2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第3章第2節(jié)牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題教學(xué)案新人教版

PAGE10-第2節(jié)牛頓其次定律兩類動力學(xué)問題學(xué)問點一|牛頓其次定律、單位制1．牛頓其次定律(1)內(nèi)容物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比。加速度的方向與作用力的方向相同。(2)表達(dá)式a＝eq\f(F,m)或F＝ma。(3)適用范圍①只適用于慣性參考系(相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系)。②只適用于宏觀物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠(yuǎn)小于光速)的狀況。2．單位制(1)單位制由基本單位和導(dǎo)出單位組成。(2)基本單位基本量的單位。力學(xué)中的基本量有三個，它們分別是質(zhì)量、時間、長度，它們的國際單位分別是千克、秒、米。(3)導(dǎo)出單位由基本量依據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出的其他物理量的單位。eq\o([推斷正誤])(1)牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma在任何狀況下都適用。 (×)(2)物體只有在受力的前提下才會產(chǎn)生加速度，因此，加速度的產(chǎn)生要滯后于力的作用。 (×)(3)物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時也確定了物理量間的單位關(guān)系。 (√)eq考法1牛頓其次定律的理解1．依據(jù)牛頓其次定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合力必需達(dá)到肯定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個力的大小成正比D．當(dāng)物體質(zhì)量變更但其所受合力的水平分力不變時，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比D[由牛頓其次定律a＝eq\f(F,m)可知，物體加速度的大小跟它的質(zhì)量成反比，跟速度沒有干脆關(guān)系，A錯誤；物體所受合外力不為0時就產(chǎn)生加速度，B錯誤；物體加速度的大小跟物體所受的合外力成正比，與所受作用力中的任一個力沒有必定關(guān)系，C錯誤；加速度是矢量，在某一個方向上的加速度，與這個方向上的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比，D正確。]2.(2024·上海高考)如圖所示，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速運動時，球所受合外力的方向沿圖中的()A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向D[當(dāng)小車向右做勻加速運動時，其加速度的方向水平向右，由牛頓其次定律可知，小球所受合外力的方向水平向右，即沿圖中OD方向，選項D正確，選項A、B、C錯誤。][考法指導(dǎo)]合力、加速度、速度間的確定關(guān)系1物體所受合力的方向確定了其加速度的方向，只要合力不為零，不管速度是大是小，或是零，物體都有加速度，只有合力為零時，加速度才為零。一般狀況下，合力與速度無必定的聯(lián)系。2合力與速度同向時，物體加速運動；合力與速度反向時，物體減速運動。3a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與Δv、Δt無干脆關(guān)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的確定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。eq考法2單位制的應(yīng)用3．一物體在2N的外力作用下，產(chǎn)生10cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量。下面有幾種不同的求法，其中單位運用正確、簡捷而又規(guī)范的是()A．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0.2kgB．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kgD．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kgD[A選項中a應(yīng)為0.1m/s2，故A錯誤；B選項中中間過程中的單位不簡捷，B錯誤；C選項中eq\f(2,0.1)后漏單位，不正確，故選D。]eq考法3牛頓其次定律的簡潔應(yīng)用4.(多選)一物體重為50N，與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2，若F2＝15N時物體做勻加速直線運動，則F1的值可能是(g取10m/s2)()A．3NB．25NC．30ND．50NACD[若物體向左做勻加速直線運動，依據(jù)牛頓其次定律可知F2－F1－μG＝ma>0，解得F1<5N，A正確；若物體向右做勻加速直線運動，依據(jù)牛頓其次定律可知F1－F2－μG＝ma>0，解得F1>25N，C、D正確。]5．(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東加速行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機車在西邊拉著車廂以大小為eq\f(2,3)a的加速度向西加速行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A．8B．10BC[設(shè)P、Q掛鉤東側(cè)車廂共n1節(jié)，西側(cè)共有n2車，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，則有F＝n1meq\f(2,3)a，F(xiàn)＝n2ma，解得eq\f(n1,n2)＝eq\f(3,2)，故(n1＋n2)只能是3＋2＝5的整數(shù)倍，故B、C選項正確。]eq考法4牛頓其次定律的瞬時性6.(多選)(2024·武漢質(zhì)檢)如圖所示，物體a、b用一根不行伸長的輕細(xì)繩相連，再用一根輕彈簧和a相連，彈簧上端固定在天花板上，已知物體a、b的質(zhì)量相等，重力加速度為g。當(dāng)在P點剪斷繩子的瞬間()A．物體a的加速度大小為零B．物體a的加速度與物體b的加速度大小相同C．物體b的加速度大小為零D．物體b的加速度大小為gBD[設(shè)物體a、b的質(zhì)量都為m，剪斷繩子前，由平衡條件可得繩子的拉力為mg，彈簧向上的彈力為2mg。在P點剪斷繩子的瞬間，繩子的拉力突變?yōu)榱?，物體b做自由落體運動，加速度大小為g，選項C錯誤，D正確；在P點剪斷繩子的瞬間，彈簧中彈力不變，彈簧對物體a向上的拉力還是2mg，由牛頓其次定律有2mg－mg＝ma0，可得物體a有向上的加速度a0＝g，與物體b的加速度大小相同，選項A錯誤，B正確。]7.(多選)如圖所示，物體A和B通過彈簧連接在一起組成一個彈簧連接體，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，連接體放置在水平的木板C上，彈簧的勁度系數(shù)為k，全部接觸面均光滑。若突然抽去木板C，則下列關(guān)于物體A、B的加速度aA、aBA．a(chǎn)A＝0B．a(chǎn)A＝0.5gC．a(chǎn)B＝0D．a(chǎn)B＝1.5gAD[木板C被突然抽去時，C沿水平方向運動，由于接觸面均光滑，因此A、B在水平方向上均無運動，也無加速度，豎直方向上，在C與B離開的瞬間，A、B均在原位置，彈簧在這一瞬間形變量不變，仍保持原來的彈力大小F＝mg，對物體A進(jìn)行受力分析可知，其受力狀況不變，所受合力為0，即加速度aA＝0，故選項A正確，B錯誤；抽走C的瞬間，木板C對物體B的支持力變?yōu)?，對物體B進(jìn)行受力分析，依據(jù)牛頓其次定律，有F＋2mg＝2maB，又F＝mg，則加速度aB＝1.5g8.(多選)(2024·濟(jì)南模擬)如圖所示，原長為l0、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端與質(zhì)量為m的小球相連，另一端固定在豎直墻壁上，小球用傾角為30°的光滑木板AB托住，當(dāng)彈簧水平常小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。則()A．彈簧的長度為l0＋eq\f(\r(3)mg,3k)B．木板AB對小球的支持力為eq\f(\r(3),2)mgC．若彈簧突然斷開，斷開后小球的加速度大小為eq\f(1,2)gD．若突然把木板AB撤去，撤去瞬間小球的加速度大小為gAC[小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時彈簧長為l，由平衡條件有：k(l－l0)＝mgtan30°，代入數(shù)據(jù)可得此時彈簧的長度為l＝l0＋eq\f(\r(3)mg,3k)，A項正確；對小球受力分析，小球受到重力、木板對小球的支持力、彈簧的拉力，由小球受力平衡可知木板對小球的支持力為FN＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mg，B項錯誤；彈簧斷開后，小球受重力和支持力作用，由牛頓其次定律有mgsin30°＝ma，得a＝eq\f(1,2)g，C項正確；若突然把木板撤去，小球受重力和彈簧彈力作用，由于彈簧彈力不會發(fā)生突變，則此時小球所受合外力為eq\f(2\r(3),3)mg，小球的加速度大小為eq\f(2\r(3),3)g，D項錯誤。][考法指導(dǎo)]1．兩種模型加速度與合外力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變更、同時消逝，詳細(xì)可簡化為以下兩種模型：2．求解瞬時加速度的一般思路eq\x(\a\al(分析瞬時變更前后,物體的受力狀況))?eq\x(\a\al(列牛頓其次,定律方程))?eq\x(\a\al(求瞬時,加速度))學(xué)問點二|動力學(xué)中的兩類問題1．兩類動力學(xué)問題(1)已知受力狀況求物體的運動狀況。(2)已知運動狀況求物體的受力狀況。2．解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運動學(xué)公式和牛頓其次定律列方程求解，詳細(xì)邏輯關(guān)系如下：eq\o([推斷正誤])(1)探討動力學(xué)兩類問題時，只需做好受力分析，不用關(guān)注運動分析。 (×)(2)探討動力學(xué)兩類問題，要首先依據(jù)題目條件分析或計算加速度。 (√)(3)探討動力學(xué)兩類問題時，做好受力分析和運動分析是關(guān)鍵。 (√)(4)加速度是聯(lián)系物體受力狀況和運動狀況的橋梁。 (√)eq考法1已知受力狀況求運動狀況1．(2024·石家莊檢測)可視為球形的雨滴在空中的下落過程可視為先加速后勻速的直線運動，已知雨滴下落過程中所受空氣阻力的大小與其下落速度的平方及其橫截面積(雨滴上垂直速度方向的最大面積)的乘積成正比。若空中兩個正在勻速下落的雨滴直徑之比為2∶3，則此時的速度之比為()A.eq\f(\r(6),3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(4,9)D.eq\f(8,27)A[勻速下落的雨滴所受重力大小與空氣阻力大小相等，即mg＝kv2S，而雨滴質(zhì)量m＝ρV＝eq\f(1,6)πρd3，S＝eq\f(1,4)πd2，由以上三式可知，eq\f(v2,d)為定值，所以速度之比等于直徑的平方根之比，即雨滴直徑之比為2∶3時，速度之比為eq\f(\r(6),3)，A項正確。]2.(2024·樂山模擬)如圖所示，工人用繩索拉鑄件，鑄件的質(zhì)量是20kg，鑄件與地面間的動摩擦因數(shù)是0.25。工人用F＝80N的力拉動鑄件，從靜止起先在水平面上前進(jìn)，繩與水平方向的夾角為α＝37°并保持不變，經(jīng)4s后松手(g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)。求：(1)松手前鑄件的加速度；(2)松手后鑄件還能前進(jìn)的距離。解析：(1)松手前，對鑄件由牛頓其次定律得a＝eq\f(Fcosα－μmg－Fsinα,m)＝1.3m/s2。(2)松手時鑄件的速度v＝at＝5.2m/s松手后的加速度大小a′＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2.5m/s2則松手后鑄件還能滑行的距離x＝eq\f(v2,2a′)＝5.408m。答案：(1)1.3m/s2(2)5.408meq考法2已知運動狀況求受力狀況3.(2024·新鄉(xiāng)模擬)趣味運動會上運動員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計，則()A．運動員的加速度為gtanθB．球拍對球的作用力為mgC．運動員對球拍的作用力為(M＋m)gcosθD．若加速度大于gsinθ，球肯定沿球拍向上運動A[網(wǎng)球受力如圖甲所示，依據(jù)牛頓其次定律得FNsinθ＝ma，又FNcosθ＝mg，解得a＝gtanθ，F(xiàn)N＝eq\f(mg,cosθ)，故A正確，B錯誤；以球拍和球整體為探討對象，受力如圖乙所示，依據(jù)平衡，運動員對球拍的作用力為F＝eq\f(M＋mg,cosθ)，故C錯誤；當(dāng)a>gtanθ時，網(wǎng)球才向上運動，由于gsinθ<gtanθ，故球不肯定沿球拍向上運動，故D錯誤。甲乙]4.(2024·德州模擬)一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上以a＝2.5m/s2的加速度勻加速下滑。如圖所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止起先在t＝2s內(nèi)能沿斜面運動位移x＝4m。求：(g取10m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大小。解析：(1)依據(jù)牛頓其次定律可得：mgsin30°－μmgcos30°＝ma解得：μ＝eq\f(\r(3),6)。(2)由x＝eq\f(1,2)a1t2，得a1＝2m/s2，當(dāng)加速度沿斜面對上時，F(xiàn)cos30°－mgsin30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1，代入數(shù)據(jù)得：F＝eq\f(76\r(3),5)N當(dāng)加速度沿斜面對下時：mgsin30°－Fcos30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1代入數(shù)據(jù)得：F＝eq\f(4\r(3),7)N。答案：(1)eq\f(\r(3),6)(2)eq\f(76\r(3),5)N或eq\f(4\r(3),7)Neq考法3兩類問題的綜合5．如圖所示，航空母艦上的起飛跑道由長度為l1＝1.6×102m的水平跑道和長度為l2＝20m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝4.0m。一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機，其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為F＝1.2×105N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍。假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點，g取(1)求飛機在水平跑道運動的時間及到達(dá)傾斜跑道末端時的速度大?。?2)為了使飛機在傾斜跑道的末端達(dá)到起飛速度100m/s，外界還須要在整個水平跑道對飛機施加助推力，求助推力F推的大小。解析：(1)飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力與阻力作