一元一次不等式的應(yīng)用課件數(shù)學七年級下冊

3.4一元一次不等式的應(yīng)用第3章（湘教版）七年級下一元一次不等式（組）學習目標1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系建立不等式模型，會用一元一次不等式解決實際問題.2.通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決問題的經(jīng)驗.新知導入應(yīng)用一元一次方程解實際問題的步驟有哪些？新知講解一個人坐著時，不宜提舉過重的重物，以免受傷.若小明坐著時，最多只能提舉4.5kg的重物，現(xiàn)桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本，他最多只應(yīng)搬動多少本記事本？思考上述問題中涉及的不等量關(guān)系是：畫冊的總重量+記事本的總重量≤4.5kg設(shè)小明應(yīng)搬動x本記事本，則：1.2×2+0.4x≤4.5.

解這個不等式，得x≤5.25.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最大值為5.因此小明最多只應(yīng)搬動5本記事本.例題講解

一種電子琴的進價為每臺1800元，如果商店按標價的八折出售，所得利潤不低于售價的10%，那么每臺電子琴的標價至少是多少元？【分析】本題涉及的不等量關(guān)系是：售價-進價≥售價的10%解：設(shè)每臺電子琴的標價為x元，那么售出一臺電子琴所得的利潤不低于（80%x×10%）元.根據(jù)題意，得80%x-1800≥80%x×10%.解這個不等式，得x≥2500.答：每臺電子琴的標價至少是2500元.例1新知講解

為增強自身體魄，小華等幾名同學只要條件允許，幾乎每個星期天都去登山，一般是上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午不超過4點回到出發(fā)點.如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂？（圖中的7km，8km，13km，11km表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦蹋├?新知講解上述問題中涉及的不等量關(guān)系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤限定的總時間.解：設(shè)從出發(fā)點到山頂?shù)木嚯x為xkm,則他們?nèi)r所花時間為h,回來所花時間為h.他們在山頂休息了2h，又上午7點到下午4點之間總共相隔9h，即所用時間應(yīng)小于或等于9h.因而+2+≤9.解這個不等式，得x≤12.因此，要滿足下午不超過4點回到出發(fā)點，小華他們最遠能登上山頂Ⅳ.

做一做

用流程圖表示運用一元一次不等式解決實際問題的步驟，并與同學交流結(jié)果.實際問題解不等式列不等式結(jié)合實際確定答案找出數(shù)量關(guān)系

設(shè)未知數(shù)課堂練習1.小明家的客廳長5m，寬4m.現(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？教材72頁練習：解

設(shè)需要購買x塊地板磚，則有

5×4≤x·0.6×0.6

解這個不等式，得：x≥55.6

由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最小值為56.

答：小明至少要購買56塊地板磚.課堂練習2.某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為3元，售價為5元，應(yīng)納稅額為總銷售額的10%.要使純利潤不低于3萬元，則該廠至少要銷售多少個此種零件？教材72頁練習：解：設(shè)該零件銷售x個，由題意得：5x-3x-5x×10%≥30000，1.5x≥30000解得：x≥20000，∵x為整數(shù)，∴x=20000.

答：該零件至少要銷售20000個.課堂練習3.某工程隊計劃在14天內(nèi)修路1900m.開始4天受天氣影響，每天只能完成100m.后來天氣轉(zhuǎn)好，為了按期或提前完成，天氣轉(zhuǎn)好后平均每天至少要完成多少米？教材73頁練習：解：設(shè)天氣好轉(zhuǎn)后平均每天完成x米，根據(jù)題意可得：

4×100+(14-4)x≥1900，400+10x≥1900，10x≥1500解得：x

≥150.答：為了按期或提前完成任務(wù)，至少每天完成150米.

解課堂練習

教材73頁練習：答：這個班上最多有56名學生.課堂練習教材73頁練習：5.（選做）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，已知西裝每套定價1200元，領(lǐng)帶每條定價200元.廠方為促銷，特向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（1）買一套西裝送一條領(lǐng)帶，超出的領(lǐng)帶按定價付款；（2）西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款.某商場采購員現(xiàn)要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x>20）.請你根據(jù)x取值的不同情況，幫助該采購員選擇最省錢的購買方案.方案(1)購買，應(yīng)付款：1200×20+(x-20)×200=200x+20000(元)，方案(2)購買，應(yīng)付款：(1200×20+200x)×90%=180x+21600(元)，課堂練習

y=(200x+20000)-(180x+21600)=20x-1600(元)，

當y<0時，即(20<x<80且為整數(shù))時，選方案(1)比方案(2)更省錢，

當y=0時，即x=80時.選兩個方案一樣省錢，

當y>0時，即(x>80且為整數(shù))時，選方案(2)比方案(1)更省錢，

如果同時選擇方案(1)和方案(2)，那么為了獲得廠方贈送領(lǐng)帶的數(shù)量最多.同時享有9折優(yōu)惠，可考慮設(shè)計別的方案(3)，

就是：先按(1)方案購買20套西服并獲贈20條領(lǐng)帶，

然后余下的(x-20)條領(lǐng)帶按優(yōu)惠方案(2)購買，應(yīng)付款：1200×20+(x-20)×200×90%=180x+20400(元)，課堂練習方案(3)與方案(2)比較，顯然方案(3)更省錢，方案(3)與方案(1)比較，當180x+20400<200x+20000時，解得x>20，即當x>20時，方案(3)比方案(1)更省錢.綜上所述，當x>20時，按方案（3)最省錢.課堂練習6.（選做）某工廠計劃m天完成加工2160個零件的任務(wù)，若安排15名工人每人每天加工a（a為整數(shù)）個零件恰好完成.實際開工若干天后，其中3人外出培訓，如果剩下的工人每人每天多加工2個零件，仍不能按期完成這次任務(wù).試問a的值至少為多少？教材83頁練習：課堂練習

解：設(shè)原計劃m天完成，開工x天后3人外出培訓；則15am=2160,得到：am=144

由題意得：15ax+12(a+2)(m-x)<2160

化簡得：ax+4am+8m-8x<720

把am=144代入得：ax+8m-8x<144，即ax+8m-8x<am

化簡整理得：8(m-x)<a(m-x),∵m>x,∴m-x>0,∴a>8,∴a至少為9課堂總結(jié)列不等式解應(yīng)用題時要注意的幾點:(1)設(shè)