1011有限樣本空間與隨機(jī)事件教學(xué)設(shè)計(jì)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

10.1.1《有限樣本空間與隨機(jī)事件》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析1.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教A版普通高中教科書(shū)必修第二冊(cè)第十章概率的第一小節(jié)《有限樣本空間與隨機(jī)事件》。2.地位與作用本節(jié)是概率論的基礎(chǔ)模塊，通過(guò)具體實(shí)例建立隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間等核心概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)概率計(jì)算、事件關(guān)系及概率性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。在知識(shí)銜接方面，初中已學(xué)習(xí)概率初步，對(duì)隨機(jī)事件與概率的直觀(guān)描述，本節(jié)通過(guò)數(shù)學(xué)化語(yǔ)言（集合論）重構(gòu)概念體系，體現(xiàn)從“經(jīng)驗(yàn)概率”到“理論概率”的過(guò)渡；學(xué)科價(jià)值方面，樣本空間是概率論的公理化基礎(chǔ)，貫穿整個(gè)概率體系，隨機(jī)事件的集合化描述為概率計(jì)算提供數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。3.核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象：從生活實(shí)例中抽象出樣本空間、隨機(jī)事件等概念；邏輯推理：通過(guò)實(shí)例分析樣本空間的構(gòu)造邏輯；數(shù)學(xué)建模：用集合語(yǔ)言刻畫(huà)不同背景的隨機(jī)現(xiàn)象。4.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：①結(jié)合具體實(shí)例，理解隨機(jī)事件、樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義；②理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系，能判斷隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件；③能寫(xiě)出隨機(jī)事件的樣本空間。過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例分析，經(jīng)歷“具體現(xiàn)象→數(shù)學(xué)抽象→符號(hào)表達(dá)”的建模過(guò)程；通過(guò)小組合作探究，培養(yǎng)分類(lèi)討論與邏輯表達(dá)能力。（3）情感態(tài)度：感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性與嚴(yán)謹(jǐn)性，體會(huì)概率論的科學(xué)價(jià)值。5.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):有限樣本空間的構(gòu)建與表示，隨機(jī)事件的集合化描述。難點(diǎn):樣本點(diǎn)的不重復(fù)、不遺漏列舉及簡(jiǎn)單隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間表示。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)具備知識(shí)基礎(chǔ)，初中已接觸隨機(jī)事件、概率的直觀(guān)概念，但缺乏數(shù)學(xué)化表達(dá)訓(xùn)練，在集合化過(guò)程中，對(duì)樣本空間的“窮舉性”要求易出現(xiàn)遺漏或重復(fù)，對(duì)抽象集合語(yǔ)言的理解存在困難；引出以生活實(shí)例（如拋硬幣、搖小球）為載體進(jìn)行突破，通過(guò)動(dòng)手操作與可視化工具（樹(shù)狀圖、表格）輔助理解。教法學(xué)法分析教法：?jiǎn)栴}引導(dǎo)、啟發(fā)探究、互動(dòng)討論學(xué)法：自主探究、合作交流、歸納總結(jié)課前準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)、多媒體教學(xué)課件、導(dǎo)學(xué)案。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：以章前引言為載體，通過(guò)問(wèn)題形式得出明確概率研究的對(duì)象及對(duì)象的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)意圖：以章前引言為載體，通過(guò)問(wèn)題形式得出明確概率研究的對(duì)象及對(duì)象的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上引入新課。設(shè)計(jì)意圖：由體彩搖球的視頻及拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，引出隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)；由體彩搖號(hào)問(wèn)題把事件集合化，提煉出樣本點(diǎn)、樣本空間的概念，抽象出隨機(jī)事件與集合的關(guān)系，從集合的角度區(qū)分事件的類(lèi)型。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)當(dāng)堂典例的完成情況，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況；由例2、例3體現(xiàn)不同背景下同一集合表示，體會(huì)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的應(yīng)用；由特殊有序數(shù)性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示，推廣到一般的表示。設(shè)計(jì)意圖：從數(shù)學(xué)知識(shí)層面、數(shù)學(xué)思想方法層面進(jìn)行歸納總結(jié)，再次對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固。環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}探究、回歸概念環(huán)節(jié)三：典例分析、提高素養(yǎng)環(huán)節(jié)四：課后小結(jié)、感悟思想（二）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：回顧舊知、引出課題問(wèn)題1：結(jié)合教材第十章引言，結(jié)合初中所學(xué)概率初步知識(shí)思考，概率研究的對(duì)象是什么？問(wèn)題2：你能結(jié)合引言中的幾個(gè)例子，試著歸納隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：明確概率研究的對(duì)象，總結(jié)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，引出課題。環(huán)節(jié)二：探索思考、導(dǎo)出公式活動(dòng)1：觀(guān)看近期體育彩票開(kāi)獎(jiǎng)視頻；師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生提煉概念。搖獎(jiǎng)過(guò)程是為了實(shí)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象，學(xué)生觀(guān)察其結(jié)果。我們把隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀(guān)察稱(chēng)為隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)試驗(yàn)，常用字母E表示?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)觀(guān)看開(kāi)獎(jiǎng)視頻，總結(jié)出隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的概念和特點(diǎn)。思考1：體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)0,1,2，…，9的球放入搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過(guò)充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀(guān)察這個(gè)球的號(hào)碼.這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果？如何表達(dá)這些結(jié)果？探究1：（1）搖出的小球號(hào)碼會(huì)是奇數(shù)嗎？（2）搖出的小球號(hào)碼會(huì)恰好為2嗎？（3）搖出的小球號(hào)碼會(huì)是2的倍數(shù)嗎？（4）搖出的小球號(hào)碼會(huì)在0~9之間嗎？（5）搖出的小球號(hào)碼會(huì)大于9嗎？探究2：（1）搖出的小球號(hào)碼是奇數(shù).（2）搖出的小球號(hào)碼恰好為2.（3）搖出的小球號(hào)碼是2的倍數(shù).（4）搖出的小球號(hào)碼標(biāo)號(hào)在0~9之間.（5）搖出的小球號(hào)碼大于9.【設(shè)計(jì)意圖】：結(jié)合初中所學(xué)，用文字語(yǔ)言和集合化語(yǔ)言表示隨機(jī)實(shí)驗(yàn)可能的每一個(gè)基本結(jié)果，從實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)有限樣本空間和樣本點(diǎn)概念的生成，由特殊到一般的方法把有限樣本空間概念表示出來(lái)。思考2：在體育彩票搖號(hào)試驗(yàn)中，搖出“球的號(hào)碼為奇數(shù)”是隨機(jī)事件嗎？搖出“小球號(hào)碼是3的倍數(shù)”是否也是隨機(jī)事件？如果用集合的形式來(lái)表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】：將隨機(jī)事件和集合對(duì)應(yīng)起來(lái)，把兩個(gè)特殊的事件理解為極端情況，即隨機(jī)事件是樣本空間的子集，即樣本點(diǎn)出現(xiàn)事件發(fā)生。環(huán)節(jié)3：新知應(yīng)用、鞏固內(nèi)化例題1：拋擲一枚硬幣，觀(guān)察它落地時(shí)哪一面朝上，寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間。例題2：拋擲兩枚硬幣，觀(guān)察它落地時(shí)朝上的面的情況，寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間。例題3：隨機(jī)選擇一個(gè)有兩個(gè)小孩的家庭，觀(guān)察兩個(gè)孩子的性別。例題4：如圖，一個(gè)電路中有A,B,C三個(gè)電器元件，每個(gè)元件可能正常，也可能失效，把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，觀(guān)察這個(gè)電路中各元件是否正常.（1）寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間；（2）用集合表示下列事件：M=“恰好兩個(gè)元件正?！盢=“電路是通路”T=“電路是斷路”【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)具體實(shí)例，檢查目標(biāo)達(dá)成情況。環(huán)節(jié)四:課堂小結(jié)、總結(jié)提升通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁词斋@？課后作業(yè)作業(yè)1：:課本231頁(yè)練習(xí)第2題（串聯(lián)、并聯(lián)電路的樣本空間）；第3題（隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的樣本空間和隨機(jī)事件的集合化表示）；作業(yè)2：查閱概率論發(fā)展史，以時(shí)間軸的形式和同學(xué)分享；探究作業(yè)：設(shè)計(jì)一個(gè)包含三個(gè)樣本點(diǎn)的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，并用集合表示其事件.【設(shè)計(jì)意圖】：選擇對(duì)應(yīng)的課本習(xí)題作為基礎(chǔ)必做題，課后鞏固所學(xué)，以數(shù)學(xué)史為及載體，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化；設(shè)置探究作業(yè)，提高優(yōu)等生內(nèi)化知識(shí)的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)：10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件隨機(jī)實(shí)驗(yàn)：E。樣本空間：Ω={}.隨機(jī)實(shí)驗(yàn)：樣本空間Ω的子集。課后反思：本節(jié)課內(nèi)容設(shè)計(jì)理念是通過(guò)生活實(shí)例降低