有多重 教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊

有多重教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖嗨，親愛的小朋友們，今天我們要一起探索一個充滿奧秘的數(shù)學(xué)世界——多重。在這個世界里，數(shù)字們不再孤單，它們可以組合成各種有趣的組合，讓我們一起揭開這個神秘的多重世界吧！??通過這節(jié)課，我們不僅能讓孩子們感受到數(shù)學(xué)的樂趣，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新能力。讓我們一起開啟這場奇妙的數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)、交流的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力，讓學(xué)生在探索多重組合中提升邏輯思維。

3.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，通過小組活動，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，鼓勵學(xué)生在多重組合中尋找規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，①

①理解和掌握多重組合的概念，能夠識別并描述不同的多重組合形式。

②通過實(shí)際操作，能夠?qū)⒑唵蔚亩嘀亟M合應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，如物品分類、排列組合等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，①

①理解多重組合之間的相互關(guān)系，包括組合的順序和數(shù)量的影響。

②在復(fù)雜的多重組合中，能夠找到解決問題的有效策略，如排除法、枚舉法等。

②掌握多重組合的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行預(yù)測和推斷。

③在小組討論中，能夠傾聽他人意見，尊重不同觀點(diǎn)，有效溝通和合作。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-教學(xué)軟件：多媒體教學(xué)平臺，用于展示PPT和動畫演示多重組合的概念。

-教學(xué)材料：彩色積木或卡片，用于學(xué)生實(shí)際操作和演示多重組合。

-課程平臺：班級互動平臺，用于課后作業(yè)的提交和交流。

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)游戲和互動軟件，幫助學(xué)生鞏固多重組合的知識。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如小盒子、小球等），用于演示多重組合的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課

1.教師出示各種形狀的積木，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出它們的名稱和特點(diǎn)。

教師提問：同學(xué)們，你們知道這些積木可以怎么玩嗎？它們之間有什么特別的地方呢？

2.學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)：這些積木可以組合成各種各樣的形狀，而且它們可以重復(fù)使用，非常有趣。

3.教師引出課題：今天，我們就來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)概念——多重組合。

（二）探究新知

1.教師展示PPT，介紹多重組合的概念和特點(diǎn)。

教師提問：同學(xué)們，你們知道什么是多重組合嗎？它能給我們帶來哪些好處呢？

2.學(xué)生思考并回答，教師總結(jié)：多重組合是指將多個物品或元素按照一定規(guī)則進(jìn)行組合，形成新的組合方式。它可以提高物品的使用效率，使我們的生活更加豐富多彩。

3.教師通過實(shí)例講解多重組合的應(yīng)用，如購物時的優(yōu)惠活動、生日派對上的裝飾等。

4.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在日常生活中，我們還可以找到哪些多重組合的例子呢？

5.學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：多重組合的應(yīng)用非常廣泛，它可以出現(xiàn)在我們的生活的方方面面。

（三）動手實(shí)踐

1.教師分發(fā)彩色積木，讓學(xué)生嘗試自己動手組合出不同的形狀。

教師提示：在組合過程中，要注意積木的顏色、形狀和大小，盡量使組合更加美觀。

2.學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意。

3.教師邀請幾位學(xué)生展示自己的作品，并引導(dǎo)學(xué)生分析組合過程中的難點(diǎn)和收獲。

4.教師總結(jié)：在動手實(shí)踐過程中，我們要學(xué)會觀察、思考和總結(jié)，這樣才能更好地掌握多重組合的技巧。

（四）鞏固練習(xí)

1.教師出示一組物品，讓學(xué)生進(jìn)行分類組合。

教師提問：同學(xué)們，請將這些物品按照一定的規(guī)則進(jìn)行分類組合。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，糾正錯誤。

3.教師邀請幾位學(xué)生展示自己的組合方式，并引導(dǎo)學(xué)生分析組合過程中的規(guī)律。

4.教師總結(jié)：在分類組合過程中，我們要注意觀察物品的特點(diǎn)，找到合適的組合方式。

（五）拓展延伸

1.教師出示一幅圖畫，讓學(xué)生嘗試用多重組合的方式描述畫中的場景。

教師提問：同學(xué)們，請用多重組合的方式描述這幅畫中的場景。

2.學(xué)生自由發(fā)揮，教師巡視指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)。

3.教師邀請幾位學(xué)生分享自己的描述，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多重組合在描述事物時的優(yōu)勢。

4.教師總結(jié)：多重組合不僅可以應(yīng)用于物品的組合，還可以用于描述事物，使我們的表達(dá)更加生動形象。

（六）課堂小結(jié)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)多重組合的概念、特點(diǎn)和應(yīng)用。

2.學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，教師鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中。

3.教師總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們了解到多重組合在生活中的廣泛應(yīng)用，希望大家能夠?qū)W會運(yùn)用多重組合，讓我們的生活更加美好。

（七）課后作業(yè)

1.教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生回家后用多重組合的方式描述一次家庭聚會。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，教師檢查作業(yè)完成情況，并對學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.**概念理解與應(yīng)用能力提升**：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解多重組合的概念，并在實(shí)際操作中應(yīng)用這一概念。

-學(xué)生通過動手實(shí)踐，學(xué)會了如何將多個元素按照規(guī)則進(jìn)行組合，提高了對組合邏輯的理解。

2.**數(shù)學(xué)思維能力增強(qiáng)**：

-學(xué)生在解決與多重組合相關(guān)的問題時，能夠運(yùn)用邏輯推理和抽象思維能力。

-學(xué)生在探索多重組合規(guī)律的過程中，提高了數(shù)學(xué)抽象能力和空間想象能力。

3.**動手操作與創(chuàng)新能力**：

-學(xué)生通過操作積木等教具，提高了動手操作能力，學(xué)會了通過實(shí)際操作來探索數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生在創(chuàng)作不同組合的過程中，激發(fā)了創(chuàng)新思維，學(xué)會了從不同角度思考問題。

4.**合作與溝通能力**：

-在小組活動中，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，共同解決問題。

-學(xué)生在討論和分享自己的組合方式時，提高了口頭表達(dá)能力和溝通能力。

5.**生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合**：

-學(xué)生能夠?qū)⒍嘀亟M合的概念與日常生活聯(lián)系起來，如購物時的優(yōu)惠活動、節(jié)日裝飾等。

-學(xué)生通過尋找生活中的多重組合例子，加深了對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。

6.**情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)**：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的樂趣，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。

-學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神和集體榮譽(yù)感。

7.**學(xué)習(xí)習(xí)慣與自主學(xué)習(xí)能力**：

-學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展延伸任務(wù)時，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-學(xué)生學(xué)會了自主學(xué)習(xí)，能夠在課外自主探索多重組合的更多應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)1.本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

①多重組合的定義

②多重組合的特點(diǎn)

③多重組合的應(yīng)用

2.關(guān)鍵詞：

①組合

②規(guī)則

③應(yīng)用

3.句子：

①多重組合是將多個元素按照一定規(guī)則進(jìn)行組合。

②多重組合可以應(yīng)用于生活中的各個方面。

③掌握多重組合的規(guī)律，可以提高解決問題的效率。典型例題講解1.例題：

有5個紅色球和3個藍(lán)色球，從中取出2個球，求取出的球是同色的概率。

解答：

首先，我們需要計(jì)算所有可能的取球組合。從8個球中取出2個球，可以使用組合公式C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]，其中n是總數(shù)，k是選擇的數(shù)量。

C(8,2)=8!/[2!(8-2)!]=(8×7)/(2×1)=28種組合。

接下來，我們計(jì)算取出同色球的情況。取出2個紅色球有C(5,2)種方式，取出2個藍(lán)色球有C(3,2)種方式。

C(5,2)=5!/[2!(5-2)!]=(5×4)/(2×1)=10種組合。

C(3,2)=3!/[2!(3-2)!]=(3×2)/(2×1)=3種組合。

因此，取出同色球的總組合數(shù)是10+3=13種。

概率=同色組合數(shù)/總組合數(shù)=13/28。

2.例題：

一個密碼鎖由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0到9中的任意一個，求這個密碼鎖的所有可能密碼總數(shù)。

解答：

由于每個位置上的數(shù)字都有10種可能（0到9），所以密碼鎖的總數(shù)是10的4次方。

總數(shù)=10^4=10000種可能的密碼。

3.例題：

有6個不同的球，放入3個不同的盒子中，每個盒子至少放一個球，求不同的放法有多少種。

解答：

這是一個分配問題，我們可以先考慮每個盒子至少放一個球的情況。由于有6個球和3個盒子，我們可以先放一個球在每個盒子里，這樣就剩下3個球要分配。

剩下的3個球可以自由地放入3個盒子中，這是一個組合問題，可以用插板法解決。

插板法中，我們有3個球和2個插板（分隔盒子），所以總共有5個位置可以放置插板。

C(5,2)=5!/[2!(5-2)!]=10種不同的放法。

4.例題：

一個班級有30名學(xué)生，其中有15名女生和15名男生，隨機(jī)抽取3名學(xué)生，求抽到的3名學(xué)生都是女生的概率。

解答：

總共的抽取方式是C(30,3)=30!/[3!(30-3)!]=4060種。

抽到3名女生的組合數(shù)是C(15,3)=15!/[3!(15-3)!]=455種。

概率=抽到3名女生的組合數(shù)/總抽取方式=455/4060≈0.111。

5.例題：

一個密碼由4位數(shù)字組成，要求第一位和最后一位數(shù)字相同，中間兩位數(shù)字不同，求這樣的密碼有多少種可能。

解答：

第一位和最后一位數(shù)字相同，有10種選擇（0到9）。

第二位和第三位數(shù)字不同，第二位有10種選擇，第三位有9種選擇（除去第二位已選的數(shù)字）。

總數(shù)=10（第一位和最后一位）×10（第二位）×9（第三位）=900種可能的密碼。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們一起探索了多重組合的奧秘，讓我深感學(xué)生的聰明才智和學(xué)習(xí)的熱情。在這節(jié)課的反思和總結(jié)中，我想從以下幾個方面來談?wù)勎业捏w會。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種教學(xué)手段，比如使用多媒體教學(xué)平臺展示PPT，通過動畫和圖片幫助學(xué)生直觀理解多重組合的概念。我還鼓勵學(xué)生動手操作，通過積木等教具來實(shí)踐和體驗(yàn)多重組合。這些方法似乎收到了良好的效果，學(xué)生們在課堂上積極參與，表現(xiàn)出濃厚的興趣。

在教學(xué)策略上，我注重引導(dǎo)學(xué)生主動思考，比如在講解完一個概念后，我會提出問題讓學(xué)生自己嘗試解答，這樣不僅能夠激發(fā)他們的思考，還能提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。同時，我也注意到了小組合作的重要性，通過分組討論，學(xué)生們在交流中互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。

在課堂管理方面，我努力營造一個輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們感到舒適和被尊重時，他們的學(xué)習(xí)積極性更高。我也注意到了課堂紀(jì)律的重要性，通過明確的規(guī)則和及時的反饋，我能夠有效地維持課堂秩序。

至于教學(xué)效果，我認(rèn)為學(xué)生們在知識、技能和情感態(tài)度等方面都有所收獲。他們在理解多重組合的概念、應(yīng)用規(guī)律以及解決實(shí)際問題的能力上都有了提升。很多學(xué)生能夠主動提出自己的想法，并且在小組討論中展現(xiàn)出良好的溝通和合作能力。

當(dāng)然，在教學(xué)中也存在一些不足。比如，有些學(xué)生在動手操作時顯得有些猶豫，這可能是因?yàn)樗麄儗π碌膶W(xué)習(xí)方式還不夠熟悉。