北京小升初重點中學歷年小升初入學模擬題解析

2013年小升初2013年小升初智康1對1與您成長2013年小升初考試2013年小升初考試重點中學歷年小升初入學模擬題解析重點中學入學試題（一）智康1對1小升初研究中心/文1、定義“A☆B”為A的3倍減去B的2倍，即A☆B＝3A－2B，已知x☆(4☆1)＝7，則x＝__________。解：3x－2(3×4－2×1)＝7，解得x＝9。2、有紅、黃、藍三面旗，把這些旗掛在一個旗桿上做成各種信號，如果按照掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號，那么利用這三面旗能表示__________種不同信號。(不算不掛旗情況)解：＝15種不同的信號。3、某自然數(shù)加10或減10，都是完全平方數(shù)，則這個自然數(shù)是__________。解：設這個自然數(shù)為m，，A2－B2＝(A－B)×(A+B)＝20＝22×5，而(A－B)與(A+B)同奇同偶，所以只能是，解得，所以m＝62－10＝26。即這個自然數(shù)為26。4、從1，2，3，…，30這30個自然數(shù)中，至少要取出__________個不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個數(shù)是5的倍數(shù)。解：其中不是5的倍數(shù)的數(shù)有30－＝24個，于是只有選出25個數(shù)出來就能滿足要求。5、某小學六年級選出男生的和12名女生參加數(shù)學競賽，剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍，已知這個學校六年級學生共有156人，則這個年級有男生__________人。解：設有男生11x人，女生y人，那么有，解得，即男生有99人。6、甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學競賽，賽后猜測他們之間的考試乘績情況是：甲說：“我可能考的最差?！币艺f：“我不會是最差的?！北f：“我肯定考的最好?！倍≌f：“我沒有丙考的好，但也不是最差的?！背煽児己螅挥幸蝗瞬洛e了，則此四人的實際成績從高到低的次序是__________。解：甲不會錯，①假設乙錯了，于是丙、丁正確，有“丙□□乙”；②假設丙錯了，于是為“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是為“乙丙丁甲”；③假設丁錯了，因為丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句話錯誤，也就是說丁是最差的，“丙□□丁”。即只能在②丙錯誤的情況下唯一確定為“乙丙丁甲”。7、一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有二面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？解：共有10×10×10＝1000個小正方體，其中沒有涂色的為(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512個，所以一面被油漆漆過的小正方體為(10－2)×(10－2)×6＝384，所以至少有二面涂過的有1000－512－384＝104個。也可以這樣解決涂二面的有(10－2)×12＝96，涂三面的有8個，所以共有96＋8＝104個8、某校六年級共有110人，參加語文、英語、數(shù)學三科活動小組，每人至少參加一組。已知參加語文小組的有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數(shù)學小組的有63人，只參加數(shù)學小組的有21人。那么三組都參加的有多少人？解：設參加語文小組的人組成集合A，參加英語小組的人組成集合B，參加數(shù)學小組的人組成集合C。那么不只參加一種小組的人有：110－16－15－21＝58，為|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；不只參加語文小組的人有：52－16＝36，為|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|；不只參加英語小組的人有：61－15＝46，為|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|；不只參加數(shù)學小組的人有：63－21＝42，為|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；于是，三組都參加的人|A∩B∩C|有36+46+42－2×58＝8人。9、在半徑為10cm的圓內(nèi)，C為AO的中點，則陰影的面積為＿＿＿＿。解：扇形AOB面積為×10×10×π＝25π，三角形BOD面積為×5×10＝25，所以陰影部分面積為25π－25＝25×2.14＝53.5平方厘米。10、當A+B+C＝10時(A、B、C是非零自然數(shù))。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。解：當為3+3+4時有A×B×C的最大值，即為3×3×4＝36；當為1+1+8時有A×B×C的最小值，即為1×1×8＝8。11、如圖在∠AOB內(nèi)有一定點P。試在角的兩邊OA、OB上各找個一點M、N使三角形PMN的周長最短，(保留找點時所做的輔助線)并作簡單說明。解：如圖所示，做出P點關于OA的對稱點P′，做出P點關于OB的對稱點P″，連接P′P″，分別交OA、OB。則這兩個交點即為所求M、N。12、如圖有5×3個點，取不同的三個點就可以組合一個三角形，問可以組成＿＿＿＿個三角形。解：如下圖，任選三點有＝455種選法，其中三點共線的有3+5+4×2＝30+5+8＝43。所以，可以組成三角形455－43＝412。重點中學入學試題（二）智康1對1小升初研究中心/文一、計算題答案：2.77×13+255×999+510答案:256256答案：二、填空題1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整數(shù)部分是____。答案：442.1995的約數(shù)共有____。答案：16個1995=3×5×7×19，所以約數(shù)共有（1＋1）×（1＋1）×（1＋1）×（1＋1）＝163.等式“學學×好好+數(shù)學=1994”，表示兩個兩位數(shù)的乘積，再加上一個兩位數(shù)，所得的和是1994。式中的“學、好、數(shù)”3個漢字各代表3個不同數(shù)字，其中“數(shù)”代表____。答案：54.農(nóng)民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網(wǎng)建一個靠墻的長方形雞窩（如圖2）。為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低于2米。要使所建的雞窩面積最大，BC的長應是米。答案：125.小胡和小涂計算甲、乙兩個兩位數(shù)的乘積，小胡看錯了甲數(shù)的個位數(shù)字，計算結果為1274；小涂看錯了甲數(shù)的十位數(shù)字，計算結果為819。甲數(shù)是____。答案：936.把化成小數(shù)后，小數(shù)點后第2007位上的數(shù)字是答案：27.1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：（1）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續(xù)奇數(shù)；（2）乙隊總得分排在第一；（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊。答案：丙8.自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下：從排列規(guī)律可知，99排在第____行第____列。答案：第2行第10列。每一列第一個數(shù)就是列的平方，10的平方是100,99在100的下方，所以是第2行，10列。三、應用題1.如圖5，AF=2FB，F(xiàn)D=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積。解：連接BD。由FD=2EF可知，S△BFD=S△BFE×2；由AF=2FB可知，S△AFD=S△BFD×2=S△BFE×4設S△BFE=S，那么S△EBD=S+2S=3S，S平行四邊形BCDE=S△EBD×2=6S，S△ABC=4S+2S+3S=9S2.小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校。老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往