2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)-統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策實(shí)驗(yàn)報(bào)告試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策實(shí)驗(yàn)報(bào)告試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.在時(shí)間序列分析中，以下哪一種模型適用于描述季節(jié)性變化？A.自回歸模型（AR）B.移動(dòng)平均模型（MA）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）D.季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）2.以下哪一項(xiàng)是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中常用的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)？A.均方誤差（MSE）B.標(biāo)準(zhǔn)差（SD）C.平均絕對(duì)誤差（MAE）D.相關(guān)系數(shù)（R）3.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，以下哪一項(xiàng)是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)？A.R方（R2）B.均方誤差（MSE）C.標(biāo)準(zhǔn)差（SD）D.平均絕對(duì)誤差（MAE）4.以下哪一種方法可以用來(lái)評(píng)估模型的預(yù)測(cè)能力？A.回歸分析B.聚類分析C.決策樹(shù)D.交叉驗(yàn)證5.在時(shí)間序列分析中，以下哪一種方法可以用來(lái)處理異常值？A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.自回歸模型（AR）D.季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）6.在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，以下哪一項(xiàng)是評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的指標(biāo)？A.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差距B.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的方差C.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的均值D.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差7.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，以下哪一項(xiàng)是衡量模型復(fù)雜度的指標(biāo)？A.自由度（DF）B.模型參數(shù)個(gè)數(shù)C.模型估計(jì)值D.模型殘差8.以下哪一種方法可以用來(lái)評(píng)估模型的穩(wěn)定性？A.模型檢驗(yàn)B.數(shù)據(jù)預(yù)處理C.交叉驗(yàn)證D.模型選擇9.在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，以下哪一項(xiàng)是評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性的指標(biāo)？A.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差距B.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的方差C.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的均值D.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差10.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，以下哪一種方法可以用來(lái)處理趨勢(shì)變化？A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.自回歸模型（AR）D.季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）二、填空題要求：在每小題的空白處填入正確的答案。1.在時(shí)間序列分析中，季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）可以表示為：______。2.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，模型殘差是衡量模型擬合優(yōu)度的重要指標(biāo)，其計(jì)算公式為：______。3.在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，交叉驗(yàn)證是一種常用的評(píng)估模型預(yù)測(cè)能力的方法，其基本思想是將數(shù)據(jù)集劃分為_(kāi)_____。4.在時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均法可以用來(lái)平滑數(shù)據(jù)，其計(jì)算公式為：______。5.在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，以下哪一項(xiàng)是評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的指標(biāo)？______。6.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，以下哪一項(xiàng)是衡量模型復(fù)雜度的指標(biāo)？______。7.在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，以下哪一項(xiàng)是評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性的指標(biāo)？______。8.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，以下哪一種方法可以用來(lái)處理趨勢(shì)變化？______。9.在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，以下哪一種方法可以用來(lái)處理異常值？______。10.在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，以下哪一項(xiàng)是評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的指標(biāo)？______。四、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答以下問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題不超過(guò)200字。1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中自回歸模型（AR）的基本原理。2.解釋回歸分析中模型殘差的含義及其作用。3.描述交叉驗(yàn)證在評(píng)估模型預(yù)測(cè)能力時(shí)的具體步驟。五、論述題要求：論述以下問(wèn)題，字?jǐn)?shù)在300-500字。1.論述在統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中，如何選擇合適的預(yù)測(cè)模型。六、計(jì)算題要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成以下計(jì)算，并解釋計(jì)算結(jié)果。1.已知某城市過(guò)去五年的年人均收入數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：10,12,14,16,18。請(qǐng)使用移動(dòng)平均法計(jì)算三年移動(dòng)平均數(shù)，并分析趨勢(shì)變化。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D。季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）適用于描述時(shí)間序列中的季節(jié)性變化。2.C。平均絕對(duì)誤差（MAE）是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中常用的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)。3.A。R方（R2）是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)。4.D。交叉驗(yàn)證是一種常用的評(píng)估模型預(yù)測(cè)能力的方法。5.D。季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）可以用來(lái)處理異常值。6.A。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差距是評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的指標(biāo)。7.B。模型參數(shù)個(gè)數(shù)是衡量模型復(fù)雜度的指標(biāo)。8.C。交叉驗(yàn)證可以用來(lái)評(píng)估模型的穩(wěn)定性。9.D。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差是評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性的指標(biāo)。10.D。季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）可以用來(lái)處理趨勢(shì)變化。二、填空題1.SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。2.殘差=實(shí)際值-預(yù)測(cè)值。3.交叉驗(yàn)證通常將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。4.移動(dòng)平均數(shù)=(X(t-1)+X(t-2)+...+X(t-k))/k。5.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差距。6.模型參數(shù)個(gè)數(shù)。7.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差。8.季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（SARMA）。9.移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、自回歸模型（AR）。10.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差距。四、簡(jiǎn)答題1.自回歸模型（AR）的基本原理是：時(shí)間序列的當(dāng)前值可以由過(guò)去若干個(gè)時(shí)間點(diǎn)的值通過(guò)線性組合來(lái)預(yù)測(cè)，即X(t)=c+φ?X(t-1)+φ?X(t-2)+...+φ?X(t-p)+ε(t)，其中c為常數(shù)，φ?,φ?,...,φ?為自回歸系數(shù)，ε(t)為誤差項(xiàng)。2.模型殘差是指實(shí)際觀測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值之間的差異，它是衡量模型擬合優(yōu)度的重要指標(biāo)。殘差越小，說(shuō)明模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越好。3.交叉驗(yàn)證的步驟如下：a.將數(shù)據(jù)集劃分為k個(gè)子集，每個(gè)子集的大小大致相等。b.對(duì)每個(gè)子集進(jìn)行迭代：i.將其中一個(gè)子集作為測(cè)試集，其余作為訓(xùn)練集。ii.使用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，并在測(cè)試集上進(jìn)行預(yù)測(cè)。iii.計(jì)算預(yù)測(cè)誤差。c.計(jì)算所有迭代中預(yù)測(cè)誤差的平均值，作為模型的整體性能指標(biāo)。五、論述題1.在統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中，選擇合適的預(yù)測(cè)模型需要考慮以下因素：a.數(shù)據(jù)特點(diǎn)：分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)、季節(jié)性和周期性，選擇適合的模型。b.模型復(fù)雜度：考慮模型的復(fù)雜度與預(yù)測(cè)精度之間的關(guān)系，避免過(guò)擬合。c.模型適用性：根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的模型，如線性模型、非線性模型、時(shí)間序列模型等。d.模型解釋性：選擇易于解釋的模型，以便對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行有效分析。六、計(jì)算題1.計(jì)算三年移動(dòng)平均數(shù)：-第一年移動(dòng)平均數(shù)=(10+12+14)/3=12-第二年移動(dòng)平均數(shù)=(12+14+16)/3=14-第三年移動(dòng)平均數(shù)=(14+16+18)/3=16