2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)1.6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課后強(qiáng)化演練含解析新人教版選修3-1

PAGE3-電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課后強(qiáng)化演練一、選擇題1．(2024·伊春市二中高二期中)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝100V/m，A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場(chǎng)線夾角為60°，若取A點(diǎn)電勢(shì)為0，則B點(diǎn)電勢(shì)為()A．－10V B．10VC．－5V D．－3V解析：A、B連線沿電場(chǎng)線的距離為d＝0.05m，依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知，UAB＝Ed＝5V，電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)等于B點(diǎn)到零電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)差，φB＝UBA＝－UAB＝－5V，C選項(xiàng)正確．答案：C2．(多選)如圖所示，在電場(chǎng)中任取一條電場(chǎng)線，a、b兩點(diǎn)相距為d,則()A．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)肯定大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)肯定高于b點(diǎn)的電勢(shì)C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差肯定等于Ed(E為a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng))D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差在數(shù)值上等于單位正電荷由a沿隨意路徑移到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功解析：一條電場(chǎng)線無法確定場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線電勢(shì)漸漸降低，故a點(diǎn)的電勢(shì)肯定高于b點(diǎn)的電勢(shì)，B選項(xiàng)正確；勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與間距的乘積，該電場(chǎng)不肯定為勻強(qiáng)電場(chǎng)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)電勢(shì)差的定義式Uab＝eq\f(Wab,q)可知，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差在數(shù)值上等于單位正電荷由a沿隨意路徑移到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功，D選項(xiàng)正確．答案：BD3．(2024·包頭市三十三中期中)如圖所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一條水平方向電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，c為ab的中點(diǎn)，a、b電勢(shì)分別為φa＝5V、φb＝3V．下列敘述正確的是()A．該電場(chǎng)在c點(diǎn)處的電勢(shì)肯定為4VB．a(chǎn)點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea肯定大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EbC．一正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電勢(shì)能肯定削減D．一正電荷運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)受到的靜電力由c指向a解析：勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相等間距兩端的電勢(shì)差相等，題干中不肯定為勻強(qiáng)電場(chǎng)，在c點(diǎn)處的電勢(shì)不肯定為4V，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)弱，一條電場(chǎng)線無法比較場(chǎng)強(qiáng)的大小，a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea不肯定大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Eb，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線電勢(shì)漸漸降低，故φc>φb，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，一正電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能大，從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電勢(shì)能肯定削減，C選項(xiàng)正確；電場(chǎng)線方向從a指向b，正電荷運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力由a指向b，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C4．(多選)如圖所示，A和B為兩等量異種電荷，A帶正電，B帶負(fù)電．在A、B的連線上有a、b、c三點(diǎn)，其中b為連線的中點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)與b點(diǎn)等距，則()A．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的電勢(shì)相同C．a(chǎn)、b間的電勢(shì)差與b、c間的電勢(shì)差相同D．過b點(diǎn)做A、B連線的垂線，點(diǎn)電荷q沿此垂線方向移動(dòng)，電荷的電勢(shì)能保持不變解析：依據(jù)等量異種電荷四周電場(chǎng)分布狀況可知，電場(chǎng)關(guān)于AB連線的中垂線對(duì)稱，a點(diǎn)與c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，A選項(xiàng)正確；沿著電場(chǎng)線電勢(shì)漸漸降低，電場(chǎng)線方向從A到B，a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；ab＝bc，依據(jù)U＝Ed可定性分析得出a、b間電勢(shì)差等于b、c間電勢(shì)差，C選項(xiàng)正確；過b點(diǎn)做A、B連線的垂線，該垂線為等勢(shì)線，點(diǎn)電荷q沿此垂線方向移動(dòng)，電場(chǎng)力不做功，電荷的電勢(shì)能保持不變，D選項(xiàng)正確．答案：ACD5．(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅲ)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V．下列說法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV解析：在ac連線上，確定一b′點(diǎn)，電勢(shì)為17V，將bb′連線，即為等勢(shì)線，垂直bb′連線，畫出電場(chǎng)線，如圖所示：沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知，E＝eq\f(Ucb,d)，其中d＝3.6cm，解得電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝2.5V/cm，A選項(xiàng)正確；φc－φa＝φb－φo，因a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為φa＝10V、φb＝17V、φc＝26V，原點(diǎn)處的電勢(shì)為φO＝1V，B選項(xiàng)正確；Uab＝φa－φb＝－7V，電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W＝qUab＝7eV，依據(jù)功能關(guān)系可知，電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減小，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ubc＝φb－φc＝－9V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W＝qUbc＝9eV，D選項(xiàng)正確．答案：ABD6．(多選)如圖，abcd是一圓形區(qū)域，處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并與電場(chǎng)方向平行．大量電子從圓形的中心O，以相同速率v向各個(gè)方向放射，電子從圓形邊界上的不同點(diǎn)射出，其中到達(dá)a點(diǎn)的電子速度恰好為零，不計(jì)電子的重力，下列推斷正確的是()A．在圓形邊界上c點(diǎn)電勢(shì)最高B．到達(dá)c點(diǎn)的電子電勢(shì)能最小，速率是2vC．到達(dá)b、d兩點(diǎn)的電子電勢(shì)能相等，速率均是vD．到達(dá)b、d兩點(diǎn)的電子電勢(shì)能可能不相等解析：從圓形的中心O點(diǎn)以相同速率v向各個(gè)方向放射，到達(dá)a點(diǎn)的電子速度恰好為零，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，電場(chǎng)線的方向由c指向a，a點(diǎn)的電勢(shì)最低，c點(diǎn)的電勢(shì)最高，A選項(xiàng)正確；依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的規(guī)律可知，Oa之間和cO之間電勢(shì)差相等，依據(jù)動(dòng)能定理可知，電子從O點(diǎn)到達(dá)a點(diǎn)電場(chǎng)力做功WOa＝－eq\f(1,2)mv2，從O點(diǎn)到達(dá)c點(diǎn)電場(chǎng)力做功WOc＝eq\f(1,2)mv2，因此到達(dá)c點(diǎn)的電子電勢(shì)能最小，速率是eq\r(2)v，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由題意可知，電子到達(dá)b、d兩點(diǎn)過程中電場(chǎng)力不做功，電子電勢(shì)能相等，速率均為v，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AC7．(多選)(2024·江蘇高考)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示．下列說法正確有()A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大解析：正電荷四周電勢(shì)為正，負(fù)電荷四周電勢(shì)為負(fù)，分析圖象可知，q1和q2帶有異種電荷，A選項(xiàng)正確；φ-x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；從x1到x2，電勢(shì)漸漸上升，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，故負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小，C選項(xiàng)正確；從x1移x2，斜率減小，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力減小，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AC8．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠A＝30°，∠C＝90°，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為(3－eq\r(3))V、(3＋eq\r(3))V和3V，且AB＝2m，則下列分析正確的是()A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的方向沿BC方向B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的方向沿BA方向C．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為2V/mD．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\r(3)V/m解析：AB連線中點(diǎn)D的電勢(shì)φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝3V，C、D兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)線上，連接C、D兩點(diǎn)作垂線，沿電場(chǎng)線電勢(shì)漸漸降低，畫出電場(chǎng)線，如圖所示：該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向既不是沿BC也不是沿AB，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)幾何關(guān)系可知，BD＝1m，E＝eq\f(UBD,BDcos30°)＝2V/m，C選項(xiàng)正確．答案：C二、非選擇題9．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10－8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3×10－6J，將另一電荷量為10－8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×10－6J.(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度方向，UAB、UAC、UBC各為多少？(2)若AB邊長(zhǎng)為2eq\r(3)cm，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。馕觯罕绢}要求利用勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行求解，特殊是要求依據(jù)電勢(shì)差的狀況推斷電場(chǎng)的方向．(1)正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，可求得：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V.負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，同理可推斷A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)，可求得：UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(－3×10－6,－10－8)V＝300V.因此B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，UBC＝0，由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線是一簇平行直線．因此，BC為一等勢(shì)線，故電場(chǎng)線方向垂直