高考數(shù)學(xué)培優(yōu)微專題《充分與必要條件》解析版

(1)定義：A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2-5x<0A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】不等式x2-5x<0的解集A={x|0<x<5}，由|x-1|<1得-1<x-1<1，其解集B={x|0B.a>2aA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件aa解得a>1或0<a<aA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2+2=2=αA.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件8.(2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)記Sn為數(shù)列{an{的前n項(xiàng)和，設(shè)甲：{an{為等差數(shù)列為等差數(shù)A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件推理判斷作答.，則Sn=na1+d,=a1+d=n+a1-,-=，即=t，則Sn=nan+1-t?n，有Sn-1=an-t?n,n≥2，兩式相減得：an=nan+1-(n-1)an-2tn，即an+1-an=2t，對(duì)n=1也成立，n=nS1+n(n-1)D，Sn-1=(n-1)S1+(n-1)(n-2)D，于是an=a1+2(n-1)D，又an+1-an=a1+2nD-[a1+2(n-1)D]=2D為常數(shù)，所以甲是乙的充要條件.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件解析：由2-m>m-1>0，得1<m<，即q：1<m<.因?yàn)閜是q的充分條件，所以<x<1B.-<x<4C.-3<x<<x<0【解析】|x-1|<1?-1<x-1<1?0<x<2，分析各選項(xiàng)，只有B是必要不充分條件，故選B.A.a>b+1B．C.a2>b2D．a(chǎn)3>b32>b213.(多選)使≥1成立的一個(gè)充分不必要條件是()A.0<x<1B.0<x<2C.x<2D.0<x≤2A.a≥1B.a>1C.0<a<D.a>2A.0<a≤1B.a<1C.a≤1D.0<a≤1或a<017.直線x-y-k=0與圓(x-1(2+y2=2有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件是?！窘馕觥縖解析]直線x-y-k=0與圓(x-1(2+y2=2有兩個(gè)不同交點(diǎn)等價(jià)于，解得-1<k<3?！窘馕觥緼.m∈(-∞,-1(∪(1,+∞(B.m∈(-∞,-2(∪(1,+∞(C.m∈(-∞,-2([解析]由(m-1((m+2(>0，解得m<-2或m>1。由“m<-2或m>1”能推出“m<A。<3x<27,x∈R={x|-1<x<3。因?yàn)閤∈B成立的一個(gè)充分不必要條____________________________________________________________________________________________________________________________2>bc23>b3A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2>bc22>02=02>bc22>bc2是a>b的充分不必要條件.A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3=b3a=3bA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件要條件.A．充分不必要條件B．必要不充分條件2x+cos2x=1可得：5.(2024·全國(guó)甲卷·高考真題)設(shè)向量=(x+1,x(,=(x,2(，則()2A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2α-sin2α=0，即cosα=sinα或cosα=-sinα.故“sinα=cosα”A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件A．充分不必要條件判斷.2+-(=0等價(jià)于，A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【詳解】∵y=lgx在(0,+∞(上單調(diào)遞增，∴l(xiāng)ga<lgb?0<a<b，A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2+x-2>0”的充分而不必要條件.13.不等式2x2-5x-3<0成立的一個(gè)必要不充分條件是()A.-3<x<<x<3C.-1<x<3D.<x<3故選C.A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件α+sin2β=1推不出sinα+cosβ=0；當(dāng)sinα+cosβ=0時(shí)，sin2α+sin2β=(-cosβ即sinα+cosβ=0能推出sin2α+sin2β=1.A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件若k為偶數(shù)，則sinα=sin(kπ+β(=sinβ;若k為奇數(shù)，則sinα=sin(kπ-β(=sin[(k-1(π+π-β[=sin(π-β(=sinβ;α=kπ+(-1(kβ(k=2m+1(，kβx(=a-sinx，因-1≤sinx≤1，a>1，當(dāng)函數(shù)f(x(=ax+cosx單調(diào)遞增，有f/(x(=a-sinx≥0恒成立， .解析：p對(duì)應(yīng)的集合={x|<x≤1對(duì)應(yīng)的集合B={x|(x-a)[x-(a+1)]≤0}={x|a≤x≤a+1}.由q是p的必要不充分條件，知A?B.所以a≤且a+1≥1，因此0≤a≤>y的充分不必要條件的是()A.x+1>y+2B.C.|x|>|y|(x<(【解析】解析：AB對(duì)于A，由x+1>y+2?x>y+1?x>y，但由x>y?/x>y+1，故A正確；對(duì)y為必要不充分條件.方程表示橢圓，則-m所以-3<m<3且m≠0，所以-3<m<3且m≠0能推出-3<m<3，反之不成立，所以為必要不充分條件，19.已知關(guān)于x的不等式(x-a)(x-2)>0成立的一個(gè)充分不必要條件是-1<x<1，則a的取值范圍是.綜上可得a≥1.20.已知直線l:ax+y-2=0與⊙C:(x-1(2+(y-a(2=4相交于A