棗強(qiáng)中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2016—2017學(xué)年棗強(qiáng)中學(xué)高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科)第Ⅰ卷（共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng),，則（)A．B．C．D．2.若拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為12，則到軸的距離是(）A．9B．11C．8D．3.在中，是的中點(diǎn),，點(diǎn)在上，且滿(mǎn)足,則的值為（）A．B．C．D．4。下列函數(shù)中，最小正周期是,且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A．B．C。D．5.“"是“且"的（）A．必要不充分條件B．充要條件C.充分不必要條件D既不充分也不必要條件6.已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與圓的圓心重合，且雙曲線(xiàn)的離心率等于，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（)A．B．C.D．7。下列推理過(guò)程是演繹推理的是（）A．已知兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角,則B．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)C。某校高二共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測(cè)各班都超過(guò)50人D．在數(shù)列中，，，由此歸納出的通項(xiàng)公式.8.在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，55名男乘客中有24名暈機(jī)，34名女乘客中有8名暈機(jī)，在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí),采用的數(shù)據(jù)分析方法應(yīng)是（)A．頻率分布直方圖B．回歸分析C。獨(dú)立性檢驗(yàn)D．用樣本估計(jì)總體9。如圖是一個(gè)幾何體的正(主)視圖和側(cè)（左)視圖，其俯視圖是面積為的矩形,則該幾何體的表面積是()A．B．C。D．1610。已知數(shù)列,若點(diǎn)（)在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的定直線(xiàn)上，則數(shù)列的前15項(xiàng)和(）A．B．32C。60D．11。使函數(shù)為奇函數(shù)，且在區(qū)間上為減函數(shù)的的一個(gè)值為(）A．B．C。D．12.已知是單位向量，,若向量滿(mǎn)足，則的取值范圍是()A．B．C。D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分,滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上)13.設(shè)數(shù)列是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若,，則．14。若，且,則的值為．15.已知向量，向量,，則實(shí)數(shù)等于．16.若正三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直,側(cè)棱長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17。已知公差的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,成等比數(shù)列.(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)已知數(shù)列是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18。在中，角所對(duì)的邊分別為,若向量，，且。（1）求角的大小；（2）若，的面積，求的值。19.如圖，已知平面，，是正三角形，,且是的中點(diǎn)。（1）求證:平面；(2)求證:平面平面.20。已知長(zhǎng)方形，，，以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。(1）求以為焦點(diǎn),且過(guò)兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2）在(1）的條件下，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，設(shè),點(diǎn)坐標(biāo)為,若，求的取值范圍.21。已知函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。(1)設(shè)曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)為,若與點(diǎn)的距離為，求的值；(2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，試確定的取值范圍；(3）當(dāng)時(shí),函數(shù)在上是否存在極值?若存在，請(qǐng)求出極值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.在極坐標(biāo)系中,圓的方程為,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。23.不等式的解集為。(1)求；（2)若，試比較與的大小。

2016—2017學(xué)年棗強(qiáng)中學(xué)高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案一、選擇題1—5:BBDDA6-10：AACAC11、12:CC二、填空題13。14。15.916.三、解答題17。解：（1)依題意，得，又，可得?！啵?。（2)由，得,∴①②①②兩式相減得?！?18.解：（1）∵，∴，∴。又，∴。（2)?！?又由余弦定理得，，∴。∴.19。解：（1）取中點(diǎn)，連接,∵為的中點(diǎn)，∴，且。又，且,∴，且.∴四邊形是平行四邊形，∴.又∵平面,平面?！嗥矫?。(2)∵為正三角形，∴，∵平面,，∴平面，又平面，∴，又，，∴平面。又，∴平面,又∵平面,∴平面平面。20。解：（1）由題意可得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，則，∴?！?，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）由題意容易驗(yàn)證直線(xiàn)的斜率不為0，故可設(shè)直線(xiàn)的方程為。代入中，得。設(shè)，，由根與系數(shù)關(guān)系，得①,②,∵,∴且，將上式①的平方除以②，得，即,所以,由，即。∵，,∴,又,.故.令，∵，∴，,，∵，∴,。21。解：（1)，，在處的切線(xiàn)斜率為,∴切線(xiàn)的方程為，即,又切線(xiàn)與點(diǎn)距離為，∴.解之得:,或.(2）若,則為任意實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立；若,恒成立，即，在上恒成立,設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí),,則在上單調(diào)遞減；∴當(dāng)時(shí)，取得最大值,。∴的取值范圍為.綜上，對(duì)任意實(shí)數(shù),恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為。（3)依題意,，∴，設(shè)，則，當(dāng)，,故