高中數(shù)學(xué)第二章變化率與導(dǎo)數(shù)2.2.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義備_第1頁
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文檔簡介

導(dǎo)數(shù)的幾何意義1/11類比位移s=h(t)平均速度瞬時(shí)速度平均改變率函數(shù)y=f(x)瞬時(shí)改變率2/11導(dǎo)數(shù)概念：普通地，函數(shù)f(x)在x=x0處瞬時(shí)改變率稱為導(dǎo)數(shù).記作：表示“當(dāng)x=x0，趨于0時(shí)，趨于一個(gè)確定值，這個(gè)確定值就是.”3/11例

求函數(shù)f(x)=x2在x=1處導(dǎo)數(shù).解：因?yàn)樗圆襟E小結(jié)：4/11從數(shù)形結(jié)合角度觀察發(fā)覺：平均改變率形式有何特點(diǎn)？βy=f(x)PQMΔxΔyOxyβPy=f(x)QMΔxΔyOxy斜率!5/11類比高度y=h(t)平均速度瞬時(shí)速度平均改變率函數(shù)y=f(x)瞬時(shí)改變率幾何意義割線斜率？6/11PQoxyy=f(x)割線切線T觀察:如圖,當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線趨近于點(diǎn)P時(shí),割線PQ改變趨勢是什么?7/11PQoxyy=f(x)割線切線T我們發(fā)覺,當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無限靠近點(diǎn)P時(shí),割線PQ趨近于確定位置,這個(gè)確定位置PT稱為曲線在點(diǎn)P處切線.8/11類比高度y=h(t)平均速度瞬時(shí)速度平均改變率函數(shù)y=f(x)瞬時(shí)改變率幾何意義割線斜率切線斜率9/11導(dǎo)數(shù)幾何意義:y=f(x)在處導(dǎo)數(shù)是曲線y=f(x)在處切線斜率。即:10/11例

求曲線f(x)=x2在點(diǎn)(

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