高考物理 第7-8章教學(xué)課件

選修3-1第七章靜電場

［高考導(dǎo)航］

要高考命題實況常考關(guān)聯(lián)

考點內(nèi)容

求201420152016題型考點

物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、

I

電荷守恒

靜電現(xiàn)象的解釋I

點電荷I

庫侖定律II

靜電場I

電場強度、點電

II

荷的場強①勻變速運

電場線I動規(guī)律

電勢能、電勢I卷I:卷I：T15卷I：「4、②牛頓運動

選擇題

電勢差I(lǐng)I丁21、125卷n：T20定律

計算題

勻強電場中電勢卷n：T19「4、T24卷n：TI5③功

差與電場強度的II④動能定理

關(guān)系⑤功能關(guān)系

帶電粒子在勻強

II

電場中的運動

示波管I

常見電容器I

電容器的電壓、

電荷量和電容的I

關(guān)系

基礎(chǔ)課1電場的力的性質(zhì)

保前自主梳理I愛抓教材，自主落實

知識點一、電荷及電荷守恒定律

1.元電荷、點電荷

(1)元電荷：e=1.6X1019C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)僮，其中質(zhì)

子、正電子的電荷量與元電荷相同。

(2)點電荷：物理學(xué)上把本身的大小比相互之間的距離小得多的帶電體叫做點電

荷。

2.靜電場

(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。

(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用。

3.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分或

者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。在任何轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變。

(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

(3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子。

知識點二、庫侖定律

1.內(nèi)容：直窒中兩個點電荷之間的相互作用力E的大小，跟它們的電荷量。、

。2的乘積成正比,跟它們的距離」的二次方成反比;作用力的方向沿著它們的連

線。國獨電荷相斥，異種電荷相吸。

2.表達(dá)式：尸二戶乎2,式中％=9.0義1()9N-n?/C2,叫靜電力常量。

3.適用條件：真空中的點電荷。

知識點三、電場強度、點電荷的場強

1.定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力廠與它的電荷量q的比值叫做電

場強度。

2.定義式：E=￡單位：N/C或V/m

3.點電荷的電場強度：真空中點電荷形成的電場中某點的電場強度：E=g。

4.方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向。

5.電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場

強度的矢量和,遵從平行四邊形定則。

知識點四、電場線

1.定義：為了形象地描述電場中各點電場強度的強弱及切包，在電場中繪出一些

曲線，曲線上任一點的電場強度方向就在該點的切線方向上，這樣的曲線叫做電

場線。電場線的疏密大致表示電場強度的大小。

2.

(1)不用合：電場線起始于正電荷(或無窮

遠(yuǎn)處).終止于無窮遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)

電

(2)不相交：在電場中兩條電場線不省交|

場

線

的(3)同一電場中?電場線密的地方場城可

特

點(4)電場線上某點的切線方向表示該點的

場強方向

T⑸沿電場線方向電勢降低|

f|(6)電場線和等勢面在相交處垂宜I

［思考判斷］

(1)物體帶電的實質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移。()

(2)兩個完全相同的帶電金屬球(電荷量不同)接觸時，先發(fā)生正、負(fù)電荷的中和,

然后再平分。()

(3)相互作用的兩個點電荷，電荷量大的，受到庫侖力也大。()

(4)根據(jù)/二第2,當(dāng)r-0時，-8。()

(5)E=￡是電場強度的定義式，可知電場強度與電場力成正比。()

q

(6)電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負(fù)無關(guān)。()

答案(1)V(2)7(3)X(4)X(5)X(6)V

佛堂互動探知不同考點，不同學(xué)法

考點U庫侖定律的理解及應(yīng)用

1.庫侖定律的理解

(1)在用庫侖定律公式進行計算時，無論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電荷量的絕

對值計算庫侖力的大小。

（2）兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反。

（3）由公式E=聲陰可以看出，在兩帶電體的間距及電荷量之和一定的條件下，

當(dāng)。1=。2時，F(xiàn)最大。

2.庫侖定律的應(yīng)用

庫侖定律與力學(xué)的綜合應(yīng)用問題，解決的思路與解決力學(xué)問題的方法、思路是相

同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了庫侖力。但需注意庫侖力的特點，帶電體間

距離發(fā)生變化時，庫侖力也要發(fā)生變化，要分析力與運動的相互影響。

跟進題組多角練透

1.［庫侖定律的理解］如圖1所示，兩個質(zhì)量均為加的完全相同的金屬球殼a與爪

其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為/,

/為球殼外半徑，?的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，電荷量的絕對值均為。,

那么，a、b之間的萬有引力￡與庫侖力巳為（）

圖1

A.F尸G%尸2=gB.Fi^Gjr,埠

C.FiWG^r,F2=埠D.F\=djr,

解析雖然兩球心間的距離/只有球殼外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和

質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點，因此，可以應(yīng)用萬有引力

定律求而本題中由于久b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電

荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離/只

有其外半徑r的3倍，不滿足/遠(yuǎn)大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電

荷，所以庫侖定律不適用，D正確。

答案D

2.［庫侖定律和電荷守恒定律的應(yīng)用］（2017?河南安陽調(diào)研）兩個分別帶有電荷量一

。和+5。的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為,?的兩處，它們間庫

侖力的大小為R兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)槿珓t兩球間庫侖力的大小

為（）

5FC_16F

4--

A.T16TB，755D.T5

解析兩球相距r時，根據(jù)庫侖定律尸=號獎，兩球接觸后，帶電荷量均為2Q,

則尸=卷已，由以上兩式可解得尸=等，口正確。

答案D

3」庫侖力作用下帶電體的平衡問題］（2016?浙江理綜,19）（多選）如圖2所示，把/、

B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于。力和OB兩點。用絲

綢摩擦過的玻璃棒與/球接觸，棒移開后將懸點OB移到。”點固定。兩球接觸后

分開，平衡時距離為0.12m。已測得每個小球質(zhì)量是8.0X10-4kg,帶電小球可

視為點電荷，重力加速度g=10m/s2,靜電力常量4=9.0X109N-m2/C2,則（）

圖2

A.兩球所帶電荷量相等

B./球所受的靜電力為LOX1。-N

C.8球所帶的電荷量為44義KT'C

D.A,8兩球連線中點處的電場強度為0

解析兩相同的小球接觸后電量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項A正確；A

球所受的電場力由幾何關(guān)系，兩球分開后，懸線與豎直方向的夾角為37°,F=

mgtan37°=8.OX10^4X10X0.75N=6.0X10~3N,選項B錯誤；根據(jù)庫侖定律

得，/=遇髻=辭，解得簫""C=4#）X1（）Hc選

項C正確；A,8兩球帶等量的同種電荷，故在/、8兩球連線中點處的電場強度

為0,選項D正確。

答案ACD

方法技巧

解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟

確定研究對象h可以根據(jù)問題需委，選擇“整體法”或“隔離法”

（-------------------kQQ

I受力分析H多了電場力（F=g2或FME）

▼

［列平衡方程HF產(chǎn)0或F.=O、F,=O

考點3電場強度的疊加與計算方法物理方法

電場強度的三個計算公式

跟進題組多角練透

1.［合成法計算電場強度］（2017?廣東四校聯(lián)考）如圖3所示，為等腰梯形,

ZA=ZB=60°,AB=2CD,在底角/、B分別放上一個點電荷，電荷量分別為

相和打，在。點的電場強度方向沿。C向右，〃點的點電荷在。點產(chǎn)生的場強大

小為心,8點的點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小為坳，則下列說法正確的是（）

D,--------------C

/\

Z\

/\

/\

/\

/\

/\

A-----------------------------B

圖3

A.放在/點的點電荷可能帶負(fù)電

B.在。點的電場強度方向沿。C向右

C.E」＞EB

D.必|=|農(nóng)|

解析由于兩點電荷在C點產(chǎn)生的合場強方向沿。C向右，由平行四邊形定則，

可知兩點電荷在。點產(chǎn)生的場強方向如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知且

4點所放點電荷為正電荷，B點所放點電荷為負(fù)電荷，且Z點所放點電荷的電荷

量的絕對值大于8點所放點電荷的電荷量的絕對值，選項C正確，A、D錯誤；

對兩點電荷在。點產(chǎn)生的場強進行合成，由幾何關(guān)系，可知其合場強方向為向右

偏上，不沿DC方向,選項B錯誤。

答案C

2.［對稱法和等效法計算電場強度］（2016?河北石家莊質(zhì)檢二）均勻帶電的球殼在球

外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖4所示，在半球面

N8上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為七8為通過半球頂點與球

心。的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM=ON=2R,已知〃點的場強大小為￡,

則N點的場強大小為（）

.

CMAOND

圖4

A翁B.奈-EC黑—ED鋁+E

解析把半個帶正電荷的球面等效為整個帶正電荷的球面跟半個帶負(fù)電荷球面疊

加在一起。整個帶正電荷的球面在N點的場強N=A（名、2=成,半個帶負(fù)電

荷球面在N點的場強E2=E，N點、的場強EN=EI—E2=/C^—E,則B項正確。

答案B

3.［平衡法計算電場強度］（全國卷H）如圖5所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶

電小球a、b和c分別位于邊長為/的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷

量均為q,c帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為鼠

若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強電場場強的大小為（）

ab

y-----------p

解析對C受力分析，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，滿足S/可得￡=華，故

B正確。

答案B

4.［補償法計算電場強度］若在一半徑為尸，單位長度帶電量為q(q>0)的均勻帶電

圓環(huán)上有一個很小的缺口△/(且A/?r),如圖6所示，則圓心處的場強大小為()

A.綃B第C窣D.呼

解析把缺口處填補為完整的圓，則填補上的小圓弧帶電量0=

由于△/?r,故可視為點電荷，它在。點產(chǎn)生的場強為：

由對稱性可知整個圓環(huán)在O點的場強￡6=0,

則存在缺口時在O點的場強大小

E=E'

即E=學(xué)。故選項C正確。

答案C

方法技巧

計算電場強度常用的方法

(1)電場疊加合成的方法。

(2)平衡條件求解法。

(3)對稱法。(4)補償法。(5)等效法。

考點11電場線的理解與應(yīng)用

1.典型電場的電場線

孤立點電荷的電場等量異種點電荷的電場

等量同種點電荷的電場勻強電場

2.電場線的應(yīng)用

判斷電場強:電場線上任意一點的切線方向為該點

度的方向二電與空奧曳刃?

'判斷電場強:電場線密處電場強度大.電場線疏處

一:電場強度小.進而可判斷電荷受力大

度的大小

:小和加速度的大小C______________________________

:正電荷的受力方向和電場線在該點切

判斷電場線方向相同.負(fù)電荷的受力方向和電

力的方向:場線在該點切線方向相反

判斷電勢的

高低與電勢沿電場線的方向電勢降低最快,旦電

降低的快慢:場線密的地方比疏的地方降低更快

判斷等勢:電場線越密的地方.等差等勢面越密集：

面的疏密一:電場線越疏的地方.等差等勢面越稀疏

跟進題組多角練透

1.［判斷場強和電勢］（2015?江蘇單科，8）（多選）兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷

附近的電場線分布如圖7所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點,d點在正電荷的正上方,

。、〃到正電荷的距離相等，則（）

圖7

A.。點的電場強度比b點的大

B.。點的電勢比b點的高

C.。點的電場強度比d點的大

D.c點的電勢比d點的低

解析由題圖知，a點處的電場線比b點處的電場線密集，所以J，A項正

確；由沿電場線方向電勢逐漸降低可知伽，B項錯誤；由場強公式￡=用和

場強疊加原理可知&＞品，C項正確；當(dāng)取無窮遠(yuǎn)處電勢為0時，伙■為負(fù)值，（pd

為正值，所以9d＞如，D項正確。

答案ACD

2.［等量點電荷的電場線］如圖8所示為兩個點電荷在真空中所產(chǎn)生電場的電場線

（方向未標(biāo)出）。圖中。點為兩點電荷連線的中點，MN為兩點電荷連線的中垂線，

。為中垂線上的一點，電場線的分布關(guān)于左右對稱，則下列說法中正確的是

（）

圖8

A.這兩點電荷一定是等量異種電荷

B.這兩點電荷一定是等量同種電荷

C.D、C兩點的電場強度一定相等

D.。點的電場強度比。點的電場強度小

解析由電場線分布的特征可知，產(chǎn)生電場的兩點電荷一定是等量異種電荷，A

正確，B錯誤；C點電場線的密度比。點大，所以。點的電場強度大，C、D錯

誤。

答案A

3.［電場線與運動軌跡］（多選）如圖9所示，圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電

荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，b是軌跡

上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，根據(jù)此圖可做出的正確判

斷是（）

圖9

A.帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)

B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向

C.帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大

D.帶電粒子在人人兩點的速度何處較大

解析由電場線的疏密可知，。點的場強大，帶電粒子在。點的加速度大，故C

正確；畫出初速度方向結(jié)合運動軌跡的偏轉(zhuǎn)方向，可判斷帶電粒子所受電場力的

方向，但由于電場的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性，故A錯誤，B正

確；利用初速度的方向和電場力方向的關(guān)系，可判斷帶電粒子由。到6時電場力

做負(fù)功，動能減小，因此外＞〃，選項D正確。

答案BCD

規(guī)律方法

兩種等量點電荷的電場

比較等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線

分布圖

1

1

電荷連線沿連線先變小后變大

上的電場

O點最小，但不為零。點為零

強度

中垂線上的電場。點最小，向外先變大后

。點最大，向外逐漸減小

強度變小

關(guān)于。點對稱位4與4、B與B，、。與C

置的電場強度等大同向等大反向

多學(xué)一點〉----------------積累學(xué)習(xí)拓展思維

自由電荷的平衡規(guī)律

1.一個自由電荷的平衡

已知兩個點電荷01、02固定的水平面上，它們之間的距離是d，現(xiàn)引入第三個點

電荷。3，使Q平衡的條件是：當(dāng)。和。2電性相同時，Q放在兩點電荷連線之

間；當(dāng)和。2電性相異時，Q放在兩點電荷連線外側(cè)，且距離電荷較小的一個

電荷較近。

2.三個自由點電荷的平衡問題

(1)條件：兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零，或每個點電荷受到的兩個

庫侖力必須大小相等，方向相反。

(2)規(guī)律

“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；

“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；

“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；

“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。

【思維訓(xùn)練1】(2017?牡丹江重點高中一聯(lián))兩個可自由移動的點電荷分別放在

/、8兩處，如圖10所示。〃處電荷帶正電荷量01，8處電荷帶負(fù)電荷量。2，且

Q=4g,另取一個可以自由移動的點電荷03,放在N8直線上，欲使整個系統(tǒng)

處于平衡狀態(tài)，則()

圖10

A.Q為負(fù)電荷，且放于Z左方

B.①為負(fù)電荷，且放于3右方

C.①為正電荷，且放于4、B之間

D.S為正電荷，且放于B右方

解析因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知和。2是異種

電荷，對03的作用力一為引力，一為斥力，所以。3要平衡就不能放在3、B之

間。根據(jù)庫侖定律知，由于8處的電荷02電荷量較大，03應(yīng)放在離Q較遠(yuǎn)而離

較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在的左側(cè)。要使a和。2也處于平

衡狀態(tài)，。3必須帶負(fù)電，故選項A正確。

答案A

【思維訓(xùn)練2】如圖11所示，已知兩個點電荷0、02的電量分別為+1C和+4

C,都固定在水平面上，它們之間的距離d=3m,現(xiàn)引入點電荷03,試求：當(dāng)

。3滿足什么條件，并把它放在何處時才能平衡？

g__2L

+1C+4C

圖11

解析根據(jù)以上分析和口訣，由于。1、02電性相同，合電場為零處必在兩點電

荷連線中間某處，再根據(jù)甯1得白、晨斗即距離電量較小的場源

電荷01較近，又因4+廠2=","=3m,所以到0i距離心=1m。

根據(jù)等=空得：。/C。

4

答案Q為負(fù)電荷，電荷量為jc,且到01為1m。

高考模擬演菊對接高考，演練提升

1.（2015?安徽理綜，15）由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，帶電荷量

分別為父和仇，其間距離為尸時，它們之間相互作用力的大小為尸=點詈，式中

左為靜電力常量。若用國際單位制的基本單位表示，左的單位應(yīng)為（）

A.kg-A2m3B.kgA_2m3-s-4

C.kg-m2-C-2D.N-m2-A-2

解析由b=盧華得左=之一，則k的單位為：N-m2C2=kg-ms2m2-（As）2=

r夕1儀

kg-m3-A-2-s-4,故B正確。

答案B

2.（2015?山東理綜，18）直角坐標(biāo)系xOJy中，M.N兩點位于x軸上，G、”兩點

坐標(biāo)如圖12。M、N兩點各固定一負(fù)點電荷，一電荷量為。的正點電荷置于。點

時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用上表示。若將該正點電荷移到G

點，則”點處場強的大小和方向分別為（）

y

G（0,-?）

圖12

A/*,沿歹軸正向B/*，沿》軸負(fù)向

C.^*,沿y軸正向沿y軸負(fù)向

解析因正電荷。在。點時，G點的場強為零，則可知兩負(fù)電荷在G點形成的

電場的合場強與正電荷。在G點產(chǎn)生的場強等大反向，大小為E6=號;若將正

電荷移到G點，則正電荷在〃點的場強為昂因兩負(fù)電荷在G

點的場強與在〃點的場強等大反向，則H點的合場強為E=Ea-4=彈，方向

沿y軸負(fù)向，故選Bo

答案B

3.（全國卷I）如圖13所示，一半徑為火的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，

在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，。和b、b和c、c和d間

的距離均為火，在。點處有一電荷量為q（q>0）的固定點電荷。已知b點處的場強

為零，則d點處場強的大小為/為靜電力常量）（）

:.a.

圖13

A.群B.嫄C.窄D.味

解析b點處的場強為零，說明g與。在b點處產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反，

即碳=反。由于d點和b點相對于圓盤是對稱的，因此。在d點產(chǎn)生的場強均

=碳。d點處的合電場強度E令=%二、）2+冷=舄^，故B正確。

答案B

4.（2014?浙江理綜，19）（多選）如圖14所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，

斜面與水平面的夾角為仇一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系

有一個帶電小球Z,細(xì)線與斜面平行。小球/的質(zhì)量為機、電量為q。小球Z的

右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d.靜電力

常量為左，重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷。小球/靜止在斜面上，

則（）

圖14

A.小球4與8之間庫侖力的大小為年

B.當(dāng)%=干嚓亙時，細(xì)線上的拉力為0

C.當(dāng)空臀時，細(xì)線上的拉力為0

D.當(dāng):惡石時，斜面對小球/的支持力為0

2

解析根據(jù)庫侖定律得4、8間的庫侖力/庫=備，則A正確；當(dāng)細(xì)線上的拉力

為0時滿足%=/?gtan0,得到，慳118,則B錯誤，C正確；斜面對小球

Z的支持力始終不為零，則D錯誤。

答案AC

保時達(dá)標(biāo)訓(xùn)編強化訓(xùn)練，技能提高

一、選擇題（1?7題為單項選擇題，8?11題為多項選擇題）

1./、B、C三點在同一直線上，AB：BC=\：2,8點位于/、C之間，在8處

固定一電荷量為。的點電荷。當(dāng)在Z處放一電荷量為+q的點電荷時，它所受到

的電場力為F；移去/處電荷，在。處放一電荷量為一2q的點電荷，其所受電場

力為（）

FF

A.―2B.]C.—FD.F

解析設(shè)2、8間距離為羽貝48、C間距離為2%,根據(jù)庫侖定律有歹=號，在

。處放一電荷量為一2q的點電荷，其所受電場力為廣=產(chǎn)代=*考慮電場

力方向易知B正確。

答案B

2.一負(fù)電荷從電場中〃點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到3點,

它運動的。一/圖象如圖1所示，則/、8兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是

下圖中的（）

()

圖1

解析由V-t圖象可知負(fù)電荷在電場中做加速度越來越大的加速運動，故電場線

應(yīng)由3指向/且/到8的方向場強變大，電場線變密，選項C正確。

答案C

3.如圖2所示，內(nèi)壁光滑絕緣的半球形容器固定在水平面上，。為球心，一質(zhì)量

為加，帶電荷量為q的小滑塊，靜止于P點，整個裝置處于沿水平方向的勻強電

場中。設(shè)滑塊所受支持力為N,OP與水平方向的夾角為仇下列關(guān)系正確的是

()

B.qE=mgtan0

D.N=mgtan0

解析小滑塊受重力、電場力和支持力作用，小滑塊處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的合

成與分解，有qE=器,N=器。故正確答案為A。

答案A

4.(2017?江蘇南通第三次調(diào)研)如圖所示，在正方形四個頂點分別放置一個點電

荷，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則下列四個選項中，正方形中心處場強最大的是

()

解析根據(jù)點電荷電場強度公式￡=用，結(jié)合矢量合成法則求解。設(shè)正方形頂點

到中心的距離為尸，則A選項中電場強度￡A=0,B選項中電場強度瓦=2啦■,

C選項中電場強度氏=彥，D選項中電場強度瓦)=啦崖，所以B正確。

答案B

5.（2016?湖北武漢調(diào)考）已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球

心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同。如圖3所示，半徑為火的球體上均

勻分布著電荷量為。的電荷，在過球心。的直線上有/、8兩個點，。和8、B

和/間的距離均為M現(xiàn)以08為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為上

球的體積公式為憶=*凡則〃點處場強的大小為（）

圖3

A懿B.整C喘D.整

解析由題意知，半徑為R的均勻帶電體在4點產(chǎn)生的場強后整=^^=您。

4（R、3

n針手門

挖出的小球半徑為全因為電荷均勻分布，其帶電荷量2=43。=。則其

在4點產(chǎn)生的場強E挖=—-=：a=黑。所以剩余空腔部分電荷在/點

^R+R）2.18H

產(chǎn)生的場強E=E簽一E電=黑一畏=器,故B正確。

答案B

6.（2016?湖北孝感一模）如圖4所示，三根均勻帶電的等長絕緣棒組成等邊三角

形Z8C,P為三角形的中心，當(dāng)AB、NC棒所帶電荷量均為+q,8c棒帶電荷量

為一2q時,尸點場強大小為E,現(xiàn)將8c棒取走，/8、ZC棒的電荷分布不變，則

取走棒后，P點的場強大小為（）

A

B

-2q

圖4

EEE

A.1B.jC.yD.E

解析ZB、4C棒帶電完全相同，在產(chǎn)點產(chǎn)生的電場強度大小相同，由于兩個帶

電棒關(guān)于尸點軸對稱，所以兩個帶電棒在P點的電場方向都是沿著棒的垂直平分

線過P點斜向下，又兩個電場方向互成120。角，則Z3棒和ZC棒在尸點產(chǎn)生的

合場強大小即等于AB棒在P點產(chǎn)生的場強大小。BC棒在尸點的電場強度是襤

棒和/C棒在P點的合電場強度的2倍，因尸點合場強大小為E,所以8C棒在尸

21

點的場強為嚴(yán)，若取走8C棒后，P點的場強大小為B正確。

答案B

7.（2017?湖南十校聯(lián)考）如圖5所示，P、。是兩個電荷量相等的異種點電荷，在

其電場中有。、b、c三點在一條直線上，平行于尸、。的連線，b在P、0連線的

中垂線上，ab=bc,下列說法正確的是（）

a[bc

???

I

p?------------------------------i----------------------------QQ

I

I

I

I

I

圖5

A.電勢：（pa>（Pb>（PcB.電勢：（Pa>（pc>（Ph

C.電場強度：Ea>Eh>EcD.電場強度：Eh>Ea>Ec

解析根據(jù)等量異種點電荷電場線的分布特點知，4、C兩點對稱，場強大小相等，

又。、c兩點處的電場線分布比b點處的密，故久c兩點處的場強大于6點處的

場強，又沿著電場線方向電勢逐漸降低，故選項A正確，B、C、D錯誤。

答案A

8.如圖6所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個帶電荷量為+0的小球P,

帶電荷量分別為-4和+24的小球M和M由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上，P

與〃相距A,P、M和N視為點電荷，下列說法正確的是（）

圖6

A.M與N的距離大于L

B.P、M和N在同一直線上

C.在尸產(chǎn)生的電場中，M、N處的電勢相同

D.M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零

解析對小球〃、N和桿組成的整體，由題意可知單=上除口，得x<A,

則A錯；若P、M和N不在同一直線上則不能平衡，所以B正確；在+0的電場

中份廬阿，則C錯誤；M、N及細(xì)桿靜止于光滑絕緣桌面上，所以系統(tǒng)所受合外

力為零，D正確。

答案BD

9.（2016?云南一模）如圖7所示，質(zhì)量和電荷量均相同的兩個小球2、8分別套在

光滑絕緣桿〃N、NP上,兩桿固定在一起，NP水平且與處于同一豎直面內(nèi)，

NMNP為鈍角。8小球受一沿桿方向的水平推力E作用，〃、8均處于靜止?fàn)顟B(tài),

此時/、3兩球間距為心?，F(xiàn)緩慢推動8球，1球也緩慢移動，當(dāng)8球到達(dá)C點

時，水平推力大小為3，4、8兩球間距為乙2，則（）

A.Fi<F?B.F\>F2C.L\<L2D.L\>L2

解析對/球受力分析如圖所示，/球受到重力/wg、支持力廠根和庫侖力尸庫，

在5球向。移動的過程中，庫侖力的方向在改變，即圖中a角變小，由矢量三角

2

形可知庫侖力在變小，根據(jù)庫侖定律廠庫=%可知L變大，即〃、8之間的距離

變大，C正確，D錯誤；對3球受力分析如圖所示，8球受到重力加g、支持力

FNB、庫侖力產(chǎn)建和推力后根據(jù)平衡條件可知尸=/本cos夕，在8球向C移動的

過程中，夕在變大，則cos￡變小，庫侖力也在減小，故推力廠變小，即

A錯誤，B正確。

mg

答案BC

10.（2017?河北唐山統(tǒng)考）真空中兩點電荷切、伙分別位于直角三角形的頂點C

和頂點5上，。為斜邊Z8的中點，ZABC=30°,如圖8所示。已知/點電場強

度的方向垂直力8向下，則下列說法正確的是（）

,、、

喉；…方-----B-

圖8

A.切帶正電，儀帶負(fù)電

B.。點電勢高于〃點電勢

C.qi電荷量的絕對值等于久電荷量的絕對值的一半

D.q\電荷量的絕對值等于儀電荷量的絕對值的二倍

解析根據(jù)題述，〃點的電場強度垂直向下，可知/帶正電，夕2帶負(fù)電，選

項A正確；可粗略畫出兩點電荷電場的等勢面，顯然/點的電勢高于。點，選

項B錯誤；根據(jù)題述，/點的電場強度垂直向下，可得5淪30。=旨，昂=*,

E2=!^^,又尸2=2尸］,聯(lián)立解得［2=2q1，選項C正確，D錯誤。

答案AC

11.（2016?河北百校聯(lián)考）如圖9所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形

槽，在某一過直徑的直線上有。、/、B三點，其中。為圓心，A點固定電荷量

為。的正電荷，3點固定一個未知電荷，且圓周上各點電勢相等，AB=L.有一

個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為機、電荷量為一夕的帶電小球正在槽中運動，在C點受到

的電場力指向圓心，C點所處的位置如圖所示，根據(jù)題干和圖示信息可知

（）

圖9

A.8點的電荷帶正電

B.8點的電荷的電荷量為3。

C.8點的電荷的電荷量為50

D.小球在槽內(nèi)做的是勻速圓周運動

解析如圖，由小球在C點時受到的電場力指向圓心，對小球受力分析可知8點

的電荷對小球有排斥力，因小球帶負(fù)電，則8點的電荷帶負(fù)電，由N4BC=N4CB

=30°,知：N/CO=30。，AB=AC=L,BC=2ABcos30。=小3由幾何關(guān)系可

得：為=小西，即筌=4(卷2,得QB=5Q，故A、B錯誤，C正確；圓

周上各點電勢相等，小球在運動過程中電勢能不變，根據(jù)能量守恒得知，小球的

動能不變，小球做勻速圓周運動，故D正確。

OAB

答案CD

二、非選擇題

12.(2014?福建理綜，20)如圖10,真空中平面直角坐標(biāo)系上的N5C三點構(gòu)

成等邊三角形，邊長L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0X10-6c的兩點電荷分

別固定在&B點,已知靜電力常量左=9.0X109N-n?/C2,求:

)/m

圖10

(1)兩點電荷間的庫侖力大??；

(2)。點的電場強度的大小和方向。

解析(1)根據(jù)庫侖定律，A.8兩點電荷間的庫侖力大小為

代入數(shù)據(jù)得

尸=9.0X10-3N②

(2)/、8點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小相等，均為

E\=葉愿)

A.8兩點電荷形成的電場在C點的合場強大小為

E=2￡icos30°@

由③④式并代入數(shù)據(jù)得

E=7.8XI()3N/C⑤

場強E的方向沿y軸正向

答案(1)9.0X1()7N(2)7.8XI03N/C方向沿y軸正方向

基礎(chǔ)課2包場的能的性質(zhì)

課前自主梳理I緊抓教材，自主落丈

知識點一、電勢能'電勢

i.電勢能

(1)電場力做功的特點：

電場力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置有關(guān)。

(2)電勢能

①定義：電荷在電場中具有的勢能,數(shù)值上等于把電荷從這點移到選定的參考點

的過程中電場力所做的功。

②電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減少量,即WAB

=EpA-EpB=-AEp。

2.電勢

(1)定義：電荷在電場中某點的電勢能跟電荷量的比值叫做該點的電勢。

(2)定義式：8=§。

(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量,有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點電勢比零電勢高(低

(4)相對性：電勢具有相對性,同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。

3.等勢面

(1)定義：電場中電勢相等的點組成的面叫做等勢面。

(2)四個特點

①等勢面一定與曳物線垂直。

②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。

③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。

④等差等勢面越密的地方電場強度越大,反之越小。

知識點二、電勢差

1.定義：電荷在電場中，由一點/移到另一點3時，電場力做功與移動電荷的

電荷量的比值。

2.定義式：UAB=:B。

it

3.電勢差與電勢的關(guān)系：U&R=3「SB，UAB=-UBA。

知識點三、勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系

1.電場強度與電勢差的關(guān)系：在勻強電場中，電場強度等于沿場強方向單位距離

上的電勢差,即“多

2.公式E=%的適用范圍是勻強電場，2為沿電場強度方向上的距離。

［思考判斷］

(1)電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)。()

(2)電場中電場強度為零的地方電勢一定為零。()

(3)電場強度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢一定也處處相同。()

(4)/、8兩點的電勢差是恒定的，所以UAB=UBA。()

(5)電場中，場強方向是指電勢降落最快的方向。()

(6)電勢有正負(fù)之分，因此電勢是矢量。()

(7)電勢的大小由電場的性質(zhì)決定，與零電勢點的選取無關(guān)。()

(8)電勢差UHB由電場本身的性質(zhì)決定，與零電勢點的選取無關(guān)。()

答案(1)V(2)X(3)X(4)X(5)V(6)X(7)X(8)V

課堂互動探究I不同考點，不同學(xué)法

WH電勢能、電勢、等勢面

1.電場線與等勢面的關(guān)系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電

勢較低的等勢面。

2.電場強度大小與電勢無直接關(guān)系：零電勢可人為選取，電場強度的大小由電場

本身決定，故電場強度大的地方，電勢不一定高。

3.電勢能與電勢的關(guān)系：正電荷在電勢高的地方電勢能大；負(fù)電荷在電勢低的地

方電勢能大。

跟進題組多角練透

1.［電場強度和電勢的理解］（2014?全國卷H,19）（多選）關(guān)于靜電場的電場強度和

電勢，下列說法正確的是（）

A.電場強度的方向處處與等電勢面垂直

B.電場強度為零的地方，電勢也為零

C.隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低

D.任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向

解析電場中場強為零的位置是絕對的，而電勢為零的位置是人為選取的；再者

場強的大小表征著電勢隨空間的變化率，而與電勢的高低無關(guān)，故B錯誤；由沿

電場線方向電勢降低，可知電勢的升降取決于場強的方向而與場強的大小無關(guān)，

故C錯誤。

答案AD

2.［等勢面的理解］（2016?全國卷III,15）關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的

是（）

A.兩個電勢不同的等勢面可能相交

B.電場線與等勢面處處相互垂直

C.同一等勢面上各點電場強度一定相等

D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正

功

解析若兩個不同的等勢面相交，則在交點處存在兩個不同電勢數(shù)值，與事實不

符，A錯；電場線一定與等勢面垂直，B對；同一等勢面上的電勢相同，但電場

強度不一定相同，C錯；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，

電場力做負(fù)功，故D錯。

答案B

3.［電場強度、電勢和電勢能的判斷］（2015?海南單科，7）（多選）如圖1所示，兩

電荷量分別為。(0>0)和-0的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側(cè)，a點

位于x軸上。點與點電荷0之間，b點位于y軸。點上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢為

零。下列說法正確的是()

.y

'b

-yh-0-Q'x

圖1

A.點電勢為零，電場強度也為零

B.正的試探電荷在。點的電勢能大于零，所受電場力方向向右

C.將正的試探電荷從。點移到。點，必須克服電場力做功

D.將同一正的試探電荷先后從。、6兩點移到。點，后者電勢能的變化較大

解析因為等量異種電荷在其連線的中垂線上的電場方向為平行于x軸指向負(fù)電

荷，所以電場方向與中垂線方向垂直，故中垂線為等勢線，因為中垂線延伸到無

窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢為零，故b點的電勢為零，但是電場強度不為零，A

錯誤；等量異種電荷連線上，電場方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向平行于x軸向

右，在中點O處電勢為零，。點左側(cè)電勢為正，右側(cè)電勢為負(fù)，又知道正電荷在

正電勢處電勢能為正，故B正確；。點的電勢低于。點的電勢，電場力做負(fù)功，

所以必須克服電場力做功，C正確；。點和匕點的電勢相等，所以先后從。、b

點移到。點，電場力做功相等，電勢能變化相同，D錯誤。

答案BC

方法技巧

1.電勢高低常用的兩種判斷方法

(1)依據(jù)電場線的方向一沿電場線方向電勢逐漸降低。

(2)依據(jù)UAB=<PA-(PB*UAB>Q,U/B<Q,夕力<86。

2.電勢能大小的判斷

將電荷量、電勢連同正負(fù)號一起代入公式昂=如，正與的絕對值

公式法

越大，電勢能越大；負(fù)心的絕對值越大，電勢能越小

正電荷在電勢高的地方電勢能大

電勢法

負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大

電場力做正功，電勢能減小

做功法

電場力做負(fù)功，電勢能增加