山西省大同市渾源縣第七中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期高一年級期末考試數(shù)學(xué)試題試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題（8小題，每題5分，共40分）1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.命題“?x>0,x2>x”的否定是()A.?x>0,x2≤xB.?x≤0,x2≤xC.?x>0,x2≤xD.?x≤0,x2≤x3.點(diǎn)A(x，y)是60°角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，則yx的值為(A.3B.-3C.33D.-4.若函數(shù)，則（）A.B.C.D.5.函數(shù)f(x)＝＋x(x>3)的最小值是()A.7B.1C.5D.－16.已知函數(shù)f(x)=log2x，若函數(shù)g(x)是f(x)的反函數(shù)，則g(2)等于()A.1B.2C.3D.47.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A.B.C.D.8.若函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)，則函數(shù)的大致圖象是（

）A.B.C.D.二、多選題（3小題，每題6分，共18分）9.(多選)已知sin(π-α)=13，則cos(α-2024π)的值為(A.223B.-223C.13D10.下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是()A.－＝B.C.D.11.設(shè)，某同學(xué)用二分法求方程的近似解精確度為，列出了對應(yīng)值表如下：依據(jù)此表格中的數(shù)據(jù)，方程的近似解不可能為(

)A.B.C.D.三、填空題（3小題，每題5分，共15分）12.若函數(shù)y＝logax＋a2－3a＋2為對數(shù)函數(shù)，則a＝________.13.tan10°＋tan170°＋sin1866°－sin(－606°)＝________.14.已知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x＋y＝4，則使不等式1x＋4y－m≥0恒成立的實(shí)數(shù)m的范圍是四、解答題（5小題，15題13分，16、17題15分；18、19題17分；共77分）15.求不等式的解集：(1)；(2).16.已知，且為第二象限角.（1）求，的值；（2）求的值.17.已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}．(1)若a＝12，求A∩B；(2)若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)a18.（1）計(jì)算：；（2）已知，求．19.已知f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明；(3)求f(3)的值.高一數(shù)學(xué)參考答案1.【答案】C【解析】，.故選：C.2.【答案】C3.【答案】A【解析】由三角函數(shù)定義知yx=tan60°=34.【答案】A【解析】，，則.故選：A.5.【答案】A【解析】因?yàn)閤<3，所以3－x>0，所以f(x)＝－＋3≤－2＋3＝－1.當(dāng)且僅當(dāng)＝3－x，即x＝1時(shí)等號成立，所以f(x)的最大值是－1.6.【答案】D【解析】∵g(x)是f(x)的反函數(shù)，∴g(x)=2x，∴g(2)=22=4.7.【答案】A【解析】，，，∴.故選：A.8.【答案】B【解析】由于函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)，故，則，該函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，且上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，只有B中圖象符合該函數(shù)圖象特點(diǎn)，故選：B.9.【答案】AB【解析】∵sin(π-α)=13，∴sinα=1cos(α-2024π)=cosα=±1-sin2α10.【答案】CD【解析】A項(xiàng)錯(cuò)誤，－＝(x≥0)，而＝(x≤0)；B項(xiàng)錯(cuò)誤，＝－(y<0)；C項(xiàng)正確，D項(xiàng)正確，11.【答案】ABD【解析】由題中參考數(shù)據(jù)可得根在區(qū)間內(nèi)，故通過觀察四個(gè)選項(xiàng)，符合要求的方程近似解可能為，不可能為ABD選項(xiàng)．故選：ABD．12.【答案】2【解析】函數(shù)y＝logax＋a2－3a＋2為對數(shù)函數(shù)，所以a2－3a＋2＝0，則a＝1(舍去)或a＝2.13.【答案】0【解析】原式＝tan10°＋tan(180°－10°)＋sin(5×360°＋66°)－sin[(－2)×360°＋114°]＝tan10°－tan10°＋sin66°－sin(180°－66°)＝sin66°－sin66°＝0.14.【答案】{m|m≤94【解析】∵不等式1x＋4y－m≥即不等式1x＋4y≥由題意知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x＋y＝4，則1x＋4y＝x+y4x＋x+yy＝54＋y4x＋xy≥∴1x＋4y的最小值是94，∴m≤15.【答案】解(1)不等式，即，解得或，所以不等式的解集為，(2)不等式，即，又方程的兩根分別為、，所以不等式的解集為.16.【答案】解：（1）因?yàn)?，且為第二象限角，所以?（2）.17.【答案】解(1)當(dāng)a＝12時(shí)，集合A＝x又∵B＝{x|0<x<1}，∴A∩B＝{x|0<x<1}．(2)A∩B＝A，∴A?B，當(dāng)A＝?時(shí)，a－1≥2a＋1，∴a≤－2；當(dāng)A≠?時(shí)，a-綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a≤－2}．18.【答案】解：（1）原式．（2）由于，所以，，所以．19.【答案】解(1)由2+x>0,2-x>0,得-2所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|-2<x<2}.(2)f(x)為偶函數(shù)，證明如下：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|-2<x<2}，關(guān)于原點(diǎn)對稱，又f(-x)=