141充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

教學(xué)設(shè)計課題1.4.1充分條件與必要條件課型新授課?章/單元復(fù)習(xí)課□專題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評課□學(xué)科實踐活動課□其他□教學(xué)內(nèi)容分析主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).由于中學(xué)數(shù)學(xué)中的許多命題都可以寫成“若p，則q”的形式，通過判斷命題的真假，分析條件p和結(jié)論q的關(guān)系，可以得到兩個邏輯用語．也就是說，“若p，則q”是真命題，即由p能推出q，則p是q的充分條件，即p成立，足以保證q成立；同時，q是p的必要條件，學(xué)習(xí)者分析這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件兩個概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問題則更為困難,因此本節(jié)必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點學(xué)習(xí)目標(biāo)確定1.使學(xué)生正理解充分條件、必要條件的意義；2理解判定定理與充分條件的關(guān)系，理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：充分條件、必要條件的概念；2.邏輯推理：判斷命題的充分條件、必要條件；3.直觀想象：對條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假。學(xué)習(xí)重點難點1.教學(xué)重點：理解充分條件、必要條件的意義2.教學(xué)難點：對必要條件的理解。學(xué)習(xí)評價設(shè)計在授課過程中努力觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，在充分暴露思維的過程中積極肯定學(xué)生思維的閃光點和創(chuàng)新精神。在授課過程當(dāng)中始終保持同學(xué)生的正面對話與互動，通過問題引導(dǎo)學(xué)生積極探究，鼓勵學(xué)生動腦、動手、實踐，并通過點評幫助學(xué)生小情思維障礙，提高信息反饋的頻率和信度，并及時調(diào)整教學(xué)策略3.當(dāng)堂檢測來檢測本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)12學(xué)習(xí)活動設(shè)計過程學(xué)習(xí)內(nèi)容與教師活動（引領(lǐng)性問題）學(xué)生任務(wù)或?qū)W習(xí)活動設(shè)計設(shè)計意圖或評價目標(biāo)環(huán)節(jié)一內(nèi)容1.（創(chuàng)設(shè)情境）如圖所示電路中(整個電路及燈泡一切正常),記p:閉合開關(guān)A,q:燈泡亮。請把這個電路圖改寫為“若p，則q”形式的命題并判斷真假。教師提問學(xué)生口答讓學(xué)生認(rèn)識條件和結(jié)論內(nèi)容2.記p:x>2,q:x>0。判斷命題“若x>2，則x>0”的真假。教師提問：學(xué)生口答讓學(xué)生認(rèn)識條件和結(jié)論為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊小結(jié)：環(huán)節(jié)二內(nèi)容3.充分條件與必要條件的含義教師（1）：出示思考的四個問題思考:下列“若P，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？（1）若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；（2）若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；（3）若（4）若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l,則a//b?！敬鸢浮浚?）真(2)假(3)假（4）真教師：（2）板書概念①一般地,用p、q分別表示兩個命題,如果命題p成立,可以推出命題q也成立,即,那么p叫做q的充分條件,p叫做q的必要條件.②教師（3）巡視思考的4個小題下列“若P，則q”形式的命題中，p是q的什么條件？（1）若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；（2）若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；（3）若（4）若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l,則a//b?！窘馕觥浚?）、（4）中，p是q的充分條件，q是p的必要條件；（2）、（3）中，p不是q的充分條件，q不是p的必要條件學(xué)生：1思考并回答問題。2討論并歸納出概念.并熟記3.練習(xí)（通過學(xué)生完成任務(wù)3，為達(dá)成目標(biāo)？）從學(xué)習(xí)熟悉的命題出發(fā)再判斷若p則q命題的真假的過程中明確命題的真假與由p推出q關(guān)系從而引入充分條件和必要條件通過思考，進(jìn)一步理解充分條件、必要條件的含義，教會學(xué)生解決和研究問題?！瓋?nèi)容4例1是為了加深學(xué)生對充分條件的理解并學(xué)會判斷p是否為q的充分條件例1選取了學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過程的兩個判定定理是為后面分析充分條件與判定理之間的關(guān)系做準(zhǔn)備思考：例1中命題（1）給出了“四邊形是平行四邊形”的一個充分條件，這樣的充分條件唯一嗎？若不唯一，那么你能給出不同的充分條件嗎？【解析】四邊形的兩組對邊分別相等，四邊形的一組對邊平行且相等，四邊形的兩條對角線互相平分都是其充分條件。結(jié)論：一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個充分條件。例2是為了加上學(xué)生對必要條件的理解，并學(xué)會判斷是否為p的必要條件事實上判斷q是否為p的必要條件與判斷p是否為q的充分條件本質(zhì)上是一回事兒都是判斷若p則q是否為真命題,既是否成立。例2選取了學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過的兩個性質(zhì)定理是為后面分析必要條件與性質(zhì)定理之間的關(guān)系做準(zhǔn)備思考：例2中命題（1）給出了“四邊形是平行四邊形”的一個必要條件，這樣的必要條件唯一嗎？若不唯一，你能給出幾個其它的必要條件嗎？【解析】四邊形的兩組對邊分別相等，四邊形的一組對邊平行且相等，四邊形的兩條對角線互相平分都是其必要條件?！窘Y(jié)論】一般地，數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個必要條件?；顒雍腿蝿?wù)涵蓋：為了學(xué)生主動獲得知識、技能而設(shè)計的學(xué)習(xí)活動或任務(wù)；為了評價學(xué)生的學(xué)習(xí)程度而設(shè)計的活動或任務(wù)。（檢測目標(biāo)2和3，4）通過例題進(jìn)一步鞏固充分條件的含義，提高學(xué)生解決問題的能力。通過思考理解充分條件的不唯一通過例題進(jìn)一步鞏固必要條件的含義，提高學(xué)生解決問題的能力。通過思考理解必要條件的不唯一。內(nèi)容5.當(dāng)堂檢測【答案】B2、請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填空：（1）x＝y(tǒng)是x2＝y(tǒng)2的_____________條件；（2）ab=0是a=0的________________條件；（3）x2>1是x<1的__________________條件；（4）x＝1或x＝2是x2－3x＋2＝0的_____條件?！敬鸢浮浚?）充分不必要（2）必要不充分（3）既不充分也不必要（4）充要（檢測目標(biāo)12）考察學(xué)生是否已掌握了判斷充分條件或必要條件的方法課堂小結(jié)1、充分條件、必要條件的概念.2、判斷充分、必要條件的基本步驟：①認(rèn)清條件和結(jié)論；②考察是否能成立。3、判別技巧：①可先簡化命題；從知識內(nèi)容和研究方法兩方面對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)板書設(shè)計4.1充分條件與必要條件充分條件列1必要條件列2作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計練習(xí)題：課本20頁13題學(xué)生大約10分鐘內(nèi)完成，通過作業(yè)完成情況來判斷本節(jié)課的教學(xué)效果。思考如何教練習(xí)冊，分析作業(yè)完成情況，提高學(xué)生的綜合能力復(fù)習(xí)1.4.2充要條件讓學(xué)生思考本節(jié)所學(xué)與復(fù)習(xí)1.4.2內(nèi)容的練習(xí)教學(xué)反思與改進(jìn)本節(jié)課對于必要性關(guān)鍵是理清題意,特別要認(rèn)清條件與結(jié)論分別是什