2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔學(xué)困生篇《機(jī)械振動(dòng)》

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔學(xué)困生篇《機(jī)械振動(dòng)》一．選擇題（共10小題）1．（2024春?龍鳳區(qū)校級(jí)期末）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)平衡位置時(shí)（）A．速度一定為零 B．振幅一定為零 C．合力一定為零 D．回復(fù)力一定為零2．（2024春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖所示是物體受迫振動(dòng)的共振曲線，該共振曲線表示了物體（）A．在不同時(shí)刻的振幅 B．在不同時(shí)刻的位移 C．在不同頻率的驅(qū)動(dòng)力下的振幅 D．在不同頻率的驅(qū)動(dòng)力下的位移3．（2024春?溫州期末）如圖為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則（）A．0.6s時(shí)的速度與0.8s時(shí)的速度相同 B．0.6s時(shí)的回復(fù)力與0.8s時(shí)的回復(fù)力相同 C．0.5s時(shí)的勢(shì)能小于0.6s時(shí)的勢(shì)能 D．0.5s時(shí)的加速度小于0.6s時(shí)的加速度4．（2024春?廣東期末）如圖所示，在一根張緊的水平繩子上掛著四個(gè)擺，其中a、c擺長(zhǎng)相等．讓a擺在垂直于水平繩的方向振動(dòng)起來(lái)，通過(guò)張緊的繩子給另外三個(gè)擺施加驅(qū)動(dòng)力，使它們各自做受迫振動(dòng)．可以觀察到b、c、d三個(gè)擺的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．三個(gè)擺的振動(dòng)周期相同 B．三個(gè)擺的振動(dòng)振幅相同 C．b擺的振動(dòng)振幅最大 D．d擺的振動(dòng)周期最小5．（2024春?東城區(qū)校級(jí)期末）某彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示，將小球從平衡位置拉開4cm后放開，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，則（）A．一次全振動(dòng)小球的路程為16cm B．振動(dòng)的周期為0.2s C．0.1s小球的速度為零 D．0.2s小球的加速度為零6．（2024春?天府新區(qū)期末）一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移x與時(shí)間關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．7．（2024春?天津期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放置在質(zhì)量為M的木板上，木板與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，振動(dòng)過(guò)程中m、M之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k、物塊和木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，（）A．若t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻物塊受到的摩擦力大小相等，方向相反，則Δt一定等于T2的整數(shù)倍B．若Δt=T2C．研究木板的運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力充當(dāng)了木板做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 D．當(dāng)整體離開平衡位置的位移為x時(shí)，物塊與木板間摩擦力的大小等于mm+M8．（2024春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）小球（半徑很小可忽略）在光滑的圓槽內(nèi)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，為了使振動(dòng)周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可采取的方法是（）A．將小球質(zhì)量減為原來(lái)的一半 B．將其振幅變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 C．將圓槽半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 D．將圓槽半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍9．（2024春?懷柔區(qū)期末）如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開始振動(dòng)．下列說(shuō)法中正確的有（）A．各擺的振動(dòng)周期與a擺相同 B．各擺的振幅大小不同，e擺的振幅最大 C．各擺的振動(dòng)周期不同，c擺的周期最長(zhǎng) D．各擺均做自由振動(dòng)10．（2024?西湖區(qū)校級(jí)模擬）上海中心大廈高度為中國(guó)第一，全球第二。據(jù)報(bào)道某次臺(tái)風(fēng)來(lái)襲時(shí)，大廈出現(xiàn)了晃動(dòng)，然而大廈安然無(wú)恙的原因主要靠懸掛在距離地面583米，重達(dá)1000噸的阻尼器“上?；垩邸保?dāng)臺(tái)風(fēng)來(lái)臨時(shí)阻尼器開始減振工作，質(zhì)量塊的慣性會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使得阻尼器在大樓受到風(fēng)作用力搖晃時(shí)，發(fā)生反向擺動(dòng)，才使大廈轉(zhuǎn)危為安。以下說(shuō)法不合理的是（）A．大廈能夠減小振幅是因?yàn)樯虾；垩邸拔铡绷舜髲B振動(dòng)的能量，起到減震作用 B．如果將上海慧眼懸掛在樓層較低的空間減震效果更好 C．如遇臺(tái)風(fēng)天氣，阻尼器擺動(dòng)幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，擺動(dòng)幅度越大 D．如果發(fā)生地震，上?；垩垡部梢云鸬綔p震作用二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?紅崗區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4Hz B．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cm C．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是10cm D．在5s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大（多選）12．（2024春?南岸區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止。現(xiàn)將小球向下拉動(dòng)距離A后由靜止釋放（不計(jì)空氣阻力），并開始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，振動(dòng)圖像如圖所示，則（）A．釋放后，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．經(jīng)T8時(shí)間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離小于AC．在T4時(shí)刻，小球動(dòng)能最小D．在T時(shí)刻，彈簧彈性勢(shì)能最?。ǘ噙x）13．（2024春?廣州期中）如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將小球豎直向上推動(dòng)距離A后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向開始做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，彈簧彈力與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示（選豎直向上為正方向），重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為2t0 B．小球在0～t04C．小球的最大加速度為2g D．彈簧的最大彈性勢(shì)能為2mgA（多選）14．（2024春?青秀區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧豎直懸吊一個(gè)質(zhì)量為M的鐵塊，在其下方吸附著一塊質(zhì)量為m的磁鐵。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，磁鐵與鐵塊間的吸引力大小等于3mg，不計(jì)磁鐵與其它物體間的作用并忽略阻力。已知磁鐵與鐵塊在彈簧的作用下，恰好能夠一起沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那么（）A．磁鐵與鐵塊處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為(M+m)gkB．彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，鐵塊加速度大小為g C．磁鐵與鐵塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力的大小等于（M+m）g D．磁鐵與鐵塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為(M+m)g（多選）15．（2023春?即墨區(qū)期末）如圖所示，為一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．若讓振子自由振動(dòng)，振子的振動(dòng)頻率為f2 B．驅(qū)動(dòng)力的頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài) C．驅(qū)動(dòng)力的頻率為f3時(shí)，振子的振動(dòng)頻率為f3 D．振子做自由振動(dòng)時(shí)，頻率可能為f1，也可能為f2或f3三．填空題（共5小題）16．（2023春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）如圖所示是用頻閃照相每隔0.1s拍下的彈簧振子一次全振動(dòng)的照片。由圖可見：該振動(dòng)的周期T＝s，t＝0.4s到0.5s區(qū)間，振子速度大?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）。17．（2023春?平鄉(xiāng)縣期末）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過(guò)M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)N點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s又第2次通過(guò)N點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程為12cm。則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為s，振幅為cm。18．（2023秋?奉賢區(qū)校級(jí)月考）如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)沿x軸在0～4s內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像。圖示振動(dòng)圖像上質(zhì)點(diǎn)在s時(shí)間內(nèi)位移為x軸正方向且與瞬時(shí)速度的方向相同，在s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力方向沿x軸正方向。19．（2023秋?奉賢區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，質(zhì)點(diǎn)先后以相同的速度依次通過(guò)M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)N點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s又第2次通過(guò)N點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程為12cm。則質(zhì)點(diǎn)的振幅為cm，質(zhì)點(diǎn)從第2次通過(guò)N點(diǎn)到第3次通過(guò)N點(diǎn)需時(shí)間s。20．（2023春?許昌期末）某探究小組做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：把一個(gè)力傳感器固定在豎直墻上的P位置，把質(zhì)量不計(jì)的彈簧左端固定在力傳感器上，彈簧的右端連接一金屬小球，彈簧呈水平狀態(tài)，如圖甲所示。用手緩慢水平向左壓金屬小球，然后由靜止釋放小球（此時(shí)為t＝0時(shí)刻），小球便沿光滑水平面左右往復(fù)運(yùn)動(dòng)。測(cè)出這一過(guò)程中，力傳感器的示數(shù)大小F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。則在t1≤t≤t3的時(shí)間內(nèi)，小球速度最小的時(shí)刻為，小球加速度最大的時(shí)刻為。四．解答題（共5小題）21．（2024春?佛山期末）如圖所示，底面積為S、高為5l的圓柱體浮筒漂浮于平靜的水面上，靜止時(shí)浮筒水面以下部分的長(zhǎng)度為3l，已知水的密度為ρ，重力加速度為g，將浮筒豎直往下按壓長(zhǎng)度x（小于2l）后由靜止釋放，浮筒開始上下振動(dòng)，忽略水對(duì)浮筒的粘滯阻力和空氣阻力。有關(guān)浮筒的振動(dòng)，分析回答以下問(wèn)題：（1）由哪些力提供浮筒振動(dòng)的回復(fù)力？（2）浮筒是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？并進(jìn)行證明；（3）若按壓長(zhǎng)度x值減小，浮筒的振動(dòng)頻率怎么改變？22．（2023秋?西安期末）一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖所示。（1）求振子的振幅、周期各為多大？（2）從t＝0到t＝8.5×10﹣2s的時(shí)間內(nèi)，振子通過(guò)的路程為多大？（3）從t＝2.0×10﹣2s時(shí)振子的位移。23．（2023春?伊州區(qū)校級(jí)期末）彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20cm.某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：（1）振子完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程及5s末的位移大??；（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值.24．（2022春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩個(gè)單擺都作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在同一地點(diǎn)同時(shí)開始振動(dòng)，甲擺振動(dòng)20次時(shí)，乙擺振動(dòng)40次，則甲、乙兩擺的振動(dòng)周期之比是；甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比是。25．（2022?天津模擬）如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像。（1）該振動(dòng)的振幅是多少？0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是多少？t＝6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移是多少？（2）該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程可以寫作x＝4cos（ωt+φ0）cm，其中的ω和φ0各是多少？

2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔學(xué)困生篇《機(jī)械振動(dòng)》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024春?龍鳳區(qū)校級(jí)期末）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)平衡位置時(shí)（）A．速度一定為零 B．振幅一定為零 C．合力一定為零 D．回復(fù)力一定為零【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與判斷．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】D【分析】做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)它通過(guò)平衡位置時(shí)位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零，速度最大；物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，振幅是不變的；通過(guò)舉例說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，合力不為零?！窘獯稹拷猓篈D．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)平衡位置時(shí)位移為零，根據(jù)回復(fù)力公式F＝﹣kx可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置時(shí)，回復(fù)力一定為零，加速度為零，速度為最大值，故A錯(cuò)誤，D正確；B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，振幅是不受質(zhì)點(diǎn)所在位置影響的，振幅是不變的，故B錯(cuò)誤；C．在單擺這種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，通過(guò)平衡位置時(shí)，合力不為零，回復(fù)力一定為零，故C錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義和描述其運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量，知道平衡位置是回復(fù)力為零的位置，知道做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。2．（2024春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖所示是物體受迫振動(dòng)的共振曲線，該共振曲線表示了物體（）A．在不同時(shí)刻的振幅 B．在不同時(shí)刻的位移 C．在不同頻率的驅(qū)動(dòng)力下的振幅 D．在不同頻率的驅(qū)動(dòng)力下的位移【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定性思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；理解能力．【答案】C【分析】明確圖象中橫縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量，根據(jù)共振的性質(zhì)分析圖象的意義?！窘獯稹拷猓簣D中的橫坐標(biāo)是受迫的外力頻率，縱坐標(biāo)是受迫振動(dòng)的振幅，當(dāng)外力的頻率與固有頻率相等時(shí)，振幅最大，所以它表示的是在不同頻率的驅(qū)動(dòng)力下的振幅，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查共振圖象的性質(zhì)，要知圖該圖象描述的是受迫振動(dòng)物體的振幅隨外力頻率的變化，最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)表示物體的固有頻率。3．（2024春?溫州期末）如圖為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則（）A．0.6s時(shí)的速度與0.8s時(shí)的速度相同 B．0.6s時(shí)的回復(fù)力與0.8s時(shí)的回復(fù)力相同 C．0.5s時(shí)的勢(shì)能小于0.6s時(shí)的勢(shì)能 D．0.5s時(shí)的加速度小于0.6s時(shí)的加速度【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量問(wèn)題；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像問(wèn)題；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力．【專題】定量思想；歸納法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力．【答案】A【分析】利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像表達(dá)式和對(duì)稱性解答?！窘獯稹拷猓篈.由圖可知，0.6s和0.8s時(shí)刻偏離平衡位置的距離相等，即速度方向也相同，則速度相同；故A正確。B.0.6s和0.8s時(shí)刻回復(fù)力大小相等，方向相反，回復(fù)力為矢量，則回復(fù)力不相同；故B錯(cuò)誤。C.0.5s比0.6s偏離平衡位置距離大些，則勢(shì)能大些；故C錯(cuò)誤。D.0.5s比0.6s偏離平衡位置距離大些，則加速度大些；故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題可直接從圖中得出想要的信息，前提是需要知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。4．（2024春?廣東期末）如圖所示，在一根張緊的水平繩子上掛著四個(gè)擺，其中a、c擺長(zhǎng)相等．讓a擺在垂直于水平繩的方向振動(dòng)起來(lái)，通過(guò)張緊的繩子給另外三個(gè)擺施加驅(qū)動(dòng)力，使它們各自做受迫振動(dòng)．可以觀察到b、c、d三個(gè)擺的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．三個(gè)擺的振動(dòng)周期相同 B．三個(gè)擺的振動(dòng)振幅相同 C．b擺的振動(dòng)振幅最大 D．d擺的振動(dòng)周期最小【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用．【答案】A【分析】3個(gè)單擺中，由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其它3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大．【解答】解：A、D、由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其它3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故其它各擺振動(dòng)周期跟A擺相同，故A正確，D錯(cuò)誤；B、C、受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于C擺的固有頻率與A擺的相同，故C擺發(fā)生共振，振幅最大，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確兩點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率；當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象．5．（2024春?東城區(qū)校級(jí)期末）某彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示，將小球從平衡位置拉開4cm后放開，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，則（）A．一次全振動(dòng)小球的路程為16cm B．振動(dòng)的周期為0.2s C．0.1s小球的速度為零 D．0.2s小球的加速度為零【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】A【分析】首先明確其圖象是振動(dòng)圖象，并可知周期和振幅，一次全振動(dòng)小球的路程為4倍的振幅；根據(jù)位移分析速度和加速度．【解答】解：A、由圖可知小球的振幅為4cm，則一次全振動(dòng)小球的路程為：s＝4A＝4×4cm＝16cm，故A正確；B、由圖可知，小球振動(dòng)的周期為0.4s，故B錯(cuò)誤；C、由圖可知，在0.1s時(shí)刻小球正經(jīng)過(guò)平衡位置，此時(shí)小球的速度最大，故C錯(cuò)誤；D、由圖可知在0.2s時(shí)刻小球位于最大位移處，由a=?kx故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要理解振子的振動(dòng)過(guò)程，明確加速度、位移的變化情況一致，而與速度變化情況相反．6．（2024春?天府新區(qū)期末）一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移x與時(shí)間關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題．【答案】C【分析】根據(jù)某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t＝0），經(jīng)過(guò)四分之一周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向，確定位移的圖象．【解答】解：由題，某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t＝0），經(jīng)14故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題在選擇圖象時(shí)，關(guān)鍵研究t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和位移如何變化．基礎(chǔ)題．7．（2024春?天津期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放置在質(zhì)量為M的木板上，木板與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，振動(dòng)過(guò)程中m、M之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k、物塊和木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，（）A．若t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻物塊受到的摩擦力大小相等，方向相反，則Δt一定等于T2的整數(shù)倍B．若Δt=T2C．研究木板的運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力充當(dāng)了木板做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 D．當(dāng)整體離開平衡位置的位移為x時(shí)，物塊與木板間摩擦力的大小等于mm+M【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定性思想；方程法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題．【答案】D【分析】在最大位移處，加速度最大，靜摩擦力最大，只要不超過(guò)最大靜摩擦力即可．【解答】解：設(shè)位移為x，對(duì)整體受力分析，受重力、支持力和彈簧的彈力，根據(jù)牛頓第二定律，有：kx＝（m+M）a①對(duì)m物體受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供回復(fù)力，根據(jù)牛頓第二定律，有：f＝ma②所以：f=mxM+mA、若t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻物塊受到的摩擦力大小相等，方向相反，則兩個(gè)時(shí)刻物塊的位移大小相等，方向相反，位于相對(duì)平衡位置對(duì)稱的位置上，但Δt不一定等于T2B、若Δt=TC、由開始時(shí)的分析可知，研究木板的運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力與m對(duì)木板的摩擦力的合力提供回復(fù)力。故C錯(cuò)誤。D、由③可知，當(dāng)整體離開平衡位置的位移為x時(shí)，物塊與木板間摩擦力的大小等于mm+M故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確當(dāng)位移x變大時(shí)，靜摩擦力變大，然后根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合整體法和隔離法列式求解．8．（2024春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）小球（半徑很小可忽略）在光滑的圓槽內(nèi)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，為了使振動(dòng)周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可采取的方法是（）A．將小球質(zhì)量減為原來(lái)的一半 B．將其振幅變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 C．將圓槽半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 D．將圓槽半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍【考點(diǎn)】單擺及單擺的條件；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力．【專題】定性思想；推理法；單擺問(wèn)題；推理能力．【答案】D【分析】小球受重力和支持力，支持力的切向分量提供向心力，是類似單擺模型，根據(jù)單擺的周期公式T＝2πRg【解答】解：小球受重力和支持力，支持力的切向分量提供向心力，是類似單擺模型，根據(jù)單擺的周期公式T＝2πRg故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是建立類單擺的運(yùn)動(dòng)模型，然后結(jié)合單擺的周期公式分析，基礎(chǔ)題目．9．（2024春?懷柔區(qū)期末）如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開始振動(dòng)．下列說(shuō)法中正確的有（）A．各擺的振動(dòng)周期與a擺相同 B．各擺的振幅大小不同，e擺的振幅最大 C．各擺的振動(dòng)周期不同，c擺的周期最長(zhǎng) D．各擺均做自由振動(dòng)【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用．【專題】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題．【答案】A【分析】單擺的固有周期公式T＝2πLg【解答】解：A、C讓a擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，做自由振動(dòng)，其振動(dòng)的周期等于固有周期。b、c、d、e四個(gè)單擺在a擺的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即等于a的固有周期，所以各擺的振動(dòng)周期與a擺相同。故A正確，C錯(cuò)誤。B、e擺的擺長(zhǎng)與a擺相差最大，固有周期相差最大，所以e擺的振幅最小。故B錯(cuò)誤。D、只有a擺做自由振動(dòng)，其余四個(gè)擺做受迫振動(dòng)。故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查受迫振動(dòng)的周期和共振現(xiàn)象．自由振動(dòng)與受迫振動(dòng)是從振動(dòng)形成的原因來(lái)區(qū)分的．比較簡(jiǎn)單．10．（2024?西湖區(qū)校級(jí)模擬）上海中心大廈高度為中國(guó)第一，全球第二。據(jù)報(bào)道某次臺(tái)風(fēng)來(lái)襲時(shí)，大廈出現(xiàn)了晃動(dòng)，然而大廈安然無(wú)恙的原因主要靠懸掛在距離地面583米，重達(dá)1000噸的阻尼器“上?；垩邸保?dāng)臺(tái)風(fēng)來(lái)臨時(shí)阻尼器開始減振工作，質(zhì)量塊的慣性會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使得阻尼器在大樓受到風(fēng)作用力搖晃時(shí)，發(fā)生反向擺動(dòng)，才使大廈轉(zhuǎn)危為安。以下說(shuō)法不合理的是（）A．大廈能夠減小振幅是因?yàn)樯虾；垩邸拔铡绷舜髲B振動(dòng)的能量，起到減震作用 B．如果將上海慧眼懸掛在樓層較低的空間減震效果更好 C．如遇臺(tái)風(fēng)天氣，阻尼器擺動(dòng)幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，擺動(dòng)幅度越大 D．如果發(fā)生地震，上?；垩垡部梢云鸬綔p震作用【考點(diǎn)】阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】B【分析】分析題意，由題意明確阻尼器的原理和作用，同時(shí)明確減震用到了共振的原理?！窘獯稹拷猓篈、由題意可知，在大樓受到風(fēng)力作用搖晃時(shí)，阻尼器反向擺動(dòng)，相當(dāng)于“吸收”了大廈振動(dòng)的能量，起到減震作用，故A正確；B、如果將上?；垩蹜覓煸跇菍虞^低的空間時(shí)，擺長(zhǎng)較大，頻率和樓房的固有頻率差別較大，起不到減震的作用，故B錯(cuò)誤；C、如遇臺(tái)風(fēng)天氣，阻尼器擺動(dòng)幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，樓房擺動(dòng)幅度越大，則阻尼器擺動(dòng)幅度越大，故C正確；D、如果發(fā)生地震，樓房主體也會(huì)發(fā)生搖晃，阻尼器也會(huì)反向擺動(dòng)，起到減震的作用，故D正確。本題選不合理的，故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查受迫振動(dòng)和共振的知識(shí)。理解受迫振動(dòng)和共振是解題關(guān)鍵。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?紅崗區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4Hz B．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cm C．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是10cm D．在5s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定性思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；理解能力．【答案】BD【分析】由圖讀出周期和振幅，求出頻率，質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為4A，根據(jù)10s對(duì)應(yīng)的全振動(dòng)次數(shù)求出10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位置，分析速度和加速度?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s，則頻率為0.25Hz，故A錯(cuò)誤；BC、因t＝10s＝2.5T，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為2cm，一個(gè)周期內(nèi)路程為4A，則在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是s＝2.5×4×2cm＝20cm，故B正確，C錯(cuò)誤；D、在5s末，質(zhì)點(diǎn)處于最大位移處，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)振動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)，由振動(dòng)圖象可以讀出周期、振幅、位移、速度和加速度及其變化情況，是比較常見的讀圖題，要熟練掌握。（多選）12．（2024春?南岸區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止?，F(xiàn)將小球向下拉動(dòng)距離A后由靜止釋放（不計(jì)空氣阻力），并開始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，振動(dòng)圖像如圖所示，則（）A．釋放后，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．經(jīng)T8時(shí)間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離小于AC．在T4時(shí)刻，小球動(dòng)能最小D．在T時(shí)刻，彈簧彈性勢(shì)能最小【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】信息給予題；定性思想；推理法；理解能力．【答案】AB【分析】在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力和彈簧的彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；開始時(shí)小球的位置在負(fù)的最大位移處；根據(jù)振動(dòng)圖象得到小球的振動(dòng)方程，求出在T8時(shí)刻的位移，因此得到經(jīng)T【解答】解：A、在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力和彈簧的彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；B、開始時(shí)小球的位置在負(fù)的最大位移處；小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中做變加速運(yùn)動(dòng)，則小球的振動(dòng)方程為：x＝﹣Acosωt，當(dāng)t=T8時(shí)，x＝﹣Acos（2πT×T8）=?2C、在T4D、在T時(shí)刻是彈簧形變程度最大處，彈性勢(shì)能也最大，故D錯(cuò)誤；故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要明確小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度變化情況，能夠根據(jù)振動(dòng)圖象寫出振動(dòng)方程，能夠根據(jù)振動(dòng)方程分析位移大小。（多選）13．（2024春?廣州期中）如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將小球豎直向上推動(dòng)距離A后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向開始做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，彈簧彈力與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示（選豎直向上為正方向），重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為2t0 B．小球在0～t04C．小球的最大加速度為2g D．彈簧的最大彈性勢(shì)能為2mgA【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】AC【分析】根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性判斷其周期；小球從最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中做變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析小球運(yùn)動(dòng)的距離與振幅的關(guān)系；根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律求出其最大加速度；結(jié)合重力勢(shì)能的變化與機(jī)械能守恒定律求出彈簧的彈性勢(shì)能。【解答】解：A、分析乙圖可知小球從上方的最大位移處到下方的最大位移處用時(shí)為t0，所以小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為2t0，故A正確；B、因?yàn)樾∏驈纳戏阶畲笪灰铺庍\(yùn)動(dòng)四分之一周期，振動(dòng)路程為A，在0～t04時(shí)間內(nèi)，為T8，故小球在C、在下方最大位移處，小球受到向上的最大彈力為3mg，根據(jù)牛頓第二定律得3mg﹣mg＝mam可得小球最大加速度為a＝2g，故C正確；D、小球從上方的最大位移處運(yùn)動(dòng)到下方的最大位移處，動(dòng)能增量為0，彈簧彈性勢(shì)能增量等于小球重力勢(shì)能的減小量2mgA，但是初始彈簧具有一定的彈性勢(shì)能，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能應(yīng)小于于2mgA，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要明確小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度變化情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析運(yùn)動(dòng)距離與振幅的關(guān)系。（多選）14．（2024春?青秀區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧豎直懸吊一個(gè)質(zhì)量為M的鐵塊，在其下方吸附著一塊質(zhì)量為m的磁鐵。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，磁鐵與鐵塊間的吸引力大小等于3mg，不計(jì)磁鐵與其它物體間的作用并忽略阻力。已知磁鐵與鐵塊在彈簧的作用下，恰好能夠一起沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那么（）A．磁鐵與鐵塊處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為(M+m)gkB．彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，鐵塊加速度大小為g C．磁鐵與鐵塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力的大小等于（M+m）g D．磁鐵與鐵塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為(M+m)g【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；理解能力．【答案】AC【分析】物體處于平衡位置時(shí)合力為零，由胡克定律列式求解即可；磁鐵和鐵塊在最低點(diǎn)的加速度相同，分析磁鐵在最低點(diǎn)的受力，再根據(jù)牛頓第二定律求解其加速度；彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，M和m位于最低點(diǎn)，此時(shí)已知加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求出彈力；在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量為振幅加上處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，明確此點(diǎn)后可根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘獯稹拷猓篈、當(dāng)M和m處于平衡位置時(shí)，彈簧的彈力大小等于M和m的重力，由胡克定律得kx＝（M+m）g，彈簧的伸長(zhǎng)量為，故A正確；B、彈簧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈性勢(shì)能最大，形變量最大，對(duì)整體由牛頓第二定律可得kxm﹣（M+m）g＝（M+m）am，磁鐵和鐵塊間達(dá)到最大吸引力3mg，對(duì)磁鐵由牛頓第二定律可得3mg﹣mg＝mam，聯(lián)立解得鐵塊加速度的最大值為am＝2g，故B錯(cuò)誤；C、磁鐵和鐵塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，整體受到的合力作為回復(fù)力，可得（M+m）g+F'＝（M+m）am，am＝2g，解得此時(shí)的彈力大小為F'＝（M+m）g，故C正確；D、彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，彈力的大小為F＝kxm＝3（M+m）g，該彈簧振子的振幅為，故D錯(cuò)誤；故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】解決該題需要明確知道物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)性質(zhì)，明確在豎直方向的彈簧振子和水平方向的彈簧振子之間的區(qū)別，再結(jié)合胡克定律及牛頓第二定律求解。（多選）15．（2023春?即墨區(qū)期末）如圖所示，為一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．若讓振子自由振動(dòng)，振子的振動(dòng)頻率為f2 B．驅(qū)動(dòng)力的頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài) C．驅(qū)動(dòng)力的頻率為f3時(shí)，振子的振動(dòng)頻率為f3 D．振子做自由振動(dòng)時(shí)，頻率可能為f1，也可能為f2或f3【考點(diǎn)】阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】ABC【分析】根據(jù)彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系圖像可知振子的固有頻率，做受迫振動(dòng)時(shí)振子的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)會(huì)發(fā)生共振?！窘獯稹拷猓篈D、根據(jù)彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系圖像可知，振子的固有頻率為f2，所以若讓振子自由振動(dòng)，振子的振動(dòng)頻率為f2，故A正確，D錯(cuò)誤；B、當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，彈簧振子將發(fā)生共振，所以驅(qū)動(dòng)力的頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài)，故B正確；C、振子做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)，所以驅(qū)動(dòng)力的頻率為f3時(shí)，振子的振動(dòng)頻率為f3，故C正確；故選：ABC。【點(diǎn)評(píng)】能夠根據(jù)彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系圖像可得到振子的固有頻率，知道做受迫振動(dòng)時(shí)振子的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)會(huì)發(fā)生共振。三．填空題（共5小題）16．（2023春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）如圖所示是用頻閃照相每隔0.1s拍下的彈簧振子一次全振動(dòng)的照片。由圖可見：該振動(dòng)的周期T＝0.8s，t＝0.4s到0.5s區(qū)間，振子速度大小減?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移的變化問(wèn)題；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】0.8；減小【分析】彈簧振子一次全振動(dòng)的時(shí)間是一個(gè)周期，振子從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處過(guò)程中速度變小，從最大位移處運(yùn)動(dòng)到平衡位置過(guò)程中速度變大?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，該振動(dòng)的周期T＝8×0.1s＝0.8s，t＝0.4s到0.5s區(qū)間，振子從平衡位置向左運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，則振子的速度大小減小。故答案為：0.8；減小【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期的理解，對(duì)速度加速度變化判斷。理解周期概念、振子速度加速度關(guān)系是解題關(guān)鍵。17．（2023春?平鄉(xiāng)縣期末）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過(guò)M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)N點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s又第2次通過(guò)N點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程為12cm。則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為4s，振幅為6cm?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】4，6?！痉治觥亢?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過(guò)M、N兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱性可求解?！窘獯稹拷猓嘿|(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過(guò)M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，過(guò)N點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)t＝1s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過(guò)N點(diǎn)，可知開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向向右；質(zhì)點(diǎn)先后以相同的速度依次通過(guò)M、N兩點(diǎn)，可知M、N兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對(duì)稱，所以質(zhì)點(diǎn)由M到O點(diǎn)的時(shí)間與由O到N的時(shí)間相等，那么平衡位置O到N點(diǎn)的時(shí)間t1＝0.5s，因過(guò)N點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)t＝1s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過(guò)N點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到最大位置的時(shí)間t2＝0.5s，因此質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是T＝4×（t1+t2），代入數(shù)據(jù)得T＝4s；結(jié)合以上的分析，可知質(zhì)點(diǎn)從M到N，然后以相反的方向再到N恰好經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期，則質(zhì)點(diǎn)總路程的一半，即為振幅，所以振幅A=12故答案為：4，6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問(wèn)題，考查知識(shí)點(diǎn)針對(duì)性強(qiáng)，難度較小，考查了學(xué)生掌握知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)的能力。18．（2023秋?奉賢區(qū)校級(jí)月考）如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)沿x軸在0～4s內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像。圖示振動(dòng)圖像上質(zhì)點(diǎn)在0～1s時(shí)間內(nèi)位移為x軸正方向且與瞬時(shí)速度的方向相同，在2～4s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力方向沿x軸正方向?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定性思想；圖析法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】0～1，2～4?！痉治觥扛鶕?jù)圖像在x軸上方位移為正，結(jié)合圖中斜率表示速度可以判斷；根據(jù)回復(fù)力與位移關(guān)系，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在x軸下方時(shí)，回復(fù)力沿x軸正方向。【解答】解：由圖可知0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移為x軸正方向，其中0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，1～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以0～1s時(shí)間內(nèi)位移為x軸正方向且與瞬時(shí)速度的方向相同?；貜?fù)力始終指向平衡位置，所以由圖可知2～4s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力方向沿x軸正方向。故答案為：0～1，2～4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了振動(dòng)圖像的性質(zhì)，結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，理解不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和受力狀態(tài)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。19．（2023秋?奉賢區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，質(zhì)點(diǎn)先后以相同的速度依次通過(guò)M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)N點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s又第2次通過(guò)N點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程為12cm。則質(zhì)點(diǎn)的振幅為6cm，質(zhì)點(diǎn)從第2次通過(guò)N點(diǎn)到第3次通過(guò)N點(diǎn)需時(shí)間3s?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；方程法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理能力．【答案】6，3?！痉治觥亢?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過(guò)M、N兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱性可求解。【解答】解：依題意，M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，從M到N歷時(shí)1s，則從O到N歷時(shí)0.5s；質(zhì)點(diǎn)通過(guò)N點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s又第2次通過(guò)N點(diǎn)，則從N到最大位移處歷時(shí)0.5s，根據(jù)周期的定義，可知從O到最大位移處的時(shí)間為四分之一周期，即0.5s+0.5s=解得T＝4s2s為半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)在半個(gè)周期內(nèi)總路程為2個(gè)振幅，所以振幅A=12cm質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)N點(diǎn)后到第3次通過(guò)N點(diǎn)為1個(gè)周期，則質(zhì)點(diǎn)從第2次通過(guò)N點(diǎn)到第3次通過(guò)N點(diǎn)需時(shí)間為一個(gè)周期減去1s，則t＝T﹣1s＝4s﹣1s＝3s故答案為：6，3。【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問(wèn)題，考查知識(shí)點(diǎn)針對(duì)性強(qiáng)，難度較小，考查了學(xué)生掌握知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)的能力。20．（2023春?許昌期末）某探究小組做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：把一個(gè)力傳感器固定在豎直墻上的P位置，把質(zhì)量不計(jì)的彈簧左端固定在力傳感器上，彈簧的右端連接一金屬小球，彈簧呈水平狀態(tài)，如圖甲所示。用手緩慢水平向左壓金屬小球，然后由靜止釋放小球（此時(shí)為t＝0時(shí)刻），小球便沿光滑水平面左右往復(fù)運(yùn)動(dòng)。測(cè)出這一過(guò)程中，力傳感器的示數(shù)大小F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。則在t1≤t≤t3的時(shí)間內(nèi)，小球速度最小的時(shí)刻為t2，小球加速度最大的時(shí)刻為t2?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】t2；t2【分析】通過(guò)F隨時(shí)間t變化的圖像，分析小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從而確定小球速度最小的時(shí)刻，根據(jù)牛頓第二定律確定小球加速度最大的時(shí)刻?！窘獯稹拷猓河深}意，可知小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，由圖乙結(jié)合簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)，可知在t1時(shí)刻彈簧彈力為零，即彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，此時(shí)小球位于平衡位置，速度最大，加速度為零；在t2時(shí)刻，彈簧彈力最大，彈簧伸長(zhǎng)量最大，小球加速度最大，速度為零；在t3時(shí)刻，彈簧彈力為零，彈簧又恢復(fù)原長(zhǎng)，此時(shí)小球位于平衡位置，速度最大，加速度為零。所以，在t1≤t≤t3的時(shí)間內(nèi)，小球速度最小的時(shí)刻為t2時(shí)刻，對(duì)應(yīng)也是小球加速度最大的時(shí)刻。故答案為：t2；t2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，注意分析物體在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中特殊位置的彈力、加速度、速度等物理量的特點(diǎn)，同時(shí)注意圖像的應(yīng)用。四．解答題（共5小題）21．（2024春?佛山期末）如圖所示，底面積為S、高為5l的圓柱體浮筒漂浮于平靜的水面上，靜止時(shí)浮筒水面以下部分的長(zhǎng)度為3l，已知水的密度為ρ，重力加速度為g，將浮筒豎直往下按壓長(zhǎng)度x（小于2l）后由靜止釋放，浮筒開始上下振動(dòng)，忽略水對(duì)浮筒的粘滯阻力和空氣阻力。有關(guān)浮筒的振動(dòng)，分析回答以下問(wèn)題：（1）由哪些力提供浮筒振動(dòng)的回復(fù)力？（2）浮筒是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？并進(jìn)行證明；（3）若按壓長(zhǎng)度x值減小，浮筒的振動(dòng)頻率怎么改變？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與判斷．【專題】計(jì)算題；信息給予題；定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】（1）浮力和重力；（2）浮筒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，證明過(guò)程見解析；（3）不變?！痉治觥浚?）根據(jù)受力分析判斷回復(fù)力的來(lái)源；（2）根據(jù)平衡條件和浮力公式推導(dǎo)回復(fù)力的表達(dá)式；（3）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析?！窘獯稹拷猓海?）浮筒受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，浮力和重力提供浮筒振動(dòng)的回復(fù)力。（2）浮筒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。證明如下：浮筒的平衡位置就在原來(lái)靜止的位置，浮筒漂浮（靜止）時(shí)由力平衡可得G＝F?。溅裧S?3l現(xiàn)在以浮筒振動(dòng)到平衡位置下方情形為例來(lái)證明，取向下為正方向，將浮筒豎直往下按壓長(zhǎng)度x（小于2l），其偏離平衡位置的位移大小為x，所受到的浮力變?yōu)镕浮'＝ρgS（3l+x）回復(fù)力為F回＝﹣F浮'+G＝﹣ρgS（3l+x）+ρgS?3l＝﹣ρgSx顯然回復(fù)力大小與偏離平衡位置的位移大小成正比，同理可證，浮筒振動(dòng)到平衡位置上方時(shí)回復(fù)力大小與偏離平衡位置的位移大小成正比，分析浮筒在平衡位置上方和下方時(shí)的回復(fù)力方向可知，回復(fù)力恒指向平衡位置，所以浮筒此時(shí)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率由自身物理性質(zhì)決定，若按壓長(zhǎng)度x值減小，自身物理性質(zhì)未改變，浮筒的振動(dòng)頻率不會(huì)改變。答：（1）浮力和重力；（2）浮筒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，證明過(guò)程見解析；（3）不變。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵掌握做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體回復(fù)力的來(lái)源。22．（2023秋?西安期末）一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖所示。（1）求振子的振幅、周期各為多大？（2）從t＝0到t＝8.5×10﹣2s的時(shí)間內(nèi)，振子通過(guò)的路程為多大？（3）從t＝2.0×10﹣2s時(shí)振子的位移?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】應(yīng)用題；定性思想；等效替代法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由圖象可以直接讀出振子的振幅和位移，也可以讀出某一時(shí)刻振子的位移，某一時(shí)段的路程則需要用周期性求解，一個(gè)周期通過(guò)4個(gè)振幅，利用時(shí)間間隔與周期的換算關(guān)系進(jìn)而求解【解答】解：（1）由圖可知振子的振幅為A＝2cm，周期為T＝2×10﹣2s；（2）因振動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，因此只能利用其周期性求解，即一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4個(gè)振幅，本題中Δt=8.5×1因此通過(guò)的路程為17（3）由圖象可知從t＝2.0×10﹣2s時(shí)振子在負(fù)最大位移處，位移為﹣2cm答：（1）振子的振幅為2cm、周期為2×10﹣2s；（2）振子通過(guò)的路程為34cm；（3）t＝2.0×10﹣2s時(shí)振子的位移為﹣2cm?！军c(diǎn)評(píng)】該題不難，要熟記振動(dòng)的振幅、周期等概念，由圖象可以直接讀出振子的振幅和位移，也可以讀出某一時(shí)刻振子的位移，某一時(shí)段的路程則需要用周期性求解，一個(gè)周期通過(guò)4個(gè)振幅，利用時(shí)間間隔與周期的換算關(guān)系進(jìn)而求解23．（2023春?伊州區(qū)校級(jí)期末）彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20cm.某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：（1）振子完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程及5s末的位移大小；（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；方程法；與彈簧相關(guān)的動(dòng)量、能量綜合專題；理解能力．【答案】（1）振子完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s；（2）振子再5s內(nèi)通過(guò)的路程為200cm，5s末的位移為0；（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小與它距O點(diǎn)4cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值為5：2?！痉治觥繌椈烧褡舆\(yùn)動(dòng)的振幅為可以到達(dá)的最左側(cè)與左右側(cè)距離的一半，加速度的大小與到平衡點(diǎn)的距離成正比，根據(jù)此來(lái)計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?）從B到C為一個(gè)周期的一半時(shí)間，所以一個(gè)周期的時(shí)間為T＝2×0.5s＝1s；（2）5s內(nèi)運(yùn)動(dòng)5個(gè)周期，一個(gè)周期的路程為4個(gè)振幅，振幅為BC距離的一半，即10cm，所以5s內(nèi)通過(guò)的路程為s＝5×4×10cm＝200cm，由于5s時(shí)已經(jīng)回到初始位置，所以位移為0；（3）根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，加速度與合外力成正比，由于該振子在水平方向只受到彈簧的彈力，所以與o點(diǎn)的距離比值即為外力比值，故a1：a2＝10cm：4cm＝5：2。答：（1）振子完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s；（2）振子再5s內(nèi)通過(guò)的路程為200cm，5s末的位移為0；（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小與它距O點(diǎn)4cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值為5：2?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)公式與規(guī)律，注意對(duì)公式的掌握、理解以及運(yùn)用。24．（2022春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩個(gè)單擺都作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在同一地點(diǎn)同時(shí)開始振動(dòng)，甲擺振動(dòng)20次時(shí)，乙擺振動(dòng)40次，則甲、乙兩擺的振動(dòng)周期之比是2：1；甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比是4：1?！究键c(diǎn)】單擺擺長(zhǎng)的計(jì)算；單擺周期的計(jì)算及影響因素．【專題】定量思想；推理法；單擺問(wèn)題；推理能力．【答案】2：1，4：1?！痉治觥扛鶕?jù)題意，確定周期之比，根據(jù)單擺周期公式，確定擺長(zhǎng)之比。【解答】解：甲的振動(dòng)周期與乙的振動(dòng)周期之比為T甲單擺周期公式T=2πL可得甲、乙擺長(zhǎng)之比為4：1。故答案為：2：1，4：1?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是掌握單擺的周期公式T=2πL25．（2022?天津模擬）如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像。（1）該振動(dòng)的振幅是多少？0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是多少？t＝6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移是多少？（2）該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程可以寫作x＝4cos（ωt+φ0）cm，其中的ω和φ0各是多少？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】簡(jiǎn)答題；定量思想；方程法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】（1）該振動(dòng)的振幅是4cm，0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是8cm，t＝6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移是﹣4cm；（2）ω和φ0分別是π4rad/s和【分析】（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力的大小與位移大小成正比，時(shí)刻指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的位移是零，通過(guò)的路程為4個(gè)振幅；（2）根據(jù)振動(dòng)方程判斷即可?！窘獯稹拷猓海?）由圖知，該振動(dòng)的振幅是A＝4cm周期是T＝8s0～4s內(nèi)即半個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是s＝2A＝8cm由圖可知，t＝6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移是﹣4cm；（2）其中的ω=當(dāng)t＝2s時(shí)x=4cos(ωt+得φ答：（1）該振動(dòng)的振幅是4cm，0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是8cm，t＝6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移是﹣4cm；（2）ω和φ0分別是π4rad/s和【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移與路程計(jì)算，以及回復(fù)力的大小與方向的判斷，知道即可。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量。【命題方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13A、43mg分析：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故人對(duì)電梯的壓力等于43故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。2．常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．內(nèi)容（1）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。（2）做功的過(guò)程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。2．高中物理中幾種常見的功能關(guān)系功能量的變化合外力做正功動(dòng)能增加重力做正功重力勢(shì)能減少?gòu)椈蓮椓ψ稣椥詣?shì)能減少電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少其他力（除重力、彈力）做正功機(jī)械能增加一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功為負(fù)功系統(tǒng)的內(nèi)能增加【解題思路點(diǎn)撥】如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩提高h(yuǎn)，拉力F做功WF，不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則下列說(shuō)法正確的是（）A、重力做功﹣mgh，重力勢(shì)能減少mghB、彈力做功﹣WF，彈性勢(shì)能增加WFC、重力勢(shì)能增加mgh，彈性勢(shì)能增加FHD、重力勢(shì)能增加mgh，彈性勢(shì)能增加WF﹣mgh分析：重力勢(shì)能的變化量等于負(fù)的重力所做的功，物體緩緩提高說(shuō)明速度不變，拉力F做的功等于物體重力勢(shì)能的變化量與彈簧彈性勢(shì)能增加量之和．解答：重力勢(shì)能的變化量等于負(fù)的重力所做的功，即ΔEP＝﹣WG＝﹣（﹣mgh）＝mgh物體緩緩提高說(shuō)明速度不變，所以物體動(dòng)能不發(fā)生變化，ΔE彈＝WF+WG＝WF﹣mgh故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了重力勢(shì)能的變化量與重力做功的關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題思路點(diǎn)撥】1.常見的功能關(guān)系：合力做功——?jiǎng)幽茏兓恢亓ψ龉Α亓?shì)能變化；彈力做功——彈性勢(shì)能變化；摩擦力做功——內(nèi)能變化；其他力做功——機(jī)械能變化。2.判斷和計(jì)算做功或能量變化時(shí)，可以反其道而行之，通過(guò)計(jì)算能量變化或做功多少來(lái)進(jìn)行。3．機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．機(jī)械能：勢(shì)能和動(dòng)能統(tǒng)稱為機(jī)械能，即E＝Ek+Ep，其中勢(shì)能包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能。2．機(jī)械能守恒定律（1）內(nèi)容：在只有重力（或彈簧彈力）做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。（2）表達(dá)式：觀點(diǎn)表達(dá)式守恒觀點(diǎn)E1＝E2，Ek1+Ep1＝Ek2+Ep2（要選零勢(shì)能參考平面）轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)△EK＝﹣△EP（不用選零勢(shì)能參考平面）轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)△EA＝﹣△EB（不用選零勢(shì)能參考平面）【命題方向】題型一：機(jī)械能是否守恒的判斷例1：關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述中正確的是（）A．只要重力對(duì)物體做了功，物體的機(jī)械能一定守恒B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒C．外力對(duì)物體做的功為零時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒D．只有重力對(duì)物體做功時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒分析：機(jī)械能守恒的條件：只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)，其他力不做功，理解如下：①只受重力作用，例如各種拋體運(yùn)動(dòng)。②受到其它外力，但是這些力是不做功的。例如：繩子的一端固定在天花板上，另一端系一個(gè)小球，讓它從某一高度靜止釋放，下擺過(guò)程中受到繩子的拉力，但是拉力的方向始終與速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，小球的機(jī)械能是守恒的。③受到其它外力，且都在做功，但是它們的代數(shù)和為0，此時(shí)只有重力做功，機(jī)械能也是守恒的。解：A、機(jī)械能守恒條件是只有重力做功，故A錯(cuò)誤；B、勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能可能變化，故B錯(cuò)誤；C、外力對(duì)物體做的功為零時(shí)，不一定只有重力做功，當(dāng)其它力與重力做的功的和為0時(shí)，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D、機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功，故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是如何判斷機(jī)械能守恒，可以看能量的轉(zhuǎn)化情況，也可以看是否只有重力做功。題型二：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例2：如圖，豎直放置的斜面下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，∠COB＝θ，斜面傾角也為θ，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無(wú)初速滑下，且恰能通過(guò)光滑圓形軌道的最高點(diǎn)D．已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：（1）AB長(zhǎng)度l應(yīng)該多大。（2）小物體第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大。分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律列出重力提供向心力的表達(dá)式，再由動(dòng)能定理結(jié)合幾何關(guān)系即可求解；（2）由機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律聯(lián)合即可求解。解：（1）因恰能過(guò)最高點(diǎn)D，則有mg=m又因f＝μN(yùn)＝μmgcosθ，物體從A運(yùn)動(dòng)到D全程，由動(dòng)能定理可得：mg（lsinθ﹣R﹣Rcosθ）﹣fl=聯(lián)立求得：l=（2）物體從C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程，設(shè)C點(diǎn)速度為vc，由機(jī)械能守恒定律：1物體在C點(diǎn)時(shí)：N?mg=聯(lián)合求得：N＝6mg答：（1）AB長(zhǎng)度得：l=3（2）小物體第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力6mg。點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，抓住滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)這一特點(diǎn)。題型三：多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題例3：如圖所示，A、B兩小球由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上?，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面。下列說(shuō)法正確的是（）A．斜面傾角α＝30°B．A獲得最大速度為2gmC．C剛離開地面時(shí)，B的加速度最大D．從釋放A到C剛離開地面的過(guò)程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒分析：C球剛離開地面時(shí)，彈簧的彈力等于C的重力，根據(jù)牛頓第二定律知B的加速度為零，B、C加速度相同，分別對(duì)B、A受力分析，列出平衡方程，求出斜面的傾角。A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初始位置彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)B具有最大速度時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，根據(jù)受力知，壓縮量與伸長(zhǎng)量相等。在整個(gè)過(guò)程中彈性勢(shì)能變化為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出B的最大速度，A的最大速度與B相等；解：A、C剛離開地面時(shí)，對(duì)C有：kx2＝mg此時(shí)B有最大速度，即aB＝aC＝0則對(duì)B有：T﹣kx2﹣mg＝0對(duì)A有：4mgsinα﹣T＝0以上方程聯(lián)立可解得：sinα=12，B、初始系統(tǒng)靜止，且線上無(wú)拉力，對(duì)B有：kx1＝mg由上問(wèn)知x1＝x2=mg此過(guò)程中A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即：4mg（x1+x2）sinα＝mg（x1+x2）+12以上方程聯(lián)立可解得：vBm＝2gm所以A獲得最大速度為2gm5k故B正確；C、對(duì)B球進(jìn)行受力分析可知，C剛離開地面時(shí)，B的速度最大，加速度為零。故C錯(cuò)誤；D、從釋放A到C剛離開地面的過(guò)程中，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選：AB。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)三個(gè)小球進(jìn)行受力分析，確定出它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再結(jié)合平衡條件和系統(tǒng)的機(jī)械能守恒進(jìn)行分析?！窘忸}方法點(diǎn)撥】1．判斷機(jī)械能是否守恒的方法（1）利用機(jī)械能的定義判斷：分析動(dòng)能與勢(shì)能的和是否變化。如：勻速下落的物體動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，物體的機(jī)械能必減少。（2）用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧的彈力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒。（3）用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（4）對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問(wèn)題機(jī)械能一般不守恒，除非題中有特別說(shuō)明或暗示。2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路（1）選取研究對(duì)象﹣﹣物體或系統(tǒng)。（2）根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。（3）恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程的初、末態(tài)時(shí)的機(jī)械能。（4）選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式（Ek1+Ep1＝Ek2+Ep2、△Ek＝﹣△Ep或△EA＝﹣△EB）進(jìn)行求解。注：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用往往與曲線運(yùn)動(dòng)綜合起來(lái)，其聯(lián)系點(diǎn)主要在初末狀態(tài)的速度與圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題有關(guān)、與平拋運(yùn)動(dòng)的初速度有關(guān)。3．對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題，應(yīng)抓住以下幾個(gè)關(guān)鍵：（1）分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各物體的能量變化；（2）哪幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；（3）各物體的速度之間的聯(lián)系。4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與判斷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】一、機(jī)械振動(dòng)1.機(jī)械振動(dòng)：物體或物體的一部分在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。2.兩個(gè)振動(dòng)中的概念（1）平衡位置：回復(fù)力為零的位置，也是振動(dòng)物體在靜止時(shí)所處的位置。（2）回復(fù)力：振動(dòng)物體偏離平衡位置后所受到的阻礙它離開平衡位置，使它回到平衡位置的力。①與圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力一樣，回復(fù)力是振動(dòng)問(wèn)題中根據(jù)力的效果命名的一個(gè)效果力，它可由某一個(gè)力充當(dāng)、某幾個(gè)力的合力充當(dāng)或某一個(gè)力的分力來(lái)充當(dāng)。②與圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力總是指向圓心類似，振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力的方向總是指向平衡位置。二、彈簧振子1.定義：小球與彈簧組成的系統(tǒng)，他是一個(gè)理想化模型。2.彈簧振子示意圖：三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.概念：如果物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像（x﹣t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最基本的振動(dòng)，彈簧振子中小球的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)。四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)瞬時(shí)性、對(duì)稱性和周期性?！久}方向】關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A、物體在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B、由于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受回復(fù)力作用，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一定是受迫振動(dòng)C、如果物體的位移與時(shí)間關(guān)系圖像是一條余弦曲線，則物體做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D、如果物體的位移與時(shí)間關(guān)系圖像是一條正弦曲線，則物體做的可能不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)分析：根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征F＝﹣kx判斷；簡(jiǎn)諧振動(dòng)不是受迫振動(dòng)；根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系判斷。解答：A、物體在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與偏離平衡位置位移的關(guān)系是F＝﹣kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置位移的方向相反，故A錯(cuò)誤；B、系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的周期由驅(qū)動(dòng)力的周期決定；做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期由自身結(jié)構(gòu)決定，故B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)中位移隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，如果物體的位移與時(shí)間關(guān)系圖像是一條正弦或余弦曲線，則物體做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。點(diǎn)評(píng)：該題考查對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)以及簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)的理解，解答本題關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征。【解題思路點(diǎn)撥】1.實(shí)際物體看作彈簧振子的四個(gè)條件（1）彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子（小球）。（2）構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。（3）忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力。（4）小球從平衡位置被拉開的位移在彈性限度內(nèi)。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來(lái)表示。3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度（1）物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物理量。在所建立的坐標(biāo)軸（也稱“一維坐標(biāo)系”）上，速度的正、負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。（2）特點(diǎn)：如圖所示為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型，振子在O點(diǎn)速度最大，在A、B兩點(diǎn)速度為零。4.判斷一個(gè)振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法：（1）通過(guò)對(duì)位移的分析，列出位移—時(shí)間表達(dá)式，利用位移—時(shí)間圖像是否滿足正弦規(guī)律來(lái)判斷。（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求解物體所受力在振動(dòng)方向上的合力，利用物體所受的回復(fù)力是否滿足F＝﹣kx進(jìn)行判斷。（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，分析求解振動(dòng)物體的加速度，利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征a=?k5．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述（1）描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量①位移x：由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量．②振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱．③周期T和頻率f：物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間叫周期，而頻率則等于單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，它們是表示震動(dòng)快慢的物理量．二者互為倒數(shù)關(guān)系．（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin（ωt+φ）．（3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象①物理意義：表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．②從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】?？碱}型是考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的應(yīng)用：（1）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)頻率是4HzB．在10s要內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cmC．第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同分析：由圖可知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期、振幅及各點(diǎn)振動(dòng)情況；再根據(jù)振動(dòng)的周期性可得質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程及各時(shí)刻物體的速度．解：A、由圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s，故頻率為14B、振動(dòng)的振幅為2cm，10s內(nèi)有2.5個(gè)周期，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為2.5×4×2cm＝20cm，故B正確；C、4s質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置處，故質(zhì)點(diǎn)的速度為最大，故C錯(cuò)誤；D、1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于正向最大位移處，3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)處于負(fù)向最大位移處，故位移方向相反，故D錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：圖象會(huì)直觀的告訴我們很多信息，故要學(xué)會(huì)認(rèn)知圖象，并能熟練應(yīng)用．（2）一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，如圖所示，以某一時(shí)刻t＝0為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，經(jīng)14A．B．C．D．分析：根據(jù)某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t＝0），經(jīng)14解：由題，某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=?kxm故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題在選擇圖象時(shí)，關(guān)鍵研究t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和位移如何變化．屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點(diǎn)撥】振動(dòng)物體路程的計(jì)算方法（1）求振動(dòng)物體在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)路程的依據(jù)：①振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程一定為四個(gè)振幅，在n個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程必為n?4A；②振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程一定為兩倍振幅；③振動(dòng)物體在T4內(nèi)通過(guò)的路程可能等于一倍振幅，還可能大于或小于一倍振幅，只有當(dāng)初始時(shí)刻在平衡位置或最大位移處時(shí)，T（2）計(jì)算路程的方法是：先判斷所求時(shí)間內(nèi)有幾個(gè)周期，再依據(jù)上述規(guī)律求路程。6．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在針對(duì)給定某一時(shí)刻或某一段時(shí)間的情況下，判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況的問(wèn)題?！久}方向】一個(gè)水平彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025s，當(dāng)振動(dòng)物體從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.17s時(shí)，振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)情況是（）A、正在向右做減速運(yùn)動(dòng)B、位移正在增大C、正在向左做加速運(yùn)動(dòng)D、勢(shì)能正在減小分析：根據(jù)振動(dòng)周期和經(jīng)過(guò)時(shí)間，算出經(jīng)過(guò)的周期數(shù)，因?yàn)榻?jīng)過(guò)整數(shù)倍周期，系統(tǒng)恢復(fù)原狀，只看不足整周期數(shù)，看其處于什么位置；離平衡位置越近，速度越大，位移越小，彈性勢(shì)能越小。解答：振動(dòng)周期是0.025s，經(jīng)過(guò)0.17s時(shí)，則0.17s=0.17故選：D。點(diǎn)評(píng)：此題考查水平彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，涉及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，容易出錯(cuò)的也是這一點(diǎn)，需要深入理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期性和運(yùn)動(dòng)過(guò)程?！窘忸}思路點(diǎn)撥】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，用給定的時(shí)間和周期進(jìn)行比較，分析質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或某段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)情況。7．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.物理意義：表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．2.從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x＝Asinωt，振動(dòng)圖像如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A、彈簧在第1s末與第5s末的長(zhǎng)度相同B、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為1C、第3s末，彈簧振子的位移大小為2D、彈簧振子在第3s末與第5s末的速度方向相同分析：根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x﹣t圖像可以看出周期，根據(jù)x﹣t圖像的斜率判斷速度情況，運(yùn)用周期可以求出頻率和ω，進(jìn)而求出位移。解答：A、在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，位移x的正、負(fù)表示彈簧被拉伸或壓縮，所以在第1s末與第5s末，雖然位移大小相同，但方向不同，彈簧長(zhǎng)度不同，故A錯(cuò)誤；B、由圖可知，周期T＝8s，故頻率為f=1C、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于圓周運(yùn)動(dòng)在直徑上的投影，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)角速度與周期的關(guān)系得出ω=2πT=π4D、由圖可看出第3s末與第5s末彈簧振子速度方向相同，故D正確。故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解?！窘忸}思路點(diǎn)撥】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的應(yīng)用1．圖象特征（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的位置．（2）圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并非質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．（3）任一時(shí)刻圖線上過(guò)該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時(shí)刻振子的速度大?。?fù)表示速度的方向，正時(shí)沿x正方向，負(fù)時(shí)沿x負(fù)方向．2．圖象信息（1）由圖象可以看出振幅、周期．（2）可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．（3）可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判斷，下一時(shí)刻位移如增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時(shí)刻位移如減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸．8．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.回復(fù)力定義：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。用數(shù)學(xué)式表達(dá)即為F＝﹣kx。2.加速度：a=3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：變速度運(yùn)動(dòng)【命題方向】如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物塊，mA＝0.1kg，mB＝0.5kg，彈簧伸長(zhǎng)15cm，若剪斷A、B間的細(xì)繩，A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，g取10m/s2，求：（1）物塊A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅是多少；（2）物塊A在最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力。分析：（1）先研究AB兩球，由平衡關(guān)系要得出勁度系數(shù)；剛剪斷細(xì)線時(shí)小球的加速度最大，此處相當(dāng)于是小球到達(dá)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅處。（2）剪斷繩子是瞬間，小球A的加速度最大，此時(shí)小球A受到的合力大小等于B的重力，由此求出加速度；由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性，小球A在等高點(diǎn)的加速度與小球A在最低點(diǎn)的加速度大小相等，由此求出彈簧對(duì)A的作用力的大小和方向。解答：（1）由兩球靜止時(shí)的力平衡條件，得彈簧的勁度系數(shù)為：由kx＝（mA+mB）g；k=(m剪斷A、B間細(xì)線后，A球靜止懸掛時(shí)的彈簧的伸長(zhǎng)量為xA=m彈簧伸長(zhǎng)量為0.025m時(shí)下端的位置就是A球振動(dòng)中的平衡位置。懸掛B球后又剪斷細(xì)線，相當(dāng)于用手把A球下拉后又突然釋放，剛剪斷細(xì)線時(shí)彈簧比靜止懸掛A球多伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度就是振幅，即A＝x﹣xA＝15cm﹣2.5cm＝12.5cm；（2）振動(dòng)過(guò)程中物塊A最大加速度為：am=mB物塊A在最高點(diǎn)時(shí)具有最大加速度，加速度的方向向下，重力與彈簧的彈力一起提供加速度，由牛頓第二定律得：F+mAg＝mAam代入數(shù)據(jù)得：F＝4N，方向豎直向下；答：（1）物塊A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅是12.5cm；（2）物塊A在最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大小為4N，方向豎直向下。點(diǎn)評(píng)：解決簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的題目應(yīng)注意找出平衡位置，找出了平衡位置即能確定振幅及最大加速度?！窘忸}思路點(diǎn)撥】1.回復(fù)力的來(lái)源（1）回復(fù)力是指將振動(dòng)的物體拉回到平衡位置的力，同向心力一樣是按照力的作用效果來(lái)命名的。（2）回復(fù)力可以由某一個(gè)力提供，如水平彈簧振子的回復(fù)力即為彈簧的彈力；也可能是幾個(gè)力的合力，如豎直懸掛的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力；還可能是某一力的分力。歸納起來(lái)，回復(fù)力一定等于振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上所受的合力。分析物體的受力時(shí)不能再加上回復(fù)力。2.關(guān)于k值：公式F＝﹣kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定。3.加速度的特點(diǎn)：根據(jù)牛頓第二定律得a=F4.回復(fù)力的規(guī)律：因x＝Asin（ωt+φ），故回復(fù)力F＝﹣kx＝﹣kAsin（ωt+φ），可見回復(fù)力隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。5.判斷一個(gè)振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法：（1）通過(guò)對(duì)位移的分析，列出位移—時(shí)間表達(dá)式，利用位移—時(shí)間圖像是否滿足正弦規(guī)律來(lái)判斷。（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求解物體所受力在振動(dòng)方向上的合力，利用物體所受的回復(fù)力是否滿足F＝﹣kx進(jìn)行判斷。（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，分析求解振動(dòng)物體的加速度，利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征a=?k9．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)系統(tǒng)所具有的動(dòng)能與勢(shì)能之和即機(jī)械能，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒。（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)，振幅越大時(shí)能量越高。（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，物體經(jīng)過(guò)平衡位置處動(dòng)能最大.勢(shì)能最小，經(jīng)過(guò)最大位移處動(dòng)能為零、勢(shì)能最大，在遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，靠近平衡位置時(shí)則相反?！久}方向】如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上作振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)．則物體在振動(dòng)過(guò)程中（）A、物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小應(yīng)為2mgB、彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和不變C、彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgAD、物體的最大動(dòng)能應(yīng)等于mgA分析：A、抓住最高點(diǎn)和最低點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱進(jìn)行分析．B、只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能、物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能之和不變．C、在最低點(diǎn)彈性勢(shì)能最大，根據(jù)能量守恒定律，求出最低點(diǎn)的彈性勢(shì)能．D、物體在平衡位置動(dòng)能最大，根據(jù)能量守恒發(fā)現(xiàn)從最高點(diǎn)到平衡位置，重力勢(shì)能的減少量全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能的增加量．解答：A、小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置處，mg＝kx，x=mgB、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能、物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能之和不變。故B錯(cuò)誤。C、從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能減小2mgA，則彈性勢(shì)能增加2mgA．而初位置彈性勢(shì)能為0，在最低點(diǎn)彈性勢(shì)能最大，為2mgA．故C正確。D、在平衡位置動(dòng)能最大，由最高點(diǎn)到平衡位置，重力勢(shì)能減小mgA，動(dòng)能和彈性勢(shì)能增加，所以物體的最大動(dòng)能不等于mgA．故D錯(cuò)誤。故選：AC。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性以及靈活運(yùn)用能量守恒定律和機(jī)械能守恒定律．【解題方法點(diǎn)撥】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征1．動(dòng)力學(xué)特征F＝﹣kx，“﹣”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．2．運(yùn)動(dòng)學(xué)特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向