高考物理復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)十四探究單擺的運(yùn)動用單擺測定重力加速度

試驗(yàn)十四探究單擺運(yùn)動用單擺測定重力 加速度1/28試驗(yàn)準(zhǔn)備★試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1.學(xué)會用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?2.能正確熟練地使用秒表.2/28★試驗(yàn)原理當(dāng)擺角小于________時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動周期為T＝___________，與擺角大小及擺球質(zhì)量無關(guān)，由此得到g＝________.所以，只要測出擺長l和振動周期T，就能夠求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭值．圖S14-110°3/28★試驗(yàn)器材秒表游標(biāo)卡尺

帶孔小鋼球一個、細(xì)絲線一條(長約1m)、毫米刻度尺一把、________、_______________、帶鐵夾鐵架臺．

試驗(yàn)過程★試驗(yàn)步驟鐵架臺單擺平(1)讓細(xì)線一端穿過金屬小球小孔，然后打一個比小孔大一些線結(jié)，做成單擺．

(2)把細(xì)線上端用鐵夾固定在________上，把鐵架臺放在試驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在____________________處作上標(biāo)識，如試驗(yàn)原理圖S14-1所表示．衡位置4/28

(3)用___________量出擺線長度l′，用__________測出擺球直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長l＝________. (4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小角度(不超出10°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成________次全振動所用時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成____次全振動所用時(shí)間，這個時(shí)間就是單擺振動周期，即T＝______(N為全振動次數(shù))，重復(fù)測3次，再算出周期T＝l′＋rN1毫米刻度尺游標(biāo)卡尺5/28

(6)改變擺長，重做幾次試驗(yàn)，計(jì)算出每次試驗(yàn)重力加速度值，求出它們平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎担? (7)將測得重力加速度值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差可能原因．6/28★數(shù)據(jù)處理7/28

(2)圖象法加速度值，如圖S14-2所表示．

圖S14-28/28試驗(yàn)分析★誤差分析(1)系統(tǒng)誤差主要起源：懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動圓錐擺不是在同一豎直平面內(nèi)振動等．(2)偶然誤差主要來自時(shí)間測量上，所以，要從擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能多記或漏記振動次數(shù)．9/28【基礎(chǔ)檢測】某同學(xué)利用單擺測量重力加速度：(1)(多項(xiàng)選擇)為了使測量誤差盡可能小，以下說法正確是_____.A.組裝單擺須選取密度和直徑都較小擺球B.組裝單擺須選取輕且不易伸長細(xì)線C.試驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D.擺長一定情況下，擺振幅盡可能大10/28

(2)如圖S14-3所表示，在物理支架豎直立柱上固定有擺長約1m單擺.試驗(yàn)時(shí)，因?yàn)閮H有量程為20cm、精度為1mm鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面位置做一標(biāo)識點(diǎn)，測出單擺周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用一樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)識點(diǎn)，并測出單擺周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)識點(diǎn)之間距離ΔL.用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度表示式g＝________.圖S14-311/28

解析：(1)在“利用單擺測重力加速度”試驗(yàn)中，為了使測量誤差盡可能小，須選取密度大、半徑小擺球和不易伸長細(xì)線；擺球須在同一豎直面內(nèi)擺動，擺長一定時(shí)，振幅盡可能小些，以使其滿足簡諧運(yùn)動條件，故選B、C.12/28》》》考點(diǎn)1試驗(yàn)原理及試驗(yàn)操作

⊙重點(diǎn)歸納

1.強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)振動且擺角小于10°. 2.選擇在擺球擺到平衡位置處開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動次數(shù). 3.小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長l′，用游標(biāo)卡尺測量小球直徑，然后算出擺球半徑r，則擺長l＝l′＋r.

4.選取一米左右細(xì)線.13/28

⊙典例剖析 例1：用“單擺測定重力加速度”試驗(yàn)裝置如圖S14-4所表示： (1)(多項(xiàng)選擇)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在以下器材中選取________(填選項(xiàng)前字母). A.長度為1m左右細(xì)線 B.長度為30cm左右細(xì)線 C.直徑為1.8cm塑料球D.直徑為1.8cm鐵球圖S14-414/28組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動時(shí)間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73

(2)測出懸點(diǎn)O到小球球心距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用時(shí)間t，則重力加速度g＝__________(用L、n、t表示).(3)下表是某同學(xué)統(tǒng)計(jì)3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理.請計(jì)算第3組試驗(yàn)中T＝________s，g＝________m/s2.15/28

(4)用多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-L圖象，也能夠求出重力加速度g.已知三位同學(xué)作出T2-L圖線示意圖如圖S14-5中a、b、c所表示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)g值最靠近當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?則相對于圖線b，以下分析正確是_______(填選項(xiàng)前字母). A.出現(xiàn)圖線a原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端距離記為擺長L圖S14-5B.出現(xiàn)圖線c原因可能是誤將49次全振動記為50次C.圖線c對應(yīng)g值小于圖線b對應(yīng)g值16/28

(5)某同學(xué)在家里測重力加速度.他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖S14-6所表示，因?yàn)榧依镏挥幸桓砍虨?0cm刻度尺，于是他在細(xì)線上A點(diǎn)做了一個標(biāo)識，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間細(xì)線長度小于刻度尺量程.保持該標(biāo)識以下細(xì)線長度不變，經(jīng)過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長.試驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線長度分別為l1、l2

時(shí)，測得對應(yīng)單擺周期為T1、T2.由此可得重力加速度g＝___________(用l1、l2、T1、T2表示).圖S14-617/28

解析：(1)單擺模型需要滿足兩個基本條件是擺線久遠(yuǎn)大于小球直徑和小球密度越大越好.所以應(yīng)選A、D.18/28

(4)b圖線為正確圖線，a圖線與b圖線相比，測量周期相同時(shí)，擺長短，說明測量擺長偏小，A錯誤；c圖線與b圖線相比，測量擺長相同時(shí)，周期偏小，可能出現(xiàn)原因是多記19/28答案：(1)AD(3)2.019.76(4)B20/28》》》考點(diǎn)2數(shù)據(jù)處理與誤差分析⊙重點(diǎn)歸納1.經(jīng)過描點(diǎn)、連線可得到單擺T2-l圖象近似為一條直線.2.經(jīng)過作出圖象說明單擺周期平方和擺長成正比.3.依據(jù)圖象求出圖線斜率k，再依據(jù)單擺周期公式可得g＝4π2

k，進(jìn)而求出重力加速度g.21/28⊙典例剖析

例2：將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下小筒中(單擺下部分露于筒外)，如圖S14-7甲所表示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，假如本試驗(yàn)長度測量工具只能測量出筒下端口到擺球球心距離L，并經(jīng)過改變L而測出對應(yīng)擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2-L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就能夠經(jīng)過此圖象得出小筒深度h和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭.22/28甲乙丙

圖S14-7 (1)假如試驗(yàn)中所得到T2-L關(guān)系圖象如圖乙所表示，那么真正圖象應(yīng)該是a、b、c中________. (2)由圖可知，小筒深度h＝________m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________m/s2(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字). (3)某次停表計(jì)時(shí)得到時(shí)間如圖丙所表示，則總時(shí)間為___s.23/28答案：(1)a(2)0.3159.86(3)66.324/28期T計(jì)算重力加速度公式是g＝【考點(diǎn)練透】在做“用單擺測定重力加速度”試驗(yàn)時(shí)，用擺長l和周(1)假如測得g值偏小，可能原因是________(填正確答案序號).A.測擺長時(shí)，忘記了擺球半徑B.擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C.開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過早按下D.試驗(yàn)中誤將39次全振動次數(shù)記為40次25/28(2)某同學(xué)在試驗(yàn)中，測量6種不一樣擺長情況下單擺振動周期，統(tǒng)計(jì)表格以下：以l為橫坐標(biāo)、T2