高中物理知識(shí)點(diǎn)-電磁學(xué)

串聯(lián)電路特點(diǎn)：流等壓和阻和

1、電流：串聯(lián)電路中電流強(qiáng)度處處相等：1=11=12=13.

2、電壓：串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體兩端的電壓之和。

U=U1+U2+U3.

3、電阻：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻之和。

R=R1+R2+R3.

4、分壓原理：串聯(lián)電路中的電阻起分壓作用，電壓的分配與電阻成正比。

UI：U2：U3=IR1：IR2：IR3=R1：R2：R3

5、電功率、電功：串聯(lián)電路中的電功率、電功與電阻成正比。

Pl：P2：P3=(IR1):(IR2):(IR3)=R1：R2：R3

Wl：W2：W3=IRlt：IR2t：IR3t=Rl：R2：R3

并聯(lián)電路特點(diǎn)：

(1)電路的總電流等于流過各電阻的分電流之和。

(2)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓。

(3)電路總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和。

(4)電路中流過各電阻的電流與電阻的阻值成反比，即阻值大的電阻流過

的電流小，阻值小的電阻流過的電流大，這種關(guān)系稱為分流關(guān)系。

(5)電路中各個(gè)電阻消耗的功率與阻值成反比，表明阻值大的電阻消耗的

功率少，阻值小的電阻消耗的功率多。

(6)電路中消耗的總功率等于各電阻消耗功率之和。

電磁感應(yīng)

本周教學(xué)內(nèi)容：電磁感應(yīng)

產(chǎn)條件［閉合電路：部分導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)

感生殺懺［閉合電路：避（磁通量變化）

'切割：右手定則，四指指向電流方向

2.感應(yīng)電流方向＜

.碘化：楞次定律

（1）楞次定律：感應(yīng)電流具有這樣的方向，就是感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起

感應(yīng)電流的磁通量變化。

阻礙：磁通量增加時(shí)（感應(yīng)電流磁場(chǎng)要削弱磁通量增加），B感與B原反向。

磁通量減少時(shí)（感應(yīng)電流磁場(chǎng)要補(bǔ)充磁通量），B感與B原同向。

簡(jiǎn)單記憶：增反減同。

（2）判斷步驟：

②確定磁通量8變化。

③應(yīng)用楞次定律增反減同確定3后。

’阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)“來拒去留”

（3）幾種特殊表述阻礙磁通量變化，“增縮減擴(kuò)”

阻礙電流變化

△E,=喝+。

（4）符合能量守恒:

3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):

：計(jì)算所時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值。［/=等

港小則硒是瞬時(shí)值。

4.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化:

爐為

=B1L=

R

爐

P=Fv=

F-F-

勻速：畋力=婷=%=0

它們并聯(lián)后的電阻r=2溫雙)一*

7T

桿中的電流i=￡

r

作用在桿上的安培力

2處爐式sin26

由以上解得：F=

為仇開—6)

例2.如圖2所示，MN、PQ是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離

為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為a,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜

向上方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在導(dǎo)軌的M、P端連接一個(gè)阻值為R的

電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為m,從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑。金

屬棒ab下滑過程中的最大速度是多少？ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，導(dǎo)軌

和金屬棒的電阻不計(jì)。

圖2

解析：ab下滑做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向及受力如圖3所示。

E=BLvF=BILI=-

R

N

圖3

例3.（2001年春季高考）兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，

兩導(dǎo)軌間的距離為k導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路，如

圖4所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m,電阻皆為R,回路中其余部分的電阻可不

計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒

均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行。開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0

（見圖）。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：

圖4

（1）運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？

（2）設(shè)油棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?時(shí)，c潸的速度為W,

4

Z=—

2R

此時(shí)cd棒所受的安培力F=IB7

XIXXIXX|X&

PN

圖5

（1）微粒帶何種電荷？電量是多少？

（2）外力的機(jī)械功率和電路中的電功率各是多少？

解析：MN右滑時(shí)，■滑時(shí)，E2=BLV,方向2?

.E_BLv

~R+2R~~T

(2)MN和IP兩導(dǎo)線所受安培力均為

其方向都與它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，勻速滑動(dòng)時(shí)尸=/=~二,外力的機(jī)械功

R

圖6圖7

解析：穿過螺線管磁通量均勻增加，螺線管中感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向向左，感應(yīng)電流

從b流向a,a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)。把螺線管視為電源，由閉合電路歐姆定律

可求出通過螺線管回路電流，從而求出R2消耗電功率及a、b兩點(diǎn)電勢(shì)。

由圖，螺線管中磁感強(qiáng)度B均勻增加，

e=?—=?-^—=1500x20x10-*x2=6.0r

LtLt

通過螺線管回路的電流強(qiáng)度

/=2-_Q2工

r+&+/15+3.5+25

電阻R2上消耗功率：

Ue=0,烏=+5，

例6.如圖8所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、總電阻為R的正方形閉合導(dǎo)線框abed,

用細(xì)繩系住ba邊的中點(diǎn)，繩的另一端跨過滑輪與一質(zhì)量為M(M>m)的重物相連,

有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)在豎直方向有明顯的上、下邊

界，讓重物帶動(dòng)線框上升，使abed平面垂直于B,線框在穿過磁場(chǎng)的過程中，

恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，若摩擦阻力不計(jì)，求：

(1)磁場(chǎng)在豎直方向上的寬度。

(2)線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度。

(3)線框中產(chǎn)生的電能。

圖8

解析：線框在勻速通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中，受重力、安培力和繩的拉力，根據(jù)平衡

條件，可以求出線框的運(yùn)動(dòng)速度。取重物、線框?yàn)槲矬w系統(tǒng)，在線框穿過磁場(chǎng)的

整個(gè)過程中，通過克服安培力做功，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，從能量轉(zhuǎn)化和守恒定

律求解線框所產(chǎn)生的電能。

(1)磁場(chǎng)在豎直方向的寬度應(yīng)和正方形線框的邊長(zhǎng)相等。

線框受到的安培力尸=皿=警，方向豎直向下

對(duì)線框T一(冽g+E)=0

可解得六上N交

BL

(3)線框穿過磁場(chǎng)上升2L,重物M下降2L,系統(tǒng)機(jī)械能的減少量:

產(chǎn)生的電能&t=晶=2(M-m)gL

例7.如圖9所示，電路(a)、(b)中，電阻R和自感線圈的電阻都很小而且

電阻的大小也相近。接通開關(guān)K,使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡S發(fā)光。則()

圖9

A.在電路（a）中,斷開K,燈泡S將逐漸變暗

B.在電路（a）中，斷開K,燈泡S將先閃亮一下，再漸漸變暗

C.在電路（b）中，斷開K,燈泡S將漸漸變暗

D.在電路（b）中,斷開K,燈泡S將先閃亮，然后漸漸變暗

解析：接通K后，由于電阻R與線圈電阻都很小且接近，根據(jù)并聯(lián)的分流作用可

知，電路（a）中通過線圈L的電流H小于通過R的電流12,而電路（b）中通

過線圈L的電流I'1遠(yuǎn)大于通過燈S的電流I，2。

斷開K時(shí)，電路（a）中線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，與電阻R和燈S組成回路，使

回路中電流H逐漸減小至零。所以燈S是漸漸變暗的。電路（b）中，K斷開時(shí),

線圈L中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)要阻礙原來的電流I'1減小，它與燈S和電阻組成

閉合回路，回路中電流方向是順時(shí)針的，電流從I'1漸漸減小為零。可見，斷

開KB,電路（b）中原來通過燈S的電流I'2立刻消失，而由自感電動(dòng)勢(shì)提供

的電流I'1從右至左流過燈S,然后再逐漸減小為零，所以燈S是先變亮（閃

亮），后變暗。

答案：A、Do

【模擬試題

1.（全國(guó)II?云甘貴渝川理綜，16）如圖，閉合線圈上方有一豎直放置的條形

磁鐵，磁鐵的N極朝下。當(dāng)磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)（但未插入線圈內(nèi)部）

A.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互吸引

B.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互排斥

C.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互吸引

D.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互排斥

2.（海淀）如圖甲所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，長(zhǎng)直導(dǎo)線

中的電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。在0-T/2時(shí)間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流向

上，則在T/2-T時(shí)間內(nèi)，線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力情況是（）

4.（遼寧綜合，34）如圖所示，兩根相距為/的平行直導(dǎo)軌ab、cd、b、d間連

有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與

ab垂直，其電阻也為R。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁

場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）。現(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向

以速度v（如圖）做勻速運(yùn)動(dòng)。令U表示MN兩端電壓的大小，則（）

M

XXX

V

XX

XXX

U=-vBi

A.2,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b

C.V=vBl,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b

5.如圖所示，金屬圓環(huán)的半徑為L(zhǎng)、總電阻為r,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過圓環(huán)所在的

平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。今使長(zhǎng)為2L的金屬棒ab沿圓環(huán)的表面以速度v勻速向

左滑動(dòng)。設(shè)棒單位長(zhǎng)度的電阻為4Z.,當(dāng)棒滑至圓環(huán)正中央時(shí)，棒兩端的電

勢(shì)差為（）

2山

A.BLvc.3

X

X

X

6.（’02粵豫大綜合30）如圖所示，在一均勻磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abed,

線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根

導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng)。桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)。

開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則（）

A.ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速

B.ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止

C.ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)

D.ef將往返運(yùn)動(dòng)

7.（江蘇）如圖所示，ABCD是固定的水平放置的足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌，整個(gè)導(dǎo)軌

處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上架著一根金屬棒ab,在極短時(shí)間內(nèi)給棒

ab一個(gè)水平向右的速度，ab棒開始運(yùn)動(dòng)，最后又靜止在導(dǎo)軌上，則ab在運(yùn)動(dòng)

過程中，就導(dǎo)軌是光滑和粗糙兩種情況相比較（）

A.整個(gè)回路產(chǎn)生的總熱量相等

B.安培力對(duì)ab棒做的功相等

C.安培力對(duì)ab棒的沖量相等

D.電流通過整個(gè)回路所做的功相等

8.（'01上海，5）如圖所示，有兩根和水平方向成a角的光滑平行的金屬軌

道，上端接有可變電阻R,下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁

感強(qiáng)度為B,一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后,

金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm,則（）

A.如果B增大，vm將變大

B.如果a變大，vm將變大

C.如果R變大，vm將變大

D.如果m變小,vm將變大

9.（浙江）一質(zhì)量為m的金屬桿ab,以一定的初速度從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底

端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖

所示，磁場(chǎng)垂直斜面向上，導(dǎo)軌與桿的電阻不計(jì)，金屬桿向上滑行到某一高度之

后又返回到底端，則在此全過程中（）

A.向上滑行的時(shí)間大于向下滑行的時(shí)間

B.電阻R上產(chǎn)生的熱量向上滑行時(shí)大于向下滑行時(shí)

C.通過電阻R的電量向上滑行時(shí)大于向下滑行時(shí)

D.桿a、b受到的磁場(chǎng)力的沖量向上滑行時(shí)大于向下滑行時(shí)

H

R

*30*

10.如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,其方向垂直紙面

向外，一個(gè)邊長(zhǎng)也為a的等邊三角形導(dǎo)體框EFG正好與上述磁場(chǎng)區(qū)域重合，爾后

以周期T繞其幾何中心0點(diǎn)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，于是框架EFG中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),

TT

經(jīng)石線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置。則在石時(shí)間內(nèi)（）

、甌2

A.平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于T

C.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)镋FGE

D.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)镋GFE

11.（上海）平面上的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ上放著光滑導(dǎo)體棒ab、cd,兩棒用

細(xì)線系住，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的正方向如圖所示，而磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化圖線如圖

乙所示，不計(jì)ab、cd間電流的相互作用，則細(xì)線的張力（）

A.由0到'。時(shí)間內(nèi)逐漸增大

B.由0到￡。時(shí)間內(nèi)逐漸減小

C.由0到'。時(shí)間內(nèi)不變

D.由到t時(shí)間內(nèi)逐漸增大

12.（石家莊）如圖甲所示，abed為導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成0角。

質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與ad、be接觸良好，回路的總電阻為R,整個(gè)裝置放在垂

直于框架平面的變化磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化情況如圖乙所示（設(shè)

圖甲中B的方向?yàn)檎较颍?。若PQ始終靜止，關(guān)于PQ與框架間的摩擦力在0?

tl時(shí)間內(nèi)的變化情況，有如下判斷

①一直增大②一直減小

③先減小后增大④先增大后減小

以上對(duì)摩擦力變化情況的判斷可能的是（）

A.①④B.①③C.②③D.②④

13.（汕頭）在北半球的地磁場(chǎng)可分解為水平分量BX和豎直分量BY,已知豎直

分量BY的方向向下，一根沿南北方向水平放置的金屬棒，從地面附近某高處被

水平向東拋出，不計(jì)空氣阻力，金屬棒被拋出之后棒上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都可看作相同

的平拋運(yùn)動(dòng)，所在區(qū)域的地磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則棒拋出后（）

A.棒南端的電勢(shì)比北端低

B.棒南端的電勢(shì)比北端高

C.棒兩端的電勢(shì)差越來越大

D.棒兩端的電勢(shì)差保持不變

14.（'04兩湖理綜19）一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場(chǎng)的

方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)為1,螺旋槳轉(zhuǎn)

動(dòng)的頻率為f,順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉

片的近軸端為a,遠(yuǎn)軸端為b,如圖所示。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用

￡表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則（）

A.&=淄8,且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)

B,“一2那"，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)

C,”淄B,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

D.1砂B,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

15.（天津理綜，16）將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長(zhǎng)為/,

它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n,導(dǎo)線在a、b

兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電

路中除燈泡外，其余部分的電阻不計(jì)，燈泡的電阻應(yīng)為（）

(2R—8)228—8)2

A.PB.P

陽的2

C.P

XXXXXX

XXXXXX

XXXXX

B

X

16.（全國(guó)HI?豫冀皖閩浙等十省理綜，19）圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)

磁場(chǎng)，虛線間的距離為1,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。abed是位于紙面內(nèi)的梯形線

圈，ad與be間的距離也為/ot=0時(shí)刻，be邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合（如圖）。

現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)域。取沿

a-b-c—d-a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I

隨時(shí)間t變化的圖線可能是

17.（黃岡）如下圖所示是一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁鐵的

兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸,

鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。磁極與鐵芯之間的縫

隙中形成方向沿半徑、大小近似均勻的磁場(chǎng)。若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，當(dāng)線框繞

固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列圖象中能正確反映線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化

規(guī)律的是（）

18.（海淀）如下圖所示，兩根相互平行、間距為L(zhǎng)的金屬軌道MN和PQ固定在

水平面內(nèi)，軌道所在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B,在該軌道上

垂直軌道方向放置兩根金屬桿ab和cd,它們的電阻分別為R1和R2,質(zhì)量分別

為ml和m2。開始時(shí)兩金屬桿靜止在軌道上。某一時(shí)刻ab桿受到瞬間水平向右

沖量作用，以初速度vO沿軌道滑動(dòng)，這個(gè)瞬間cd桿的速度仍可視為零。已知金

屬桿ab和cd在軌道上滑動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力可忽略不計(jì)，金屬軌道足夠長(zhǎng)且電

阻不計(jì)，金屬桿與軌道接觸良好。以下說法中正確的是（）

A.當(dāng)ab桿以水平初速度vO開始在軌道上滑動(dòng)瞬間，cd桿兩端電勢(shì)差為BLvO

B.當(dāng)ab桿以水平初速度vO開始在軌道上滑動(dòng)瞬間，cd桿所受到的磁場(chǎng)力方向

爐

與初速度vO方向相同，大小為冬+用

C.在兩桿都滑動(dòng)的過程中，金屬桿ab和cd總動(dòng)量不變，大小總是mlvO

D.在兩桿都滑動(dòng)的過程中，金屬桿ab動(dòng)量減小，cd動(dòng)量增大，ab和cd的總動(dòng)

量減小

19.（'02天津理綜20）圖中MN、GH為平行導(dǎo)軌，AB、CD為跨在導(dǎo)軌上的兩

根橫桿，導(dǎo)軌和橫桿均為導(dǎo)體。有勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面，方向如圖。

用I表示回路中的電流（）

A.當(dāng)AB不動(dòng)而CD向右滑動(dòng)時(shí)，IW0且沿順時(shí)針方向

B.當(dāng)AB向左、CD向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，1=0

C.當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，1=0

D.當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)，旦AB速度大于CD時(shí)，IW0且沿逆時(shí)針方向

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

BDII

20.（廣東物理，6）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一

水平面上，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體

棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，它們的

電阻均為R,回路上其余部分的電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開始時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)線后，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中

（）

A.回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

B.兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同

C.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

D.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

#必+0￡b

B.<5"style=，width:69pt;>

c.

23.（2004年春季高考）如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,

ab是一段長(zhǎng)為t、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和be的電阻可不計(jì)，ac長(zhǎng)度

為萬。磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為5、

電阻為

24.（湖北）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度5=0.87,方向垂直于水

平金屬平面，軌道間距￡=0.5活，拉力F=0.2N,電阻R=4Q,其余電阻和

一切摩擦不計(jì)，求：

（1）導(dǎo)體棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小。

（2）當(dāng)ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R上消耗的功率。

25.（天津理綜，23）圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距

，為0.40m,電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。

質(zhì)量m為6.0x10-3彷、電阻為1.0Q的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其

保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0Q的電阻R1。當(dāng)桿

ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速度v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W,重力

加速度取10m/s2,試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R2。

26.（上海物理，22）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平

行金屬導(dǎo)軌相距1m,導(dǎo)軌平面與水平面成9=37°角，下端連接阻值為R的電阻。

勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,

棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25o

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小；

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8肌求該速度的大小;

（3）在上問中，若R=2Q,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

與方向。（g=10加/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

27.如圖所示，正方形導(dǎo)線框abed從距磁場(chǎng)邊界高度為h處自由下落，ab進(jìn)入

L

磁場(chǎng)2的距離后恰可勻速運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)線框的質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻

為R,強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)的過程中，導(dǎo)線框內(nèi)產(chǎn)

生的熱量為Q。線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，不計(jì)空氣阻力，求高度h。

業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨

__韓愈

【試題答案】

1.B2.C3.D4.A5.D

6.A7.A8.BC9.B10.AC

11.B12.B13.AD14.A15.B

16.B17.D18.C19.C20.AD

21.B22.A

L

23.解析：MN滑過的距離為名時(shí)，它與be的接觸點(diǎn)為P,如圖所示，由幾

何關(guān)系可知MP長(zhǎng)度為3,MP中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

；人AEXX,

xXX

xXXX

n

Nn

XXXxX

E=-Blv

3

12

-x—o

-33P_2n

r在一12*-9*

一十一

MP段的電阻33

1=工

由歐姆定律，PM中的電流'+%

%=2/

ac中的電流“3

l_2Blv

解得“5&

根據(jù)右手定則，MP中的感應(yīng)電流的方向由P流向M,所以電流lac的方向由a

流向Co

24.(1)%=W

25.P=4.5W/S

a=gsin。一陶cos3=Am!s2

(2)舄低=產(chǎn)

v=lOw/s

E

?ng=BILI=—E=BLv

(3)R

聯(lián)立以上各式，得

從導(dǎo)線框由靜止釋放，至導(dǎo)線框剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)的過程中，根據(jù)能量守恒定

.g爐?Q

h=L

律2B4￡mg

電磁場(chǎng)、電磁波及其應(yīng)用

一.本周教學(xué)內(nèi)容：

三.知識(shí)要點(diǎn)：

1.振蕩電流和振蕩電路

大小和方向都做周期性變化的電流叫振蕩電流，能產(chǎn)生振蕩電流的電路叫振

蕩電路，LC電路是最簡(jiǎn)單的振蕩電路。

2.電磁振蕩及周期、頻率

(1)電磁振蕩的產(chǎn)生

(2)振蕩原理：利用電容器的充放電和線圈的自感作用產(chǎn)生振蕩電流，形

成電場(chǎng)能與磁場(chǎng)能的相互轉(zhuǎn)化。

(3)振蕩過程：電容器放電時(shí)，電容器所帶電量和電場(chǎng)能均減少，直到零,

電路中電流和磁場(chǎng)均增大，直到最大值。

給電容器反向充電時(shí)，情況相反，電容器正反方向充放電一次，便完成一次

振蕩的全過程。

(4)振蕩周期和頻率：電磁振蕩完成一次周期性變化所用時(shí)間叫電磁振蕩

的周期，一秒內(nèi)完成電磁振蕩的次數(shù)叫電磁振蕩的頻率。對(duì)于LC振蕩電路，

/=l/2^/Zc

(5)電磁場(chǎng)：變化的電場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化磁場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生

電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)成為一個(gè)完整的整體，就是電磁場(chǎng)。

3.電磁波

(1)電磁波：電磁場(chǎng)由近及遠(yuǎn)的傳播形成電磁波

(2)電磁波在空間傳播不需要介質(zhì)，電磁波是橫波，電磁波傳遞電磁場(chǎng)的

能量。

8

(3)電磁波的波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系，3xl0w/So

4.電磁波的發(fā)射，傳播和接收

(1)發(fā)射

將電磁波發(fā)射出去，首先要有開放電路，其次，發(fā)射出去的電磁波要攜帶有

信號(hào)，因而必須把要傳遞的電信號(hào)“加”別高頻等幅振蕩電流上去。

我們把將電信號(hào)加到高頻等幅振蕩電流上去的過程叫調(diào)制。

V

振

蕩

器

(2)傳播

電磁波傳播方式一般有三種：地波、天波、直線傳播

地波：沿地球表面空間向外傳播，適于長(zhǎng)波、中波和中短波，傳播距離為幾

百公里。

天波：依靠電離層的反射來傳播，適于傳播短波，傳播距離為幾千公里。

直線傳播：在短距離內(nèi)（兒十公里）依靠波的直進(jìn)，直接在空間傳播多用于

傳播微波，需有中繼站“接力”才能傳遠(yuǎn)。

（3）接收

①電諧振、調(diào)諧

②檢波

四.規(guī)律技巧

電磁波的波速問題

真空中電磁波的波速與光速相同，c=3.0xl08w/s

1.同一種電磁波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不變（頻率電波源決定）、波速、

波長(zhǎng)發(fā)生改變，在介質(zhì)中的速度都比在真空中速度小。

2.不同電磁波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，傳播速度不同，頻率越高，波速越小，

頻率越低波速越大。

3.在真空中傳播時(shí)，不同頻率的電磁波的速度相同丫=。

4.電磁波和聲波的特點(diǎn)不同，聲波在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)有關(guān)，電磁波

在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)和頻率均有關(guān)。

【典型例題

［例1］下列關(guān)于電磁波的敘述中，正確的是（）

A.電磁波是電磁場(chǎng)由發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處傳播

B.電磁波在任何介質(zhì)中的傳播速度均是C.電磁波由真空進(jìn)入介質(zhì)傳

播時(shí)，波長(zhǎng)將變短

D.電磁波不能產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象

分析與解答：

該題為1994上海題，電磁波只有在真空中的傳播速度才是3x108冽o

電磁波與其他波同樣具有波的基本特征，即能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象，當(dāng)電磁

波由真空進(jìn)入介質(zhì)傳播時(shí)，V」，f定，由正確答案AC

［例2］某發(fā)電站用燃燒煤來發(fā)電，每1kg煤放出500J熱能，熱能發(fā)電效率為0.8,

發(fā)電站通過升壓器、輸電線和降壓器把電能輸送給生產(chǎn)和照明組成的用戶，發(fā)電

機(jī)輸出功率是100k肌輸出電壓是250V,升壓器原副線圈的匝數(shù)之比為1:25,

輸電線上功率損失為4除用戶需要電壓為220V,則（1）輸電線的電阻和降壓器

的匝數(shù)比為多少？（2）若有60kW分配給生產(chǎn)用電，其余電能用來照明，那么可

裝25W的電燈多少盞？

分析與解答：

（1）遠(yuǎn)距離輸電電路如下圖，升壓器副線圈兩端電壓

%=M.q=25x250=62500)

Pio3

12=—=1000x——=16(j)

副線圈中的電流56250

輸電線電阻R上損失的功率

_4P_4xl00xl03

R=15.6(Q)

-1002^-100xl62

4=。2—4氏=6250—16x15.6=6x103(，)

降壓器原線圈電壓

附346x10327

——==---------=Z/.5=——

降壓器原副線圈匝數(shù)比々（2201

(2)由能量守恒:

［例3］電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，如下圖所示

電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直于圓

面，磁場(chǎng)區(qū)的中心為0點(diǎn)，半徑為r,當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過0點(diǎn)，而打

到屏幕的中心M點(diǎn)，為了讓電子束射到屏幕邊緣P,需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)?D

已知角

分析與解答:

電子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為Ro

r0

［例4］質(zhì)譜儀，如下圖所示是一種質(zhì)譜儀的示意圖，其中MN板的左方是帶電粒

子速度選擇器，選擇器內(nèi)有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bo

一束有不同速率的正離子水平地由小孔S進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，路經(jīng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的條件

是Eq=Bqv,v=E/B,能通過速度選擇器的帶電粒子必是速度為

質(zhì)譜儀是在先對(duì)離子束進(jìn)行速度選擇后，相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)

磁場(chǎng)皮中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同荷質(zhì)比的離子軌道半徑不同。

將落在MN板的不同位置，由此可以用來測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。

【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘）

1.關(guān)于電磁場(chǎng)和電磁波，下列說法正確的是（）

A.電場(chǎng)和磁場(chǎng)總是相互聯(lián)系著，統(tǒng)稱為電磁場(chǎng)

B.電磁場(chǎng)由發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處傳播就是電磁波

C.電磁場(chǎng)是一種物質(zhì)，可以在真空中傳播

D.電磁波的傳播速度總是2.某電磁波從真空進(jìn)入介質(zhì)后，發(fā)生變化的

物理量有（）

A.波長(zhǎng)和頻率B.波速和頻率C.波長(zhǎng)和波速D.頻率和能量

3.電磁波和機(jī)械波相比較，下列說法中正確的有（）

A.電磁波傳播不需要介質(zhì)，機(jī)械波傳播需要介質(zhì)

B.電磁波在任何物質(zhì)中傳播速度都相同，機(jī)械波波速大小決定于介質(zhì)

C.電磁波、機(jī)械波都會(huì)發(fā)生衍射

D.機(jī)械波會(huì)發(fā)生干涉，電磁波不會(huì)發(fā)生干涉

4.下述關(guān)于電磁場(chǎng)的說法中正確的是（）

A.只要空間某處有變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)，就會(huì)在其周圍產(chǎn)生電磁場(chǎng)，從而形成電

磁波B.任何變化的電場(chǎng)周圍一定有磁場(chǎng)

C.振蕩電場(chǎng)和振蕩磁場(chǎng)交替產(chǎn)生，相互依存，形成不可分離的統(tǒng)一體，即電磁

場(chǎng)

D.電磁波的理論在先，實(shí)踐證明在后

5.按照麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論，以下說法中正確的是（）

A.恒定的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，恒定的磁場(chǎng)周圍產(chǎn)生恒定的電場(chǎng)

B.變化的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)周圍產(chǎn)生電場(chǎng)

C.均勻變化的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生均勻變化的磁場(chǎng)，均勻變化的磁場(chǎng)周圍產(chǎn)生均

勻變化的電場(chǎng)

D.均勻變化的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)，均勻變化的磁場(chǎng)周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的

電場(chǎng)

6.一束持續(xù)電子流在電場(chǎng)力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在其周圍空間（）

A.產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)B.產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)

C.所產(chǎn)生的磁場(chǎng)又可產(chǎn)生電場(chǎng)D.產(chǎn)生的磁場(chǎng)和電場(chǎng)形成電磁波

7.某空間中出現(xiàn)了如圖虛線所示的?組閉合的電場(chǎng)線，這可能是（）

A.在中心0有一靜止的點(diǎn)電荷

B.沿AB方向有一段通有恒定電流的直導(dǎo)線

C.沿BA方向的磁場(chǎng)在減弱

D.沿AB方向的磁場(chǎng)在減弱

B

8.如圖所示，甲、乙完全相同的帶正電粒子，以相同的動(dòng)能在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng),甲從B1區(qū)域運(yùn)動(dòng)到B2區(qū)域，且為＜為，乙在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，且在4時(shí)間內(nèi)，該磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度從B1增大為B2則當(dāng)（B）圖中

磁場(chǎng)增大為B2時(shí)甲乙兩粒子動(dòng)能的變化情況為（）

A.都保持不變B.甲不變，乙增大C.甲不變，乙減小D.甲增大，乙不

變

9.某電路中電場(chǎng)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，能發(fā)射電磁波的電場(chǎng)是（）

E

□

AB

10.如圖所示內(nèi)壁光滑、水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有一直徑略小于口徑的帶正

電的小球，以速率V。沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若在此空間突然加上方向豎直向

上，磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間成正比增加的變化磁場(chǎng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球帶電量不變，

那么（）

A.小球?qū)ΣＡЛh(huán)的壓力一定不斷增大

B.小球受到的磁場(chǎng)力一定不斷增大

C.小球先沿逆時(shí)針方向減速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后沿順時(shí)針方向加速運(yùn)動(dòng)

D.磁場(chǎng)力對(duì)小球一直不做功

你熱愛生命嗎？那么別浪費(fèi)時(shí)間，因?yàn)闀r(shí)間是組成生

X命的材料--富蘭克林

【試題答案】

1.BC2.C3.AC4.BCD5.BD6.A7.C

8.B9,D10.CD

電場(chǎng)、磁場(chǎng)

一.教學(xué)內(nèi)容：電場(chǎng)、磁場(chǎng)

主題知識(shí)點(diǎn)要求說明

物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒I

靜電現(xiàn)象的解釋I

點(diǎn)電荷I

庫侖定律II

靜電場(chǎng)I

電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)II

電場(chǎng)線I

電場(chǎng)

電勢(shì)能、電勢(shì)I

電勢(shì)差I(lǐng)I

勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系I

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)II

示波管I

常見電容器I

電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系I

磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線T安培力的計(jì)算只限于電

1

流與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的

通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方T情形。

1

向

洛倫茲力的計(jì)算只限于

I

安培力、安培力的方向速度與磁場(chǎng)方向垂直的

II情形。

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力

磁場(chǎng)

I

洛倫茲力、洛倫茲力的方向

II

洛倫茲力公式

II

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

I

質(zhì)譜儀和回旋加速器

二.具體過程

(―)電場(chǎng)的性質(zhì)

1.電場(chǎng)力的性質(zhì)

(1)庫侖定律的應(yīng)用

I號(hào)計(jì)算，方向由

①真空中兩點(diǎn)電荷間庫侖力的大小由公式

同種電荷相斥，異種電荷相吸判斷。

F=k呼＜k卑

在介質(zhì)中，公式為:

②兩個(gè)帶電體間的庫侖力

均勻分布的絕緣帶電球體間的庫侖力仍用公式<style='height:30pt'>

F=k呼

r計(jì)算，公式中r為兩球心之間的距離。

兩導(dǎo)體球間庫侖力可定性比較：用r表示兩球球心間距離，則當(dāng)兩球帶同種

F<k呼F>k呼

電荷時(shí)，r;反之當(dāng)兩球帶異種電荷時(shí)，r0

③兩帶電體間的庫侖力是一對(duì)作用力與反作用力。

(2)對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的理解

①q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是

確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)。試探電荷q充當(dāng)“測(cè)量工具”的作用。

E=kQ

②r2是真空點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)的決定式。E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)

源電荷到某點(diǎn)的距離r決定。

③2.電場(chǎng)能的性質(zhì)

（1）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系

電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且

電勢(shì)能的改變量等于電場(chǎng)力做功的多少，即W=-AE,正電荷沿電場(chǎng)線移

動(dòng)或負(fù)電荷逆電場(chǎng)線移動(dòng)，電場(chǎng)力均做正功，故電勢(shì)能減少，而正電荷逆電場(chǎng)線

移動(dòng)或負(fù)電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)，電勢(shì)能均增大。

（2）等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系

①電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從高電勢(shì)等勢(shì)面指向低電勢(shì)等勢(shì)面。

②電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面也越密。

③沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功。

④電場(chǎng)線和等勢(shì)而都是人們虛擬出來的描述電場(chǎng)的工具。

⑤實(shí)際中測(cè)量等電勢(shì)點(diǎn)較容易，所以往往通過描繪等勢(shì)線來確定電場(chǎng)線。

（3）等勢(shì)面（線）的特點(diǎn)

①等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功。

②等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，而且電場(chǎng)線總是由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)

較低的等勢(shì)面。

③規(guī)定：畫等勢(shì)面（線）時(shí)，相鄰兩等勢(shì)面（或線）間的電勢(shì)差相等，這樣,

在等勢(shì)面（線）密處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面（線）疏處場(chǎng)強(qiáng)小。

（4）電勢(shì)能是電荷與所在電場(chǎng)所共有的；電勢(shì)、電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身因素

決定的，與試探電荷無關(guān)。

（5）電勢(shì)能、電勢(shì)具有相對(duì)性，與零電勢(shì)點(diǎn)選取有關(guān)；電勢(shì)能的改變、電

勢(shì)差具有絕對(duì)性，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)。

【典型例題

例1.一條長(zhǎng)31的絲線穿著兩個(gè)相同質(zhì)量均為m的小金屬環(huán)A和B,將線的兩端

系于共同的點(diǎn)0。使金屬環(huán)帶電后，它們便斥開使線組成?個(gè)等邊三角形，此時(shí)

兩環(huán)處于同一水平線上，如果不計(jì)環(huán)與線的摩擦，兩環(huán)各帶多少電荷量？

解析：因小環(huán)完全相同，分開后帶電荷量平分，小環(huán)可視為點(diǎn)電荷，不計(jì)線

與環(huán)之間的摩擦，繩子各處的張力相同，取其中的一個(gè)環(huán)為研究對(duì)象，對(duì)其受力

分析如圖，由平衡條件得：

Feos30°=mg①

F+Fsin300=里

I2②

聯(lián)立得

答案：

點(diǎn)評(píng)：解決帶電體在電場(chǎng)中的平衡問題的基本思路與力學(xué)中的平衡問題思路

相同，即對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，合成分解適當(dāng)處理，平衡條件列方程求解。

（二）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)

（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)：是指用勻變速運(yùn)動(dòng)的公式來解決實(shí)際問題，一般有兩種

情況：

①帶電粒子初速度方向與電場(chǎng)線共線，則粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

②帶電粒子的初速度方向垂直電場(chǎng)線，則粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類似于平

拋運(yùn)動(dòng)）。

（2）當(dāng)粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要采取平拋運(yùn)動(dòng)的解決方

法：

①兩個(gè)方向分別研究，即采用分解的方法，分解位移還是分解速度要視具體

情況而定。

②兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。

2.功能觀點(diǎn)

首先對(duì)帶電體受力分析，再分析運(yùn)動(dòng)形式，然后再根據(jù)具體情況選用公式計(jì)算。

（1）若選用動(dòng)能定理，則要分清有多少個(gè)力做功，是恒力做功還是變力做

功，同時(shí)要明確初末狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增量。

（2）若選用能量守恒定律，則分清帶電體在運(yùn)動(dòng)中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)

化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的，表達(dá)式有兩種。

①初狀態(tài)和末狀態(tài)的能量相等，即七朝=岳末

②一種形式的能量增加必然引起另一種形式的能量減少，即

△E^=aE成。這種方法不僅適用于勻變速運(yùn)動(dòng)，對(duì)非勻變速運(yùn)動(dòng)（非勻強(qiáng)電場(chǎng)

中）也同樣適用。

例2.如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abed內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，電量為q、動(dòng)

能為°b

（1）若粒子從c點(diǎn)離開電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能;

（2）若粒子離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為解析：（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),

在垂直于電場(chǎng)方向：L=v°t

1qEt2qEL2

Lr=—at2=-----=------—

在平行于電場(chǎng)方向：22m2mv0,

￡F/=4E---k--

qL,qEL=%-E*,貝1JEk,=qEL+E1t=5%

qEt=&

(2)若粒子由be邊離開電場(chǎng)，則L=v0t,mmv0,

,12q”!?

由動(dòng)能定理得：Ek-Ek=2mVy-4Ek,

2jEk(E-Ek)

qL

若粒子由cd邊離開電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得：qL。

2jEk（ErEk）

答案：（1）qL,粒子由cd邊離開電場(chǎng)時(shí),

點(diǎn)評(píng)：本題涉及了帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)，目的是考查考生能否根

據(jù)實(shí)際情況，全面系統(tǒng)地分析問題，也考查了考生對(duì)物理規(guī)律的靈活應(yīng)用。

（三）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題，當(dāng)某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象

或物體從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)時(shí)，發(fā)生這種質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)通常稱為

臨界狀態(tài)，粒子進(jìn)入有邊界的磁場(chǎng)，由于邊界條件的不同，而出現(xiàn)涉及臨界狀態(tài)

的臨界問題，如帶電粒子恰好不能從某個(gè)邊界射出磁場(chǎng)，可以根據(jù)邊界條件確定

粒子的軌跡、半徑、在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等。

2.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題

帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于各種因素的影響，使問題

形成多解，多解形成的原因一般有以下幾個(gè)方面：

（1）帶電粒子電性不確定形成多解

受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初

速度的條件下，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致雙解。

(2)磁場(chǎng)方向不確定形成多解

有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)

必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，導(dǎo)致多解。

(3)臨界狀態(tài)下惟一形成多解

帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，

"xXxx"

rx

x/XX>

因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過

(4)運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解

帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，因

而形成多解。

例3.如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)

度的大小l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的a放射源S,它向各個(gè)方向發(fā)射

粒子，粒子的速度都是v=3.0xl06m/s,已知二粒子的電荷與質(zhì)量之

A=5.0xl07C/kg

比m，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的以粒子，求ab上

被二粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。

XXXXX.

XXX：XX

/:

Xxx<SXX

XXXXX

解析：a粒子帶正電，故在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R

R=/v、

表示軌道半徑，有由此得(q'm)B

代入數(shù)值得R=10cm

可見，2R>1>RO

因朝不同方向發(fā)射的a粒子的圓軌跡都過s,由此可知，某一圓軌跡在

圖中N左側(cè)與ab相切，則此切點(diǎn)R就是二粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，

為定出R點(diǎn)的位置，可作平行于ab的直線cd,cd到ab的距離為R,以S

為圓心，R為半徑，作弧交cd于0點(diǎn)，過0點(diǎn)作ab的垂線，它與ab的交點(diǎn)即

為Pi

由兒何關(guān)系得：

NPLJR2_Q_R）2②

再考慮N的右側(cè)，任何a粒子在運(yùn)動(dòng)中離S的距離不可能超過2R,以

2R為半徑、S為圓心作圓，交ab于N右側(cè)的p2點(diǎn)，此即右側(cè)能打至U的最遠(yuǎn)

點(diǎn)。

由圖中兒何關(guān)系得

22

NP2=A/（2R）-1@

所求長(zhǎng)度為代入數(shù)值得PFz=20cm。⑤

點(diǎn)評(píng)：（1）本類問題的關(guān)鍵是確定臨界點(diǎn)，尋找臨界點(diǎn)的兩種有效方法：

①軌跡圓的縮放：當(dāng)粒子的入射方向不變而速度大小可變時(shí)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的

軌跡圓心一定在入射點(diǎn)所受洛倫茲力所表示的射線上，但位置（半徑R）不確定,

用圓規(guī)作出一系列大小不同的軌跡圓，從圓的動(dòng)態(tài)變化中即可發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)”；

②軌跡的旋轉(zhuǎn)：當(dāng)粒子的入射速度大小確定而方向不確定時(shí)，所有不同方向入射

的粒子的軌跡圓是一樣大的，只是位置繞入射點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，從定圓的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)

(作圖)中，也容易發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)”。

(2)要重視分析時(shí)的尺規(guī)作圖，規(guī)范而準(zhǔn)確的作圖可突出幾何關(guān)系，使抽

象的物理問題更形象、直觀。

例4.一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在以0為

中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)0開始運(yùn)

動(dòng)，初速為v,方向沿x正方向，后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向

與y軸的夾角為30。，p到o的距離為L(zhǎng),如圖所示，不計(jì)重力的影響，求

磁場(chǎng)的磁感