高考理科數(shù)學(xué)版三維二輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練解析及答案寒假作業(yè)

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寒假作業(yè)（一）集合與常用邏輯用語(yǔ)（注意解題的速度）

一、選擇題

1.設(shè)集合4={M。92。<0},B={rri\m^-2m<Q],則IU8=()

A.(-oo,2)B.(0,1)

C.(0,2)D.(1,2)

解析：選C由題意可得Z=(0,1),B=(0,2),所以/U8=(0,2).

m1

2.（2017?沈陽(yáng)一檢）命題p:"VXCN*,-丐，的否定為（)

⑴11

A.VxwN*,-x>-B.V魁N*,-x>-

'乙)乙

⑴1T|1

C.三九件N*,-Xo>~D.3加WN*,-Xo>-

H)N

⑴1⑴1

解析：選D命題q的否定是把"V"改成"B"，再把"50改為"-加>〈

即可.

3.（2017?山東高考）設(shè)函數(shù)匚下的定義域?yàn)?函數(shù)y=ln（l-M的定義域?yàn)锽,

貝un8=（）

A.(1,2)B.(1,2]

C.(-2,1)D.[-2,1)

解析：選D由題意可知/={M-2"42},8=仍*<1},故4n8={M-2<x<l}.

x+2

4.若集合例二x￡R—7<0,/V為自然數(shù)集，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

X-X

A./kfc{A|x>l}B.%{加-2}

C./WTI/V={0}。.MUN=N

x+2

解析：選C*./14=xeR—T<0={M-2?x<l},/V為自然數(shù)集，..除{M瘡1}

X~X

錯(cuò)誤，-2}錯(cuò)誤，例n/V={0}正確，MUN=/V錯(cuò)誤.

5.（2018屆高三?洛陽(yáng)五校聯(lián)考）已知全集〃=R,集合/=伊京-3x-4>0},8=3

-24X42},則如圖所示的陰影部分所表示的集合為（）

A.{M-2<x<4}B.{A|%<2或x>4}

C.{A|-2<x<-1}D.{M-1"42}

解析：選D由Venn圖知陰影部分表示的集合為C解加8,依題意得A={^x<-1

或x>4},因此工解=例-14輝4},故（［小加6=0-14X42}.

6.設(shè)集合力=的%>-1},8=3兇21},則"代力且對(duì)夕成立的充要條件是（）

A.-1<%<1B.%<1

C.x>-1D.-1<X<1

解析：選D由題意可知，XW/IOG-1,超％-1<%<1,所以"旌/且/B1成

立的充要條件是-1<X<1.

7.已知集合力=例兇42},6=國(guó)層-3x40,XGN},則418=（）

A.{0,4}B.{-2,-1,0）

C.{-1,0,1}D.{0,1,2）

解析：選D./={MIM42}={M-2<x<2},8=例*-3x40,%GN}={0,l,2,3}，?/

A5={0,1,2）.

ITn1

8.（2017?天津高考）設(shè)先R，則"8-五<—"是"sin叫"的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

ITTTn

解析：選A法一：由e-石＜石，得0＜8＜嚏,

12126

117TlTT6*n

故sin慶工由sin，得-二+2而＜8＜二+2而，攵WZ,推不出”<一〃.

226612

nTT1

故〃e-石＜—f，是"sin叼的充分而不必要條件.

TTTTTl111111Tl

法二：外方＜±=0＜6＜Ln啊，而當(dāng)sin8＜尹，取8=7,一1工

TTn

—>—

412

TlTl1

故8-三W是"sin9<-的充分而不必要條件.

9.已知命題p:VaeR,方程ax+4=0有解;命題q:3女＞0,直線x+may-1

=0與直線2x+y+3=0平行.給出下列結(jié)論，其中正確的有（）

①命題"pz"是真命題；

②命題是真命題；

③命題"娣阿a’為真命題；

④命題"㈱心懶qy是真命題.

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

解析：選B因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，方程ax+4=0無(wú)解，所以命題夕為假命題；當(dāng)1-2m

1

=0,即6=5時(shí)兩條直線平行，所以命題q是真命題.所以^p為真命題曦q為假命題，

所以①錯(cuò)誤，②錯(cuò)誤，③正確，④正確.故正確的命題有2個(gè).

10.下列說(shuō)法中正確的是（）

A."40）=0"是"函數(shù)0）是奇函數(shù)"的充要條件

B.若p:mx）WR，北-府-1＞0,則^夕：VxWR,A2-X-1＜0

C.若為假命題，則夕”均為假命題

TT1n1

D.命題"若,則sina=：'的否命題是"若吟,則sin赤7’

o262

解析：選D當(dāng)40)=0時(shí)，函數(shù)4M不一定是奇函數(shù)，如叱*,所以A錯(cuò)誤;若

p:3府WR，舶-蜀-1>0,則^夕：VxwR,x1-X-1<0,所以B錯(cuò)誤；p,q只要有一

個(gè)是假命題，則/Mq為假命題，所以C錯(cuò)誤；否命題是將原命題的條件和結(jié)論都否定，D

正確.

11.設(shè)集合S={4),4,4,4},在S上定義運(yùn)算十：A^Aj=Ak,k為/+/除以4

的余數(shù)(/,/=0,1,2,3),則滿足關(guān)系式(加M十4=4的5)的個(gè)數(shù)為()

A.4B.3

C.2D.1

解析：選C因?yàn)閤wS={4,4,4,4},故x的取值有四種情況.若x=力。，根

據(jù)定義得，(A?M十4=AO?A2=A2,不符合題意,同理可以驗(yàn)證x=4,x=4,x=A3三

種情況,其中x=4,x=4符合題意，故選C.

12.若汽切是R上的增函數(shù)，且4-1)=-4,42)=2,設(shè)P=仍人%+。+1<3},Q=

仍心)<-4},若"XRP'是"XW0的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)？的取值范圍是()

A.(-OO,-1]B.(-1,+oo)

C.[3,+00)D.(3,+oo)

解析：選DP={M*x+0+l<3}={A|/(x+0<2}={M/k+0</(2)},Q=UKM<-4}

={M4M<仆1)},因?yàn)楹瘮?shù)/W是R上的增函數(shù)，所以戶={很+f<2}={M*<2-fi,Q=

{Mx<-1},要使"XSP，是"XW0的充分不必要條件，則有2-k-1,即方3.

二、填空題

13.已知全集為R，集合力=Wx-1>0},B={M-*+5x-6<0}則RB=.

解析:因?yàn)閆={M*-1>0}=[1,+oo),8=例-/+5X-640}={M〃-5X+620}=

M%<2或x>3],[RB=(2,3)，所以ZU￡R8=[1,+8).

答案：口,+8)

n

14.若，氏0,5,/77>2tanZ是真命題，則實(shí)數(shù)。的最小值為.

解析：當(dāng)XW0(時(shí)，2tanx的最大值為2tan=.:.m>2y/3,實(shí)數(shù)m的最

小值為2m.

答案：2事

15.已知集合/1=1*44日『-/16j,=[a.句，若2=8,則a-b的取值范圍

JAIB

是.

解析：集合/=jx4<^-J2-*<16>={A|22<2*-2<24}={A|4<X<6}=[4,6],：AcB,

:.a<4,b>6,:.a-b<A-6=-2,即a-6的取值范圍是(-<?,-2].

答案：(-8,-2]

16.設(shè)全集U={(x，力|x,斤R},集合2={(>,而+/<2A},B=[{x，-|〃+產(chǎn)4

4外，給出以下命題：①/n8=2,②/u8=6,③力n([^/向=。，④"/)=〃，其中正

確命題的序號(hào)是_______.

解析：集合A表示的是以(1,0)為圓心，1為半徑的圓及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合B

表示的是以(2,0)為圓心，2為半徑的圓及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，易知AQB,利用Venn

圖可知，①②③正確，④錯(cuò)誤.

答案：①②③

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寒假作業(yè)（二）函數(shù)的圖象與性質(zhì)（注意速度和準(zhǔn)度）

一、“12+4”提速練

1.已知函數(shù)y=2x+1,XG{XGZ|0<%<3},則該函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A.{y|l<y<7}B.Ml<y<7}

c.{1,3,5,7)D.{1,3,5)

解析：選D由題意可知，函數(shù)的定義域?yàn)閧0,1,2},把x=0,1,2代入函數(shù)解析式可得y

=1,3,5,所以該函數(shù)的值域?yàn)閧1,3,5}.

1)

盧不的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

2.函數(shù)例=In1+一+

.x)

A.(-1,1]B.(0,1]

C.[0,1]D.[1,+oo)

1

1+->0,

x

解析：選B由條件知5

XNO,

11-英0.

X<-1或A>0,

即彳XHO,

-14X41.

則后9,1].

二原函數(shù)的定義域?yàn)?,1].

3.（2017?成都第一次診斷性檢測(cè)）已知定義在R上的奇函數(shù)/W滿足依+3）=,且

\3\

當(dāng)xe0,弓時(shí)，e=則)

11

A.--B-

88

125125

c--vD-T

3

解析選B由依+3）=/W知，函數(shù)面的周期為3，又函數(shù)而為奇函數(shù)所以fy

J

1

3—

20-=8,

4.（2018屆高三?長(zhǎng)沙四校聯(lián)考）函數(shù)y=ln|A|-/的圖象大致為（）

解析：選A令/W=ln|M-解，定義域?yàn)椋?8,0）U（0,+8）且小刈=皿國(guó)-*=

心）,故函數(shù)y=ln|X-/為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于p軸對(duì)稱，排除B、D;當(dāng)x>0時(shí)，y=In

11

X-A2,則y=--2x,當(dāng)XW0,,y=--2x>0,y=lnx-g單調(diào)遞增，排除C.

故A符合.

2X-2,x<0,

5.已知函數(shù)口。gw。，且加2則。）

3

A.-logs7B--4

57

C-'4D--4

解析：選D當(dāng)能0時(shí)，2，-2=-2無(wú)解；當(dāng)a>0時(shí)，由-logsa=-2,解得a=9,

7

所以47-0=小2)=2-2-2=-7

6.（2017?全國(guó)卷I）函數(shù)何在（-8,+8）單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若"）=-1,則

滿足-140-2)41的X的取值范圍是()

A.2,2]B.[-1,1]

C.[0,4]D.[1,3]

解析：選D???/(M為奇函數(shù)，二4-切=-心).

-.7(1)=-1,1)=-/(1)=1,

故由-2)<1，得AD<^-2)44-1).

又何在(-oo,+8)單調(diào)遞減,l<x-2<1,

...14X43.

7.(2017?衡陽(yáng)四中月考)函數(shù)y=在區(qū)間［0,2］上單調(diào)遞增，且函數(shù)/(x+2)是偶函數(shù)，

則下列結(jié)論成立的是()

⑸⑺

B?旬

A.-</-

\rJyrJ

c.1-<1-<41)D.1-

\z7\rJ

解析：選B因?yàn)楹瘮?shù)我+2)是偶函數(shù),所以依+2)=4-x+2),即函數(shù)為0的圖象

關(guān)于x=2對(duì)稱，又因?yàn)楹瘮?shù)y=方0在區(qū)間［0,2］上單調(diào)遞增，所以函數(shù)y=在區(qū)間24］

75⑺⑸

上單調(diào)遞減.因?yàn)?1)=何，->3>-,所以/-<A3)</-即<41)<仁?

\rJ\2

8.設(shè)函數(shù)0)=燈/+加3/(恒"a>0且aHl)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)6的值為()

A.-1B.1

C.2D.-2

解析：選A法一：因?yàn)楹瘮?shù)/W=/(>+R,a>0且8H1)是偶函數(shù)，所以

{-町=/(M對(duì)任意的xwR恒成立，所以-*俗-*+m-a^=A3(>+m-a^,即2(1+ni)⑻

+，5=0對(duì)任意的xeR恒成立，所以l+m=0,即-1.

法二：因?yàn)?/(#+ma-5是偶函數(shù)，所以［吊=>+ma-*是奇函數(shù)，且式冊(cè)

在x=0處有意義，所以［0)=0,即l+m=0,所以m=-1.

fX

9.若函數(shù)")=*2-2ax+a在區(qū)間(-8,1)上有最小值，則函數(shù)鼠月=)一在區(qū)間

(1,+8)上一定()

A.有最小值B.有最大值

C.是減函數(shù)D.是增函數(shù)

解析：選D?.函數(shù)=*-2ax+a在區(qū)間(-oo,1)上有最小值，圖象開(kāi)口向上，對(duì)

稱軸為X-a,：.a<l.

fxa

:.g(刈=---=x+;-2a.

若asO,則p(M=x+：-2a在(-8,0),(0,+8)上單調(diào)遞增.

若0<a<l,則aM=x+1-2a在(g,+8)上單調(diào)遞增，故在(1,+8)上單調(diào)

遞增.

綜上可得=x+：2a在(1,+可一定是增函數(shù).

-Inx-x,x>0,1

10?已知仆)二J則關(guān)于6的不等式<ln--2的解集

-In-x+x,x<0,

為()

A.0-B.(0,2)

(1](1]

C.--,0U0-D.(-2,0)U(0,2)

IN/\乙)

解析：選C因?yàn)楹瘮?shù)/W的定義域(-8,0)u(0,+⑹關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又當(dāng)40時(shí),

-x<0MM=-Inx-x=何，同理，當(dāng)x<0時(shí)也有｛-?=例，所以4M為偶函數(shù).因

1

為/W在(0,+8)上為減函數(shù)目*2)=-In2-2=In5-2所以由偶函數(shù)的性質(zhì)知

111

<42)，且加0,所以7>2,且E0,解得0<加<5或--<m<0.

m

1

11.若函數(shù)g+ln(x+a)與4用=g+e*-](x<0)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的

點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.(-8,^Je)

C.(0,也)D.(0,#]

解析：選C若函數(shù)⑨與的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則心)與[-m="

111

+e--Q(x>0)的圖象有交點(diǎn)，也就是方程ln(x+a)=e--5有正數(shù)解，即函數(shù)y=ex--

11

與函數(shù)y=ln(x+a)的圖象在(0,+8)上有交點(diǎn)，結(jié)合圖象可知，只需Ina<e°--,/.lna<~,

..0<a<-\le.

12.已知函數(shù)4M的定義域?yàn)镈,若對(duì)任意XI,左￡。，當(dāng)XI〈總時(shí)，都有知1)"及),

則稱函數(shù)在。上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)4M在。1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：

1\

①40)=0;②行=5⑨，?③41-m=2-,則仁+i7=()

3

A2B.1

5

C.2D-

1(1

解析：選A令x=l,可得心)=2,那么聲)=i,令X=Q,可得七已，

32

⑴1⑴11⑴1⑴11⑴⑴

5句'令*0可得依==-,因?yàn)楹瘮?shù)是非減函數(shù)，所以5=/[-<4o

2⑶⑼

(1]1W缶113

<1-<f-5,所以仁=-,所以4o+，二=1+-=-

網(wǎng)22,

5、

13.設(shè)/W是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)04X41時(shí)，例=2M1-M,則4-5

解析：因?yàn)槎瞧婧瘮?shù)，且當(dāng)04X41時(shí)，/W=2*1-M,所以當(dāng)-l<x<0時(shí),0<

-X41,-2M1+M=-4M,即4M=2Ml+M(-lwx<0).又/w的周期為2,所

［5、］*［1］(1)11

以｛-IM?力卜力2(加，

1

答案：

i+xr11-

14.已知函數(shù)=4+gin口在區(qū)間-5,5上的最大值與最小值分別為例和m,

貝｝|M+m=.

1+x

解析：令=闔門匚］,

1-x1+x

貝！Ja-M=(-A)2ln--=-*lrq~~-=-財(cái),

X'/(-L-X

所以函數(shù)aM為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

則函數(shù)aM=立)-4的最大值M-4和最小值Z77-4之和為0,即例-4+6-4=0,

：.M+m-8.

答案：8

15.(2018屆高三江西師大附中月考)已知函數(shù)立)=2*-導(dǎo)在［0,1］上單調(diào)遞增，則

a的取值范圍為.

解析：令2*=f,^［1,2］,則y=t--t在［1,2］上單調(diào)遞增.當(dāng)8=0時(shí)，片|4=f在

［1,2］上單調(diào)遞增顯然成立;當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)片t--f，后(0,+8)的單調(diào)遞增區(qū)間是

+8),此時(shí),即0<asl時(shí)成立；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)y=t--f=t-^,位(0,+8)

的單調(diào)遞增區(qū)間是,+8),止匕時(shí)L:41,即-14a<0時(shí)成立.綜上可得a的取值

范圍是［-1,1］.

答案：[-LI]

16.已知函數(shù)/W的定義域?yàn)?若xi,茲且癡)=既)時(shí)總有xi=*2,則稱例

為單函數(shù).例如：函數(shù)立)=2x+l(xeR)是單函數(shù).給出下列命題：

①函數(shù)AM=A2(XWR)是單函數(shù);

②指數(shù)函數(shù)4M=2?xwR)是單函數(shù);

③若4M為單函數(shù)，,放e/且M聲熱,則4x0#4至);

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).

其中真命題的序號(hào)是_______.

解析：對(duì)于①，當(dāng)X1=2,至=-2時(shí)，*X1)=4=方3,故①錯(cuò)；對(duì)于②，4M=2,為

單調(diào)遞增函數(shù)，故②正確；而③④顯然正確.

答案：②③④

二、能力拔高練

解析：選B由4切=0，得*+2ax=0，解得x=0或>=-2a,-.a>0,..x=-2a<0,

故排除A、C;當(dāng)x趨近于-8時(shí)，e*趨近于0,故而趨近于0,排除D.

2.設(shè)曲線片柄與曲線片區(qū)+a(x>0)關(guān)于直線片-x對(duì)稱，且府2)=2仆1),

則a=()

1

A.0B-

2

C-D.1

解析：選c依題意得，曲線片⑨，即為->=(少2+a(y<0),化簡(jiǎn)后得y=-

yj-x-a，即=-N-x-a,于是有-\j2-a--2^1-a,解得a=~.

|解+5x+4],-4<%<0,

3.已知定義在。=[-4,4]上的函數(shù)例=J,,對(duì)任意足。,

2\x-2\,0<x<4,

存在xi,至W。，使得心1）4例4而），貝!］伙-刈的最大值與最小值之和為（）

A.7B.8

C.9D.10

解析：選C作出函數(shù)例的圖象如圖所示，由任意xeD,Axi）<4卜z

心）41粉知,心!）,?。┓謩e為碗的最小值和最大值，由圖可知區(qū)--4-2'sX024?

及|max=8,|X1-及|min=1,所以%-網(wǎng)的最大值與最小值之和為9,故選C.

4.已知定義在R上的偶函數(shù)4M在［0,+8）上單調(diào)遞減，若不等式4*-/2+a）+*-

川+*-8此2仙）對(duì)代［0,1］恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

2323

A—1B.1

27'271

C.[1,3]D.(-oo,1]

解析：選B?.?函數(shù)0）是定義域在R上的偶函數(shù)，且-2+必-a=-（2-/+a）,二

{2-/+&+*-/+京-a)2241)對(duì)*6。1]恒成立狙介于2*2-/+a)22[l)對(duì)XG[0,

1］恒成立，又???0）在［0,+⑹上單調(diào)遞減，-14〃-*+a<l對(duì)恒成立.設(shè)史）

=/-g，則。（M=M3x-2）,則鼠刈在0,|上單調(diào)遞減,在I|,ljh單調(diào)遞增，又以0）

24F4

=/1)=0,卜-萬(wàn)，力⑼金'27'0

23

M%>0

5?已知函數(shù)例=L1，-0,則=向2*，若3煩2））=0,則實(shí)數(shù)a的值

為_(kāi)______

解!X>01

解析：因?yàn)楹瘮?shù)={p(M=log2X,

x+1,x<0,

所以p(2)=log22=1,?2))=>(1)=1,

由/(a)+?2))=0，得股)=-1.

當(dāng)a>0時(shí)，因?yàn)?a)=#>0,所以此時(shí)不符合題意；

當(dāng)840時(shí)，［a)=8+1=-1,解得a=-2.

答案：-2

6.如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC^x軸滾動(dòng)，點(diǎn)8恰好經(jīng)入____

過(guò)原點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)巴X,外的軌跡方程是片面,則對(duì)函數(shù)y=有下一~

列判斷：①函數(shù)片例是偶函數(shù)，■②對(duì)任意的xeR，者隋封+2)=4公2);③函數(shù)片/W

在區(qū)間［2,3］上單調(diào)遞減；④函數(shù)y=方0在區(qū)間［4,6］上是減函數(shù).其中判斷正確的序號(hào)是

解析：如圖，從函數(shù)片解)的圖象可以判斷出，圖象關(guān)于p軸對(duì)稱，每4個(gè)單位圖象

重復(fù)出現(xiàn)一次，在區(qū)間［2,3］上,隨x增大，圖象是往上的，在區(qū)間［4,6)上圖象是往下的，

所以①②④正確，③錯(cuò)誤.

答案：①②④

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寒假作業(yè)（三）基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程（注意速度和

準(zhǔn)度）

一、“12+4”提速練

f9

1.（2018屆高三?吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)摸底）若是幕函數(shù)目滿足廣丁=2則

99a

解析：選B設(shè)/W=粹，由，:=「=3a=2，得a=log2,:.f~=-log2=-.

*333vJ1y734

2.已知函數(shù)/W=*+x+c,若｛0）＞0,4夕）＜0,則必有（）

A.［夕+1）＞0B./（夕+l）＜0

c.31）=0D.*夕+1）的符號(hào)不能確定

解析：選A由題意知，｛0）=c＞0,函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為*=-5,貝!］小1）=?＞0,

設(shè)/W=0的兩根分別為XI,加（XI＜設(shè),

則-1＜X1＜歪＜0,根據(jù)圖象知，X1＜夕＜加，

故夕+1＞0,［夕+1）＞0.

3.已知函數(shù)/（M=5*-cosx,則在。2川上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

\r）

A.1B.2

C.3D.4

（1］

解析：選c作出函數(shù)=5X與/XM=cosX的圖象（圖略），可知函數(shù)與反切

在［0,2川上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3,所以函數(shù)在［0,2川上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.

117

-6=-c=g-

4.已知a=~451029則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.b<a<cB.c<a<b

C.c<b<aD.b<c<a

1⑼1(9

解析：選C:a=b,

4

9)17

而b--b>l,c=log2~<log21=0,：.c<b<a.

//59

5.函數(shù)4町=Inx+2x-6的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）

A.[1,2]B.[2,3]

C.[3,4]D.[4,5]

解析：選B?.?函數(shù)例=Inx+2x-6在區(qū)間（0,+⑼上單調(diào)遞增，且［2）=In2+4

-6=In2-2<0"3)=In3>042M3)<0，，函數(shù)/W的零點(diǎn)位于區(qū)間[2,3]內(nèi).

6.（2017?濰坊模擬）已知函數(shù)仆）=（x-a）（x-b）（其中a>6）的圖象如圖

所示，則函數(shù)=log,（x-6）的圖象大致是（）

解析：選B法一：結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知,a>l,-l<b<0,所以函數(shù)知=logX%

-為單調(diào)遞增，排除C,D;把函數(shù)y=log”的圖象向左平移期個(gè)單位，得到函數(shù)知=

logaC"6）的圖象,排除A,選B.

法二結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知，a>ll<d<0，所以a>l,0<-b<l，在/M=log式x

-切中，取x=0,得a0）=log式-/?）<0,只有選項(xiàng)B符合，故選B.

y

fx,x>Q,

7.已知奇函數(shù)y二J丁、

gx,x<0.1

~o123x

若/W=/(a>0,awl)對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示，則p(M=()

A丘-X

\r)

C.2-xD.-2%

1

解析：選D由圖象可知，當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)/W單調(diào)遞減，則0<a<1/Ml)=5,

1

a=2,即函數(shù)AM=7*,當(dāng)x<0時(shí)，-x>0,則A-M=5r=-1M,即-

0\r)

-x=-2",故g(A)=-2*,x<0.

足*2x,x<0,

8.已知函數(shù)仆)=則函數(shù)g(M=41-M-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

JigM，*>0，

A.1B.2

C.3D.4

解析：選C=

1-x2+21-x-1,1-x<0,

-V

|lg1-x1-1,1-x>0

A2-4x+2,x>l,

-V

|lg1-x|-1,x<l.

易知當(dāng)稔i時(shí)，函數(shù)am有i個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x<i時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)颯

的零點(diǎn)共有3個(gè).

9.已知函數(shù)仆)=3*+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，/a)"a)-肥+1),則g[a}

\~J

的取值范圍為()

A.(2,+oo)B.(-8,-1)

c.(-1,2)D.(-oo,2)

解析：選A?.函數(shù)~，+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,/.a<-1.則/a)=/(a)

-旗+1)句+噬尸『抓1.眇際-1，句>3,貝與丹>2,

故［8)的取值范圍是(2,+00).

10.定義在R上的偶函數(shù)0)滿足：對(duì)任意的A1,加以-8,0)(X1#至),都有

fX\-fX2

--------------<0.則下列結(jié)論正確的是()

X\-X2

A.10.32)<止3)<颯25)

032

B.^log25)<X2)</t0.3)

C./(log25)</(0.32)</(203)

203

D.A0.3)<Alog25)</(2)

_fXi-fX2

解析：選A,.對(duì)任意的Ai，放&-8,0),且MH/，者隋---------------<0,."M

Xl-X2

在(-8,0)上是減函數(shù).又?YM是R上的偶函數(shù)，二/W在(0,+8)上是增函數(shù).???

203203

0<0.3<2<log25,.-./(0.3)</(2)</(log25).

11.定義在R上的奇函數(shù)/W滿足［X-4)=-⑨，且在［0,2］上為增函數(shù)，若方程例

=m(/77>0)在區(qū)間［-8,8］上有四個(gè)不同的根M,至，*3,M,則xi+/+總+M的值為()

A.8B.-8

C.0D.-4

解析：選B?.64)=-右)，"x-8)"M,

二函數(shù)4M是以8為周期的周期函數(shù),

又由/U-4)=-4M可得氏x(chóng)+2)=-/U+6)=-/(X-2),因?yàn)?M是奇函數(shù)，所以?x

+2)=-2)=42-M,所以4M的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，結(jié)合在［0,2］上為增函數(shù),可得

函數(shù)的大致圖象如圖，由圖看出，四個(gè)交點(diǎn)中的左邊兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2x(-6),另

兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2x2,所以M+至+X3+M=-8.

12.對(duì)于函數(shù)/W和虱於,設(shè)=0},3=?虱切=0},若存在a邛，使得|a-

靠1,則稱/W與兆）互為"零點(diǎn)相鄰函數(shù)".若函數(shù)例=ex-1+x-2與=*-ax-

a+3互為"零點(diǎn)相鄰函數(shù)"，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

7

A.[2,4]B.2

-7'

C.-,3D.[2,3]

解析：選D函數(shù)心）="1+*-2的零點(diǎn)為*=1，設(shè)式標(biāo)層-ax-a+3的零點(diǎn)為

b,若函數(shù)e=e~1+x-2與g）=*-ax-8+3互為"零點(diǎn)相鄰函數(shù)"，貝!J|1-d|<l,

.?.04/2.由于颯=*-ax-a+3必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,4），，要使其零點(diǎn)在區(qū)間[0,2]上,則

I-3+320,

即1份Ia解得24843.

升%+340,

13.（2017?陜西質(zhì)檢）已知函數(shù)片4y-9_l（a>0且"1）恒過(guò)定點(diǎn)4/77,〃）廁logm”

解析：依題意知，當(dāng)X-9=0,即x=9時(shí)，片4-1=3,故定點(diǎn)為49,3）,所以m

1

=9,〃=3,故10gm〃=Iogg3=~

1

茲a奈?—2

14.若函數(shù)y=-?-6有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是_______.

解析：在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出"="IM和y=m的圖

象，如圖所示，由于函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，故0<6<1.

答案：（0,1）

aZ?+1,a>bT|1

15對(duì)于實(shí)數(shù)a和b定義運(yùn)算46二,,貝（]Ine2*---

ba+1,a<b⑼2

ab+1,a>b,

解析：?.,#/?=J

ba+1,a<b,

⑴1

Ine2=2<---=3,

11

.'.Ine2]---=3x（2+1）=9.

yz

答案：9

1

16.（2018屆高三?河北衡水中學(xué)月考）已知函數(shù)位M=|x-1|,|（川=于+1,p（M=

X+flX\fiX-fzX\

------1------+-------1-------，若a,bw[-1,5],且當(dāng)X!,X2^[a,歷時(shí)，

k—>°恒成立’則6-8的最大值為一

fiX+xf\x-fzx

解析：當(dāng)時(shí)，p（A）=------1------+-------1------=AW;

flX+hXflX-X

當(dāng)MM<日（M時(shí),[M=z+z=n（M-