寧夏職業(yè)技術(shù)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)建模與數(shù)據(jù)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《統(tǒng)計(jì)建模與數(shù)據(jù)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時(shí)考慮患者的年齡和性別因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)2、為分析股票價(jià)格的波動(dòng)特征，計(jì)算了其收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關(guān)D.數(shù)據(jù)異常3、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.164、某超市想了解不同促銷活動(dòng)對(duì)銷售額的影響，同時(shí)考慮活動(dòng)時(shí)間和天氣因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應(yīng)模型D.以上都不對(duì)5、從一個(gè)均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為100的樣本。計(jì)算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？（）A.1B.10C.0.1D.56、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50，眾數(shù)為60。如果將每個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，707、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測得其平均長度為4.95cm。請(qǐng)問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對(duì)8、為比較兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績的影響，分別對(duì)兩個(gè)班級(jí)采用不同的教學(xué)方法，學(xué)期結(jié)束后進(jìn)行考試。甲班50名學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；乙班60名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。要檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.配對(duì)t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.秩和檢驗(yàn)9、在對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，已知兩個(gè)總體方差相等。從兩個(gè)總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本，計(jì)算得到兩個(gè)樣本的均值分別為20和25，樣本方差分別為4和5。則兩個(gè)總體均值之差的95%置信區(qū)間為（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）10、在方差分析中，如果因素A有3個(gè)水平，因素B有4個(gè)水平，每個(gè)處理組合重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.5711、對(duì)于一個(gè)大型數(shù)據(jù)集，為了快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.折線圖12、為檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一定數(shù)量進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣13、為比較不同班級(jí)學(xué)生的考試成績，計(jì)算了每個(gè)班級(jí)的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。如果一個(gè)班級(jí)的平均分較高，標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明這個(gè)班級(jí)的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大14、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，說明什么？（）A.原假設(shè)成立B.備擇假設(shè)成立C.無法判斷D.檢驗(yàn)有誤15、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績在85分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差16、在一個(gè)有1000個(gè)數(shù)據(jù)的樣本中，計(jì)算得到眾數(shù)為50，均值為60，中位數(shù)為55。這組數(shù)據(jù)的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態(tài)B.右偏態(tài)C.正態(tài)分布D.均勻分布17、在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測時(shí)，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的線性趨勢，適合使用的預(yù)測方法是（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.線性回歸法D.季節(jié)指數(shù)法18、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。要檢驗(yàn)收益率是否具有自相關(guān)性，應(yīng)采用哪種方法？（）A.游程檢驗(yàn)B.單位根檢驗(yàn)C.Durbin-Watson檢驗(yàn)D.偏自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)19、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應(yīng)該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.重新進(jìn)行檢驗(yàn)20、對(duì)某商場的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，平滑系數(shù)為0.3，預(yù)測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元二、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）闡述在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如何評(píng)估模型的穩(wěn)定性和泛化能力，包括交叉驗(yàn)證、自助法等方法，并舉例說明。2、（本題5分）解釋什么是因子分析中的共同度和特殊方差，并說明它們在因子分析中的意義。3、（本題5分）詳細(xì)闡述方差分析的基本思想和原理，以及它在多組數(shù)據(jù)比較中的作用。4、（本題5分）解釋什么是殘差分析，說明殘差分析在回歸模型中的作用，以及如何通過殘差分析來判斷回歸模型的合理性。5、（本題5分）解釋什么是混合效應(yīng)模型，它在處理多層數(shù)據(jù)時(shí)的優(yōu)勢是什么？舉例說明如何構(gòu)建和應(yīng)用混合效應(yīng)模型。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)管理部門想分析不同業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)暴露和風(fēng)險(xiǎn)控制措施效果。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，怎樣完善風(fēng)險(xiǎn)管理體系？2、（本題5分）某超市分析不同促銷組合對(duì)各類商品銷售的影響，收集了豐富的銷售數(shù)據(jù)和促銷方案信息。請(qǐng)基于此進(jìn)行研究。3、（本題5分）某在線教育平臺(tái)擁有大量學(xué)生的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，如登錄時(shí)間、學(xué)習(xí)時(shí)長、課程選擇等。請(qǐng)?zhí)接懭绾瓮ㄟ^分析這些數(shù)據(jù)來優(yōu)化課程設(shè)置和提升教學(xué)質(zhì)量。4、（本題5分）某運(yùn)動(dòng)品牌公司想了解不同產(chǎn)品線在不同地區(qū)的市場份額和消費(fèi)者偏好。收集了相關(guān)銷售和市場調(diào)查數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？5、（本題5分）某在線課程平臺(tái)分析不同學(xué)科課程的受歡迎程度、學(xué)習(xí)效果和用戶評(píng)價(jià)，以優(yōu)化課程資源配置。請(qǐng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某地區(qū)的農(nóng)作物種植面積服從正態(tài)分布，平均種植面積為180畝，標(biāo)準(zhǔn)差為30畝。從該地區(qū)隨機(jī)抽取90畝進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定農(nóng)作物種植面積在175畝到185畝之間為合格，求樣本中合格畝數(shù)的比例的抽樣分布及概率。2、（本題10分）某商場對(duì)200名顧客的購物金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，購物金額在100-200元的有50人，200-300元的有80人，300-400元的有40人，400元以上的有30人。已知該商場的平均客單價(jià)為250元，標(biāo)準(zhǔn)差為80元。請(qǐng)計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗(yàn)樣本是否來自總體均值為250元的分