《一元一次不等式組》一元一次不等式和一元一次不等式組課件

一元一次不等式組本講主要處理的難題：1、知道一元一次不等式組及其解集的意義。2、會解由兩個(或三個)一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。3.能依據(jù)具體難題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，處理簡單的難題。

一元一次不等式組引例(1)某校今年冬季燒煤取暖時之間為4個月.如果每個月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸，該校計劃每月燒煤多少噸?設(shè)該校計劃每月燒煤x噸,依據(jù)題意,得未知數(shù)x同時滿足①②兩個條件,把①②兩個不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組,記作:

4(x+5)>100①且4(x-5)<68②

4(x+5)>100

4(x-5)<68｛一般地,

關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組如何求一元一次不等式組的解集呢？

4(x+5)>100①

4(x-5)<68②｛解不等式①得：

ｘ>20解不等式②得：

ｘ<222022同時滿足不等式①、②的未知數(shù)ｘ是兩個不等式的公共部分，在數(shù)軸上表示為由數(shù)軸圖可得：這兩個不等式的公共部分為2022

20<ｘ<22

我們把20<ｘ<22叫做上述不等式組的解集.一般地,不等式組中全部不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。2例1.寫出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為

ｘ<1同小取小2例1.寫出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為

ｘ>3同大取大2例1.寫出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為1<ｘ<3尺寸小大中之間找2例1.寫出下列不等式組的解集：130不等式組的解集為空集即：不等式組無解大尺寸小找不到。。。。。。。。。。。。。。。。x＞ax＞

bx＜ax＜bx＜ax＞

bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞

b(同大取大）x＜a（同小取?。゛＜x＜b（交叉取中之間）無解（無公共部分）一元一次不等式組的解集圖析(a＜b)如果ａ=ｂ呢？2x+1<-1①3-x≥1②｛解不等式①得：

ｘ<-1解不等式②得：

ｘ≤2在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集：例2.解不等式組：解：102-1所以不等式組的解集為：

ｘ<-1例3、解不等式組：①②解：解不等式①，得解不等式②，得不等式組的解集是2042.513解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1

x＞-2

在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等式組的解集是

-2＜

x＜1

例4.解不等式組2(x+2)＜

x+53(x-2)+8＞2x①②0-21-1解一元一次不等式組的方法：2.(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€解集的公共部分:(2)利用規(guī)律:大大取較大，小小取較?。怀叽缧〈笕≈兄g，大尺寸小解不了。1.求出不等式組中各個不等式的解集；3.寫出這個不等式組的解集；比一比：看誰反應(yīng)快運用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.大大取較大，2.小小取較?。?.尺寸小大取中之間，4.大尺寸小解不了。x>2x>-2x<3x<-43<x<7-1<x<4

無解

無解-2≤ｘ<1x≤-2x<-2x>2挑選題:(1)不等式組的解集是()A.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.無解,

(2)不等式組的整數(shù)解是()≤1D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,DC≥2≤2練一練D.不能確定.

A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式組的負整數(shù)解是()≥-2,(4)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2例5.解不等式：解法一：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式組的解集為：解法二：所以不等式組的解集為：例6.解不等式組解：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式組的解集為：解不等式③得：例7解：由題意得：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式組的解集為：例8解不等式組得：所以：將代入方程得：例9.已知不等式組的整數(shù)解僅為1、2、3，求適合這個不等式組的整數(shù)的值.解：解不等式組得：在數(shù)軸上畫出這個不等式組解集的可能區(qū)域：2041320413由數(shù)軸圖能夠發(fā)現(xiàn)：解得：所以符合條件的整數(shù)的值為24、25、26、27、28、29、30.例10.一次野營活動，小明把自己帶來的若干個蘋果分給班上若干個同學(xué)，如果每人分4個蘋果那么還剩下20個蘋果，如果每人分8個蘋果，那么最后一個同學(xué)分得的不足8個蘋果，求蘋果的總個數(shù)。解：設(shè)共有ｘ名同學(xué)，蘋果有(4ｘ