考研統(tǒng)計(jì)學(xué)試題及答案

考研統(tǒng)計(jì)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.下列選項(xiàng)中，屬于總體的是（）

A.全國(guó)的人口總數(shù)

B.某個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)

C.某個(gè)班級(jí)的學(xué)生年齡

D.某個(gè)班級(jí)的學(xué)生的身高

2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值的方法稱(chēng)為（）

A.參數(shù)估計(jì)

B.非參數(shù)估計(jì)

C.估計(jì)量估計(jì)

D.推斷估計(jì)

3.下列選項(xiàng)中，屬于描述性統(tǒng)計(jì)的方法有（）

A.頻率分布

B.樣本均值

C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差

D.概率分布

4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)（H0）是（）

A.需要被拒絕的假設(shè)

B.需要被接受的假設(shè)

C.需要被支持的假設(shè)

D.需要被檢驗(yàn)的假設(shè)

5.在正態(tài)分布中，如果均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μ和σ，那么（）

A.約有68%的數(shù)據(jù)落在區(qū)間[μ-σ,μ+σ]內(nèi)

B.約有95%的數(shù)據(jù)落在區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ]內(nèi)

C.約有99.7%的數(shù)據(jù)落在區(qū)間[μ-3σ,μ+3σ]內(nèi)

D.以上都是

6.在線性回歸分析中，如果自變量X與因變量Y之間存在線性關(guān)系，那么（）

A.回歸方程為Y=a+bX

B.回歸方程為Y=bX+a

C.回歸系數(shù)b為正表示X與Y呈正相關(guān)

D.回歸系數(shù)b為負(fù)表示X與Y呈負(fù)相關(guān)

7.在統(tǒng)計(jì)推斷中，置信區(qū)間的寬度主要受以下哪個(gè)因素影響（）

A.樣本容量

B.置信水平

C.樣本均值

D.樣本方差

8.下列選項(xiàng)中，屬于樣本量確定方法的有（）

A.概率抽樣

B.隨機(jī)抽樣

C.系統(tǒng)抽樣

D.非概率抽樣

9.在描述性統(tǒng)計(jì)中，用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量數(shù)據(jù)的離散程度，其計(jì)算公式為（）

A.σ=√(Σ(x-μ)^2/n)

B.σ=√(Σ(x-μ)^2/(n-1))

C.σ=√(Σ(x-μ)^2/(n+1))

D.σ=√(Σ(x-μ)^2/(n-2))

10.在單因素方差分析中，如果各組均值相等，那么（）

A.F統(tǒng)計(jì)量等于0

B.F統(tǒng)計(jì)量等于1

C.F統(tǒng)計(jì)量大于1

D.F統(tǒng)計(jì)量小于1

11.在假設(shè)檢驗(yàn)中，P值表示（）

A.原假設(shè)成立的概率

B.原假設(shè)不成立的概率

C.備擇假設(shè)成立的概率

D.備擇假設(shè)不成立的概率

12.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用樣本方差來(lái)估計(jì)總體方差的方法稱(chēng)為（）

A.參數(shù)估計(jì)

B.非參數(shù)估計(jì)

C.估計(jì)量估計(jì)

D.推斷估計(jì)

13.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值的方法稱(chēng)為（）

A.參數(shù)估計(jì)

B.非參數(shù)估計(jì)

C.估計(jì)量估計(jì)

D.推斷估計(jì)

14.下列選項(xiàng)中，屬于總體的是（）

A.全國(guó)的人口總數(shù)

B.某個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)

C.某個(gè)班級(jí)的學(xué)生年齡

D.某個(gè)班級(jí)的學(xué)生的身高

15.在描述性統(tǒng)計(jì)中，用頻率分布來(lái)描述數(shù)據(jù)的分布特征，其中頻率是指（）

A.每個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)

B.每個(gè)數(shù)值占總數(shù)的比例

C.每個(gè)數(shù)值的平均值

D.每個(gè)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差

16.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值的方法稱(chēng)為（）

A.參數(shù)估計(jì)

B.非參數(shù)估計(jì)

C.估計(jì)量估計(jì)

D.推斷估計(jì)

17.在描述性統(tǒng)計(jì)中，用樣本均值來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，其計(jì)算公式為（）

A.x?=Σx/n

B.x?=Σx/(n-1)

C.x?=Σx/(n+1)

D.x?=Σx/(n-2)

18.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述數(shù)據(jù)的離散程度，其計(jì)算公式為（）

A.s=√(Σ(x-x?)^2/n)

B.s=√(Σ(x-x?)^2/(n-1))

C.s=√(Σ(x-x?)^2/(n+1))

D.s=√(Σ(x-x?)^2/(n-2))

19.在描述性統(tǒng)計(jì)中，用樣本均值來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，其計(jì)算公式為（）

A.x?=Σx/n

B.x?=Σx/(n-1)

C.x?=Σx/(n+1)

D.x?=Σx/(n-2)

20.在描述性統(tǒng)計(jì)中，用頻率分布來(lái)描述數(shù)據(jù)的分布特征，其中頻率是指（）

A.每個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)

B.每個(gè)數(shù)值占總數(shù)的比例

C.每個(gè)數(shù)值的平均值

D.每個(gè)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體是指研究對(duì)象的全體，樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體。（）

2.參數(shù)估計(jì)是指根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法。（）

3.標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越小。（）

4.在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)是相等的。（）

5.置信水平越高，置信區(qū)間越寬，估計(jì)的精度越低。（）

6.在單因素方差分析中，如果F統(tǒng)計(jì)量大于1，則拒絕原假設(shè)。（）

7.在線性回歸分析中，回歸系數(shù)b表示自變量X對(duì)因變量Y的影響程度。（）

8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，P值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越充分。（）

9.在描述性統(tǒng)計(jì)中，用樣本均值來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，其計(jì)算公式為x?=Σx/n。（）

10.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用樣本方差來(lái)描述數(shù)據(jù)的離散程度，其計(jì)算公式為s=√(Σ(x-x?)^2/n)。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)的主要區(qū)別。

2.解釋什么是置信區(qū)間，并說(shuō)明其用途。

3.簡(jiǎn)要說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。

4.描述線性回歸分析中，如何評(píng)估回歸模型的擬合優(yōu)度。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述為什么在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中，樣本量的大小對(duì)于估計(jì)總體參數(shù)的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

2.結(jié)合實(shí)際例子，論述在數(shù)據(jù)分析中如何應(yīng)用方差分析來(lái)比較多個(gè)樣本之間的均值差異。

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.A

解析思路：總體是指研究對(duì)象的全體，全國(guó)的人口總數(shù)是研究對(duì)象的全體，因此屬于總體。

2.A

解析思路：參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法，樣本均值是估計(jì)總體均值的方法。

3.A,B,C

解析思路：描述性統(tǒng)計(jì)用于描述數(shù)據(jù)的分布特征，頻率分布、樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是描述性統(tǒng)計(jì)的方法。

4.D

解析思路：原假設(shè)是需要被檢驗(yàn)的假設(shè)，假設(shè)檢驗(yàn)的目的是判斷原假設(shè)是否成立。

5.D

解析思路：正態(tài)分布中，約有99.7%的數(shù)據(jù)落在三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。

6.A,B,D

解析思路：線性回歸方程可以表示為Y=a+bX，回歸系數(shù)b表示X與Y的相關(guān)性。

7.B

解析思路：置信區(qū)間的寬度受置信水平和樣本方差的影響，置信水平越高，區(qū)間越寬。

8.A,B,C,D

解析思路：概率抽樣、隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和非概率抽樣都是確定樣本量的方法。

9.A

解析思路：樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為σ=√(Σ(x-μ)^2/n)。

10.C

解析思路：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鲋校绻鸉統(tǒng)計(jì)量大于1，則拒絕原假設(shè)，說(shuō)明組間差異顯著。

11.B

解析思路：P值表示原假設(shè)不成立的概率，P值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越充分。

12.A

解析思路：參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法，樣本方差是估計(jì)總體方差的方法。

13.A

解析思路：參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法，樣本均值是估計(jì)總體均值的方法。

14.A

解析思路：總體是指研究對(duì)象的全體，全國(guó)的人口總數(shù)是研究對(duì)象的全體，因此屬于總體。

15.B

解析思路：頻率是指每個(gè)數(shù)值占總數(shù)的比例，用于描述數(shù)據(jù)的分布特征。

16.A

解析思路：參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法，樣本均值是估計(jì)總體均值的方法。

17.A

解析思路：樣本均值的計(jì)算公式為x?=Σx/n。

18.B

解析思路：樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為s=√(Σ(x-x?)^2/(n-1))。

19.A

解析思路：樣本均值的計(jì)算公式為x?=Σx/n。

20.B

解析思路：頻率是指每個(gè)數(shù)值占總數(shù)的比例，用于描述數(shù)據(jù)的分布特征。

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.√

解析思路：總體是指研究對(duì)象的全體，樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體。

2.√

解析思路：參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法。

3.×

解析思路：標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大。

4.√

解析思路：在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)是相等的。

5.√

解析思路：置信水平越高，置信區(qū)間越寬，估計(jì)的精度越低。

6.√

解析思路：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鲋?，如果F統(tǒng)計(jì)量大于1，則拒絕原假設(shè)，說(shuō)明組間差異顯著。

7.√

解析思路：回歸系數(shù)b表示自變量X對(duì)因變量Y的影響程度。

8.√

解析思路：P值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越充分。

9.√

解析思路：樣本均值的計(jì)算公式為x?=Σx/n。

10.√

解析思路：樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為s=√(Σ(x-x?)^2/n)。

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.描述性統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)的主要區(qū)別在于：描述性統(tǒng)計(jì)用于描述數(shù)據(jù)的分布特征，如頻率分布、樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差等；而推斷統(tǒng)計(jì)則是基于樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體參數(shù)，如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等。

2.置信區(qū)間是指在一定置信水平下，對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)范圍。其用途包括：對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，判斷樣本數(shù)據(jù)是否來(lái)自特定總體，以及比較不同總體參數(shù)的差異。

3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定顯著性水平，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值，得出結(jié)論。

4.在線性回歸分析中，評(píng)估回歸模型的擬合優(yōu)度可以通過(guò)計(jì)算決定系數(shù)R2來(lái)