2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)練習(xí)新版新人教版

PAGEPAGE4其次十章數(shù)據(jù)的分析20．1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20．1.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)01基礎(chǔ)題學(xué)問點(diǎn)1平均數(shù)把n個(gè)數(shù)的總和除以n，所得的商叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)．1．一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的平均數(shù)是(D)A．2 B．3 C．4 D．52．(2024·淮安)若一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，6，7的平均數(shù)是5，則x的值是(B)A．4 B．5 C．6 D．73．(2024·株洲)睡眠是評(píng)價(jià)人類健康水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)，足夠的睡眠是青少年健康成長(zhǎng)的必要條件之一，小強(qiáng)同學(xué)通過問卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學(xué)某天的睡眠時(shí)間分別為7.8小時(shí)，8.6小時(shí)，8.8小時(shí)，則這三位同學(xué)該天的平均睡眠時(shí)間是8.4小時(shí)．4．(2024·柳州)一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí)，每次投出的成果如表：投實(shí)心球序次12345成果(m)10.510.210.310.610.4求該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成果．解：該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成果為eq\f(10.5＋10.2＋10.3＋10.6＋10.4,5)＝10.4(m)．學(xué)問點(diǎn)2加權(quán)平均數(shù)(1)一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不肯定相同，在計(jì)算它們的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，由此求出的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)．設(shè)n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：x＝eq\f(x1w1＋x2w2＋…＋xnwn,w1＋w2＋…＋wn)．(2)在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，假如x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x＝eq\f(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk,n)，也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)．5．(2024·遵義模擬)10名學(xué)生的平均成果是x，假如另外5名學(xué)生每人得90分，那么整個(gè)組的平均成果是(D)A.eq\f(x＋90,2) B.eq\f(10x＋450,5)C.eq\f(10x＋90,15) D.eq\f(10x＋450,15)6．我市某中學(xué)八年級(jí)(1)班的同學(xué)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，班長(zhǎng)依據(jù)第一組12名同學(xué)的捐款狀況繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，第一組同學(xué)捐款金額的平均數(shù)是(D)A．20元 B．15元 C．12元 D．10元7某市廣播電視局欲聘請(qǐng)播音員一名，對(duì)A，B兩名候選人進(jìn)行了兩項(xiàng)測(cè)試，兩人的兩項(xiàng)測(cè)試成果如下表所示．依據(jù)實(shí)際須要，廣播電視局將面試、綜合學(xué)問測(cè)試的得分按3∶2的比例計(jì)算兩人的總成果，那么B(填A(yù)或B)將被錄用．測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成果AB面試9095綜合學(xué)問測(cè)試85808.甲、乙兩名高校生競(jìng)選班長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名候選人從筆試、口試、得票三個(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，各項(xiàng)成果如表所示：候選人筆試口試得票甲858390乙808592(1)假如按筆試占總成果20%、口試占30%、得票占50%來計(jì)算各人的成果，試推斷誰會(huì)競(jìng)選上？(2)假如將筆試、口試和得票按2∶1∶2來計(jì)算各人的成果，那么又是誰會(huì)競(jìng)選上？解：(1)甲的成果為：85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)，乙的成果為：80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)，因此，乙會(huì)競(jìng)選上．(2)甲的成果為：eq\f(85×2＋83×1＋90×2,2＋1＋2)＝86.6(分)，乙的成果為：eq\f(80×2＋85×1＋92×2,2＋1＋2)＝85.8(分)，因此，甲會(huì)競(jìng)選上．02中檔題9．(2024·廣西)某球員參與一場(chǎng)籃球競(jìng)賽，競(jìng)賽分4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為(B)A．7分 B．8分 C．9分 D．10分10．(2024·遵義桐梓縣一模)甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種2千克混在一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克(B)A．7元 B．6.7元 C．7.5元 D．8.6元11．(2024·資陽(yáng))某單位定期對(duì)員工的專業(yè)學(xué)問、工作業(yè)績(jī)、出勤狀況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考核的滿分均為100分)，三個(gè)方面的重要性之比依次為3∶5∶2.小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90，88，83分，那么小王的最終得分是(C)A．87 B．87.5 C．87.6 D．8812．已知x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是a，則3x1－5，3x2－8，3x3－6，3x4－1的平均數(shù)為(C)A．a(chǎn) B．3aC．3a－5 D．3a－813．某班50名學(xué)生平均身高168cm，其中30名男生平均身高170cm，則20名女生的平均身高為165cm.14．某同學(xué)在用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此算出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為－3．15．某班進(jìn)行個(gè)人投籃競(jìng)賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投入n個(gè)球的人數(shù)分布狀況．已知進(jìn)球3個(gè)和3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球；進(jìn)球4個(gè)和4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球．問：投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的人數(shù)分別是多少？進(jìn)球數(shù)n(個(gè))012345投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)127■■2解：設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人．依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3x＋4y＋5×2,x＋y＋2)＝3.5，,\f(0×1＋1×2＋2×7＋3x＋4y,1＋2＋7＋x＋y)＝2.5.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝3.))經(jīng)檢驗(yàn)，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝3))是原方程組的解，且符合題意．答：投進(jìn)3個(gè)球的有9人，投進(jìn)4個(gè)球的有3人．03綜合題16．某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)，A，B，C，D，E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表所示：表1演講答辯得分表(單位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測(cè)評(píng)票統(tǒng)計(jì)表(單位：張)“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；綜合得分＝演講答辯分×(1－a)＋民主測(cè)評(píng)分×a(0.5≤a≤0.8)．(1)當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？(2)在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；在什么范圍內(nèi)，乙的綜合得分高？解：(1)甲的演講答辯得分＝eq\f(90＋92＋94,3)＝92(分)，甲的民主測(cè)評(píng)得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分＝92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)．(2)∵乙的演講答辯得分＝eq\f(89＋87＋91,3)＝89(分)，乙的民主測(cè)評(píng)得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88(分)，∴乙的綜合得分＝89(1－a)＋88a.由(1)