邯鄲市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2017—2018學(xué)年河北省邯鄲市高二（上)期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分,滿(mǎn)分60分）1．已知集合A={x|(x+2）（3﹣x)＞0}，B=｛x｜y=lgx｝，則A∩B=()A．（0，3） B．［0，3) C．（3,+∞） D．（0，+∞)2．已知命題p：?x＜0，x+≤﹣2，則￢p是（）A．?x＜0，x+＞﹣2 B．?x≥0，x+＞﹣2C．?x0＜0,x0＞﹣2 D．?x0≥0,x0＞﹣23．設(shè)數(shù)列{an｝滿(mǎn)足an=3an﹣1(n≥2)，且a1=3,則a20=（）A．317 B．318 C．319 D．3204．在△ABC中,角A,B，C的對(duì)邊分別為a，b,c，若a=2c，cosC=，則sinA=（）A． B． C． D．5．若a=2x2+1，b=x2+2x，c=﹣x﹣3,則（)A．a(chǎn)≥b＞c B．a(chǎn)≥c≥b C．b＞a＞c D．b≥a＞c6．已知橢圓M的焦點(diǎn)為橢圓x2=1在長(zhǎng)軸上的頂點(diǎn)，且M經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣）,則M的方程為（）A． B．C．=1 D．=17．若公差為d的等差數(shù)列｛an｝滿(mǎn)足an=(3a﹣1）n2+2an，則d=（)A． B． C． D．8．已知F是橢圓C：的左焦點(diǎn),P為C上的一點(diǎn)，A（﹣1，2)，則|PA｜+｜PF|的最大值為（)A．5 B．9 C．6 D．109．已知等差數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=1，則“a3＞5"是“S3+S9＞93”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．設(shè)數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=n（2n﹣1）an,且a1=1，則Sn=（）A． B． C． D．11．如圖,海中有一小島C，一小船從A地出發(fā)由西向東航行,望見(jiàn)小島C在北偏東60°，航行8海里到達(dá)B處，望見(jiàn)小島C在北偏東15°．若此小船不改變航行的方向繼續(xù)前行海里，則離小島C的距離為（）A．海里 B．海里 C．海里 D．海里12．已知橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A是直線MF2與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)，且|OA|=|OF2|=2｜OM|，則橢圓C的離心率為（)A． B． C． D．二、填空題（共4小題，每小題5分,滿(mǎn)分20分）13．設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件，則z=4x﹣y的最小值為．14．若橢圓C:=1（m＞0)的離心率為,則其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為．15．在△ABC中角A，B,C的對(duì)邊分別為a，b，c，A+C=2B，bsinA=6sinB，若符合條件的三角形有兩解,則b的取值范圍是．16．設(shè)Sn為正項(xiàng)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和,a1=1，an+1（Sn+Sn+1）=n，則S16=．三、解答題（共6小題,滿(mǎn)分70分）17．（10分)求分別滿(mǎn)足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1)焦點(diǎn)在y軸上,焦距為8,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1，3）；（2）焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為8,離心率為．18．（12分）已知p：?x∈R，m≥﹣cos2x+2sinx+3;q：?x∈R，函數(shù)f（x）=lg（mx2﹣mx+1）有意義．（1）若p∨q為真，求m的取值范圍;（2）若(￢p）∧q為真，求m的取值范圍．19．（12分)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinB=3bcosA．(1）求A的大??；（2）若a=7，b=5，求△ABC的面積．20．（12分）用硬紙做一個(gè)體積為80cm3，高為4cm的長(zhǎng)方形無(wú)蓋紙盒，這個(gè)紙盒的長(zhǎng),寬各為多少時(shí)，表面積最小?并求出最小值．21．（12分）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2,an=2﹣（n≥2），記bn=．（1）證明:數(shù)列｛bn｝為等差數(shù)列；（2)求數(shù)列{anan+1+an+an+1+1}的前n項(xiàng)和Sn．22．（12分）已知橢圓C:=1(a＞b＞0），圓O:x2+y2=4恰好經(jīng)過(guò)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；(2）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l（不與坐標(biāo)軸重合）交橢圓于A,B兩點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交橢圓C于N，證明：以線段BN為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

2017-2018學(xué)年河北省邯鄲市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷(理科)參考答案一、選擇題(共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分）1．A；2．C；3．D;4．D；5．A；6．B;7．B；8．C；9．A