高中物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案知識(shí)點(diǎn)

專題：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

基本概念I(lǐng)

1.示波管：

⑴構(gòu)造：由,電極和熒光屏組成,

結(jié)構(gòu)如圖所示，匚才17「~~~斗?；

⑵工作原理：①如圖所示，如果在偏轉(zhuǎn)電極XF和-+：士」,姮：

IT之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿

直線傳播，打在熒光屏,在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑.②“上加的是待顯示

的.XF上是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做.若所加掃描電壓和

信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的穩(wěn)定圖

象.

2.帶電粒子在電場和重力場的復(fù)合場中的受力

⑴重力：①基本粒子，如電子、質(zhì)子、a粒子、正負(fù)離子等，除有說明或明確的暗示以外，

在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)均_____重力（但并不忽略質(zhì)量）；②宏觀帶電體，如液滴、小球等除

有說明或明確的暗示以外，一般________重力；③未明確說明“帶電粒子”的重力是否

考慮時(shí)，可用兩種方法進(jìn)行判斷：一是比較靜電力［E與重力機(jī)g,若qE>>mg,則忽略重

力，反之要考慮重力；二是題中是否有暗示（如涉及豎直方向）或結(jié)合粒子的運(yùn)動(dòng)過程、

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)進(jìn)行判斷.

⑵靜電力：一切帶電粒子在電場中都要受到靜電力尸=，與粒子的運(yùn)動(dòng)無關(guān);

靜電力的大小、方向取決于電場（E的大小、方向）和電荷的,勻強(qiáng)電場中靜電力

為恒力，非勻強(qiáng)電場中靜電力為變力.

二.思考與練習(xí)

I.如圖所示，一個(gè)帶電粒子從粒子源飄入（初速度很小，可忽略不計(jì)）si。'

電壓為5的加速電場，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板/、B的同口卜」…B

中心線射入.4、8板長為L相距為乩電壓為5.則帶電粒子能

從4、8板間飛出應(yīng)該滿足的條件是（）

2.一平行板電容器長/=10cm,寬a=8cm,板間距</=4cm,在板左側(cè)有一足夠長的"狹縫”離

子源，沿著兩板中心平面，連續(xù)不斷地向整個(gè)電容器射入離子，它們的比荷均為2x1（/°C/kg,

速度均為4x1m/s,距板右端〃2處有一屏，如圖甲所示，如果在平行板電容器的兩極板間接

上如圖乙所示的交流電，由于離子在電容器中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間遠(yuǎn)小于交流電的周期，故離子通

過電場的時(shí)間內(nèi)電場可視為勻強(qiáng)電場.試求：/

⑴離子打在屏上的區(qū)域面積；?/

⑵在一個(gè)周期內(nèi)，離子打到屏上的時(shí)間.M7\ufN

甲乙

三.考點(diǎn)分類探討典型問題

K考點(diǎn)，帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用示波管

【例11如圖所示為示波管的原理圖，從電子槍中熾熱的

金屬絲發(fā)射的電子，其初速度可視為零.電子槍的

加速電壓為U。,緊挨著偏轉(zhuǎn)電極廳和設(shè)偏

轉(zhuǎn)電極的極板長均為人，板間距離均為“，偏轉(zhuǎn)電極

XV的右端到熒光屏的距離為/2,電子的電荷量為e、

質(zhì)量為就不計(jì)偏轉(zhuǎn)電極YY和XF二者的間距）.在

yy、標(biāo)偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時(shí)，電子恰能打在熒光屏上坐標(biāo)軸的原點(diǎn).若只在yr偏轉(zhuǎn)電極

上加電壓=則電子到達(dá)熒光屏上的速度為多大？

【變式跟蹤1】圖（甲）為示波管的原理圖.如

果在電極1T之間所加的電壓按圖（乙）

所示的規(guī)律變化，在電極XF之間所加的

電壓按圖（丙）所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是（）

K考點(diǎn)2》帶電粒子在勻強(qiáng)電場與重力場的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)

【例2】如圖所示，一帶電荷量為+外質(zhì)量為機(jī)的小球，從距地面高人處以一定的初速度水平拋

出，在距拋出點(diǎn)水平距離為上處有根管口比小球略大的豎直細(xì)管，管的上口距地面0.5爪為了

使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方整個(gè)區(qū)域內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場，求：

⑴小球的初速度力的大小；-------------

⑵應(yīng)加電場的場強(qiáng)大??；E:XV-

⑶小球落地時(shí)的功能.-------%—

【變式跟蹤2】如圖所示的xQy平面內(nèi)（），軸的正方向豎直向上）存在著水

平向右的勻強(qiáng)電場，有一帶正電的小球自坐標(biāo)原點(diǎn)。沿y軸正方向豎直

向上拋出，它的初動(dòng)能為5J,不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它上升到最高點(diǎn)”時(shí)，它的動(dòng)能為4J.

⑴試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運(yùn)動(dòng)；

⑵若帶電小球落回到x軸上的P點(diǎn)，在圖中標(biāo)出P點(diǎn)的位置，并大致繪出其軌跡;

⑶求帶電小球到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.

K考點(diǎn)31帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)

【例3】有一對長為心相距為d的水平放置的平行金屬板4B,在兩極板間加如圖所示的交變電

壓，t=0時(shí)，一正離子以速度如從d/2處沿平行金屬板進(jìn)入電場，然后從電場中飛出，為保證

離子在d/2處離開電場，則交變電壓的頻率應(yīng)滿足什么條件？

【變式跟蹤3】一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場的作用下，在f=0時(shí)由靜

止開始運(yùn)動(dòng)，場強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.不計(jì)重力，求在t=0至h=7的時(shí)間間隔內(nèi)

⑴粒子位移的大小和方向；ta

⑵粒子沿初始電場反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.斤___________

0.25不”0彳75中

R考點(diǎn)4》等效法在復(fù)合場中的應(yīng)用

【例4】如圖所示，絕緣光滑軌道部分為傾角為30。的斜面，4c部分為豎直平面上半徑為R的

圓軌道，斜面與圓軌道相切.整個(gè)裝置處于場強(qiáng)為￡、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中.現(xiàn)有一個(gè)

質(zhì)量為加的小球，帶正電荷量為夕=4察，要使小球能安全通過圓軌道，在O點(diǎn)的初速度應(yīng)

為多大？

【變式跟蹤4】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，某帶電粒子從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，在N點(diǎn)時(shí)速

度豎直向上，在8點(diǎn)時(shí)速度水平向右，在這一運(yùn)動(dòng)過程中粒子只受電場力和重力，所受電場力

是重力的S倍，并且克服重力做的功為1J,電場力做的正功為3J,則下列說法中正確的是

A.粒子帶正電a

B.粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在8點(diǎn)多2Jb

C.粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在8點(diǎn)少3J

D.粒子由A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中速度最小時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為60°

四.考題再練高考試題

1.【2013上海高考】半徑為凡均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強(qiáng)大小沿半徑分

布如圖所示，圖中瓦已知，E-r曲線下。-滅部分的面積等于R-2R部分的面積.

⑴寫出E-r曲線下面積的單位；

(2)己知帶電球在r>R處的場強(qiáng)E=kQ/rL,式中k為靜電力常量，該均勻帶電球

所帶的電荷量。為多大？

⑶求球心與球表面間的電勢差△[;；

⑷質(zhì)量為如電荷量為g的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動(dòng)到2R

處？

【預(yù)測11如圖甲所示，A.8為兩塊靠得很近的平行金屬板，板

中央均有小孔.一束電子以初動(dòng)能反=120eV,從4板上的

小孔O不斷垂直于板射入小B之間，在B板右側(cè)，平行金

屬板的板長乙=2xl02m,板間距離d=4xl()Tm,兩板上所

加電壓為U2=20V.現(xiàn)在在4、8兩板上加一個(gè)如圖乙所示的

變化電壓U，在/=0至h=2s時(shí)間內(nèi)，/板電勢高于8板，則在S隨時(shí)間變化的第一個(gè)周期

內(nèi)：

⑴電子在哪段時(shí)間內(nèi)可以從8板小孔射出？

(2)在哪段時(shí)間內(nèi)，電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出？(由于4、8兩板距離很近，可以認(rèn)為電子穿

過/、8板間所用時(shí)間很短，可以不計(jì)電壓變化)

五.課堂演練自我提升

1.在真空中水平放置一對金屬板，兩板間的電壓為U,一個(gè)電子以水平速度M沿兩板中線射入電

場，忽略電子所受的重力.電子在電場中的豎直偏移距離為匕當(dāng)只改變偏轉(zhuǎn)電壓。(或只改變

2.一個(gè)帶負(fù)電荷量為g,質(zhì)量為機(jī)的小球，從光滑絕緣的斜面軌道的N點(diǎn)由靜止下

滑，小球恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)B而做圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在豎直

方向上加如圖所示的勻強(qiáng)電場，若仍從4點(diǎn)由靜止釋放該小球，則()

A.小球不能過8點(diǎn)B.小球仍恰好能過8點(diǎn)

C.小球通過8點(diǎn)，且在2點(diǎn)與軌道之間壓力不為0D.以上說法都不對

參考答案:

一.考點(diǎn)整理基本概念

1.電子槍偏轉(zhuǎn)中心信號(hào)電壓掃描電壓

2.不考慮要考慮qE狀態(tài)正負(fù)

思考與練習(xí)思維啟動(dòng)

1.C；根據(jù)曲=；"/,再根據(jù)f=§和y="由題意，/d,解得今冬，故C正

2md'/C/]L

確.

4

2.⑴設(shè)離子恰好從極板邊緣射出時(shí)極板兩端的電壓為伉，水平方向：l=①2

^at2?

又。=鬻③由①②③得d=粗步=128V即當(dāng)U》128V時(shí)離子打到極板上，當(dāng)U

v128V時(shí)離子打到屏上，利用推論：打到屏上的離子好像是從極板中心沿直線射到屏上，

//

-+-

22z

由此可得:Zd解得y=d,又由對稱性知，打到屏上的總長度為2d,則離子打到屏

--

22

上的區(qū)域面積為S==64cm2.

i172

(2)在前方，離子打到屏上的時(shí)間：ro=5oO><O.OO5s=0.0032s,又由對稱性知，在一個(gè)周期內(nèi),

打到屏上的總時(shí)間，=4%=0.0128s.

三.考點(diǎn)分類探討

例1電子在電場中做加速運(yùn)動(dòng)有eUo=；m底，設(shè)電子經(jīng)y『偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間為4，在夕軸方向上的

分速度為。1，則t\=l\/v0,0=鬻“；所以。=

變式1B；由圖可知，電極面之間加掃描電壓，電極丫『之間加正弦式交變電壓，并且有相同的

周期，在o時(shí)期，4=0,電子在rr之間沒有偏轉(zhuǎn)，以為負(fù)向最大電壓，電子只在XF之間

偏轉(zhuǎn)，并且向左有最大偏轉(zhuǎn)，故A、c錯(cuò)誤；在o?。之間，uY>0,ux<0,電子在之間

由左向右水平移動(dòng)，同時(shí)在rr之間由正中間先向上運(yùn)動(dòng)，再向下運(yùn)動(dòng)，在熒光屏看到的圖形

是B,故D錯(cuò)誤，B正確.

例2⑴豎直方向上小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)到管口的時(shí)間為/,則0.5/7=g/2/2,解得f=曬;

水平方向小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到0,則￡,=(如/2”，解得。0=平

(2)設(shè)水平方向的加速度為°,則qE=ma、Vo=2aL,解得E=當(dāng)%.

⑶設(shè)小球落地時(shí)的動(dòng)能為反，由動(dòng)能定理有mgh-qEL=Ek-

變式2⑴在豎直方向，小球受重力作用，由于重力與小球的初速度

方向相反，所以沿豎直方向小球做勻減速直運(yùn)動(dòng)(豎直上拋運(yùn)

動(dòng)).沿水平方向，小球受水平向右的恒定電場力作用，做初

速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

⑵由y方向豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知，從。到M與從M到P的時(shí)

間相同.又x方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，故在從

u

。到/與從”到P的時(shí)間內(nèi)，小球在x軸上移動(dòng)的距離之比為1:3,即

MxP=3OMx,得尸點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示.

⑶設(shè)粒子的質(zhì)量為加，帶電荷量為q,小球能上升的最大高度為人之

間的電勢差為5,MP之間的電勢差為仿，對粒子從。到M的過程有

VQ=2gh,^mvlf-^mv?=qU\-mgh,所以;"戒=mgh=5J,^mvh=qU\

=4J.從。到尸的過程，由動(dòng)能定理得：品琮-；"局=g(Ui+5)，所

以Ekp=^mvp=^mvo+qUi+qU]=9J+qU],又由⑵中分析知OMX：MXP=1：3,由勻

強(qiáng)電場特點(diǎn)得S：5=1：3,因此"2=12J,小球到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為&〃=21J.

例3初速度為。。的離子垂直電場方向進(jìn)入交變電場，它在電場中的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，但這

個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以視為兩個(gè)簡單運(yùn)動(dòng)的合成，一個(gè)水平方向的速度為。o的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一

個(gè)是沿電場方向的變加速運(yùn)動(dòng)，由交變電壓的變化規(guī)律，可作出離子在該方向上的加速度。、

速度。的變化圖線，如圖(b)(c)所示.從。-r圖線可知，沿電場方向，離子將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，

每經(jīng)過一個(gè)周期7,離子將返回到4/2水平位置，此時(shí)。=0,水平方向的速度為。0,為了保證

離子在d/2處離開電場，則所經(jīng)歷的時(shí)間應(yīng)是周期的整數(shù)倍：t=nT=n/f(〃=1、2、3、…)；

由離子在水平方向的運(yùn)動(dòng)有：/=?￡/%,/=nv^L("=1、2、3、…).

i

變式3(1)s=qE07/\6m它的方向沿初始電場正方向.⑵￡=5778-3778=774.

例4小球先在斜面上運(yùn)動(dòng)，受重力、電場力和支持力，然后在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，受重力、電場力、軌

道的作用力，如圖所示，類比重力場，將電場力與重力的合力視為等效重______________-

力mg',大小為機(jī)g，=、―qE~阡~mg―5=2可叫tan(9=需=平，得/V"———

0=30°,等效重力的方向與斜面垂直指向右下方，小球在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)蛆

要使小球能安全通過圓軌道，在圓軌道的等效“最高點(diǎn)”(。點(diǎn))要滿足"

2

等效重力剛好提供向心力，即有：〃?g'=誓因6=30。與斜面的傾角相等，由幾何關(guān)系可知

=2R令小球以最小初速度v0運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理知-mg'2R=,龍)-成解得v0=

寸瓦拜，因此要使小球安全通過圓軌道，初速度應(yīng)為。2寸又拜.

變式4ACD；由于粒子從4點(diǎn)到2點(diǎn)，電場力做正功，則電場力的方向水平向右，與電場線的方向

一致，則該粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；從4點(diǎn)到8點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：合外

力做的功為3J-1J=2J,粒子在Z點(diǎn)動(dòng)能比在8點(diǎn)少2J,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從//C

點(diǎn)到B點(diǎn)，由能量守恒定律可得，除重力外其他力做的功為3J,則粒子在A"：

點(diǎn)機(jī)械能比在8點(diǎn)少3J,選項(xiàng)C正確；設(shè)C點(diǎn)為粒子由/點(diǎn)到8點(diǎn)過程中速一…

度最小的位置，則c點(diǎn)為等效重力場中的等效最高點(diǎn)，粒子在c點(diǎn)的受力圖如mg'

圖所示，速度"與尸等雙垂直，由圖中的幾何關(guān)系知速度心的方向與水平方向的夾角為60。，選

項(xiàng)D正確.

四.考題再練

。FR21

1.⑴V（伏特）⑵Eo=kW2=——⑶XU='S=_E?R

°R2k20

(4)由動(dòng)能定理-q\U=q；EoR

預(yù)測1⑴能射出8板,要求電子達(dá)到8板時(shí)速度大于或等于零，由動(dòng)能定理得-e[/,=0-用為2/2,

又穌;川加⑵所以5=120V；兩板所加電壓在0?Is區(qū)間里有。=200/,故。|=200”，

得“=0.6s.由電壓圖象的對稱性，另一對應(yīng)時(shí)刻介=L4s.在下半周期，電場力做正功電子均

能射出，所以能射出的時(shí)間段為0?0.6s及1.4s?4s.

⑵設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場中垂直射入時(shí)速度為a,那么側(cè)移量y=(l/2)(e5/加4(〃。0尸=

22

eU2L/4dEk',yWd/2才能射出所以eU2L/4dEk'2250eV.又EJ+ej+瓜=ed

+120eV,所以120eV+eO|2250eV,t/,2130V；又因4=(130/200+2)s=2.65s、r2=(4-

130/200)s=3.35s,所以在2.65s-3.35s內(nèi)有電子從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)［出.

五.課堂演練

1.BC；由帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)知，在y方向上，喘扁(其中/為板長，d為

板間距離)丫正比于U,反比于*(即正比于1尻).當(dāng)。過大或1/詔過大時(shí)，電子會(huì)打在極

板上，不再出來，Y就不隨。或1/*的增加而變大了，綜上述可知選項(xiàng)B、C正確.

2.B；小球從光滑絕緣的斜面軌道的Z點(diǎn)由靜止下滑，恰能通過半徑為7?的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)

8而做圓周運(yùn)動(dòng)，則加g=〃點(diǎn)，mg{h-2R)=%就；加勻強(qiáng)電場后仍從1點(diǎn)由靜止釋放該小球,

則(/ng-qE)(h-2R)=/欣，聯(lián)立解得mg-qE=nr^,滿足小球恰好能過8點(diǎn)的臨界條件,

選項(xiàng)B正確.

歐姆定律電阻定律電功率及焦耳定律

考點(diǎn)整理

1.電流：自由電荷的移動(dòng)形成電流；規(guī)定為電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞣较?電

流的大小叫做電流強(qiáng)度，定義單位時(shí)間內(nèi)通過超導(dǎo)體橫截面積上的電量，即/=;電流強(qiáng)

度的決定式：/=;微觀式：1=.

2.歐姆定律:導(dǎo)體中的電流/跟導(dǎo)體兩端的電壓U成,跟導(dǎo)體的電阻R成；公式/=

適用條件：適用于和電解液導(dǎo)電，適用于電路.

3.電阻:導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體對電流作用的大小,R越大，阻礙作用越大;定義式：&=

4.電阻定律：同種材料的導(dǎo)體，其電阻跟它的成正比，與它的成反比，導(dǎo)體

的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)；表達(dá)式一：R=.電阻率/=，它反映導(dǎo)體的導(dǎo)電

性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性：電阻率與溫度的關(guān)系：金屬導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而；

半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而.

5.電功：導(dǎo)體中的自由電荷在電場力作用下定向移動(dòng)，電場力做的功稱為電功：公式：W=qU

=.電流做功的實(shí)質(zhì)是將轉(zhuǎn)化成其他形式能的過程.

6.電功率：單位時(shí)間內(nèi)電流做的功，表示電流做功的；公式：P=Wlt=.

7.焦耳定律：。=；熱功率尸=0〃=..q

二.思考與練習(xí)

1.一個(gè)阻值為火的電阻兩端加上電壓U后，通過電阻橫截面的電荷量夕隨時(shí)間變化的

圖象如圖所示，此圖象的斜率可表示為()

A.UB.RC.U/RD.I/RO

2.有I、II兩根不同材料的電阻絲，長度之比為八：/2=1：5,橫截面積之比為S：&=2：3,電

阻之比為a：&=2：5,外加電壓之比為U\'.U2=1：2,則它們的電阻率之比為

()

A.2：3B.4：3C.3：4D.8：3

3.關(guān)于電功力和電熱。的說法正確的是

()

A.在任何電路中都有少=。〃、Q=I2Rt,且〃=。

B.在任何電路中都有"=5、Q=I2Rt,但少不一定等于。

C.W=UIt、°=產(chǎn)用均只有在純電阻電路中才成立

D.%在任何電路中成立，。=尸用只在純電阻電路中成立

三.考點(diǎn)分類探討

K考點(diǎn)12對歐姆定律及電阻定律的理解及應(yīng)用

【例1】兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折后

絞合起來，然后給它們分別加上相同電壓后，則在相同時(shí)間內(nèi)通過它們的電荷量之比為

()

A.1：4B.1：8C.1：16D.16：1

【變式跟蹤1】用電器距離電源為乙線路上的電流為/,為使在線路上的電壓降不超過U,已知輸

電線的電阻率為那么，輸電線的橫截面積的最小值為

()

A.pL/RB.2pLI/UC.U/(pLI)D.2UL/(Ip)

K考點(diǎn)2》與電功、電功率、電熱相關(guān)的問題分析

【例2】如圖所示是一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖.電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻r=0.8C,電路中

另一電阻尺=10。，直流電壓t/=160V,電壓表示數(shù)為=U0V.試求：(g取lOm/s?)

R

u

MV

⑴通過電動(dòng)機(jī)的電流；

⑵輸入電動(dòng)機(jī)的電功率；

⑶若電動(dòng)機(jī)以。=1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量?

【變式跟蹤21加在某電動(dòng)機(jī)上的電壓是U,電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為P,電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為廠，則

電動(dòng)機(jī)線圈上消耗的電熱功率為

（）

A.PB.MC.F^rlU1D.P-P^r/U1

K考點(diǎn)31伏安特性曲線

【例3】小燈泡通電后其電流/隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上

一點(diǎn)，PN為圖線在P點(diǎn)的切線，尸。為。軸的垂線，尸歷為/軸的垂線，則

下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大

B.對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為/?=。附2

C.對應(yīng)尸點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=5/（/2-/I）

D.對應(yīng)尸點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積

【變式跟蹤3】如圖所示是電阻R的/-U圖象，圖中a=45。，由此得出（

A.通過電阻的電流與兩端電壓成正比

B.電阻R=0.5C

C.因/-U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R=l/tana=1.0Q

D.在H兩段加上6.0V的電壓時(shí)，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3.0C

（考點(diǎn)43電路連接與故障分析

【例4】甲、乙兩地相距50km,其間有兩條相同的電話線，在。處有一條因絕緣皮被老鼠咬破觸

地而發(fā)生故障.為了確定觸地點(diǎn)到甲地的距離，甲地的檢修人員先讓乙地的工作人員把兩條電

話線短接，（圖中。、E兩點(diǎn)都接地，可以認(rèn)為兩點(diǎn)間用導(dǎo)線連

接且電阻不計(jì)）然后調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R,使通過理想電流表G

的電流為零，%研究=%，此時(shí)電阻箱的阻值為360C,已知每

1km電話線的阻值為6。，忽略電源內(nèi)阻.求：

⑴觸地點(diǎn)到甲地的距離為多少？

⑵若把電阻箱R阻值調(diào)大，分析說明通過電流表G的電流方向.

【變式跟蹤4】如圖所示，電源電動(dòng)勢為6V,當(dāng)開關(guān)接通時(shí)，燈泡6和心都不亮，用電壓表測得

各部分電壓%=0,%=6V,%=6V,由此可以判定（）_

A.4和右的燈絲都斷了B.。的燈絲斷了1L|

C.心的燈絲斷了D.變阻器R斷路JL

1-

bRc

R考點(diǎn)51“柱體微元”模型

【例5】來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流

強(qiáng)度為1mA的細(xì)柱形質(zhì)子流.已知質(zhì)子電荷量e=1.60X10T9c.這束質(zhì)子流每秒打到靶上的個(gè)

數(shù)為.假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距L

和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為小和〃2,則：〃2=

【變式跟蹤5］如圖所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上帶有均勻分布

的負(fù)電荷，設(shè)棒單位長度內(nèi)所含的電荷量為q,當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為v

。的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于棒的運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流大小為

()

A.vqB.q!vC.qvSD.qv/S

四.考題再練?癡屈

1.12012?浙江卷】功率為10W的發(fā)光二極管(LED燈)的亮度與功率為60W的白熾燈相當(dāng).根

據(jù)國家節(jié)能戰(zhàn)略，2016年前普通白熾燈應(yīng)被淘汰.假設(shè)每戶家庭有2只60W的白熾燈，均用

10W的LED燈替代，估算.出全國一年節(jié)省的電能最接近

()

A.8xl08kWhB.8x10"kWhC.8x10"kWhD.8xlO,3kWh

【預(yù)測1】通常一次閃電過程歷時(shí)約0.2?0.3s,它由若干個(gè)相繼發(fā)生的閃擊構(gòu)成.每個(gè)閃擊持續(xù)

時(shí)間僅40?80gs,電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個(gè)閃擊過程中.在某一次閃電前云地之間的電勢

差約為l.Ox109V,云地間距離約為1km；第一個(gè)閃擊過程中云地間轉(zhuǎn)移的電荷量約為6C,閃

擊持續(xù)時(shí)間約為6011s.假定閃電前云地間的電場是均勻的.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是

)

A.閃電電流的瞬時(shí)值可達(dá)到1X1()5AB.整個(gè)閃電過程的平均功率約為"ioi4w

C.閃電前云地間的電場強(qiáng)度約為lxi()6v/mD.整個(gè)閃電過程向外釋放的能量約為6X1()6J

2.12013江蘇高考】在輸液時(shí)，藥液有時(shí)會(huì)從針口流出體外，為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)了一種報(bào)警裝置,

電路如圖所示.M是貼在針口處的傳感器,接觸到藥液時(shí)其電阻RM發(fā)生變化，導(dǎo)致S兩端電

壓U增大裝置報(bào)此時(shí)

)

A.RM變大,且尺越大,U增大越明顯

B.RM變大,且R越小,U增大越明顯

c.RM變小,且尺越大,U增大越明顯

8

D.RM變小,且R越小,U增大越明顯

【預(yù)測2］已知磁敏電阻在沒有磁場時(shí)電阻很小，有磁場時(shí)電阻變大，并且磁場越-----------

強(qiáng)阻值越大.為探測磁場的有無，利用磁敏電阻作為傳感器設(shè)計(jì)了如圖所示電路,

電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r不變，在沒有磁場時(shí)調(diào)節(jié)變阻器R使電燈心正常發(fā)光,磁敏161sl

若探測裝置從無磁場區(qū)進(jìn)入強(qiáng)磁場區(qū).則

()

A.電燈L變亮B.電燈L變暗

C.電流表的示數(shù)減小D.電流表的示數(shù)增大

五.課堂演練??箍誕至蜀制

1.對于常溫下一根阻值為及的均勻金屬絲，下列說法中正確的是)

A.常溫下，若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0R

B.常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對折起來，電阻變?yōu)镽/4

C.給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到玄，則任一狀態(tài)下的?！ū戎挡蛔?/p>

D.金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大

2.把兩根同種材料的電阻絲分別連在兩個(gè)電路中，/電阻絲長為L直徑為d,8電阻絲長為3乙

直徑為34.要使兩電阻絲在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，加在兩電阻絲上的電壓之比應(yīng)當(dāng)滿足

()

A.UA：UB=1：1B.以：力=?。?

C.UJUB=63D.4：&=3：4

3.一臺(tái)電動(dòng)機(jī)的線圈電阻與一只電爐的電阻相同，都通過相同的電流，在相同時(shí)間內(nèi)

()

A.電爐放熱與電動(dòng)機(jī)放熱相等B.電爐兩端電壓小于電動(dòng)機(jī)兩端電壓

C.電爐兩端電壓等于電動(dòng)機(jī)兩端電壓D.電動(dòng)機(jī)消耗的功率大于電爐的功率

4.額定電壓均為220V的白熾燈〃和心的。-/特性

曲線如圖甲所示，現(xiàn)將和右完全相同的心與心和

心一起按如圖乙所示電路接入220V的電路中，則220V0

下列說法正確的是)

A.Z.2的額定功率為99W

B.心的實(shí)際功率為17W

C.L2的實(shí)際功率比L3的實(shí)際功率小17W

D.L2的實(shí)際功率比小的實(shí)際功率小82W

5.鐳銅合金的電阻幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻.如圖是兩

個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻的伏安特性曲線，若把兩個(gè)電阻串聯(lián)接入電路中,在相同時(shí)間

內(nèi)產(chǎn)生的熱量關(guān)系為

)

A.Q\—Q2B.Q\>Q2C.Q\<QiD.無法確定

6.如圖所示的電路中,輸入電壓。恒為12V,燈泡L上標(biāo)有“6V12W”

字樣，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻RM=0.50Q.若燈泡恰能正常發(fā)光，以下說法中

正確的是()

A.電動(dòng)機(jī)的輸入功率為12WB.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為12W

C.電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為2WD.整個(gè)電路消耗的電功率為22W

7.如圖甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、。為電極，設(shè)a=lm,6=0.2m,c=0.1m,當(dāng)

里面注滿某電解液，且產(chǎn)、。加上電壓后，其U-/圖線如圖乙所示，當(dāng)。=10V時(shí)，求電解液

的電阻率p是多少？

Q

甲

8.有一個(gè)小型直流電動(dòng)機(jī)，把它接入電壓為U1=0.2V的電路中時(shí)?，電機(jī)不轉(zhuǎn)，測得流過電動(dòng)機(jī)的

電流是/i=0.4A；若把電動(dòng)機(jī)接入5=2.0V的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流是72=l.0A,

求電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率多大？如果在電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時(shí)電動(dòng)

機(jī)的發(fā)熱功率是多大?

參考答案:

考點(diǎn)整理基本概念

1.定向正q/tU/RneSv

2.正比反比U/R金屬純電阻

3.阻礙UH

4.長度橫截面積pUSRSH增大減小

5.lUt電能

6.快慢1U

7.f-RtI12R3

二.思考與練習(xí)思維啟動(dòng)

1.C；在q-f圖象中圖線的斜率是qk即電流.由歐姆定律/=U/R可知C正確.

2.B；設(shè)兩根電阻絲電阻率分別為pi、〃2,由電阻定律R=〃/S，故0=RS〃，所以⑶：夕2=(火5〃|)：

(&2$2〃2)=4:3,B正確.

3.B；W=Ult,0=尸心適用于一切電路，但在純電阻電路中％=Q,在非純電阻電路中力＞0,

B對，A、C、D錯(cuò).

三.考點(diǎn)分類探討典型問題

例1C；根據(jù)電阻定律R=p//S、歐姆定律/=5R和電流定義式/=?〃求解.對于第一根導(dǎo)線，均

勻拉長到原來的2倍，則其橫截面積必然變?yōu)樵瓉淼?/2,由電阻定律可得其電阻變?yōu)樵瓉淼?

倍，第二根導(dǎo)線對折后，長度變?yōu)樵瓉淼?/2,橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，故其電阻變?yōu)樵瓉?/p>

的1/4.給上述變化后的裸導(dǎo)線加上相同的電壓，由歐姆定律得：h=(7/47?,I2=U/(R/4)=4U/R,

由/=?〃可知，在相同時(shí)間內(nèi)，電荷量之比％：=八：，2=1：16.

變式1B；輸電線的總長為2L,由公式R=U〃，R=pl/S得S=2pLI/U,故B正確.

例2⑴由電路中的電壓關(guān)系可得電阻R的分壓UR=U-UV=50V,流過電阻R的電流/R=UR/R=5

A,即通過電動(dòng)機(jī)的電流，/M=/R=5A.

(2)電動(dòng)機(jī)的分壓%=%=110V,輸入電動(dòng)機(jī)的功率尸電=/MUM=550W.

(3)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率「站=//r=20W,電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率產(chǎn)出=「電-尸熱=530W,又

因Pm=mgv,所以〃?=產(chǎn)出/gu=53kg.

變式2C；電熱功率P熱=/%因?yàn)镻=IU,I=PIU,所以「熱=仍/⑺2八故正確答案為C.

例3C；燈泡的電阻R=U〃，結(jié)合題圖知，A、B正確，C錯(cuò)誤；小燈泡的功率所以D

質(zhì)子源[

4L

正確.

變式3AD；由/-U圖象可知，圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，即/和。成正比，A正確；而電

阻/?=必=2Q,B錯(cuò)誤；由于縱橫坐標(biāo)的標(biāo)度不一樣，故不能用tana計(jì)算斜率表示電阻的倒

數(shù)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在R兩端加上6.0V電壓時(shí)/=U/R=3.0A,每秒通過電阻橫截面的電荷量q=

/r=3.0x1C=3.0C,選項(xiàng)D正確.

例4設(shè)觸地點(diǎn)D到甲地的距離為xkm,觸地點(diǎn)D到乙地的距離為(50-x)km.

設(shè)觸地點(diǎn)。左側(cè)電話線的電阻為R線I，。處右側(cè)電話線的電阻為R線2,每

1km電話線的阻值為等效電路圖如圖所示.

(1)由題意知：R設(shè)i=%(100-x),R議2="使通過理想電流表G的電流為

零,則7?線/R線2=(及線2+尺)/尺2，而RI=7?2，所以R"i=7?線2+R，即6(100—x)=6x+360

解得觸地點(diǎn)到甲地的距離x=20km.

⑵把段看成斷路，若電阻箱R阻值增大，通過凡這一支路的電流/2=E/(K純2+4+R)將

減小，8E間的電壓/E=￡-/2&將增大，而UBE=SB-PE，可見9B="E將增大，電流表

G的電流方向?yàn)?—4

變式4C；由題給條件可知，電路中有的地方?jīng)]有電壓，由qd=0,Gd=6V可知電路是斷路,

由Uab=6V,&d=6V可知，內(nèi)電路與〃、6之間沒有斷點(diǎn)，外電路中的。、6和c、d之間有

斷點(diǎn)，取其公共部分可知燈右斷路.由電燈心兩端電壓不為零，可知燈“與變阻器R是導(dǎo)通

的，C正確.

例5⑴質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)由/=〃e〃可知”〃=〃e=6.25x106.

(2)建立如圖所示的“柱體微元”模型，設(shè)質(zhì)子經(jīng)過距質(zhì)子源L和短處時(shí)的速度分別為。卜。2,

在￡和短處作兩個(gè)長為AA(極短)的柱體微元，因"極短，故Z和短處的兩個(gè)柱體微

元中的質(zhì)子的速度可分別視為口、。2.對于這兩個(gè)柱體微元，設(shè)單位體積內(nèi)的質(zhì)子數(shù)分別為

"1和"2，由/=4〃=可知，八=lz=nzeSv2,作為串聯(lián)電路，各處的

電流相等，所以/|=，2，故〃1/〃2=。2/0.根據(jù)動(dòng)能定理，分別有eEL=mv]/2,eE4L=mv[

/2,可得。2用1=2/1,因此，兩屆體旋元中的質(zhì)子數(shù)之比〃1/〃2=2：1.

變式5A；在垂直棒的運(yùn)動(dòng)方向選取一截面，設(shè)棒長為3則棒上所有電荷通過這一截面所用的時(shí)

間/=〃。，從而得電流1=Lqlt=LqKL。=qv.

四.考題再練高考試題

1.B；按每戶一天亮燈5小時(shí)計(jì)算，每戶一年節(jié)省的電能為(2x60-2x10)x103x5x365kWh=182.5

kWh,假設(shè)全國共有4億戶家庭，則全國一年節(jié)省的電能為182.5x4xl08kWh=7.3x]O10kWh,

最接近于B選項(xiàng)，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.

預(yù)測1AC

2.C

預(yù)測2AC；探測裝置進(jìn)入強(qiáng)磁場區(qū)以后磁敏電阻阻值變大，回路總電阻變大，總電流減小，電流表

示數(shù)變小，電源內(nèi)電阻分壓變小，路端電壓變大，電燈L亮度增加.

五.課堂演練?安/題

1.BD；當(dāng)"10/,S=S/10時(shí)，由R=p//S知100R,故A錯(cuò)；若將金屬絲從中點(diǎn)對折，〃=〃2,

S=2S,R'=R/4,故B對；給金屬絲加的電壓逐漸增大時(shí)，其電阻率會(huì)隨溫度升高而增大，電

阻值也增大，故C錯(cuò)D對.

B；由和知一得：RB=3；由0=lft/R知U^y/R,所以羚=RA

2.