機械制圖課件-第5章-平面與立體相交

第5章平面與立體相交

5.1平面與平面體相交

5.2平面與回轉(zhuǎn)體相交

本章小結(jié)★用平面與立體相交，截去體的一部分

——截切。★截平面與立體表面的交線——截交線。★用以截切立體的平面——截平面。5.1平面與平面體相交截交線的性質(zhì)：(1)截交線是一個由直線組成的 封閉的平面多邊形。(3)截交線的形狀取決于被截立體的形狀及截平面與立體的相對位置。截交線的投影的形狀取決于截平面與投影面的相對位置。(2)截交線的每條邊是截平面與 棱面的交線。求截交線的方法：★求各棱線與截平面的交點→棱線法?！锴蟾骼饷媾c截平面的交線→棱面法。求截交線的步驟：☆截平面與體的相對位置☆截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★畫出截交線的投影分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。交線的形狀？截平面與體的幾個棱面相交？★投影分析例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖?！锟臻g分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性3

2

1

(4

)1

●2

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●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ截交線在俯、左視圖上的形狀？例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？棱線法！1

(6

)例2:求六棱柱被平面P截切后的俯視圖。截交線的形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ1

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截交線的投影特性？2

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)3

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)

154632p′求截交線分析棱線的投影檢查截交線的投影例2:求六棱柱被平面P截切后的俯視圖。p′

注意：

要逐個截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121

(2

)2

●1

●三面共點：Ⅰ、Ⅱ兩點分別同時位于三個面上。例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。2′2″1′例4:求作俯視圖。ⅡⅠ1●2●側(cè)垂面正垂面1″例4:求作俯視圖。返回首頁？繼續(xù)下一節(jié)？★截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線?！锝亟痪€的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。1)求截交線的方法求截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點。2)求截交線的步驟

空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置，以確定截交線的形狀?！罘治鼋仄矫婕盎剞D(zhuǎn)體與投影面的相對位置，明確截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知

投影，預(yù)見未知投影。5.2平面與回轉(zhuǎn)體相交

畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：☆將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性?！钕日姨厥恻c，再補充中間點。1.圓柱體表面的截交線截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜例1：求左視圖。★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖?！瘛瘛瘛窭?：求左視圖?！锟臻g及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：例2：求左視圖?！瘛瘛瘛窭?：求左視圖。分析、比較分析、比較例3：求俯視圖?！瘛瘛瘛窭?：求俯視圖。例4：求俯視圖。例4：求俯視圖。分析、比較分析、比較截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例5：求左視圖?！镎姨厥恻c★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？例5：求左視圖?！镎姨厥恻c★找中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時。45°例6：求左視圖。例6：求左視圖。θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α2.圓錐體表面的截交線過錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀。ααθαθαθd′●c′●e●c●a●d●b●例1:圓錐被正平面截切，補全主視圖。EDCABb′●a′●截交線的空間形狀？截交線的投影特性？e′●例2:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點？★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓線的投影例2:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖?！镎姨厥恻c★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓線的投影例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。3.圓球表面的截交線平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個側(cè)平面與圓球面的交線的投影，在側(cè)視上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。3.圓球表面的截交線平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個側(cè)平面與圓球面的交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。例2：求作圓球截切后的俯視圖和左視圖。h'(')●●h"●●a●b●e●f●h●a"●b"●c'(d')●d"●e'(f')●a'●b'●e"●f"●"●c"

找特殊點

補充中間點

光滑連接

分析輪廓線的投影c●●d例：求作頂尖的俯視圖?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?.復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的截交線●●●●●●首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成的以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。3返回首頁？繼續(xù)下一節(jié)？本章小結(jié)（1）平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線。（2）平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對位置。截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。重點掌握求立體表面的截交線的作圖方法。1.立體表面的截交線當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，要先找特殊點，再補充中間點，最后光滑連接各點。注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影?！罘治鼋仄矫媾c被截立體對投影面的相對位置，以確定截交線的投影特性。⑵求截交線2.解題方法與步驟⑴空間及投影分析☆分析截平面與被截立體的相對位置，以

確定截交線的形狀。⑶當(dāng)單體被多個截平面截切時，要逐個截平面進(jìn)行截交線的分析與作圖。當(dāng)只有

局部被截切時，先按整體被截切求出截

交線，然后再取局部。

⑷求復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線，應(yīng)首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本

回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。END1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換