小升初-盈虧問題

盈虧問題

1．一堆桃子分給一群猴子，如果每只猴子分10個(gè)桃子，則有3只猴子沒有分到；如果每

只猴子分8個(gè)桃子，剛好分完。求有多少只猴？多少個(gè)桃子？

2．有一堆螺絲和螺母。如果一個(gè)螺絲配兩個(gè)螺母，則多10個(gè)螺母；如果一個(gè)螺絲配三個(gè)螺

母，則少6個(gè)螺母，螺絲、螺母各多少個(gè)？

3．學(xué)校買來一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍5副，

余乒乓球拍15副，每組分羽毛球拍14副，則差30副，問：學(xué)而思學(xué)校買來羽毛球拍、乒乓

球拍各多少副？

4．食堂采購員小李到集貿(mào)市場(chǎng)去買肉，如果買牛肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，

則多2元.已知牛肉、豬肉每千克差價(jià)8角.問牛肉、豬肉各多少錢一千克？

5．少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個(gè)樹坑，還有3個(gè)樹坑沒人挖；如果其中2人各挖4個(gè)樹

坑，其余的人各挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有樹坑，求共有少先隊(duì)員幾人？一共要挖多少個(gè)

樹坑?

6．李明的媽媽去超市買洗衣粉，雕牌和碧浪的單價(jià)分別為8元和10元，李媽媽帶的錢買雕

牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋，并且沒有剩余的錢．問：李媽媽帶了多少錢？

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7．同學(xué)們乘車去春游，若每車坐55人，則還可再坐30人；若每車坐50人，則還可再坐10

人，問共有車幾輛？共有學(xué)生多少人？

8．有一些蘋果和梨.如果按每1個(gè)蘋果2個(gè)梨分堆，梨分完時(shí)還剩5個(gè)蘋果，如果按每3個(gè)

蘋果5個(gè)梨分堆，蘋果分完了還剩5個(gè)梨.問蘋果和梨各多少？

9．用一根繩子繞樹三圈余3尺，如果繞樹4圈則差4尺，求樹周長(zhǎng)有幾尺？繩長(zhǎng)有幾尺？

10．臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個(gè)還多余10棵竹

子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問有

大熊貓多少只，竹子多少棵？

11．測(cè)量水面到橋的高度，把繩對(duì)折后垂到水面余6m，把繩三折后垂到水面余1m，求橋的

高度和繩長(zhǎng)。

12．智康小合唱隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開會(huì)，若每條長(zhǎng)椅上坐3人則多出9人，若每條長(zhǎng)椅上坐4

人則多出3人.問：合唱隊(duì)有多少人？

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13．學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，則多出23人；每個(gè)房間住5人，則空出3個(gè)房

間．問宿舍有多少間？新生有多少人？

14．學(xué)校給住宿的新生安排宿舍，如果按7人一間安排比按8人一間多用兩間宿舍，有多少

住宿的新生？

15．佳佳的奶奶買回一筐梨，分給全家人。如果佳佳和妹妹每人分4個(gè)梨，其余每人分2個(gè)

梨，還多出4個(gè)梨；如果佳佳1人分6個(gè)梨，其余每人分4個(gè)梨，又差12個(gè)梨。佳佳家有多

少人？這筐梨有多少個(gè)？

16．幾個(gè)小朋友分梨子，如果每人分4個(gè)，則多9個(gè)，如果每人分5個(gè)，則少6個(gè)。問有多

少個(gè)小朋友？有多少個(gè)梨子？

17．一個(gè)旅游團(tuán)支旅館住宿，6人一間，多2個(gè)房間；若4人一間，少2個(gè)房間。旅館有房

間多少？旅游團(tuán)有多少人？

18．媽媽買回一筐蘋果，按計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘋果；如

果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘋果。那么媽媽買回的蘋果有多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？

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19．動(dòng)物園為猴山的猴買來桃，這些桃如果每只猴分5個(gè)，還剩32個(gè)；如果其中10只小猴

分4個(gè)，其余的猴分8個(gè)，就恰好分完。問猴山有猴多少只？共買來多少個(gè)桃？

20．有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么

這個(gè)班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？

21．幼兒園老師給小朋友分糖果，每個(gè)小朋友分5個(gè)糖果，就多出22個(gè)糖果；每個(gè)小朋友分

7個(gè)糖果，就少18個(gè)糖果，求小朋友的個(gè)數(shù)和糖果的數(shù)量是多少?

22．貨運(yùn)列車運(yùn)糧食，每節(jié)車廂裝100噸，還差一節(jié)車廂；每節(jié)車廂裝120噸，可空下兩

節(jié)車廂，問：有多少節(jié)車廂？有多少噸糧食？

23．同學(xué)們種樹，如果每人種4棵，還差5棵；如果每人種6棵，還差17棵，問：有多

少個(gè)同學(xué)？有多少棵樹？

24．同學(xué)們?nèi)ベI蛋糕，如果每人出9元，就多出了10元，每人出7元，就多出了2元，那

么有多少個(gè)同學(xué)去買蛋糕？這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是多少？

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25．學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。若每個(gè)房間住12人，則34人沒有位置；若每個(gè)房

間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？

26．猴子分桃子，如果2只猴子各分5個(gè)，其余各分3個(gè)，則還剩余9個(gè)；如果4只猴

子各分3個(gè)，其余各分6個(gè)，則剩余10個(gè)，問：猴子有幾只？桃子有幾個(gè)？

27．用一根長(zhǎng)繩測(cè)量井的深度。如果繩子兩折時(shí)，多5米，如果繩子三折時(shí)，差1米。求繩

子長(zhǎng)度和井深。（提示：繩子兩折多5米，表示繩子長(zhǎng)度是井深的2倍多10米。）

28．晶晶每天早晨7點(diǎn)上學(xué)，如果每分鐘走60米，則遲到5分鐘。如果每分鐘走75米，則

可提前2分鐘到達(dá)學(xué)校。晶晶家離學(xué)校有多少米？

29．學(xué)校給參加夏令營的同學(xué)租了幾輛大轎車，如果每輛車乘28人，則有13名同學(xué)上不了

車；如果每輛車乘32人，則還有3個(gè)空座。一共有同學(xué)幾名？

30．筑一條公路，如果每天修240米，修完全路就得延期5天，如果每天修300米，修完全

路就提前兩天，那么每天修多少米正好在規(guī)定時(shí)間完工？（即不延期，也不提前）

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31．某地希望杯組委會(huì)給當(dāng)?shù)貐⒓酉Ｍ荚嚨目忌才趴紙?chǎng)，若每個(gè)考場(chǎng)安排30名考生，

則會(huì)有一個(gè)考場(chǎng)有26名考生；若每個(gè)考場(chǎng)安排26名考生，則會(huì)有一個(gè)考場(chǎng)有20名考生，并

且要比前一種方案多用9個(gè)考場(chǎng)．則該地區(qū)參加考試的考生有名．

32．學(xué)而思學(xué)校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個(gè)，就差66個(gè)，如果每班分2個(gè)，

則正好分完，學(xué)而思小學(xué)一共有多少個(gè)班？買來多少個(gè)足球？

33．用一根繩子測(cè)井臺(tái)到井水面的深度，把繩子對(duì)折后垂到井水面，繩子超過井臺(tái)9米；把

繩子三折后垂到井水面，繩子超過井臺(tái)2米。求繩子長(zhǎng)度和井深？

34．一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有

多少位學(xué)生？共多少粒糖果？

35．幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，

總共有多少塊糖呢？

36．用一根繩子測(cè)量井的深度，用繩子對(duì)折來量，井外余6米；用繩子一折四來量，井外余1

米。井深和繩子各多少？

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37．一些小朋友分蘋果，如果每人分3個(gè)，還剩5個(gè)，如果每人分4個(gè)，就缺20個(gè)，請(qǐng)問：

有多少個(gè)同學(xué)？一共有多少個(gè)蘋果？

38．四年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，如果每班種10棵樹，還剩6棵樹苗；如果剩下的每班再種2

棵，就少4棵樹苗。四年級(jí)一共植樹多少棵？

39．某校在種樹活動(dòng)中，把一批樹苗分給各班，如果每班分18棵，就會(huì)余下24棵，如果每

班分20棵，正好分完。這個(gè)學(xué)校有多少班？這批樹共有多少棵？

40．把一袋糖分給小朋友們，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有3個(gè)小朋友

分不到糖.這袋糖有多少粒？

41．實(shí)驗(yàn)小學(xué)進(jìn)行團(tuán)體操表演。如果每行排8人，則多出7人；如果每行排14人，則有一排

少5人。問排成多少排？有多少學(xué)生？

42．老師發(fā)練習(xí)本獎(jiǎng)勵(lì)三好學(xué)生，若每人5本則多24本；若每人8本則多3本，有三好

學(xué)生多少人？練習(xí)本多少本？

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43．“燭光”讀書活動(dòng)小組在學(xué)校圖書館借來的科技書是故事書的2倍，平均每人看6本科技

書，則余12本；每人看故事書4本，則差3本，讀書活動(dòng)小組有幾人？借來的科技書和故事

書各多少本？

44．老師獎(jiǎng)勵(lì)孩子們一些糖果。如果每人發(fā)10顆，還差9顆，每人發(fā)9顆，還差2顆，請(qǐng)

問有多少孩子？多少顆糖？

45．幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，

總共有多少塊糖呢？

46．旅游團(tuán)去住宿，如果每個(gè)房間住8人，則有一個(gè)房間缺6人，如果每個(gè)房間住6人，則

有一個(gè)房間缺2人，請(qǐng)問：有多少個(gè)人？一共有多少房間？

47．貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分

完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚？

48．有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算一下，如果增加一條船，正好每條船坐9人，如果減少

一條船，正好每條船坐12人。問這個(gè)班共有多少人同學(xué)？

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49．有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，如果增加一只船，正好每只船坐8人；如果減少一條船正好每

只船上坐10人。問：這個(gè)班級(jí)共有多少人？

50．用繩子測(cè)游泳池的水深，繩子兩折時(shí)，余6分米，繩子三折時(shí)還差4分米，求繩長(zhǎng)和游

泳池的深度。

51．有若干個(gè)蘋果和若干個(gè)梨．如果按每1個(gè)蘋果配2個(gè)梨分堆，那么梨分完時(shí)還剩2個(gè)蘋

果；如果按每3個(gè)蘋果配5個(gè)梨分堆，那么蘋果分完時(shí)還剩1個(gè)梨．問：蘋果和梨各有多少

個(gè)？

52．一次口算比賽共20道題，做對(duì)一道題得5分，做錯(cuò)一道題倒扣5分，不做不得分也不扣

分．東東在比賽中每道題都做了，最后考了60分．你知道東東做對(duì)了幾道題嗎？

53．體育隊(duì)將一些羽毛球分給若干個(gè)人，每人5個(gè)還多余10個(gè)羽毛球，如果人數(shù)增加到3倍，

那么每人分2個(gè)羽毛球還缺少8個(gè)，問有羽毛球多少個(gè)？

54．老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2

個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？

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55．甲、乙兩個(gè)科研小組共同獲得一筆獎(jiǎng)金，這筆獎(jiǎng)金若只給甲組，則平均每人50000元還

余40000元；若只給乙組，則每人110000元還缺10000元．甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍．這

筆獎(jiǎng)金一共有多少？

56．學(xué)校進(jìn)行大掃除，分配若干人擦玻璃，其中兩人各擦4塊，其余各擦5塊，則余12塊；

若每人擦6塊，則正好擦完，求擦玻璃的人數(shù)及玻璃的塊數(shù)？

57．幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分5個(gè)，則余下10個(gè)。

如全部分給小班的小朋友，每人分到8個(gè)，則缺2個(gè)。已知大班比小班多3人，問：這筐蘋

果共有多少個(gè)？

58．學(xué)生劃船，如每船4人，則少3只船，如每船6人，就空了2個(gè)位子，劃船幾人？租了

幾只船？

59．用一根長(zhǎng)繩測(cè)量井的深度，如果繩子兩折時(shí)，多5米；如果繩子3折時(shí)，差4米.求繩子

長(zhǎng)度和井深．

60．幼兒園老師給小朋友分糖果．若每人分8塊，還剩10塊；若每人分9塊，最后一人分不

到9塊，但至少可分到一塊．那么糖果最多有多少塊？

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盈虧問題

參考答案

1．15只120個(gè)

【詳解】3×10÷(10-8)=15（只）

15×8＝120（個(gè)）

答：有15只猴,120個(gè)桃子。

2．螺絲有16個(gè)，螺母有42個(gè)。

【分析】如果一個(gè)螺絲配兩個(gè)螺母，則多10個(gè)螺母；如果一個(gè)螺絲配三個(gè)螺母，則少6個(gè)螺

母；對(duì)比兩次的分配方法，盈10，虧6，兩次分配的螺母數(shù)量差為3－2＝1，則螺絲有（10＋

6）÷（3－2）＝16個(gè)，螺母有16×2＋10＝42個(gè)。

【詳解】（10＋6）÷（3－2）

＝16÷1

＝16（個(gè)）

16×2＋10

＝32＋10

＝42（個(gè)）

答：螺絲有16個(gè)、螺母有42個(gè)。

【分析】對(duì)比兩次分配方法計(jì)算出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。解決這類問題要弄清楚分配的

對(duì)象是誰。

3．羽毛球拍180副；乒乓球拍90副．

【詳解】因?yàn)橛鹈蚺氖瞧古仪蚺牡?倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后應(yīng)余下

15×2=30（副），因?yàn)?4-5×2=4（副），分到最后還差30副，所以比每次分10副總共差30+30=60

（副），所以有小組：60÷4=15（組），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180

（副）．

4．牛肉5元一千克；豬肉4元2角一千克．

【分析】這里有兩種肉，思考起來比較困難，能否化為一種肉的問題呢？仔細(xì)分析一下已知

條件，買牛肉18千克差4元，而買豬肉20千克還多2元，說明牛肉貴一些.每千克貴8角，

如果18千克牛肉換成18千克豬肉，就要少花8×18=144（角）=14元4角．這樣就會(huì)多出14

元4角-4元=10元4角．因此問題就可變?yōu)椋骸靶±钯I豬肉18千克多余10元4角，買20千

克多余2元，求豬肉單價(jià)和錢數(shù)．”雖然兩次都是盈余，仍屬盈虧問題，不過豬肉單價(jià)=兩次

錢的差÷兩次千克量差．

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【詳解】由已知條件知牛肉比豬肉貴，每千克貴8角．18千克牛肉比18千克豬肉貴

8×18=144（角）=14元4角.

因此小李若買18千克豬肉就會(huì)多余14元4角-4元=10元4角．

由已知小李買20千克豬肉多余2元，所以豬肉每千克價(jià)格為：

（104-20）÷（20-18）=84÷2=42（角）=4元2角．

所以牛肉每千克價(jià)格為：4元2角+8角=5元．

小李帶的錢為：4.2×20+2=86（元）．

5．7個(gè)少先隊(duì)員38個(gè)樹坑

【分析】本題第二次的任務(wù)分配：“如果其中2人各挖4個(gè)樹坑，其余的人各挖6個(gè)樹坑，就

恰好挖完”，這里所有少先隊(duì)員挖的樹坑數(shù)不一致，可將其改為“如果每人挖6個(gè)樹坑，還少4

個(gè)樹坑”．這樣，問題就變成典型的一盈（多3個(gè)樹坑）、一虧（少4個(gè)樹坑）問題了．

【詳解】解：☆解法一：

共有少先隊(duì)員：（3+4）÷（6-5）=（3+4）÷1=7（人）

共有樹坑：5×7+3=38（個(gè)）

☆解法二：代數(shù)解法．設(shè)有少先隊(duì)員x人，則總樹坑數(shù)可表示為5x+3或2×4+（x-2）×6，列

方程5x+3=2×4+（x-2）×6

解此方程，得x=7（人）

一共有樹坑：5x+3=38（個(gè)）或2×4+(x-2)×6=38（個(gè)）

答：共有少先隊(duì)員7個(gè)，一共要挖38個(gè)樹坑．

6．120元

【詳解】（法1）“李媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋”，這三袋洗衣粉多

花8×3＝24（元），又因?yàn)榛ǖ腻X總數(shù)一樣多，所以在買碧浪洗衣粉的時(shí)候要把這些錢補(bǔ)上，

而碧浪比雕牌每袋貴2元，所以要買碧浪洗衣粉袋數(shù)24÷2＝12（件）．這樣李媽媽帶的錢數(shù)

是10×12＝120（元）．

（法2）如果買雕牌與碧浪洗衣粉數(shù)量一樣多，則買雕牌洗衣粉以后還剩3×8＝24（元），根

據(jù)普通的盈虧問題解法，買碧浪洗衣粉的數(shù)量是：24÷（10－8）＝24÷2＝12（件），所以李媽

媽帶的錢數(shù)是：12×10＝120（元）．

7．共有4輛車，共有學(xué)生190人。

【分析】若每車坐55人，則還可再坐30人，即每車坐55人，人數(shù)少30人；若每車坐50人，

則還可再坐10人，即每車坐50人，人數(shù)少10人；對(duì)比兩次分配方法可知，虧30，虧10，

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兩次分配的人數(shù)差是55－50＝5人，則車數(shù)為（30－10）÷（55－50）＝4輛，人數(shù)為4×55－

30＝190人。

【詳解】（30－10）÷（55－50）

＝20÷5

＝4（輛）

4×55－30

＝220－30

＝190（人）

答：共有4輛車，共有學(xué)生190人。

【分析】此題屬于盈虧問題，考查了關(guān)系式（大虧數(shù)－小虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差＝分物份

數(shù)。

8．蘋果45個(gè)梨80個(gè)

【分析】（1）我們?cè)O(shè)想再有10個(gè)梨，與剩下5個(gè)蘋果一起，按“1個(gè)蘋果、2個(gè)梨”前一種分

堆，都分完.以后一種“3個(gè)蘋果、5個(gè)梨”分堆來看，蘋果總數(shù)能被3整除.因此可以把前一種

分堆，每3堆并成一大堆，每堆有3個(gè)蘋果，2×3＝6（個(gè)）梨.與后一種分堆比較：每堆蘋果

都是3個(gè)

(2)用圖解法．

前一種分堆，在圖上用梨2份，蘋果1份多5個(gè)來表示．

后一種分堆，只要添上3個(gè)蘋果，就可與剩的5個(gè)梨又組成一堆.梨算作5份，蘋果恰好是3

份．

將上、下兩圖對(duì)照比較，此題可解．

【詳解】解法一：2×3＝6（個(gè)）

6-5＝1（個(gè)）

（10＋5）÷（6-5）＝15.

蘋果總數(shù)是15×3＝45（個(gè)）.

梨的總數(shù)是（45－5）×2＝80（個(gè)）.

答：有蘋果45個(gè)、梨80個(gè).

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解法二：由分析示意圖可知，5＋3＝8（個(gè)）是下圖中“半份”，即1份是16.梨是5份，共有

16×5＝80（個(gè)）.蘋果有16×2.5＋5＝45（個(gè)）

9．樹周長(zhǎng)有7尺，繩子長(zhǎng)有24尺。

【分析】繞樹三圈余3尺，如果繞樹4圈則差4尺，即多繞樹1圈，繩子長(zhǎng)度就由多3尺邊

長(zhǎng)少4尺，即繩子長(zhǎng)度增加3＋4＝7尺，用“多的總尺數(shù)÷多繞的圈數(shù)”即可算出1圈的長(zhǎng)度即

樹的周長(zhǎng)，用“樹的周長(zhǎng)×圈數(shù)＋多（或－少）的尺數(shù)”即可算出繩子的長(zhǎng)度。

【詳解】（3＋4）÷（4－3）

＝7÷1

＝7（尺）

7×3＋3

＝21＋3

＝24（尺）

答：樹周長(zhǎng)有7尺，繩子長(zhǎng)有24尺。

【分析】本題考查了盈虧問題的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意得出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。本題也

可以使用方程法解。

10．大熊貓28只；竹子150棵．

【詳解】使同學(xué)們感到困難的是條件“3倍還少5只大熊貓”．先要轉(zhuǎn)化這一條件，假設(shè)還有10

棵竹子，10=2′5，就可以多有5個(gè)大熊貓，把“少5只大熊貓”這一條件暫時(shí)擱置一邊，只考

慮3倍大熊貓數(shù)，也相當(dāng)于按原大熊貓數(shù)每只大熊貓給2′3=6(棵)竹子，每只大熊貓給5棵

與給6棵，總數(shù)相差10+10+8=28(棵)，所以原有大熊貓數(shù)28?6-5=28(只)，竹子總數(shù)是

5′28+10=150(棵)．

11．橋高9米繩長(zhǎng)30米

【詳解】2折,繩子多出6×2=12（米）

3折,繩子多出1×3=3（米）

橋高：（12-3）÷（3-2）=9（米）

繩長(zhǎng)：（9+6）×2=30（米）

答：橋高9米，繩長(zhǎng)30米。

12．27人

【詳解】“多9人”與“多3人”兩者相差9－3＝6（人），每條長(zhǎng)椅要多座4－3＝1（人），因此

就知道，共有6÷1＝6（條）長(zhǎng)椅，人數(shù)是6×3+9＝27（人）．

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13．19間80人

【詳解】每個(gè)房間住3人，則多出23人，每個(gè)房間住5人，就空出3個(gè)房間，這3個(gè)房間如

果住滿人應(yīng)該是5×3=15(人)，由此可見，每一個(gè)房間增加5-3=2(人)．兩次安排人數(shù)總共相差

23+15=38(人)，因此，房間總數(shù)是：38÷2＝19(間)，學(xué)生總數(shù)是：3×19+23=80(人)，或者

5×19-5×3=80(人)．

14．112人

【分析】按7人一間安排比按8人一間多用兩間宿舍，即若每間房住7人，人數(shù)會(huì)多7×2＝

14人；用“多出的人數(shù)÷多用的房間數(shù)”即可算得房間總數(shù)，在用房間總數(shù)×每間房的人數(shù)＋多

（或－少）的人數(shù)即可算出總?cè)藬?shù)。

【詳解】2×7＝14（人）

14÷（8－7）

＝14÷1

＝14（間）

14×7＋2×7

＝98＋14

＝112（人）

答：有112個(gè)住宿的新生。

【分析】將本題中多用的房間數(shù)轉(zhuǎn)化成多出的人數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。本題也可以使用方程

法解。

15．佳佳家有9人，這筐梨有26個(gè)。

【分析】佳佳和妹妹每人分4個(gè)梨，其余每人分2個(gè)梨，還多出4個(gè)梨，則若每人都分2個(gè)，

還多4＋（4－2）×2＝8個(gè)；如果佳佳1人分6個(gè)梨，其余每人分4個(gè)梨，又差12個(gè)梨，則

若每人分4個(gè)，差12－（6－4）＝10個(gè)；即盈8，虧10，兩次分配的差為4－2＝2，則人有

（8＋10）÷（4－2）＝9人，梨有（9－2）×2＋2×4＋4＝26（個(gè)）。

【詳解】4＋（4－2）×2＝8（個(gè)）

12－（6－4）＝10（個(gè)）

（10＋8）÷（4－2）

＝18÷2

＝9（人）

2×4＋（9－2）×2＋4

＝8＋14＋4

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＝22＋4

＝26（個(gè)）

答：佳佳家有9人，這筐梨有26個(gè)。

【分析】由于兩次分配的數(shù)量不統(tǒng)一，因此據(jù)已知條件將每次分配的數(shù)量統(tǒng)一后，算出盈與

虧是完成本題的關(guān)鍵。

16．有15個(gè)小朋友，有69個(gè)梨子。

【分析】根據(jù)題目信息可知，第二次分配比第一次分配方法每人多分5－4＝1個(gè)，則梨子總

數(shù)就由原來多9個(gè)變成了少6個(gè)，即每人多分1個(gè)，梨子數(shù)就增加6＋9＝15個(gè)；用“增加的

梨子總數(shù)÷平均每人增加的梨子數(shù)”即可算得人數(shù)，再用“人數(shù)×每人分得的梨子數(shù)＋多（－少）

的梨子數(shù)”即可算得梨子總數(shù)。

【詳解】（9＋6）÷（5－4）

＝15÷1

＝15（人）

15×4＋9

＝60＋9

＝69（個(gè)）

答：有15個(gè)小朋友，有69個(gè)梨子。

【分析】根據(jù)題目信息算出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。本題也可以用方程法解。

17．旅館有房間10間，旅游團(tuán)有48人。

【分析】6人一間，多2個(gè)房間，即6人一間，則人數(shù)缺6×2＝12人；若4人一間，少2個(gè)

房間，則若4人一間，人數(shù)多出4×2＝8人；對(duì)比兩次分配方法，盈12人，虧8人，兩次分

配的差為6－4＝2人，則房間數(shù)為（12＋8）÷（6－4）＝10間，人數(shù)為（10－2）×6＝48人。

【詳解】6×2＝12（人）

4×2＝8（人）

（12＋8）÷（6－4）

＝20÷2

＝10（間）

（10－2）×6

＝8×6

＝48（人）

答：旅館有房間10間，旅游團(tuán)有48人。

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【分析】將題目中多出和少出的房間數(shù)轉(zhuǎn)化成少或多的人數(shù)，算出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。

18．160個(gè)；28天

【分析】第一種分配方案：每天吃4個(gè)，多出48個(gè)；

第二種分配方案：每天吃6個(gè)，少8個(gè)；

典型的一盈一虧類型。根據(jù)公式：參加分配的總份數(shù)＝（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次分配的數(shù)量差，

代入數(shù)據(jù)求解即可。

【詳解】計(jì)劃吃的天數(shù)：（48＋8）÷（6－4）

＝56÷2

＝28（天）

買的蘋果個(gè)數(shù)：28×4＋48

＝112＋48

＝160（個(gè)）

答：媽媽買回的蘋果有160個(gè)，計(jì)劃吃28天。

【分析】牢記盈虧問題公式份數(shù)＝（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次分配數(shù)的差是解答本題的關(guān)鍵。此題

是盈虧問題中較為簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題。

19．24只；152個(gè)

【分析】設(shè)出猴子的總數(shù)，表示出桃子的數(shù)量，根據(jù)兩次分配桃子的數(shù)量不變，列方程求解。

【詳解】解：設(shè)猴山上有x只猴；

5x+32=4′10+8(x-10)

5x+32=40+8x-80

3x=72

x=24

5x+32=5′24+32=152

答：猴山上有24只猴；共買來152個(gè)桃。

【分析】本題是盈虧問題中較為復(fù)雜的類型，第二次分配，大猴和小猴所分到的數(shù)量不一樣，

用算術(shù)方法求解不是很方便，可以考慮列方程求解。

20．這個(gè)班有30個(gè)學(xué)生；220本練習(xí)本．

【詳解】由題意知：第一種方案：每人發(fā)5本多出70本；第二種方案：每人發(fā)7本多出10

本；兩種方案分配結(jié)果相差：70-10=60（本），這是因?yàn)閮纱畏峙渲忻咳怂l(fā)的本數(shù)相差：

7-5=2（本），相差60本的學(xué)生有：60?2=30（人）．練習(xí)本有：30′5+70=220（本）（或

30′7+10=220）．

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21．20個(gè)小朋友；122顆糖果

【分析】?jī)纱畏峙?，小朋友的?shù)量和糖果的數(shù)量都不變，第二次分配，每人多分了2個(gè)，總

共多用了40個(gè)，先求出人數(shù)，再求出糖果數(shù)。

【詳解】22+18?7-5

=40?2

=20（個(gè)）

20′5+22=122（顆）

答：有20個(gè)小朋友；有122顆糖果。

【分析】盈虧問題中最基礎(chǔ)的“盈虧型”，人數(shù)=（盈+虧）÷兩次分配的數(shù)量差。

22．17節(jié)1800噸

【詳解】有車廂：（1×100+2×120）÷（120-100）=17（節(jié)）

糧食：100×17+100=1800（噸）

答：有17節(jié)車廂，有,1800噸糧食。

23．6個(gè)19棵

【詳解】（17-5）÷（6-4）

=12÷2

=6（個(gè)）

4×6-5=19（棵）

答：有6個(gè)同學(xué),有19棵樹.

24．4個(gè)同學(xué)；26元

【分析】此題屬于盈虧問題中“盈盈型”，根據(jù)（大盈－小盈）÷兩次每人分配數(shù)的差，代入數(shù)

據(jù)解答即可。

【詳解】（10-2）?（9-7）

=8?2

=（4個(gè)）

9′4-10=26（元）

答：有4個(gè)同學(xué)去買蛋糕；蛋糕的價(jià)錢是26元。

【分析】此題屬于典型的盈虧問題，解答時(shí)先分析屬于盈虧問題中的哪一種類型，再根據(jù)公

式套用。也可根據(jù)總?cè)藬?shù)和總錢數(shù)是不變的列方程解答。

25．45間；574人

【分析】若每個(gè)房間住12人，則34人沒有位置，即每個(gè)房間住12人，人數(shù)多出34人；若

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每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間，即若每個(gè)房間住14人，則人數(shù)缺少14×4＝56人；對(duì)比

兩次分配方法，盈34，虧56，兩次分配的差為14－12＝2人，則房間數(shù)為（34＋56）÷（14－

12）＝45間，人數(shù)為（45－4）×14＝574人。

【詳解】14×4＝56（人）

（34＋56）÷（14－12）

＝90÷2

＝45（間）

（45－4）×14

＝41×14

＝574（人）

答：學(xué)生宿舍有45間，住宿學(xué)生有574人。

【分析】第二次分配多出的不是人數(shù)而是房間數(shù)，如何把多出的房間數(shù)轉(zhuǎn)化成多出的人數(shù)是

解決本題的關(guān)鍵。

26．5只28個(gè)

【詳解】2×（5-3）+9=13（個(gè)）

4×（6-3）-10=2（個(gè)）

（13+2）÷（6-3）

=15÷3

=5（只）

4×3＋（5－1）×6＋10＝28（個(gè)）

答：猴子有5只，桃子有28個(gè)。

27．繩子長(zhǎng)度是36米；井深13米。

【分析】如果繩子兩折時(shí)，多5米，即繩子長(zhǎng)度是井深的2倍多5×2＝10米；如果繩子三折

時(shí)，差1米，繩子長(zhǎng)度是井深的3倍少3×1＝3米；用多出的繩子長(zhǎng)度加上缺少的繩子長(zhǎng)度再

除以（3－2），即可計(jì)算出井深多少米，然后根據(jù)繩子的對(duì)折可計(jì)算出繩子的長(zhǎng)度。

【詳解】2×5＝10（米）

1×3＝3（米）

（10＋3）÷（3－2）

＝13÷1

＝13（米）

（13＋5）×2

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＝18×2

＝36（米）

答：繩子長(zhǎng)度是36米，井深13米。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是分析出2折多5米，其實(shí)是多單根繩子的10米，3折少1米，其

實(shí)是少了單根繩子的3米，然后再用兩數(shù)之和除以3－2即可得到井深，然后再依據(jù)題意計(jì)算

出繩子的長(zhǎng)度即可。

28．2100米

【分析】從離家開始計(jì)時(shí)，第一次比剩余時(shí)間多了5分鐘，第二次比剩余時(shí)間少了2分鐘，

兩次差7分鐘，假設(shè)第二次繼續(xù)往前走，再走7分鐘，可以求出多走的路程，即路程差，利

用速度差和路程差求出時(shí)間，再求出全程。

【詳解】75′5+2

=75′7

=525（米）

525?75-60

=525?15

=35（分鐘）

60′35=2100（米）

答：晶晶家離學(xué)校2100米。

【分析】本題也可以將時(shí)間設(shè)成未知數(shù)，根據(jù)兩種情況下的路程相等列方程求解。

29．125名

【分析】如果每輛車乘28人，則有13名同學(xué)上不了車，即每輛車乘28人，人數(shù)多出13人；

如果每輛車乘32人，則還有3個(gè)空座，則每輛車乘32人，人數(shù)缺少3人；對(duì)此兩次乘車的

方法，第二次比第一次每輛車多乘32－28＝4人，則就要多乘人數(shù)13＋3＝16人；用多乘的

人數(shù)÷兩次乘車的人數(shù)差＝車數(shù)，再用車數(shù)×每車乘人數(shù)＋多（或－少）的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)。

【詳解】（13＋3）÷（32－28）

＝16÷4

＝4（輛）

4×28＋13

＝112＋13

＝125（人）

答：一共有125名同學(xué)。

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【分析】解決本題的關(guān)鍵是對(duì)比兩次乘車方法差異以及造成這個(gè)人數(shù)差異的原因，算出盈與

虧。此題也可以用方程求解。

30．280米

【分析】如果每天修240米，修完全路就得延期5天，即若按照原定時(shí)間計(jì)算，每天修240

米，則就會(huì)少修240×5＝1200米；如果每天修300米，修完全路就提前兩天，即若按照原定

時(shí)間計(jì)算，每天修300米，就會(huì)多修300×2＝600米；兩次修路的長(zhǎng)度差為1200＋600＝1800

米，每天修路的長(zhǎng)度差為300－240＝60米，則原定時(shí)間為1800÷60＝30天，總長(zhǎng)度為（30＋

5）×240＝8400米，原計(jì)劃每天修8400÷30＝280米。

【詳解】240×5＝1200（米）

300×2＝600（米）

（1200＋600）÷（300－240）

＝1800÷60

＝30（天）

（30＋5）×240

＝35×240

＝8400（米）

8400÷30＝280（米/天）

答：每天修280米正好在規(guī)定時(shí)間完工。

【分析】將本題中的延期或提前的天數(shù)轉(zhuǎn)化成少修或多修的米數(shù)，計(jì)算出盈與虧是解決本題

的關(guān)鍵。

31．1736

【詳解】根據(jù)題意，先將題目轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問題的應(yīng)用題．應(yīng)是“若每個(gè)考場(chǎng)安排26名

考生，則差6名（26－20＝6）考生；若每個(gè)考場(chǎng)安排30名考生，則差274名（30×9＋30－

26＝274）考生”．再按照盈虧問題的解法即可求得共有考場(chǎng)（274－6）÷（30－26）＝67個(gè)，

進(jìn)而求得該地區(qū)參加考試的考生有26×（67－1）＋20＝1736名．此題的解答部分用另一種方

法．

解：（1）第二種方案比第一種方案多用9個(gè)考場(chǎng)，這9個(gè)考場(chǎng)中總?cè)藬?shù)是：

26×（9－1）＋20＝26×8＋20＝208＋20＝228（人）.

（2）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)相等，最后9個(gè)考場(chǎng)中多出228人，因此前面和第一種方案相比較一定少了

228人．由于第一種方案最后一個(gè)考場(chǎng)有26人，恰好和第二種方案中的對(duì)應(yīng)考場(chǎng)人數(shù)相等，

因此228人是在：

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前228÷（30－26）＝57個(gè)考場(chǎng)中錯(cuò)出來的．

（3）因此第一種方案中每個(gè)考場(chǎng)坐30人的有57個(gè)考場(chǎng)，坐26人的考場(chǎng)有1個(gè)．所以總考

生人數(shù)是：57×30＋26＝1710＋26＝1736（人）

答：該地區(qū)參加考試的考生有1736名．

32．33個(gè)66個(gè)

【詳解】第一種分配方案虧66個(gè)球，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是66個(gè)，兩次分

配之差是4-2=2（個(gè)），由盈虧問題公式得，朝陽小學(xué)有：66?2=33（個(gè)）班，買來足球33′2=66

（個(gè)）.

33．繩長(zhǎng)42米，井深12米

1

【分析】?jī)纱螠y(cè)量的每折總差額是：9－2=7（米），對(duì)應(yīng)的分率的差額是：1－，那么繩長(zhǎng)

23

1

是：7÷（1－）＝42米，井深是：42÷2-9=12米；據(jù)此解答。

23

1

【詳解】繩子長(zhǎng)：（9－2）÷（1－）

23

1

＝7÷

6

＝42（米）

井深：42÷2-9=12（米）；

答：這根繩長(zhǎng)42米，井深12米。

【分析】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，

二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總

差額÷每份的差額=總份數(shù)。

34．9人45粒

【詳解】第一種分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9粒，兩次分配

之差是5-4=1（粒），由盈虧問題公式得，參與分糖的同學(xué)有：9?1=9（人），有糖果9′5=45

（粒）．

35．12塊

【詳解】?jī)纱蔚姆峙浣Y(jié)果相差：24-12=12（塊），這是因?yàn)榈谝淮闻c第二次分配中每人相差：

9-6=3（塊），多少人相差12塊呢？12?3=4（人），糖果數(shù)是：6′4-12=12（塊）或9′4-24=12

（塊）．

36．井深4米，繩長(zhǎng)20米。

【分析】用繩子對(duì)折來量，井外余6米，即繩子的長(zhǎng)度是井深度的2倍多12米；用繩子一折

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四來量，井外余1米，即繩子長(zhǎng)為井深的4倍多4米；對(duì)比兩次測(cè)量可知，盈12，盈4，則

井深（12－4）÷（4－2）＝4米，繩子長(zhǎng)4×2＋6×2＝20米。

【詳解】6×2＝12（米）

4×1＝4（米）

（12－4）÷（4－2）

＝8÷2

＝4（米）

4×2＋6×2

＝8＋12

＝20（米）

答：井深4米，繩長(zhǎng)20米。

【分析】本題中的繩子幾折后剩余的米數(shù)是指每一段繩子均剩余的米數(shù)。本題也可以使用方

程法解。

37．25個(gè)；80個(gè)

【分析】盈虧問題，第一次剩5個(gè)，第二次缺20個(gè)，當(dāng)做“盈虧型”盈虧問題求解。

【詳解】具體算式如下：

（5+20）?（4-3）

=25?1

=25（個(gè)）

3′25+5=80（個(gè)）

答：一共有25個(gè)同學(xué)；80個(gè)蘋果。

【分析】盈虧問題的三種形式，“盈虧型”、“盈盈型”、“虧虧型”，注意三者的聯(lián)系與區(qū)別，

合理套用公式進(jìn)行求解。

38．56棵

【分析】如果每班種10棵樹，還剩6棵樹苗，即每班種10棵樹，還多6棵樹苗；如果剩下

的每班再種2棵，就少4棵樹苗，即若每班種12棵，則少4棵；即盈6，虧4，兩次分配的

差為12－10＝2，班級(jí)數(shù)為（6＋4）÷2＝5（個(gè)），樹苗棵數(shù)為：5×10＋6＝56棵。

【詳解】10＋2＝12（棵）

（6＋4）÷（12－10）

＝10÷2

＝5（個(gè)）

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5×10＋6

＝50＋6

＝56（棵）

答：四年級(jí)一共植樹56棵。

【分析】根據(jù)題意求出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵，本題也可以使用方程方法求解。

39．這個(gè)學(xué)校有12個(gè)班，這批樹苗共有240棵。

【分析】第一次每班分18棵，第二次每班分20棵，第二次比第一次每班多分（20－18）棵，

因此每班多分2棵，則兩次的分配差額是24棵，可以用“總差額÷每人兩次差額＝人數(shù)”求出

總?cè)藬?shù)，列式為：24÷（20－18）＝12個(gè)，則樹苗的棵數(shù)為：20×12＝240棵，據(jù)此解答。

【詳解】24÷（20－18）

＝24÷2

＝12（個(gè)）

12×20＝240（棵）

答：這個(gè)學(xué)校有12個(gè)班，這批樹苗共有240棵。

【分析】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總數(shù)的差

（總差額），二是每份的差（每人差額），將這兩個(gè)差額相除，就可求得人數(shù)，然后再求出物

品數(shù)?；镜臄?shù)量關(guān)系式是：（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差＝分物份數(shù)（人數(shù)）。本題要

注意：一次余（或虧），一次正好分完，總差額＝余（或虧）數(shù)。

40．80粒

【詳解】3位小朋友本來每人可以分到10粒，他們共有的10×3＝30（粒），分給其余小朋友，

每人就可以增加16-10=6（粒），因此其余小朋友有10×3÷（16-10）＝5（人）.

再加上這3位小朋友，共有小朋友5＋3＝8（人）.

這袋糖有10×（5＋3）＝80（粒）

41．排成2排，有同學(xué)23人。

【分析】根據(jù)題意對(duì)比兩次分配方法可知，如果每排人數(shù)增加14－8＝6人，則人數(shù)由多出7

人變成少5人，即每排增加6人，人數(shù)增加7＋5＝12人，用“增加的人數(shù)÷每排多出的人數(shù)”

即可算得排數(shù)，再用“排數(shù)×每排人數(shù)＋多出（或－少）的人數(shù)”即可算得總?cè)藬?shù)。

【詳解】（7＋5）÷（14－8）

＝12÷6

＝2（排）

2×8＋7

第24頁共31頁

＝16＋7

＝23（人）

答：排成2排，有同學(xué)23人。

【分析】本題主要考查盈虧問題的應(yīng)用，根據(jù)題目已知算出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。

42．7人59本

【詳解】（24-3）÷（8-5）

=21÷3

=7（人）

5×7+24=59（本）

答：有三好學(xué)生7人，練習(xí)本59本。

43．科技書有66本，故事書有33本。

【分析】科技書是故事書的2倍，平均每人看6本科技書，則余12本，根據(jù)科技書與故事書

的倍數(shù)關(guān)系，把科技書轉(zhuǎn)換成故事書，則平均每人看3本故事書，則余6本，即平均每人看3

本故事書，則多出6本；每人看故事書4本，則差3本，即每人看故事書4本，則少3本；

對(duì)比兩次分配方法可以看出：如果每人多看1本故事書，則就要多看6＋3＝9本，用多看的

故事書的本數(shù)÷每人多看的故事書的本數(shù)即可計(jì)算出學(xué)生人數(shù)，然后用學(xué)生人數(shù)×每人看的本

數(shù)＋多（或－少）的本數(shù)，即可求得科技書與故事書的本數(shù)。

【詳解】解：6÷2＝3（本）

12÷2＝6（本）

（6＋3）÷（4－3）

＝9÷1

＝9（人）

9×6＋12

＝66（本）

9×4－3

＝36－3

＝33（本）

答：科技書有66本，故事書有33本。

【分析】本題兩次分配方法中的分配對(duì)象不一樣，如何根據(jù)科技書與故事書的倍數(shù)關(guān)系，將

兩次分配的對(duì)象統(tǒng)一，再計(jì)算出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。本題也可以使用方程法求解。

44．7個(gè)；61顆

第25頁共31頁

【分析】此題屬于盈虧問題中“虧虧型”問題，（大虧－小虧）÷兩次每人分配數(shù)的差，據(jù)此代

入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】（9-2）?（10-9）

=7?1

=（7個(gè)）

10′7-9=61（顆）

答：有7個(gè)孩子；61顆糖。

【分析】此題屬于典型的盈虧問題，先分辨出是盈虧問題中的哪一類，根據(jù)公式套用即可。

45．12塊

【詳解】由題意知：兩次的分配結(jié)果相差：24-12=12（塊），這是因?yàn)榈谝淮闻c第二次分配

中每人相差：9-6=3（塊），多少人相差12塊呢？12?3=4（人），糖果數(shù)是：6′4-12=12

（塊）（或9′4-24=12）．

46．10個(gè)人；2個(gè)房間

【分析】盈虧問題，第一次少6個(gè)人，第二次少2個(gè)人，當(dāng)做“虧虧型”盈虧問題求解。

【詳解】具體算式如下：

（6-2）?（8-6）

=4?2

=（2個(gè)）

8′2-6=10（個(gè)）

答：一共有2個(gè)房間；10個(gè)人。

【分析】盈虧問題的三種形式，“盈虧型”、“盈盈型”、“虧虧型”，注意三者的聯(lián)系與區(qū)別，

合理套用公式進(jìn)行求解。

47．8只88條

【分析】貓媽媽的第一種方案盈8條魚，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是8條，兩次

分配之差是11-10=1（條），由盈虧問題公式得，有小貓：8?1=8（只），貓媽媽有8′10+8=88

（條）魚．

【詳解】11-10=1（條）

由盈虧問題公式得，有小貓：8?1=8（只）

貓媽媽一共有魚：8′10+8=88（條）

答：一共有8只小貓，貓媽媽一共有88條魚．

48．72人

第26頁共31頁

【分析】第一次需要增加一條船，可以認(rèn)為是多9人，第二次減少一條船，可以認(rèn)為是少12

人，有盈有虧，套公式求解即可。

【詳解】12+9?12-9

=21?3

=（7條）

9′7+1

=9′8

=72（人）

答：這個(gè)班共有72人。

【分析】本題經(jīng)轉(zhuǎn)化后是典型的盈虧問題，屬于“盈虧型”，船數(shù)=（盈+虧）÷每條船的人數(shù)差。

49．80人

【分析】將“增加一條船”看成是多8人，將“減少一條船”看成是少10人，盈和虧已知，直接

套公式求解，先求出船的條數(shù)，再求出學(xué)生數(shù)量。

【詳解】8+10?10-8

=18?2

=（9條）

8′9+1

=8′10

=80（人）

答：這個(gè)班共有80人。

【分析】本道題實(shí)質(zhì)上是典型的盈虧問題，并且是最基礎(chǔ)的“盈虧型”，但是要合理進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

50．長(zhǎng)60分米，游泳池深24分米。

【分析】繩子兩折時(shí)，余6分米，即繩子的長(zhǎng)度是游泳池深度的2倍多12分米，繩子三折時(shí)

還差4分米，即繩子的長(zhǎng)度是游泳池深度的3倍少12分米；對(duì)比兩次測(cè)量可知，繩子多折一

次，長(zhǎng)度就由原來的多12分米邊成少12分米，即繩子1折的長(zhǎng)度是12＋12＝24分米，即游

泳池深度是24分米，繩長(zhǎng)24×2＋6×2＝60分米。

【詳解】6×2＝12（分米）

3×4＝12（分米）

（12＋12）÷（4－3）

＝24÷1

＝24（分米）

第27頁共31頁

24×2＋6×2

＝48＋12

＝60（分米）

答：繩長(zhǎng)60分米，游泳池深24分米。

【分析】注意本題中繩子幾折后多（或少）多少米，是指繩子每一段多（或少）多少米。本

題也可用方程法解答。

51．有蘋果15個(gè)；有梨26個(gè)．

【詳解】容易看出這是一道盈虧應(yīng)用題，但是盈虧總額與兩次分配數(shù)之差很難找到．原因在

于第一種方案是1個(gè)蘋果“搭配”2個(gè)梨，第二種方案是3個(gè)蘋果“搭配”5個(gè)梨．如果將這兩種

方案統(tǒng)一為1個(gè)蘋果“搭配”若干個(gè)梨，那么問題就好解決了．將原題條件變?yōu)椤?個(gè)蘋果搭配2

個(gè)梨，缺4個(gè)梨；1個(gè)蘋果搭配5/3個(gè)梨，多1個(gè)梨”，此時(shí)盈虧總額為4+1=5(個(gè))梨，兩次

分配數(shù)之差為2-5/3=1/3(個(gè))梨．所以有蘋果(4+1)?(2-5/3)=15(個(gè))，有梨15′2-4=26(個(gè))．

52．(20×5－60)÷(5＋5)＝4(道)

20－4＝16(道)

答：東東做對(duì)了16道題．

【詳解】略

53．100個(gè)

【詳解】考慮人數(shù)增加3倍后，相當(dāng)于按原人數(shù)每人給2×3＝6（個(gè)），每人給5個(gè)與給6個(gè)，

總數(shù)相差10＋8＝18(個(gè)），所以原有人數(shù)18÷（6－5)＝18（人），羽毛球總數(shù)是5×18＋10＝

100（個(gè)）．

54．7只79個(gè)

【分析】老猴子的第一種方案盈9個(gè)桃子，第二種方案盈2個(gè)，所以盈虧總和是9-2=7

（個(gè)），兩