2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)問(wèn)題靶向提分專(zhuān)練 圓

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)問(wèn)題靶向提分專(zhuān)練（圓）1.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，∠A＝22.5°，OC＝4，則CD的長(zhǎng)為()A．2eq\r(2)B．4C．4eq\r(2)D．82.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2eq\r(3)，則陰影部分圖形的面積為()A．4πB．2πC．πD．eq\f(2π,3)3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于D，交BC于E，連接AE，則下列結(jié)論中不一定正確的是()A．AE⊥BCB．BE＝ECC．ED＝ECD．∠BAC＝∠EDC4.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動(dòng)圓的圓心A沿x軸移動(dòng)，當(dāng)⊙A與直線(xiàn)l：y＝eq\f(5,12)x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A．(－12，0) B．(－13，0)C．(±12，0) D．(±13，0)5.若弦MN的兩端在圓周上滑動(dòng)，始終與AB相交．記點(diǎn)A，B到MN的距離分別為h1，h2，則eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(h1－h(huán)2))等于()A．5B．6C．7D．86.如圖，已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，BD平分∠ABC，DH⊥AB于點(diǎn)H，DH＝eq\r(3)，∠ABC＝120°，則AB＋BC的值為()A.eq\r(2) B.eq\r(3) C．2 D.eq\r(5)7.如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，eq\x\to(AC)＝eq\x\to(CD)＝eq\x\to(DB)，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝eq\f(1,2)∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．48.已知拋物線(xiàn)y＝a(x－3)2＋eq\f(25,4)過(guò)點(diǎn)C(0，4)，頂點(diǎn)為M，與x軸交于A，B兩點(diǎn)．如圖所示，以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝3；②點(diǎn)C在⊙D外；③在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；④直線(xiàn)CM與⊙D相切．其中正確的是()A．①③B．①④C．①③④D．①②③④9.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC＝2，∠BAC＝30°，則eq\x\to(BC)的長(zhǎng)等于________．10.如圖，木工用角尺的短邊緊靠⊙O于點(diǎn)A，長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)B，角尺的直角頂點(diǎn)為C.已知AC＝6cm，CB＝8cm，則⊙O的半徑為_(kāi)_______cm.11.如圖，⊙O與?ABCD的邊CD相切于點(diǎn)C，與AD相交于點(diǎn)E，若⊙O的直徑為8，∠B＝50°，則eq\x\to(CE)的長(zhǎng)為_(kāi)_______．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝eq\f(\r(3),3)x＋eq\f(2\r(3),3)與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．13.在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D，以AD為邊作等邊三角形ADE，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，BC＝2eq\r(3)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．(結(jié)果不取近似值)14.如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓與OB交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是邊OA上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)PC＋PD最小時(shí)，OP的長(zhǎng)為_(kāi)_______．2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)問(wèn)題靶向提分專(zhuān)練（圓）（答案版）1.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，∠A＝22.5°，OC＝4，則CD的長(zhǎng)為()A．2eq\r(2)B．4C．4eq\r(2)D．8答案：C2.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2eq\r(3)，則陰影部分圖形的面積為()A．4πB．2πC．πD．eq\f(2π,3)答案：D3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于D，交BC于E，連接AE，則下列結(jié)論中不一定正確的是()A．AE⊥BCB．BE＝ECC．ED＝ECD．∠BAC＝∠EDC答案：A4.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動(dòng)圓的圓心A沿x軸移動(dòng)，當(dāng)⊙A與直線(xiàn)l：y＝eq\f(5,12)x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A．(－12，0) B．(－13，0)C．(±12，0) D．(±13，0)答案：D5.若弦MN的兩端在圓周上滑動(dòng)，始終與AB相交．記點(diǎn)A，B到MN的距離分別為h1，h2，則eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(h1－h(huán)2))等于()A．5B．6C．7D．8答案：B6.如圖，已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，BD平分∠ABC，DH⊥AB于點(diǎn)H，DH＝eq\r(3)，∠ABC＝120°，則AB＋BC的值為()A.eq\r(2) B.eq\r(3) C．2 D.eq\r(5)答案：C7.如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，eq\x\to(AC)＝eq\x\to(CD)＝eq\x\to(DB)，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝eq\f(1,2)∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案：A8.已知拋物線(xiàn)y＝a(x－3)2＋eq\f(25,4)過(guò)點(diǎn)C(0，4)，頂點(diǎn)為M，與x軸交于A，B兩點(diǎn)．如圖所示，以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝3；②點(diǎn)C在⊙D外；③在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；④直線(xiàn)CM與⊙D相切．其中正確的是()A．①③B．①④C．①③④D．①②③④答案：B9.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC＝2，∠BAC＝30°，則eq\x\to(BC)的長(zhǎng)等于________．答案：eq\f(2,3)10.如圖，木工用角尺的短邊緊靠⊙O于點(diǎn)A，長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)B，角尺的直角頂點(diǎn)為C.已知AC＝6cm，CB＝8cm，則⊙O的半徑為_(kāi)_______cm.答案：eq\f(25,3)11.如圖，⊙O與?ABCD的邊CD相切于點(diǎn)C，與AD相交于點(diǎn)E，若⊙O的直徑為8，∠B＝50°，則eq\x\to(CE)的長(zhǎng)為_(kāi)_______．答案：eq\f(8,9)π12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝eq\f(\r(3),3)x＋eq\f(2\r(3),3)與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．答案：2eq\r(3)13.在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D，以AD為邊作等邊三角形ADE，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，BC＝2eq\r(3)，則圖中陰影部分的面積為