廣西南寧市天桃實驗中學2024-2025學年下學期八年級數(shù)學期中試題（含簡單答案）

2025年春季學期八年級期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學考試時間：120分鐘滿分：120分注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效：考試結(jié)束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列給出四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.2，4，5 D.6，8，103.某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量．如圖所示，在地面上取一點C，使點C均可直接到達A，B兩點，測量找到AC和BC的中點D，E，測得DE的長為1100m，則隧道AB的長度為（）A.3300m B.2200m C.1100m D.550m4.如圖，中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.甲、乙、丙三名學生參加引體向上測試，已知他們幾次測試成績的平均數(shù)相同，方差如下：，，則甲、乙、丙中成績最穩(wěn)定的學生是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.無法判斷6.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關于k的取值范圍正確的是（）A. B. C. D.7.中國結(jié)寓意團圓、美滿，以獨特的東方神韻體現(xiàn)中國人民的智慧和深厚的文化底蘊，小芳家有一個菱形中國結(jié)裝飾，可抽象成如圖所示的菱形，測得，，則該菱形的周長為（）A. B. C. D.8.圖①中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度有與旋轉(zhuǎn)時間之間的關系如圖②所示．下列說法正確的是（）A.變量不是函數(shù)，摩天輪的直徑是65米B.變量不是的函數(shù)，摩天輪的直徑是70米C.變量是的函數(shù)，摩天輪的直徑是65米D.變量是的函數(shù)，摩天輪的直徑是70米9.順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（）A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形10.如圖，中，，點為的中點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.11.直線：與直線：在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解為（）A. B. C. D.12.如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池的示意圖，該U型池可以看成是長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為米的半圓，其邊緣米，點E在上，米，一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離為（）A.18米 B.20米 C.22米 D.24米第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）13.在函數(shù)的表達式中，自變量x的取值范圍是．14.科技館擬招聘一名優(yōu)秀講解員，小婷的筆試、試講、答辯成績分別為100分、90分、90分，若按筆試占，試講占，答辯占的比例確定最終成績，則小婷的最終成績?yōu)開_____分．15.有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖，把它們分割后拼接成一個大正方形，這個大正方形的邊長為____________．16.如圖，正方形，正方形，正方形頂點A，，和O，C，，分別在一次函數(shù)的圖象和x軸上，則的坐標是______．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．18.已知關于的函數(shù)．（1）若y是x的正比例函數(shù)，求m的值；（2）若，求該函數(shù)圖象與軸的交點坐標．19.勞動教育能夠提升學生的智力與創(chuàng)造力，強壯學生的體格，實驗中學為了給學生提供合適的勞動教育場地，在校園規(guī)劃了一片勞動基地（四邊形）用來種植蔬菜和花卉．如圖，花卉區(qū)和蔬菜區(qū)之間用一條長（）的小路隔開（小路的寬度忽略不計）．經(jīng)測量，花卉區(qū)的邊長，邊長，蔬菜區(qū)的邊長，（1）求蔬菜區(qū)邊的長；（2）求勞動基地（四邊形）的面積．20.問題情境：某公司計劃購入語音識別輸入軟件，提高辦公效率、市面上有A，B兩款語音識別輸入軟件，該公司準備擇優(yōu)購買．實踐發(fā)現(xiàn)：測試員小林隨機選取了20段短文，其中每段短文都有10個文字．他用標準普通話以相同的語速朗讀每段短文來測試這兩款軟件，并將語音識別結(jié)果整理數(shù)據(jù)如下．A款軟件每段短文中識別正確的字數(shù)記錄為：5，5，5，5，6，6，6，6，6，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10．實踐探究：A，B兩款軟件每段短文中識別正確的字數(shù)分析數(shù)據(jù)如表：軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)識別正確10個字的段數(shù)所占百分比A款9bcB款a8問題解決：（1）上述表格中：______，______，______．（2）若你是測試員小林，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你會向公司推薦哪款軟件？請說明理由（寫出一條理由即可）．（3）若會議記錄員用A，B兩款軟件各識別了400段短文，每段短文有10個文字，請估計這兩款軟件識別正確10個字的短文共有多少段？21.請根據(jù)以下素材，完成探究任務．關于出票問題的探究素材1為提升南寧市居民審美品味，廣西文化藝術中心每月都會在大劇場上演高品質(zhì)的若干場劇目，舞劇《天下大足》演出中推出A，B兩種觀賞票價，已知購買A種票10張、B種票5張，共需3700元；購買2張B種票比購買1張A種票多80元素材2舞劇《天下大足》演出中，持A種票的人數(shù)為y人，持B種票的人數(shù)為x人．A種票的持票人數(shù)y與B種票的持票人數(shù)x滿足如圖所示函數(shù)圖象（其中x取正整數(shù)）．素材3為進一步提升居民幸福感，廣西文化藝術中心推出“每月一劇”惠民觀劇活動：居民只需40元即可購買一張當月上演的一場刷目前往觀劇，數(shù)量有限，先購先得！問題解決任務1設該話劇A種票價m元/張，B種票價n元/張，請求出m，n的值．任務2請求出y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．任務3舞劇演出中，A，B兩種票與200張惠民票全部售出，請寫出該場話劇票務收入W與x的函數(shù)表達式，并求出該場話劇的票務收入W的最大值．22.綜合與實踐．【基本模型】學習正方形時，老師和同學們一起探究了課本中以下這道題的證明方法：如圖1，四邊形是正方形，G為上的任意一點，于點E，于點F．求證：．【問題解決】（1）同學們分組討論后，通過證明解決了問題．請你寫出證明過程．【問題研究】（2）如圖2，正方形中，點G為延長線上的任意一點，交延長線于點E．于點F．試探索之間的數(shù)量關系，并給出證明．【問題拓展】（3）如圖3，四邊形是正方形，點G為上的一點，于點F，連接，若，，請求出的面積．23.已知：如圖，直線和直線相交于點，直線的圖象分別與軸，軸相交于點，直線與軸相交于點．（1）求點的坐標；（2）點為線段上一個動點，連接．①若，求點的坐標；②點是否存在某個位置，將沿著直線翻折，使得點恰好落在直線下方的坐標軸上？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

2025年春季學期八年級期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學考試時間：120分鐘滿分：120分注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效：考試結(jié)束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】B第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】95【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【17題答案】【答案】（1）0；（2），【18題答案】【答案】（1）3（2）函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為【19題答案】【答案】（1）蔬菜區(qū)邊的長為（2）勞動基地（四邊形）的面積為【20題答案】【答案】（1）8，9，（2）