數(shù)學(xué)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課件 2024-2025學(xué)年高一下人教A版（2019）必修二

8.4.2空間、點(diǎn)、直線平面之間的位置關(guān)系1、會(huì)判斷空間兩直線的位置關(guān)系，理解并能判斷異面直線；2、了解空間中直線與平面的位置關(guān)系，并會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示；3、了解空間中平面與平面的位置關(guān)系，并會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示；重點(diǎn)：空間中直線、平面之間的位置關(guān)系難點(diǎn)：異面直線的判斷

AD’C’B’A’DCBYOURSITEHERE點(diǎn)與直線的位置關(guān)系合作探究一：空間中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系問(wèn)題1：空間中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有幾種？你能結(jié)合長(zhǎng)方體模型舉例說(shuō)明嗎？點(diǎn)在線上點(diǎn)在線外例如A∈AB，B∈AB例如C?AB，D?AB問(wèn)題2：空間中點(diǎn)與平面的位置關(guān)系有幾種？你能結(jié)合長(zhǎng)方體模型舉例說(shuō)明嗎？點(diǎn)與平面的

位置關(guān)系點(diǎn)在面內(nèi)點(diǎn)在面外例如A∈平面ABCD例如C’?平面ABCD合作探究二：空間中點(diǎn)與平面的位置關(guān)系問(wèn)題3：平面中兩直線的位置關(guān)系有幾種？追問(wèn)1：空間中兩直線有沒(méi)有既不平行也不相交的？你能結(jié)合長(zhǎng)方體模型舉例說(shuō)明嗎？追問(wèn)2：由此你能概括空間中兩直線的位置關(guān)系嗎？合作探究三：空間中直線與直線的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系定義：我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。共面直線異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。相交直線：在同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；相交、平行通常用一個(gè)或兩個(gè)平面來(lái)襯托異面直線不同在任何一個(gè)平面的特點(diǎn)異面直線的畫法:思考：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線一定是異面直線嗎？練習(xí)：如圖，已知正方體ABCD－A'B'C'D'

中。哪些棱所在直線與直線BA'是異面直線？解：由異面直線的判定方法可知，與直線BA’成異面直線的有B’C’、AD、CC’、DD’、DC、D’C’，教材P132T9

合作探究四：空間中直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)（無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)）直線與平面相交（有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）直線與平面平行（沒(méi)有公共點(diǎn)）問(wèn)題4：平面中直線與平面的位置關(guān)系有幾種？你能結(jié)合長(zhǎng)方體模型舉例說(shuō)明嗎？aaaA當(dāng)直線與平面相交和平行時(shí)，直線不在平面內(nèi)，也稱為直線在平面外。αβ記作：α//β合作探究五：空間中平面與平面的位置關(guān)系問(wèn)題5：平面中平面與平面的位置關(guān)系有幾種？你能結(jié)合長(zhǎng)方體模型舉例說(shuō)明嗎？平面與平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面平行（沒(méi)有公共點(diǎn)）兩個(gè)平面相交（有一條公共直線）

l畫兩個(gè)相互平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行。例1：如圖用符號(hào)表示下列圖形中的直線、平面之間的位置關(guān)系。解：在(1)中在（2）中α∩β=l,a∩α=A,a∩β=Bα∩β=l,(1)(2)

例2告訴我們一種判斷異面直線的方法：與一個(gè)平面相交的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)交點(diǎn)的直線是異面直線。

DD教材P131

相交平行異面異面3、判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的話“×”(1)若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l//α.(

)(2)若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行.()(3)若兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行.()(4)若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).

()4、已知直線a?α，b?β，α//β，判斷直線a，b的位置關(guān)系