電磁場理論復習題

1.兩導體間的電容與_A_有關

A.導體間的位置B.導體上的電量C.導體間的電壓D.導體間的電場強度

2.下面關于靜電場中的導體的描述不正確的是:—C_

A.導體處于非平衡狀杰。B.導體內部電場處處為零。

C.電荷分布在導體內部。D.導體表面的電場垂直于導體表面

3.在不同介質的分界面上，電位是_B_o

A.不連續(xù)的B.連續(xù)的C.不確定的D.等于零

4.靜電場的源是A

A.靜止的電荷B.電流C.時變的電荷D.磁荷

5.靜電場的旋度等于_D_。

A.電荷密度B.電荷密度與介電常數之比C,電位D.零

6.在理想導體表面上電場強度的切向分量D

A.不連續(xù)的B.連續(xù)的C.不確定的D.等于零

7.靜電場中的電場儲能密度為B

E211

3,=——3,=—sE2幻,=—sD2

.2sB.*2c.*2以3「俎

A.

8.自由空間中靜電場通過任一閉合曲面的總通量，等于B

A,整個空間的總電荷量與自由空間介電常數之比

B.該閉合曲面內所包圍的總電荷量與自由空間介電常數之比。

C.該閉合曲面內所包圍的總電荷量與自由空間相對介電常數之比。

D.該閉合曲面內所包圍的總電荷量。

9.虛位移法求解靜電力的原理依據是G

A.高斯定律B.庫侖定律C.能最守恒定律D.靜電場的邊界條件

10.靜電場中的介質產生極化現象，介質內電場與外加電場相比，有何變化？

A.變大B.變小C.不變D.不確定

11.恒定電場中，電流密度的散度在源外區(qū)域中等于B

A.電荷密度B.零C.電荷密度與介電常數之比D.電位

12.恒定電場中的電流連續(xù)性方程反映了—A_

A.電荷守恒定律B.歐姆定律C.基爾霍夫電壓定律D.焦耳定律

13.恒定電場的源是_B_

A.靜止的電荷B.恒定電流C.時變的電荷D.時變電流

14.根據恒定電場與無源區(qū)靜電場的比擬關系，導體系統(tǒng)的電導可直接由靜電場

中導體系統(tǒng)的D

A.電量B.電位差C,電感D.電容

15.恒定電場中，流入或流出閉合面的總電流等于—C—

A.閉合面包圍的總電荷量B.閉合面包圍的總電荷量與介電常數之比

C.零D.總電荷量隨時間的變化率

16.恒定電場是D

A.有旋度B.時變場C.非保守場D.無旋場

17.在恒定電場中，分界面兩邊電流密度矢量的法向方向是B

A.不連續(xù)的B.連續(xù)的C.不確定的D.等于零

p=o》

18.導電媒質中的功率損耗反映了電路中的_D

A.電荷守恒定律B.歐姆定律C.基爾霍夫電壓定D.焦耳定律

19.下面關于電流密度的描述正確的是A

A.電流密度的大小為單位時間垂直穿過單位面積的電荷量，方向為止電荷運動的方向。

B.電流密度的大小為單位時間穿過單位面積的電荷量，方向為正電荷運動的方向。

C.電流密度的大小為單位時間垂直穿過單位面積的電荷量，方向為負電荷運動的方向。

D.流密度的大小為單位時間通過任一橫截面的電荷量。

21與反映了電路中的_B

A.基爾霍夫電流定律B.歐姆定律C.基爾霍夫電壓定律D.焦耳定律

22.磁感應強度和矢量磁位的關系是C

A.V?.4=53,Vx5=Vx=5[)eVXz4=—B

23.在不同介質分界面上磁場強度的法向分量是B

A.不連續(xù)的B.連續(xù)的C.不確定的D.等于零

24.恒定磁場的散度等于_D_

A.磁荷密度B.荷密度與磁導率之比C.矢量磁位D.零

25.下面關于磁偶極子的描述不正確的是:—D_

A.磁感應強度具有軸對稱性B.磁感應強度與百成反比

C.磁力線閉合D.磁感應強度與r成正比

26.對均勻線性各向同性的介質，介質中的恒定磁場方程為_A_

AVx后二了B.方二〃/7c.▽，豆="『D.▽><分二0

27.在不同介質的分界面上磁感應強度的法向分量是_B—

A.不連續(xù)的B.連續(xù)的C.不確定的D.等于零

28.自由空間中磁感應強度沿任意閉和路徑1的線積分，等于B―

A.穿過路徑1所闈面積的總電流。

B.穿過路徑1所圍面積的總電流與"。的乘積。

C.穿過路徑1所圍面積的總電流與/的乘積。

D.穿過路徑1所圍面積的總電流與氣的乘積。

29.恒定磁場在自由空間中是_B

A.有散無旋場B.無旋無散場C.有旋無散場D.有旋有散場

30虛位移法求解磁場力的原理依據是B

A.安培環(huán)路定律B.能量守恒定律C.畢奧一沙伐定律D.恒定磁場的邊界條件

31.恒定磁場中的介質產生磁化現象，介質內磁場與外加磁場相比，有何變化？

D

A.變大B.變小C.不變D.變大或變小

32.在無限大接地導體平面上方有一點電荷，利用點電荷和鏡像電荷可以求得

J)—區(qū)域的場強和電位。

A.平面下方B.整個空間C.需要根據其他條件進一步確定。D.平面上方。

33.對接地導體圓柱而言，圓柱外線電荷的鏡像導線_D—

A.和原導線的線電荷密度等值異號，位于導體圓柱外。

B.和原導線的線電荷密度等值同號，位于導體圓柱內。

C.和原導線的線電荷密度等值同號，位于導體圓柱外。

D.和原導線的線電荷密度等值異號，位于導體圓柱內。

34.無源區(qū)域的泊松方程即_B—

A.電流連續(xù)性方程B.拉普拉斯方C.電場的旋度方程D.磁場的旋度方程

35.在無限大接地導體平面（YOZ平面）上方有一點電荷q,距離導體平面的高

度為h。其靜像電荷_B.

A.在無限大接地導體平面（YOZ平面）上方2h處，電量為q。

B.在無限大接地導體平面（YOZ平面）卜方h處，電量為-q。

C.在無限大接地導體平面（YOZ平面）上方h處，電量為2q。

D.在無限大接地導體平面（YOZ平面）下方2h處，電量為q0

36.一點電荷位于夾角為60度的兩個相交接地平面之間，其鏡像電荷有C個

A.2B.4C.5D.6

37.對接地導體球而言，球外點電荷的鏡像電荷/

A.位于導體球內，和原電荷、球心不在同一條直線上。

B.位于導體球外，和原電荷、球心位于同一條直線上。

C.位于導體球內，和原電荷、球心位于同一條直線上。

D.位于導體球外，和原電荷、球心不在同一條直線上。

38.離地面很近且與地面垂直放置的小天線，與芻由空間放置的相同天線相比,

其輻射功率應該

A.增強B.減弱C.不變D.不確定

39.電位唯一性定理的含義是A

A.即滿足拉普拉斯方程或泊松方程，又滿足邊界條件的電位是唯一的。

B.滿足邊界條件的電位是唯一的。

C.滿足拉普拉斯方程的電位是唯一的。

D.滿足泊松方程的電位是唯一的。

40.在無限大介質平面上方有一點電荷，若求介質平面下方區(qū)域的場，其鏡像電

荷—A

A.在介質平面上方h處。

B.在介質平面上方2h處。

C.在介質平面下方2h處。

D.在介質平面下方h處。

41.關于麥克斯韋方程的描述錯誤的一項是：D

A.適合任何介質

B.靜態(tài)場方程是麥克斯韋方程的特例

C.麥克斯韋方程中的安培環(huán)路定律與靜態(tài)場中的安培環(huán)路定律相同

D.只有代入本構方程，麥克斯韋方程才能求解

42.時變電場是,靜電場是—B—o

有旋場

;有旋場

A.有旋場

B.;無旋場

C無旋場

無旋場;無旋場

D.;有旋場

43.根據亥姆霍茲定理，一個矢量位由它的A唯一確定。

A.旋度和散度B.旋度和梯度C.梯度和散度D.旋度

44.在分界面上磁感應強度的法向分量總是_D—

A.不連續(xù)的B.連續(xù)的C.不確定的D.等于零

45.選出錯誤的描述：C

A.空間任意一點的能流密度由該點處的電場強度和磁場強度確定

B.若分界面上沒有自由電荷，則電位移矢量的法向分量是連續(xù)的

C.在分界面上磁感應強度的法向分量是不連續(xù)的

D.理想導體內部不存在時變的電磁場

46.下面關于復數形式的麥克斯韋方程的描述,有錯誤的是:D

A.電場強度的旋度不等于零。

B.電位移矢量的散度不等于零。

C.磁場強度的旋度不等于零。

D.磁感應強度的散度不等于零。

47.在分界面上電場強度的切向分量總是_D_

A.不連續(xù)的B.連續(xù)的C.不確定的D.等于零

48.平行板電容器之間的電流屬于_B_

A.傳導電流B.位移電流C.運流電流D.線電流

49.在理想導體表面上，電場強度的—分量為零,磁感應強度的_A_分量為零。

A.切向；法向

B.法向；切向C.法向；法向D.切向；切向

50.時變電磁場的波動性是指：A

A.時變的電場和磁場互相激勵，彼此為源，由近及遠向外傳播。

B.電場以電荷為源，由近及遠向外傳播。

C.磁場以電流為源，由近及遠向外傳播。

D,電場和磁場的源互相獨立，互不相干。

51.下面關于電磁波的分類描述正確的是：D

A.TEM波：電場和磁場分量均分布在與傳播方向平行的橫平面內

B.TE波：磁場分量僅分布在與傳播方向垂直的橫平面內

C.TM波：電場分量僅分布在與傳播方向垂直的橫平面內。

D.EH或HE波：在傳播方向上即有電場分量，又有磁場分量。

52.關于良導體中平面波，下列描述錯誤的是：D

A.是TEM波；

B.是衰減波。頻率越高，電導率越大，衰減越快。

C.電場強度、磁場強度和傳播方向兩兩垂直，且滿足右手定則。

D.磁場能量密度小于電場能量密度。

53.向波的傳播方向觀察，場的旋轉方向為逆時針，貝ij為極化，若向波的

傳播方向觀察，場的旋轉方向為順時針，則為C極化。

A.左旋；右旋B.左旋；橢圓C.右旋；左旋D.橢圓；右旋

54.下面對于趨膚效應的說法錯誤的是：B

A.趨膚深度是指波進入到導體內，幅度衰減為導體表面幅度的1/e處的深度

B.媒質導電性越好，波在媒質中的衰減越慢。

C.頻率越高，趨膚深度越小。

D.媒質導電性越好，趨膚深度越小。

55.當電場的水平分量與垂直分量相差____時，是線極化波；當分量的振幅相

等但相位差______為圓極化；當兩分量的振幅和相位—C_時，為橢圓極化。

A.90度或270度；相同或相差180度；任意

B.任意；90度或270度；相同或相差180度

C.相同或相差180度；90度或270度；任意

D,相同或相差180度；90度；180度

56.以下關于均勻平面波的描述錯誤的是：A

A.電場和磁場的振幅沿著傳播方向變化

B.電場和磁場的方向和振幅保持不變

C.電場和磁場在空間相互垂直且與電磁波傳播方向成右手螺旋關系

D.均勻平面波是TEM波

57.對同樣體積的導體塊，其直流電阻和交流電阻的關系是：B

A.直流電阻大于交流電阻。B.直流電阻小于交流電阻。

C.直流電阻等于交流電阻。D.不確定。

58.下面關于全反射的描述不正確的是：D

A.全反射時，反射系數為復數，但其模值為1。

B.當入射角大于臨界角時，發(fā)生全反射現象。

C.全反射時，介質2中存在表面波。

D.光從光疏媒質進入光密媒質時，可能產生全反射現象。

59.下面的說法不正確的是：A

A.相速是指信號恒定相位點的移動速度

B.在導電媒質中，相速與頻率有關

C.相速代表信號的能量傳播的速度

D.群速是指信號包絡上恒定相位點的移動速度

60.關于理想導體表面上的垂直入射，下列描述不正確的是：C

A.在理想導體表面上，垂直入射波發(fā)生全反射現象。

R.合成波的電場和磁石均為駐波e

C.分界面上有表面電流存在。

D.合成波的相位沿傳播方向是連續(xù)變化的。

61.一個矢量場由它的_B_和邊界條件唯一確定。

A.梯度和旋度B.敏度和梯度C.散度和旋度D.旋度

62.標量場u(r)的梯度方向是_A_

A.u增加最快的方向

B.u減小最快的方向

C.u不變的方向

D.不確定

工⑺f

63.矢量場在閉合路徑的環(huán)流定義為_G—

儼彳力di

A.B.J"C.D.

施)s

64.矢量場在閉合面的通量定義為A

A.伊病&儼A吏,密眄

65.散度定理的含義是A____

人JV'Adr=,4力=JVxAdS

[A'di=W，&§忖xld77dds

C.J(hD.hJ，

66.斯托克斯定理的含義是_D—

\A-dl=W&Sf^-Adr-fA-dS

A.人B,J、山

iVxi-c/=1v-AdS[A'dl=Rx&S

C.h力D.hh

67.任一矢量的旋度的散度_B—

A.恒小于零B.恒為零C.不確定D.恒大于零

68.矢量場的散度是B

A.矢量B.標量C.不確定D.常數

69.標量場u?中，梯度的定義為_B_

A.況B.叱c.況D./

70.靜電場中的電場儲能密度為B

_E2121.

A.2￡B.2C.2D.小

71.下面對于趨膚效應的說法錯誤的是：B

A.趨膚深度是指波進入到導體內，幅度衰減為導體表面幅度的"e處的深度

B.媒質導電性越好，波在媒質中的衰減越慢。

C.頻率越高，趨膚深度越小。

D.媒質導電性越好，趨膚深度越小。

72.在不同介質的分界面上磁感應強度的法向分量是_D_

A.不連續(xù)的

B.連續(xù)的

C.不確定的

D.等于零

73.時變電場是,靜電場是_B。

A.有旋場；有旋場

B.有旋場；無旋場

C.無旋場；無旋場

D.無旋場；有旋場

74.下面關于電磁波的分類描述正確的是：A

A.TEM波：電場和磁場分量均分布在與傳播方向平行的橫平面內

B.TE波：磁場分量僅分存在與傳播方向垂直的橫平面內

C.TM波：電場分量僅分布在與傳播方向垂直的橫平面內。

D.EH或HE波：在傳播方向上即有電場分量，又有磁場分量。

75.下面關于電流密度的描述正確的是B

A.電流密度的大小為單位時間垂直穿過單位面積的電荷量，方向為正電荷運動

的方向。

B.電流密度的大小為單位時間穿過單位面積的電荷量，方向為正電荷運動的方

向。

C.電流密度的大小為單位時間垂直穿過單位面積的電荷量，方向為負電荷運動

的方向。

D.流密度的大小為單位時間通過任一橫截面的電荷量。

75.極化強度與電場強度成正比的電介質稱為（C）介質。

A.均勻B.各向同性

C.線性D.可極化

77.磁場能量存在于（A）區(qū)域。

A.磁場B.電流源

C.電磁場耦合D.電場

（p=匕-7y+8（K）

78、已知靜電場中的電位函數為d那么電場強度后二C

u

~—e+e7

D.dyx

79、下述各式正確的是C

11f

31y；

W="/(pw=-W=JHDdVW=_]E.BdV

Am2-e2ftR。22

r=1'j=1力.v，v

W=^AJdVEDdVW=UB-HdV

m2

D.vS=ExH*

80.恒定磁場的基本方程可由下面B式推導而來。

VxE=-dBVxH=J+dDVxII=J+dD,

B.IF,嚏飛=0

A.~dtf'dt

JD-dS=qfRrVxH=J+^fn

Q"QB-aS=I-7—0D-aS=q

C.s?5D.譏,s

H=eIcos(cot-kz)

81、已知空氣中均勻平面波的磁場強度為，麗，則電場強度

E為B

,eEcos(cot-kz)..七ECOS（cot-kz）

A.y0D.x0

r\eAcos（st-kz）

c.產（吟/D.'1k

82.下述關于介質中靜電場的基本方程正確的是D

bE,dS=L

A.vD=pB.Vx￡，=0C.cEd/-°

83.一半徑為a的圓環(huán)（環(huán)面法矢〃=匕）通過電流I,則圓環(huán)中心處的磁感應

強度B為C

出e如Le

幽ALe

A.2arB.2Q4C2azD.2兀Qz

84.下列關于電力線的描述正確的是D

A.是表示電子在電場中運動的軌跡B.只能表示E的方向，不能表示E

的大小

C.曲線上各點E的量值是恒定的D.既能表示E的方向，又能表示E

的大小

85.Vx8=0說明c

A.磁場是無旋場B.磁場是無散場

C.空間不存在電流D.以上都不是

電磁場理論期末復習題（附答案）

-填空題

靜止電荷所產生的電場，稱之為靜電場二電荷Q在某點所受電場力為F,則

E=F_

該點電場強度的大小為Q

2.可以用電中的負梯度來表示電場強度；當電位的參考點選定之后，靜電場中各

點的電位值是唯一確定的

3.上看_的視則運動形成電流:將單位正電荷從電源負極移動到正極，非靜電力

所做的功定義為電源的電動勢

4.由恒東由流成永磁體產生的磁場不隨時間變化,稱為恒定磁場。

5.磁感應強度B是無散場，它可以表示為另一個矢量場A的旋度，稱A為矢量

磁位_____，為了唯一地確定A,還必須指定,稱為庫侖規(guī)范。

6.靜電場的邊界條件，即邊值問題通常分為三類：第一類為給定整個邊界上的位函數

值_3一類為給定邊界上每一點位函數的法向導數值___________；第三類為給定一部分

邊界上每一點的*________，同時給定另一部分邊界上每一點的，位函數的法向導，

匏值_______.

7.位移電流擴大了電流的概念，它由電場的變化產生,相對于位移電流我們稱

由電荷規(guī)則運動形成的電流為傳導電流_________和運流電流_________。

8.在電磁波傳播中，衰減常數Q的物理意義為表示電磁波每傳播一個單位的距離，其振幅

的衰減量________，相位常數B的物理意義為表示電磁波每傳播一個單位距惠相位偏移

t_____

10.靜電場是有勢場，靜電場中各點的電場與電位關系用公式表示是E=7.--------。

13.一恒定由流.______________產生的磁場，叫做恒定磁場。

14.庫侖規(guī)范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一確定Ao為了唯一確定A,還必須給定

A的.散度為零_______________________“

16.時變電磁場分析中，引入洛侖茲規(guī)范是為了解決動態(tài)位的一惟一性___________

18.載流導體在磁場中會受到電磁力的作用，巾磁力的方向由左手定則確定。

二、選擇題

1.磁感應強度B與磁場強度H的一般關系為

A.H=uBB.B=uHC.H=uBD.B=uH

2導體在靜電平衡下，其內部電場強度

A.為常數B.為零C.不為零D.不確定

3真空中磁導率的數值為

A.4nX10-5H/IT.JiX10-6H/m

C.4JTX10-7H/H1nX10-sH/m

4.磁通中的單位為B

A.特斯拉B.韋伯C.庫侖D.安匝

5.矢量磁位的旋度是（A）

A.磁感應強度B.磁通量C.電場強度D.磁場強度

6.真空中介電常數￡的值為（D）

o

-MF-WF/m

"F12F/111

7.下面說法正確的是（A）

A.凡是有磁場的區(qū)城都存在磁場能量B.僅在無源區(qū)域存在磁場能量

C.僅在有源區(qū)域存在磁場能量D.在無源、有源區(qū)域均不存在磁場能量

8靜電場中試驗電荷受到的作用力大小與試驗電荷的電量（C）

A.成反比B.成平方關系C.成正比D.無關

9.平板電容器的電容量與極板間的距離（B）

A.成正比B.成反比C.成平方關系D.無關

10.在磁場B中運動的電荷會受到洛侖茲力F的作用，F與B的空間位置關系（B）

A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行

2.高斯定理的積分形式描述了B的關系；

八.閉合曲面內電場強度與閉合曲面內電荷之間的關系

B.閉合曲面的電場強度通量與閉合曲面內電荷之間的關系

C.閉合曲面內電場強度與閉合曲面外電荷之間的關系

D.閉合曲面的電場強度通量與閉合曲面附近電荷之間的關系

13.以下闡述中，你認為上確的一項為D:

A.可以用電位的函數的梯度表示電場強度

B.感應電場是保守場，其兩點間線積分與路徑無關

C.靜電場是無散場，其在無源區(qū)域的散度為零

0.靜電場是無旋場，其在任意閉合回路的環(huán)量為零

14.以下關于電感的闡述中，你認為錯誤的一項為C；

A.電感與回路的幾何結構有關

B.電感與介質的磁導率有關

C.電感與回路的電流有關

D.電感與回路所處的磁場強度無關

17.若電介質中的極化強度矢量和電場強度成正比關系，則稱這種電介質為BC:

A.均勻的B.各向同性的

C.線性的D.可極化的

18.均勻導電媒質是指其電導率無關于B；

A.電流密度B.空間位置

C.時間D.溫度

19.關于鏡像法，以下不王確的是B；

A.它是解靜電邊值問題的一種特殊方法

B.用假想電荷代替原電荷

C.假想電荷位于計算區(qū)域之外

D.假想電荷與原電荷共同作用滿足原邊界條件

20.交變電磁場中，網路感應電動勢與問路材料電導率的關系為」；

A.電導率越大，感應電動勢越大B.電導率越個，感應電動勢越大C.

電導率越大，感應電動勢越小D.感應電動勢大小與導電率無關

22.相同尺寸和匝數的空心線圈的電感系數與鐵心線圈的電感系數之也C）

A.大于1B.等于1

C.小于1D.無確定關系

24.真空中均勻平面波的波阻抗為A:

A.377QB.237QC.277QD.337Q

25.在磁場B中運動的旦荷會受到洛侖茲力F的作用，F與B的空間位置關系B:

A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行

三、簡答題

1.什么是接地電阻?其大小與哪些因素有關？

答：接地設備呈現出的總電阻稱之為接地電阻；其大小與土壤電導率和接地體尺寸（等效球半

徑）成反比

2.寫出微分形式的麥克斯韋的數學表達式。說明它揭示了哪些物理量含義？）

3.電偶極子

答：一對相距很近的正、負電荷稱之為電偶極子

4.體電流密度

答：垂直于電荷運動方向單位面積上通過的電流

5.介質中的磁場強度（用公式定義）

6.磁場能量密度

答：單位體積內的磁場能量

7.傳導電流、位移電流、運流電流是如何定義的?各有什么特點？

答：傳導電流是導體中電荷運動形成的電流；位移電流是變化的電場產生的等效電流；運流電流

是不導電空間內電荷運動形成的電流

四、分析計算題

1?如圖所示，真空中有電荷以體密度為均勻分布于一半徑為的球中，如圖所示。求球內、

外的電場強度。

(f7)

解：

a<R時，EdS—「匕u'即Ex4兀Q2—\/

sv￡

0

所以E=〃_

8338

00

fp"XQ3,所以E=PR

a>R時,|EdS=3,即Ex4兀Q2=_X__2

$￡￡33Eer

000

2、已知半徑為Q的球內、外的電場強度為

E=eE一(=〉Q)

r0/2、

(r門1

求電荷分布。E=呼o'2Q—2Q,J…)

解：

pd\r2Er

▽產u二np=g▽片.V/

8oridr

o

1515r2)

P=O,r<Qp=%)4

萬

2.求半徑為a的均勻帶電球體在球內外產生的電位

解：

r<a,E=prr>a,E=PQ3

3s

00

取球心為參考點

(p=Er=pr2,r<Q(p=Er=(pQ3,r>。

38~3￡r

oo

3、設同軸線的內導體半徑為Q,外導體的內半徑為b,外半徑為C,如圖所示，設內外導

體間分別流過反向電流/,兩導體之間介質的磁導率為N,試求各區(qū)域的“，8。

解：選用圓柱坐標系

(p<R)

0<P<a,取安培還路的交鏈電流

1

/p2

/=--X7TP2=/x—應用安培環(huán)路定理得,

12兀Q2(72

/p2TUIpTIp->

2兀pB=unB=e0=H=e

I0Q2I4>2TIQ212兀Q24

TUIT1T

a<p<b,2兀p8=uI=>B=e-n-=>H=--------e

202巾271P227rpa

/p2-b、T(p2-b、_>

u/-u/|______eI-/I____|e

b<p<cj=/—/p2-b20B=Oo,c2一拉1?nH10-加小

3C2-bl3271P32兀p

c<P,/=0=>F=0=>H=0

444

4.如圖所示，設同軸線的內導體半徑為a,外導體的內斗徑為b,內、外導體間填充電導

率為。的導電媒質，如下圖所示，求同軸線單位長度的漏電電導。

解:

介質中任一點的漏電密度等于eI—,I為通過半徑為p的單位長度同軸同圓柱面的漏電

P27tp

-1花

電流，則由于/=氣，內外導體間電壓U=〃&//=~a

2兀p。o°2g

12g

漏電率G=

Ub

In

7

5.半徑為a的無限長直導線，載有電流I,計算導體內、外的磁感應強度。

解：當〃Bdl=pol，由于/=P2//42,則

°C13=

Q22兀P2冗。2

當p>8.d/叩/則3=±4

6.如下圖所示，一個半徑為a的接地導體球，一點電荷q位于距球心d處，求球外任一點

的電位。

8、同心球電容器的內導體半徑為。，外導體的內半徑為人，其間填充兩種介質，上半部分

的介電常數為￡，下半部分的介電常數為￡，如圖所示，設內、外導體帶電分別為夕和-4,

12

分別求上、下兩部分的電位移矢量和電場強度。

解：

由邊界邊條可得E=E=E

12

又由V-D=p=>Jv-DdV=q

v

。W+Lv?。cW=-q

V1V2

!DdS+^DdS=-q

1eEdS+JeEdS=-q

S152

q

E(￡+￡)(兀-兀?Q2)=_qnE=________________________

?27t(8+￡)(a2-b2)

I2

=￡E=D=eE=*2"

11兀(￡+￡)(—2一匕2)22兀(￡+￡)(-2一⑻

1212

9、半徑為。的無限長直導線，流過的電流為/,試計算導體內、外的磁感應強度。

解：由于VxF=w]fBdl=u/

0too

當Q〉門忖B2Jtr=u/".B=%，（r<Q）

07T?（722兀?Q2

當Q<r時B2nr=u1B="o'（r>a）

02K7

10、求置于無限大接地平面導體上方，距導體面為力處有一點電荷q,在空間任一點產生的

電位。

11、在聚苯乙烯（￡=2.68）與空氣的分界面兩邊，聚苯乙烯中的電場強度為2500V/m,

0

電場方向與分界面法線的夾角是20。，如圖所示。試求：

（1）空氣中電場強度與分界面法線的夾角；（tan20。=0.363）

（2）空氣中的電場強度。

12、設同軸線的內導體半徑為Q,外導體的內半徑為力，內、外導體間填充電導率為。的導

電媒質，如圖所示，試求同軸線單位長度的漏電電導。

解：

(1)

(2)tan。1=2n=>E^2ntan?2=gcos。2tan。2="2sin。，

tanOEmtanOtanOtanO

2Iniii

sinO

E=E=EsinO￡=也十%心加

It2t22

13、頻率