一次函數(shù)第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

任何事情,你想做就有辦法,不想做就有借口,你有選擇的自由,也有承擔(dān)后果的義務(wù).

前面,我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì),你能寫出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎?如何畫出它們的圖象?

思考:反過來已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個(gè)具體的點(diǎn),你能求出它的解析式嗎？兩點(diǎn)法——兩點(diǎn)確定一條直線一、復(fù)習(xí)引入19.2.2一次函數(shù)第十九章一次函數(shù)第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)周恒

認(rèn)真閱讀課本第93頁-95頁的內(nèi)容,本課是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的方法,并初步學(xué)習(xí)分段函數(shù).二、教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.了解分段函數(shù)的表示及其圖象;能初步應(yīng)用一次函數(shù)模型解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,初步了解分段函數(shù)合的思想方法,通過畫圖觀察,概括一次函數(shù)的性質(zhì)．

例4

已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,5)與(-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

思考:(1)這兩點(diǎn)所代表的含意是什么?(2)如何設(shè)一次函數(shù)的解析式?(3)求一次函數(shù)的解析式,就是要求出誰的值?(4)你能歸納求一次函數(shù)解析式的步驟嗎?三、研學(xué)教材待定系數(shù)法(1)設(shè):設(shè)一次函數(shù)的一般形式

；(2)列:把圖象上的點(diǎn)(x1,y1)

,(x2,y2)代入一次函數(shù)的解析式,組成_________方程組；(3)解:解二元一次方程組得k,b；(4)還原:把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.

求一次函數(shù)解析式的步驟：y=kx+b(k≠0)二元一次三、研學(xué)教材待定系數(shù)法

先設(shè)定函數(shù)解析式(確定函數(shù)模型),再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù),從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.待定系數(shù)法:

變式

已知

y是

x的一次函數(shù),當(dāng)

x=-1時(shí)

y=3,當(dāng)x=2時(shí)

y=-3,求

y關(guān)于

x的一次函數(shù)解析式．三、研學(xué)教材待定系數(shù)法滿足條件的兩定點(diǎn)(x1，y1)與(x2，y2)

函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b一次函數(shù)的圖象直線l選取解出畫出選取從例3和例4可以看出

例5

“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg,如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價(jià)格打8折.

(1)填出下表：三、研學(xué)教材待定系數(shù)法購買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元…

(2)寫出付款金額關(guān)于購買量的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象．思考

你能由上面的函數(shù)解解決以下問題嗎?由函數(shù)圖象也能解決這些問題嗎?(1)一次購買1.5kg種子,需付款多少元？(2)一次購買3kg種子,需付款多少元？三、研學(xué)教材待定系數(shù)法

例5

“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg,如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價(jià)格打8折.

三、研學(xué)教材練一練1.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)(24,20),寫出函數(shù)解析式.2.一個(gè)試驗(yàn)室在0:00一2:00保持200C的恒溫,在2:00一4:00勻速升溫,每小時(shí)升高50C,寫出試驗(yàn)室溫度T(單位:0C)關(guān)于時(shí)間t(單位:h)的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖解.y=4x/3-12T=20(0≤t≤2)

5t+10(2<t≤4)

t/hT/0Co2001234100300400T=20T=5t+101.本節(jié)課,我們研究了什么,得到了哪些成果?2.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的解題步驟是什么?3.我們是如何建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的?4.書寫分段函數(shù)的解析式時(shí)要注意什么?作業(yè)：教科書第99～100頁習(xí)題19.2第7,11，14,15題．四、課堂小結(jié)1.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.k=-1，2k+b=0，

｛由題意得k=-1，b=2.｛解得∴y=-x+2.1.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式.五、課堂練習(xí)yxO22.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2,求此一次函數(shù)的解析式.五、課堂練習(xí)解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0).∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（0，2），

∴b=2.

∵一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是(，0)，則解得k=1或-1.∴此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+2.五、課堂練習(xí)yxO23.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖,則下列結(jié)論正確的是()

A．k=2

B．k=3

C．b=2

D．b=3DyxO23五、課堂練習(xí)4.如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,填空:(1)b=______,k=______;(2)當(dāng)x=30時(shí),y=______;(3)當(dāng)y=30時(shí),x=______.2-18-42lyx五、課堂練習(xí)

5.已知直線l與直線y=-2x平行,且與y軸交于點(diǎn)(0，2),求直線l的解析式.解:設(shè)直線l為y=kx+b.∵l與直線y=-2x平行,

∴k