江蘇省鹽城市建湖縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試（原卷版+解析版）

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)間為100分鐘，試卷滿分120分．考試形式閉卷．2．答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置．3．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．4．解答本試卷所有試題不得使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A.比 B.立 C.秝 D.鼎2.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.我國(guó)知名企業(yè)華為技術(shù)有限公司最新上市的系列搭載了麒麟9000s芯片，這個(gè)被華為稱之為全球首個(gè)5納米工藝的芯片，擁有8個(gè)全球第一，5納米就是0.000000005米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.下面是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.5.如圖，將（其中）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)C、A、在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A. B. C. D.6.若一個(gè)關(guān)于x的多項(xiàng)式的完全平方是，則m的值為（）A. B.C.或 D.或7.如圖，一副直角三角板如圖所示擺放，，，若，則的度數(shù)是（）A B. C. D.8.如圖，大正方形面積為40，小正方形的面積為8，則陰影部分的面積是（）A.20 B.24 C.32 D.16二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.計(jì)算（______）．10.已知：，，則的值為_(kāi)_____．11.《九章算術(shù)》中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？現(xiàn)有一類似問(wèn)題：今有人組團(tuán)購(gòu)一物，如果每人出10元，則多了6元；如果每人出8元，則少了8元，問(wèn)組團(tuán)人數(shù)和物價(jià)各是多少？若設(shè)x人參與組團(tuán)，物價(jià)為y元，請(qǐng)列出方程組_______．12.已知，則值為_(kāi)_____．13.如圖，某幼兒園要在長(zhǎng)方形操場(chǎng)上鋪設(shè)塑膠地墊（地墊無(wú)縫拼接．不可剪裁）．現(xiàn)有正方形地墊A，B和長(zhǎng)方形地墊C若干張．已知操場(chǎng)長(zhǎng)寬分別為和．則需要用到C地墊的張數(shù)為_(kāi)_____．14.已知，，則，的大小關(guān)系是_________（請(qǐng)用字母表示，并用“＜”連接）．15.如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點(diǎn)M、N，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．16.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上．線段AB繞著某一定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，得到線段（點(diǎn)、分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也都在格點(diǎn)上），則的大小是______．三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.甲乙兩同學(xué)同時(shí)解方程，甲看錯(cuò)了a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程中的b，得到方程的解為，計(jì)算的值．20.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)位置如圖所示．（1）將先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的；（2）若連接，則這兩條線段之間的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（3）如果點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，畫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的位置．（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）．21.已知：如圖，鈍角三角形．（1）尺規(guī)作圖：作的垂直平分線，與邊、分別交于點(diǎn)D、E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）尺規(guī)作圖：在（1）的條件下，作，垂足為H，連接，直接確定與的大小關(guān)系為．22.如果，那么我們規(guī)定．例如：因?yàn)?，所以．【?guī)定理解】根據(jù)上述規(guī)定，填空：，；規(guī)定應(yīng)用】記．試說(shuō)明；【類比應(yīng)用】若，求t值．23.如圖，在三角形中，點(diǎn)D，F(xiàn)在邊上，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)G在邊上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若，且，求的度數(shù)．24.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如：，，，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．（1）請(qǐng)說(shuō)明36是“神秘?cái)?shù)”；（2）“神秘?cái)?shù)”一定是8的倍數(shù)嗎？為什么？（3）2