《百分數(shù)的應(yīng)用（三）》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊

《百分數(shù)的應(yīng)用（三）》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊學(xué)校授課班級授課教師學(xué)情分析六年級的學(xué)生在經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)后，已經(jīng)對百分數(shù)有了一定的認識。他們掌握了百分數(shù)的意義、讀寫法，并且能夠進行簡單的百分數(shù)計算。同時，學(xué)生在五年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解決問題的方法，具備了一定的方程思維和解題能力。然而，對于《百分數(shù)的應(yīng)用（三）》中較為復(fù)雜的實際問題，學(xué)生可能在分析問題、找準數(shù)量關(guān)系以及列方程求解等方面存在一定的困難。此外，六年級學(xué)生的思維逐漸從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，但在理解抽象的數(shù)學(xué)概念和問題時，仍需要借助具體的情境和實例。他們具有一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力，可以通過小組討論、自主探究等方式來學(xué)習(xí)新知識。教材分析一、教材內(nèi)容

《百分數(shù)的應(yīng)用（三）》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《百分數(shù)的應(yīng)用》單元中的重要內(nèi)容。教材通過呈現(xiàn)兩個不同的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用方程解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題。

問題情境一：笑笑家2000年食品支出總額占家庭總支出的55%，其他支出總額占家庭總支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭總支出是多少元？

問題情境二：東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，產(chǎn)量達到3.6萬噸，比去年增產(chǎn)了二成。東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是多少萬噸？

二、教材特點

1.緊密聯(lián)系生活實際

教材選取的問題情境都來源于學(xué)生的日常生活，如家庭支出、農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

2.注重知識的綜合運用

本部分內(nèi)容要求學(xué)生綜合運用百分數(shù)的知識、方程的知識以及分析問題和解決問題的能力。通過解決這些實際問題，學(xué)生能夠進一步鞏固和深化所學(xué)知識，提高綜合運用能力。

3.逐步引導(dǎo)，培養(yǎng)思維能力

教材在呈現(xiàn)問題時，逐步引導(dǎo)學(xué)生分析問題、找出數(shù)量關(guān)系，并通過列方程的方法解決問題。這種設(shè)計有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。教學(xué)目標1.知識與技能目標

（1）學(xué)生能夠掌握用方程解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題的方法。

（2）學(xué)生能夠準確找出問題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程求解。

（3）學(xué)生能夠理解百分數(shù)在實際問題中的含義，提高百分數(shù)的計算能力。

2.過程與方法目標

（1）通過分析問題、找出數(shù)量關(guān)系、列方程求解等過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。

（2）通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流能力。

3.情感態(tài)度與價值觀目標

（1）讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的習(xí)慣。教學(xué)重難點一、教學(xué)重點

1.掌握用方程解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題的方法。

2.準確找出問題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程求解。

二、教學(xué)難點

1.理解問題中百分數(shù)的含義，找準數(shù)量關(guān)系。

2.正確設(shè)未知數(shù)和列方程求解。教學(xué)策略1.情境教學(xué)法

通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。讓學(xué)生在具體的情境中理解問題，分析數(shù)量關(guān)系，從而更好地掌握用方程解決問題的方法。

2.啟發(fā)式教學(xué)法

在教學(xué)過程中，教師通過提問、引導(dǎo)等方式，啟發(fā)學(xué)生思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師適時地給予學(xué)生提示和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，順利解決問題。

3.合作學(xué)習(xí)法

組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組中交流討論，共同解決問題。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神，提高學(xué)生的交流能力和問題解決能力。

4.練習(xí)鞏固法

設(shè)計有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。在練習(xí)過程中，教師及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對學(xué)生存在的問題進行有針對性的指導(dǎo)。教學(xué)準備1.教師準備

多媒體課件、教材、練習(xí)本、直尺等教學(xué)工具。

2.學(xué)生準備

教材、練習(xí)本、筆等學(xué)習(xí)用品。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們在生活中經(jīng)常會遇到一些與百分數(shù)有關(guān)的問題。比如，我們?nèi)コ匈徫飼r，會看到商品打折的信息；我們的家庭支出中，也會有各種支出所占的百分比。今天，我們就來學(xué)習(xí)如何用方程解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題。

設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生感受到百分數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也為新課的導(dǎo)入做好鋪墊。

二、探究新知

1.出示問題情境一

師：我們來看第一個問題。笑笑家2000年食品支出總額占家庭總支出的55%，其他支出總額占家庭總支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭總支出是多少元？

設(shè)計意圖：通過具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用方程解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題。

2.分析問題

師：同學(xué)們，我們先來分析一下這個問題。這里有哪些已知條件和未知條件呢？

生：已知食品支出總額占家庭總支出的55%，其他支出總額占家庭總支出的45%，食品支出比其他支出多620元。未知的是笑笑家的家庭總支出是多少元。

師：非常好。那我們可以設(shè)笑笑家的家庭總支出為x元。那么食品支出是多少元呢？其他支出又是多少元呢？

生：食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。

師：對。根據(jù)食品支出比其他支出多620元這個條件，我們可以列出怎樣的方程呢？

生：55%x-45%x=620。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出已知條件和未知條件，設(shè)未知數(shù)，列出方程。培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

3.解決問題

師：現(xiàn)在我們來解這個方程。

55%x-45%x=620

10%x=620

x=6200。

師：所以笑笑家的家庭總支出是6200元。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生掌握用方程解決問題的方法，提高學(xué)生的解題能力。

4.鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，我們再來做一道類似的練習(xí)題。小明家上個月的水費是30元，占總支出的10%。電費比水費多占總支出的5%。小明家上個月的總支出是多少元？

生：設(shè)小明家上個月的總支出是x元。水費是10%x元，已知水費是30元，所以10%x=30，解得x=300。電費比水費多占總支出的5%，所以電費占總支出的15%，電費是15%×300=45元。

設(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

5.出示問題情境二

師：我們來看第二個問題。東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，產(chǎn)量達到3.6萬噸，比去年增產(chǎn)了二成。東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是多少萬噸？

設(shè)計意圖：通過另一個問題情境，進一步加深學(xué)生對用方程解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題的理解。

6.分析問題

師：同學(xué)們，這里的“比去年增產(chǎn)了二成”是什么意思呢？

生：“比去年增產(chǎn)了二成”就是今年比去年增產(chǎn)了20%。

師：非常好。那我們可以設(shè)去年蘋果的產(chǎn)量是x萬噸。今年的產(chǎn)量是多少萬噸呢？

生：今年的產(chǎn)量是（1+20%）x萬噸。

師：對。根據(jù)今年蘋果產(chǎn)量達到3.6萬噸這個條件，我們可以列出怎樣的方程呢？

生：（1+20%）x=3.6。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解問題中的關(guān)鍵信息，設(shè)未知數(shù)，列出方程。培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

7.解決問題

師：現(xiàn)在我們來解這個方程。

（1+20%）x=3.6

1.2x=3.6

x=3。

師：所以東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是3萬噸。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生掌握用方程解決問題的方法，提高學(xué)生的解題能力。

8.小組討論

師：同學(xué)們，我們剛才解決了兩個問題。現(xiàn)在請大家以小組為單位，討論一下在解決用方程解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題時，我們應(yīng)該注意哪些問題？

生1：要找準問題中的數(shù)量關(guān)系。

生2：設(shè)未知數(shù)要合理。

生3：解方程時要認真。

設(shè)計意圖：通過小組討論，讓學(xué)生總結(jié)解決問題的方法和注意事項，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和總結(jié)歸納能力。

三、拓展延伸

1.出示拓展問題

師：我們再來看一個問題。某商場搞促銷活動，所有商品一律八折出售。小明買了一個書包，比原價便宜了20元。這個書包的原價是多少元？

設(shè)計意圖：通過拓展問題，進一步提高學(xué)生的問題解決能力和思維能力。

2.分析問題

師：同學(xué)們，這里的“所有商品一律八折出售”是什么意思呢？

生：“所有商品一律八折出售”就是現(xiàn)價是原價的80%。

師：非常好。那我們可以設(shè)這個書包的原價是x元?，F(xiàn)價是多少元呢？

生：現(xiàn)價是80%x元。

師：根據(jù)比原價便宜了20元這個條件，我們可以列出怎樣的方程呢？

生：x-80%x=20。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解問題中的關(guān)鍵信息，設(shè)未知數(shù)，列出方程。培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

3.解決問題

師：現(xiàn)在我們來解這個方程。

x-80%x=20

20%x=20

x=100。

師：所以這個書包的原價是100元。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生掌握用方程解決問題的方法，提高學(xué)生的解題能力。

4.思維拓展

師：同學(xué)們，我們剛才用方程解決了這個問題。那大家想一想，還有沒有其他的方法可以解決這個問題呢？

生：可以用算術(shù)方法。20÷（1-80%）=100（元）。

師：非常好。大家可以根據(jù)自己的喜好選擇不同的方法來解決問題。

設(shè)計意圖：通過思維拓展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和多角度解決問題的能力。

四、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了用方程解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題。在解決這類問題時，我們要先分析問題，找出數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，然后解方程。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。

設(shè)計意圖：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識，明確學(xué)習(xí)重點。

五、布置作