中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考專題1：實(shí)數(shù) 課件

專題一實(shí)數(shù)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考合集考情分析命題點(diǎn)命題形式命題熱度命題特點(diǎn)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.正負(fù)數(shù)的意義☆本專題重點(diǎn)考查實(shí)數(shù)的相關(guān)概念，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，要求學(xué)生理解并掌握相關(guān)概念，解答題多考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，要求學(xué)生熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)2.實(shí)數(shù)的分類☆☆3.數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)☆☆☆4.科學(xué)記數(shù)法☆☆☆5.（算術(shù)）平方根和立方根☆☆實(shí)數(shù)的運(yùn)算6.實(shí)數(shù)大小的比較☆☆7.實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算☆☆☆☆講解一：實(shí)數(shù)及其分類知識復(fù)習(xí)一、有理數(shù)的定義：可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).其中，可以寫成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為正有理數(shù)，可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為負(fù)有理數(shù).二、無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)2.負(fù)數(shù)：正數(shù)前加上符號“﹣”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).3.有限小數(shù)和無限小數(shù)都是有理數(shù)1.無理數(shù)和有理數(shù)的和、差一定是無理數(shù).2.無理數(shù)乘或除以一個不為0的有理數(shù)，結(jié)果一定是無理數(shù).知識復(fù)習(xí)三、實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).按實(shí)數(shù)的定義分類：按實(shí)數(shù)的性質(zhì)分類：知識復(fù)習(xí)【注意】2.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；知識復(fù)習(xí)4.0的意義：

②0乘任何數(shù)都等于0

③0除以任何非零數(shù)都等于0④0是任何自然數(shù)（0除外）的倍數(shù)⑤0不能當(dāng)除數(shù)，不能當(dāng)分母，不能當(dāng)比的后項(xiàng)⑥相反數(shù)等于本身的數(shù)⑦0減去任何數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)⑧0的任何正次冪都等于0⑨任何非零數(shù)的0次冪都等于1⑩0的算術(shù)平方根、平方根、立方根都等于0

①0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)【注意】命題形式1正負(fù)數(shù)的意義B命題形式1正負(fù)數(shù)的意義A【題型解讀】該題型主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．命題形式1正負(fù)數(shù)的意義命題形式2實(shí)數(shù)的分類B講解二：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)知識復(fù)習(xí)一、數(shù)軸：如圖，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.1.正方向：從原點(diǎn)向右（向上）的方向.2.原點(diǎn)、正方向和單位長度為數(shù)軸的三要素，三者缺一不可.3.數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊（上邊）的數(shù)總比左邊（下邊）的數(shù)大，即正數(shù)>0>負(fù)數(shù).4.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系，任意一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù).知識復(fù)習(xí)二、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)3.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.知識復(fù)習(xí)三、絕對值：4.兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.知識復(fù)習(xí)四、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)2.互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同命題形式3數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)A【題型解讀】題目主要考查實(shí)數(shù)相反數(shù)的定義，理解只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵,根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.命題形式3數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)A命題形式3數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)【題型解讀】此題主要考查了負(fù)數(shù)的大小比較，掌握負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵．比較各負(fù)數(shù)的絕對值，絕對值最大的，海拔就最低，故可得出答案．命題形式3數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)B命題形式3數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)【題型解讀】數(shù)軸能把實(shí)數(shù)與直線上的點(diǎn)生動、形象地聯(lián)系在一起.有了數(shù)軸，任何一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個確定的點(diǎn)來表示；用數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示一個實(shí)數(shù)的絕對值；可以表示一對相反數(shù)，還可以比較兩個實(shí)數(shù)的大小.講解三：科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)知識復(fù)習(xí)一、科學(xué)記數(shù)法：知識復(fù)習(xí)二、近似數(shù)：與準(zhǔn)確數(shù)很接近但存在一定偏差的數(shù)叫做近似數(shù)1.近似數(shù)的精確度的表述方法：①用數(shù)位表示，如精確到千位，精確到千分位等；②用小數(shù)表示，如精確到0.1，精確到0.01等；③對帶有單位的數(shù)用單位表示，如精確到1kg，精確到1m等.知識復(fù)習(xí)2.取近似數(shù)的方法：通常用四舍五入法【注意】取近似數(shù)的方法是四舍五入法，關(guān)鍵是看準(zhǔn)精確度，需要注意的問題是近似數(shù)的舍入，只考慮精確度后面的第一個數(shù)字，且近似數(shù)小數(shù)點(diǎn)后末位數(shù)字是0時千萬不能省略不寫.命題形式4科學(xué)記數(shù)法CB命題形式4科學(xué)記數(shù)法【題型解讀】講解四：（算術(shù)）平方根與立方根知識復(fù)習(xí)（算術(shù)）平方根與立方根類別算術(shù)平方根平方根立方根定義表示a的取值范圍個數(shù)性質(zhì)任何數(shù)121知識復(fù)習(xí)（算術(shù)）平方根與立方根1.算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有0和12.平方根是它本身的數(shù)只有03.立方根是它本身的數(shù)有0和±1命題形式5（算術(shù)）平方根和立方根D講解五：實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識復(fù)習(xí)一、實(shí)數(shù)的加減加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.1.有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：一定（符號）、二求（加數(shù)的絕對值）、三和差（判斷絕對值相加還是相減）.知識復(fù)習(xí)二、實(shí)數(shù)的乘除乘法法則：同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.1.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號遵循“奇負(fù)偶正”的原則.知識復(fù)習(xí)三、實(shí)數(shù)的乘方1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，即“奇負(fù)偶正”.2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.知識復(fù)習(xí)四、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的順序：先乘方，在乘除，最后加減；如有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算，一般按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行.知識復(fù)習(xí)四、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算知識復(fù)習(xí)五、運(yùn)算律類別表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律在用交換律交換加數(shù)（因數(shù)）的位置時，要連同其符號一同交換.知識復(fù)習(xí)六、實(shí)數(shù)的比較大小方法具體內(nèi)容數(shù)軸比較法作差比較法任意數(shù)：絕對值比較法平方比較法任意正數(shù)：任意負(fù)數(shù)：數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大任意負(fù)數(shù)絕對值大的數(shù)反而小知識復(fù)習(xí)六、實(shí)數(shù)的比較大小方法具體內(nèi)容作商比較法任意正數(shù)：任意負(fù)數(shù)：任意數(shù)：倒數(shù)比較法任意同號的數(shù)：C命題形式6實(shí)數(shù)大小的比較命題形式6實(shí)數(shù)大小的比較A【題型解讀】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)都