振子單擺

擺球重力沿與擺線垂直（即切向）方向的分

回復(fù)力彈簧的彈力

力

平衡位置彈簧處于原長處最低點

周期與振幅無關(guān)

能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒

真題研析［J

1.（2024?甘肅?高考真題）如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是（）

【技巧點撥】

（1）利用單擺周期公式求擺長；

（2）根據(jù)X，圖像的斜率確定大小和方向。

2.（2024?福建?高考真題）如圖（a）,裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中，將其提起一小段距離后釋放，一

段時間內(nèi)試管在豎直方向的振動可視為簡諧運動。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，試管振

動圖像如圖（b）所示，則試管（）

本淤111

I。-------------

o

24/S

.O

圖(a)ffl(b)

A.振幅為2.0cmB.振動頻率為2.5Hz

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C.在t=0.1s時速度為零D.在t=0.2s時加速度方向豎直向下

【技巧點撥】

（1）根據(jù)圖像確定周期、頻率和振幅；

（2）根據(jù)圖像的斜率確定速度的大小和方向，根據(jù)位移與加速度大小成正比，方向相反來確定加速的方向。

命題預(yù)測飛

考向一簡諧運動的特征

3.（2023?山東?高考真題）如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點，依次通過相距乙的/、8兩點。B

知質(zhì)點在/點的位移大小為振幅的一半，8點位移大小是/點的百倍，質(zhì)點經(jīng)過/點時開始計時，/時刻第

二次經(jīng)過3點，該振動的振幅和周期可能是（）

」~月

??

A2L02L2L12^2L12,

A-7rp3tB,右,4tC,^,-tD,^,-t

4.（2024?全國?模擬預(yù)測）如圖，有人設(shè)想在地球上挖一條通過地心O的隧道N3,假設(shè)地球質(zhì)量分布均勻，

半徑為R,地表重力加速度為g,將物體從4端無初速度釋放，不計空氣阻力。已知均質(zhì)球殼對殼內(nèi)任意一

點的物體的引力為零，則下列說法正確的是（）

A.物體將一直加速到8端

B.物體經(jīng)過/。中點時加速度大小為土9

C.物體將在4、3間做簡諧運動

D.地球的近地衛(wèi)星從/圓周運動到8所用時間為兀

考向二彈簧振子模型

5.（2024?福建泉州?二模）一豎直輕彈簧下端固定，質(zhì)量為優(yōu)的水平木板P與彈簧上端栓接，木板上再放

一質(zhì)量也為優(yōu)的小物塊Q,靜止時位置如圖所示?，F(xiàn)對Q施加一豎直向上、大小為：根9的恒力凡已知重

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力加速度大小為g,不計空氣阻力，則（）

Q

P

//

A.剛施加力廠時，Q對P的壓力大小為5爪。

B.施加力尸后，在運動過程中P、Q可能分離

C.P運動到最高點時，彈簧的彈力大小為3爪9

D.P從開始運動到最高點的過程，彈簧彈性勢能減少量等于P重力勢能增加量的1.5倍

6.（2024?湖南?模擬預(yù)測）如圖所示，光滑斜面上有一傾斜放置的彈簧，彈簧上端固定，下端連接物體P,

其正在做振幅為的的簡諧運動，當達到最高點時彈簧恰好為原長。當P振動到某個位置時恰好斷開為質(zhì)量

相等的兩部分A、B,B掉下斜面，此后A繼續(xù)做簡諧運動。則下列說法中正確的是（）

A.如果在平衡位置處斷開，A依然可以到達原來的最低點

B.如果在最高點處斷開，則B帶走的能量最多

C.無論在什么地方斷開，此后A振動的振幅一定增大，周期一定減小

D.如果在最低點處斷開，此后A振動的振幅變?yōu)?

考向三單擺模型

7.（2024?北京順義?一模）如圖甲所示，。點為單擺的固定懸點，將力傳感器固定在。點。現(xiàn)將擺球拉到

N點，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的N、C之間來回擺動，其中8點為運動中的最低位置。圖乙表示擺球

從N點運動開始計時細線對擺球的拉力大小廠隨時間f變化的圖像，重力加速度g取10m/s2。下列說法正

確的是（）

乙

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A.單擺的振動周期為0.2公

B.單擺的擺長為0.1m

C.擺球的質(zhì)量為0.05kg

D.擺球運動過程中的最大速度0.08m/s

8.(2024?甘肅?一模)圖為兩單擺的振動圖像，8為擺線偏離豎直方向的角度(8<5。)。兩單擺的擺球質(zhì)量

相同，貝！I()

A.擺長之比?=:B.擺長之比？=?

L24

C.擺球的最大動能之比獸=5D.擺球的最大動能之比獸=：

Ek?2為9

題型二機械波

;核心精講工

一、

i.造成波動問題多解的主要因素

⑴周期性

⑦時間周期性:時間間隔加與周期T的關(guān)系不明確；

醉間周期性:波傳播距離Ax與波長力的關(guān)系不明確。

⑵雙向性

①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定；

②振動方向雙向性:質(zhì)點振動方向不確定。

(3)波形的隱含性

在波動問題中〃往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就

有多種情況，形成波動問題的多解性。

2.解決波的多解問題的思路

一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系加或Ax,若此關(guān)系為時間，則

/=〃7+A*"=0,l,2...);若此關(guān)系為距離,貝!]x=nl+\x(n=0,1,2...)?步驟如下

(1)根據(jù)初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關(guān)系通式。

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(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。

⑶根據(jù)波速公式v噂或v=，W求波速。

二、波的干涉

波的干涉現(xiàn)象中振動加強點、減弱點的兩種判斷方法

1.公式法

某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差加。

①當兩波源振動步調(diào)一致時

若Ar=/d(〃=0,l,2,…)，則振動加強；

若加=(2〃+1)；("=0,1,2,...),則振動減弱。

②當兩波源振動步調(diào)相反時

若加=(2"+"("=0,1,2,…)，則振動加強；

若Ar=/d(〃=0,l,2,…)，則振動減弱。

2.波形圖法

在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交

點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線,

兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。

真題研析

9.(2024?湖南?高考真題)如圖，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動長繩的一端，長繩自右向左

呈現(xiàn)波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上/、2兩點平衡位置相距6m,t0時刻/點位于波

谷，3點位于波峰，兩者之間還有一個波谷。下列說法正確的是()

A.波長為3mB.波速為12m/s

C.t()+0.25s時亥1J,B點速度為0D.%+0.50s時亥！J,/點速度為0

【技巧點撥】

(1)根據(jù)波長的定義確定波長的大?。?/p>

(2)根據(jù)經(jīng)歷的時間與周期的關(guān)系，確定質(zhì)點的位置，進而確定質(zhì)點的速度。

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10.（2023?浙江?高考真題）如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的

聲波分別沿A、B兩管傳播到出口。。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，。處探測到聲波強度為400個單位，然后將

A管拉長d=15cm,在。處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅

平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則（）

A.聲波的波長4=15cmB.聲波的波長4=30cm

C.兩聲波的振幅之比為3:1D.兩聲波的振幅之比為2:1

【技巧點撥】

（1）根據(jù)波疊加時的疊加規(guī)律確定振幅之比；

（2）根據(jù)波干涉減弱的條件確定波長大小。

命題預(yù)測

考向一波的多解問題

11.（2024?貴州貴陽?模擬預(yù)測）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為t=0時刻的波形圖，虛線

為t=0.6s時刻的波形圖，已知波的周期7>0.6s,下列說法正確的是（）

B.該波的波速可能是gm/s

C.t=2.7s時，0點的位移一定不為0D.t=5.1s時，。點的位移可能是0.2m

12.（2024?廣西?模擬預(yù)測）一列簡諧橫波沿％軸傳播，已知％軸。上%1=1m和％2=7m處質(zhì)點的振動圖

像分別如圖甲、圖乙所示，則此列波的傳播速率可能是（）

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考向二波的干涉

13.（2024?遼寧大連?二模）兩個振動情況完全相同的波源，在同一介質(zhì)中形成的兩列波相遇后，某一時刻

在它們的重疊區(qū)域形成如圖所示的干涉圖樣，實線表示波峰，虛線表示波谷，圖中尸點恰好處于兩條實線

的交點上，0點恰好處于實線和虛線的交點上，M是尸、。之間連線上的一點（圖中未畫出），下列說法正

確的是（）

A.P點總是在最大位移處

B.M點不可能是振動加強點

C.P、0之間的距離一定等于半個波長

D.若將波源S向a稍微靠近，P點的振幅一定不變

14.（2024?云南?模擬預(yù)測）兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中相向傳播，t=0時刻的波形如圖所示，兩波源的

平衡位置分別位于M、N兩點處，。點為M、N連線的中點，兩波源的振動方向平行。已知M、N兩點的

間距d=16m,振動頻率均為/=2.5Hz,M處波源的振幅為=10cm,N處波源的振幅4=5cm。t=1.2s

時刻。處的質(zhì)點開始振動。下列說法正確的是（）

v

B.從t=0至亞=2.2s,O處質(zhì)點運動的路程為0.5m

C.從t=2.0s至Ijt=2.2s,。處質(zhì)點的動能先增大后減小

D.經(jīng)過足夠長的時間，間（不包括M、N兩點）振幅為15cm的點共有14個

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題型三振動圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用

核心精講n

一、MKSisMfiSB

內(nèi)容圖像

沿波的傳播方向，"上坡''時質(zhì)點向下振動，“下下坡上

“上下坡”法

O

坡”時質(zhì)點向上振動工坡下

波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭

“同側(cè)”法

頭在圖線同側(cè)0

將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)

于

“微平移”法同一X坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方

O

向

二、

振動圖像波的圖像

x/cvaj/cm

:

圖像一r\「

x/m

-A

物理意義表示某質(zhì)點各個時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移

(1)質(zhì)點振動周期(1)波長、振幅

(2)質(zhì)點振幅(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移

圖像信息

(3)各時刻質(zhì)點位移(3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向

(4)各時刻速度、加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判

隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形

圖像變化隨時間推移，圖像沿傳播方向平移

狀不變

記錄著一個人一段時間內(nèi)活動的錄

形象比喻記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片

像帶

三、波動圖像和振動圖像易錯點與差鍵

i.兩種圖像問題的易錯點

(1)不理解振動圖像與波的圖像的區(qū)別。

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(2)誤將振動圖像看作波的圖像或?qū)⒉ǖ膱D像看作振動圖像。

(3)不知道波傳播過程中任意質(zhì)點的起振方向就是波源的起振方向。

(4)不會區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點的振動位移。

(5)誤認為質(zhì)點隨波遷移。

2.求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三關(guān)鍵：“一分、一看、二找”

分清振動圖像與波動圖像。此問題最簡單，只

要看清橫坐標即可，橫坐標為4則為波動圖像,

橫坐標為t則為振動圖像

看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的

數(shù)量級

找準波動圖像對應(yīng)的時刻

找準振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點

15.(2024?天津?高考真題)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，圖1是t=ls時該波的波形圖，圖2

是x=0處質(zhì)點的振動圖像。貝Ut=11s時該波的波形圖為()

【技巧點撥】

(1)根據(jù)振動圖像確定振動周期，明確原點處質(zhì)點在t=ls時的位置；

(2)在t=ls后再經(jīng)過10s=2.5T,所以Hs時原點處的質(zhì)點振動到波谷位置。

16.(2024?浙江?高考真題)如圖1所示，質(zhì)量相等的小球和點光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水

平桿上，間距為豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為21,小球和光源做小振幅運動時，在觀測屏上可觀

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測小球影子的運動。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動圖像如圖2所示，則（）

圖1圖2

A.匕時刻小球向上運動B.。時刻光源的加速度向上

C.t2時刻小球與影子相位差為兀D.5時刻影子的位移為5A

【技巧點撥】

（1）根據(jù)影子形成的原因，判斷影子與小球的相位關(guān)系；

（2）根據(jù)光的直線傳播規(guī)律和幾何比例關(guān)系可求影子的位移。

命題預(yù)測

考向一振動圖像

17.（2024?廣東深圳?一模）圖甲為由物塊和輕彈簧組成的一個豎直放置的振動裝置。圖乙記錄了物體振動

過程中速度v隨時間f變化的曲線，以向上為正方向。關(guān)于該振動過程，下列說法正確的是（

A.7=0.2s時，物塊位于平衡位置上方

B./=0.4s時，物塊位于平衡位置上方

C./=0