2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計算題庫與深度學(xué)習(xí)案例VIP

2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計算題庫與深度學(xué)習(xí)案例考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計計算要求：計算給定數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值，并分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。1.已知一組數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，計算其均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。2.一組數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20，計算其均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。3.給定數(shù)據(jù)：5,7,9,11,13,15,17,19,21,23，計算其均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。4.數(shù)據(jù)集為：3,6,9,12,15,18,21,24,27,30，計算其均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。5.已知一組數(shù)據(jù)：8,10,12,14,16,18,20,22,24,26，計算其均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。6.數(shù)據(jù)集為：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19，計算其均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。7.給定數(shù)據(jù)：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，計算其均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。8.數(shù)據(jù)集為：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20，計算其均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。9.已知一組數(shù)據(jù)：7,9,11,13,15,17,19,21,23,25，計算其均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。10.數(shù)據(jù)集為：6,8,10,12,14,16,18,20,22,24，計算其均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。二、線性回歸分析要求：根據(jù)給定數(shù)據(jù)，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)等指標(biāo)。1.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[2,4,6,8,10]，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)。2.數(shù)據(jù)集為：x=[2,4,6,8,10]，y=[5,10,15,20,25]，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)。3.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[3,6,9,12,15]，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)。4.數(shù)據(jù)集為：x=[2,4,6,8,10]，y=[4,8,12,16,20]，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)。5.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[5,10,15,20,25]，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)。6.數(shù)據(jù)集為：x=[2,4,6,8,10]，y=[6,12,18,24,30]，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)。7.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[2,4,6,8,10]，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)。8.數(shù)據(jù)集為：x=[2,4,6,8,10]，y=[3,6,9,12,15]，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)。9.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，y=[4,8,12,16,20]，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)。10.數(shù)據(jù)集為：x=[2,4,6,8,10]，y=[5,10,15,20,25]，建立線性回歸模型，并計算回歸系數(shù)、截距、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)。三、假設(shè)檢驗要求：根據(jù)給定數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗，判斷數(shù)據(jù)是否滿足特定假設(shè)。1.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，進(jìn)行t檢驗，假設(shè)μ=3，顯著性水平為0.05。2.數(shù)據(jù)集為：x=[2,4,6,8,10]，進(jìn)行F檢驗，假設(shè)F1=1，顯著性水平為0.05。3.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，進(jìn)行卡方檢驗，假設(shè)χ2=5，顯著性水平為0.05。4.數(shù)據(jù)集為：x=[2,4,6,8,10]，進(jìn)行方差分析，假設(shè)F=1，顯著性水平為0.05。5.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，進(jìn)行z檢驗，假設(shè)z=1，顯著性水平為0.05。6.數(shù)據(jù)集為：x=[2,4,6,8,10]，進(jìn)行t檢驗，假設(shè)μ=5，顯著性水平為0.05。7.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，進(jìn)行F檢驗，假設(shè)F1=2，顯著性水平為0.05。8.數(shù)據(jù)集為：x=[2,4,6,8,10]，進(jìn)行卡方檢驗，假設(shè)χ2=10，顯著性水平為0.05。9.已知一組數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5]，進(jìn)行方差分析，假設(shè)F=2，顯著性水平為0.05。10.數(shù)據(jù)集為：x=[2,4,6,8,10]，進(jìn)行z檢驗，假設(shè)z=2，顯著性水平為0.05。四、時間序列分析要求：根據(jù)給定的時間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行時間序列的平穩(wěn)性檢驗、自相關(guān)性分析，并建立時間序列模型。1.已知一組時間序列數(shù)據(jù)：[10,12,15,14,13,16,17,18,19,20]，進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。2.數(shù)據(jù)集為：[20,18,16,15,14,13,12,11,10,9]，進(jìn)行自相關(guān)性分析。3.已知一組時間序列數(shù)據(jù)：[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]，建立AR（1）模型。4.數(shù)據(jù)集為：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，建立MA（1）模型。5.已知一組時間序列數(shù)據(jù)：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，進(jìn)行季節(jié)性分解。6.數(shù)據(jù)集為：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，進(jìn)行時間序列預(yù)測。五、聚類分析要求：根據(jù)給定數(shù)據(jù)，進(jìn)行聚類分析，選擇合適的聚類算法，并對結(jié)果進(jìn)行解釋。1.已知一組數(shù)據(jù)：[1,2,3,4,5]，使用K-means算法進(jìn)行聚類分析。2.數(shù)據(jù)集為：[2,4,6,8,10]，使用層次聚類算法進(jìn)行聚類分析。3.已知一組數(shù)據(jù)：[3,6,9,12,15]，使用DBSCAN算法進(jìn)行聚類分析。4.數(shù)據(jù)集為：[5,10,15,20,25]，使用譜聚類算法進(jìn)行聚類分析。5.已知一組數(shù)據(jù)：[1,4,7,10,13]，使用均值連接法進(jìn)行層次聚類。6.數(shù)據(jù)集為：[2,5,8,11,14]，使用最近鄰法進(jìn)行K-means聚類。六、主成分分析要求：根據(jù)給定數(shù)據(jù)，進(jìn)行主成分分析，提取主要成分，并對結(jié)果進(jìn)行解釋。1.已知一組數(shù)據(jù)：[1,2,3,4,5]，進(jìn)行主成分分析，提取兩個主要成分。2.數(shù)據(jù)集為：[2,4,6,8,10]，進(jìn)行主成分分析，提取三個主要成分。3.已知一組數(shù)據(jù)：[3,6,9,12,15]，進(jìn)行主成分分析，提取四個主要成分。4.數(shù)據(jù)集為：[5,10,15,20,25]，進(jìn)行主成分分析，提取五個主要成分。5.已知一組數(shù)據(jù)：[1,4,7,10,13]，進(jìn)行主成分分析，提取兩個主要成分。6.數(shù)據(jù)集為：[2,5,8,11,14]，進(jìn)行主成分分析，提取三個主要成分。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計計算1.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位數(shù)：(5+6)/2=5.5眾數(shù)：每個數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)方差：[(1-5.5)^2+(2-5.5)^2+(3-5.5)^2+(4-5.5)^2+(5-5.5)^2+(6-5.5)^2+(7-5.5)^2+(8-5.5)^2+(9-5.5)^2+(10-5.5)^2]/10=2.75標(biāo)準(zhǔn)差：√2.75≈1.66最大值：10最小值：12.均值：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=12中位數(shù)：(12+14)/2=13眾數(shù)：每個數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)方差：[(2-12)^2+(4-12)^2+(6-12)^2+(8-12)^2+(10-12)^2+(12-12)^2+(14-12)^2+(16-12)^2+(18-12)^2+(20-12)^2]/10=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最大值：20最小值：23.均值：(5+7+9+11+13+15+17+19+21+23)/10=12中位數(shù)：(12+14)/2=13眾數(shù)：每個數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)方差：[(5-12)^2+(7-12)^2+(9-12)^2+(11-12)^2+(13-12)^2+(15-12)^2+(17-12)^2+(19-12)^2+(21-12)^2+(23-12)^2]/10=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最大值：23最小值：54.均值：(3+6+9+12+15+18+21+24+27+30)/10=15中位數(shù)：(15+18)/2=16.5眾數(shù)：每個數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)方差：[(3-15)^2+(6-15)^2+(9-15)^2+(12-15)^2+(15-15)^2+(18-15)^2+(21-15)^2+(24-15)^2+(27-15)^2+(30-15)^2]/10=12標(biāo)準(zhǔn)差：√12≈3.46最大值：30最小值：35.均值：(8+10+12+14+16+18+20+22+24+26)/10=16中位數(shù)：(16+18)/2=17眾數(shù)：每個數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)方差：[(8-16)^2+(10-16)^2+(12-16)^2+(14-16)^2+(16-16)^2+(18-16)^2+(20-16)^2+(22-16)^2+(24-16)^2+(26-16)^2]/10=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最大值：26最小值：86.均值：(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)/10=10中位數(shù)：(10+11)/2=10.5眾數(shù)：每個數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)方差：[(1-10)^2+(3-10)^2+(5-10)^2+(7-10)^2+(9-10)^2+(11-10)^2+(13-10)^2+(15-10)^2+(17-10)^2+(19-10)^2]/10=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最大值：19最小值：17.均值：(4+6+8+10+12+14+16+18+20+22)/10=10中位數(shù)：(10+12)/2=11眾數(shù)：每個數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)方差：[(4-10)^2+(6-10)^2+(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2+(14-10)^2+(16-10)^2+(18-10)^2+(20-10)^2+(22-10)^2]/10=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最大值：22最小值：48.均值：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=10中位數(shù)：(10+12)/2=11眾數(shù)：每個數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)方差：[(2-10)^2+(4-10)^2+(6-10)^2+(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2+(14-10)^2+(16-10)^2+(18-10)^2+(20-10)^2]/10=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最大值：20最小值：29.均值：(7+9+11+13+15+17+19+21+23+25)/10=15中位數(shù)：(15+17)/2=16眾數(shù)：每個數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)方差：[(7-15)^2+(9-15)^2+(11-15)^2+(13-15)^2+(15-15)^2+(17-15)^2+(19-15)^2+(21-15)^2+(23-15)^2+(25-15)^2]/10=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最大值：25最小值：710.均值：(6+8+10+12+14+16+18+20+22+24)/10=14中位數(shù)：(14+16)/2=15眾數(shù)：每個數(shù)都只出現(xiàn)一次，沒有眾數(shù)方差：[(6-14)^2+(8-14)^2+(10-14)^2+(12-14)^2+(14-14)^2+(16-14)^2+(18-14)^2+(20-14)^2+(22-14)^2+(24-14)^2]/10=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83最大值：24最小值：6二、線性回歸分析1.回歸系數(shù)：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相關(guān)系數(shù)：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系數(shù)：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)2.回歸系數(shù)：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相關(guān)系數(shù)：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系數(shù)：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)3.回歸系數(shù)：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相關(guān)系數(shù)：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系數(shù)：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)4.回歸系數(shù)：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相關(guān)系數(shù)：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系數(shù)：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)5.回歸系數(shù)：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相關(guān)系數(shù)：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系數(shù)：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)6.回歸系數(shù)：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相關(guān)系數(shù)：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系數(shù)：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)7.回歸系數(shù)：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相關(guān)系數(shù)：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系數(shù)：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)8.回歸系數(shù)：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相關(guān)系數(shù)：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系數(shù)：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)9.回歸系數(shù)：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相關(guān)系數(shù)：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系數(shù)：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(y^2-(Σy)^2/n)10.回歸系數(shù)：b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)截距：a=(Σy-bΣx)/n相關(guān)系數(shù)：r=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/√(Σ(x^2-(Σx)^2/n)Σ(y^2-(Σy)^2/n))判定系數(shù)：R^2=Σ((xy-bΣx)(xy-bΣy))/Σ(