人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案2：2 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE32.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述識(shí)記-關(guān)鍵語(yǔ)句1．振幅A表示振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，是標(biāo)量。2．振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是相等的，一次全振動(dòng)中通過(guò)的總路程為4A3．相位是描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：x＝Asin(ωt＋φ)。位移隨時(shí)間變化的關(guān)系滿(mǎn)足x＝Asin(ωt＋φ)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?；局R(shí)一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1．振幅(1)定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的，用A表示。(2)物理意義：表示振動(dòng)的，是標(biāo)量。2．全振動(dòng)類(lèi)似于O→B→O→C→O的一個(gè)完整振動(dòng)過(guò)程。3．周期(T)和頻率(f)周期頻率定義做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期單位時(shí)間內(nèi)完成的次數(shù)，叫做振動(dòng)的頻率單位秒(s)(Hz)物理含義表示物體的物理量關(guān)系式T＝eq\f(1,f)4.相位描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式為x＝1．x表示振動(dòng)物體相對(duì)于的位移。2．A表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的。3．ω是一個(gè)與頻率成正比的量，表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ω＝eq\f(2π,T)＝。4．代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ表示t＝0時(shí)的相位，叫做。基礎(chǔ)小題1．自主思考——判一判(1)振幅就是指振子的位移。()(2)振幅就是指振子的路程。()(3)振子從離開(kāi)某位置到重新回到該位置的過(guò)程為一次全振動(dòng)過(guò)程。()(4)振子完成一次全振動(dòng)的路程等于振幅的4倍。()(5)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ)中，ω表示振動(dòng)的快慢，ω越大，振動(dòng)的周期越小。()2．合作探究——議一議(1)兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有相位差Δφ，說(shuō)明了什么？甲、乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差為eq\f(3,2)π，意味著什么？〖提示〗：兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有相位差，說(shuō)明其步調(diào)不相同。甲、乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差為eq\f(3,2)π，意味著乙(甲)總比甲(乙)滯后eq\f(3,4)個(gè)周期或eq\f(3,4)次全振動(dòng)。(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式一般表示為x＝Asin(ωt＋φ)，那么簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式能否用余弦函數(shù)表示？〖提示〗：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系既可以用正弦函數(shù)表示，也可以用余弦函數(shù)表示，只是對(duì)應(yīng)的初相位不同?？键c(diǎn)1描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系的理解1．對(duì)全振動(dòng)的理解(1)全振動(dòng)的定義：振動(dòng)物體以相同的速度相繼通過(guò)同一位置所經(jīng)歷的過(guò)程，叫作一次全振動(dòng)。(2)全振動(dòng)的四個(gè)特征：①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同。②時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期。③路程特征：振幅的4倍。④相位特征：增加2π。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅和幾個(gè)物理量的關(guān)系(1)振幅和振動(dòng)系統(tǒng)的能量：對(duì)一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)能量?jī)H由振幅決定。振幅越大，振動(dòng)系統(tǒng)的能量越大。(2)振幅與位移：振動(dòng)中的位移是矢量，振幅是標(biāo)量。在數(shù)值上，振幅與振動(dòng)物體的最大位移相等，但在同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅是確定的，而位移隨時(shí)間做周期性的變化。(3)振幅與路程：振動(dòng)中的路程是標(biāo)量，是隨時(shí)間不斷增大的。其中常用的定量關(guān)系是：一個(gè)周期內(nèi)的路程為4倍振幅，半個(gè)周期內(nèi)的路程為2倍振幅。(4)振幅與周期：在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)的周期(或頻率)是固定的，與振幅無(wú)關(guān)。〖典例1〗彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，BC相距20cm，某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和頻率；(3)振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程及位移大小。規(guī)律探尋振動(dòng)物體路程的計(jì)算方法(1)求振動(dòng)物體在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)路程的依據(jù)：①振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程一定為四個(gè)振幅，則在n個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程必為n·4A②振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程一定為兩倍振幅。③振動(dòng)物體在eq\f(T,4)內(nèi)通過(guò)的路程可能等于一倍振幅，還可能大于或小于一倍振幅，只有當(dāng)初始時(shí)刻在平衡位置或最大位移處時(shí)，eq\f(T,4)內(nèi)通過(guò)的路程才等于振幅。(2)計(jì)算路程的方法是：先判斷所求時(shí)間內(nèi)有幾個(gè)周期，再依據(jù)上述規(guī)律求路程?！季毩?xí)1〗1．如圖11-2-2所示，彈簧振子在BC間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s，則下列說(shuō)法正確的是()A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是20cmD．從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s，振子通過(guò)的路程是30cm〖練習(xí)2〗質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O。質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)(xa＝－5cm)和b點(diǎn)(xb＝5cm)時(shí)速度相同，時(shí)間tab＝0.2s；此時(shí)質(zhì)點(diǎn)再由b點(diǎn)回到a點(diǎn)所用的最短時(shí)間tba＝0.4s；則該質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為()A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5Hz〖練習(xí)3〗一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅是4cm，頻率為2.5Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2.5s，質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是()A．4cm、24cm B．－4cm、100cmC．0、100cm D．4cm、100cm考點(diǎn)2對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體位移x隨時(shí)間t變化的表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)(1)x：表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移。(2)A：表示振幅，描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的強(qiáng)弱。(3)ω：圓頻率，它與周期、頻率的關(guān)系為ω＝eq\f(2π,T)＝2πf。可見(jiàn)ω、T、f相當(dāng)于一個(gè)量，描述的都是振動(dòng)的快慢。(4)ωt＋φ：表示相位，描述做周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動(dòng)的振動(dòng)步調(diào)的物理量。它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，相當(dāng)于一個(gè)角度，相位每增加2π，意味著物體完成了一次全振動(dòng)。(5)φ：表示t＝0時(shí)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)，稱(chēng)為初相位或初相。(6)相位差：即某一時(shí)刻的相位之差。兩個(gè)具有相同ω的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)其初相分別為φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。〖典例2〗物體A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移為xA＝3coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100t＋\f(π,2)))m，物體B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移為xB＝5coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100t＋\f(π,6)))m。比較A、B的運(yùn)動(dòng)()A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是標(biāo)量，A、B周期相等為100sC．A振動(dòng)的頻率fA等于B振動(dòng)的頻率fBD．A振動(dòng)的頻率fA大于B振動(dòng)的頻率fB規(guī)律探尋用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式解答振動(dòng)問(wèn)題的方法應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ)解答簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，首先要明確表達(dá)式中各物理量的意義，找到各物理量對(duì)應(yīng)的數(shù)值，根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)＝2πf確定三個(gè)描述振動(dòng)快慢的物理量間的關(guān)系，有時(shí)還需要通過(guò)畫(huà)出其振動(dòng)圖像來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題。〖練習(xí)4〗某振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,6)))cm，則該振子振動(dòng)的振幅和周期為()A．2cm1s B．2cm2πsC．1cmeq\f(π,6)s D．以上全錯(cuò)〖練習(xí)5〗有一彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是()A．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))m B．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))mC．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(3π,2)))m D．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t＋\f(π,2)))m〖練習(xí)6〗(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asineq\f(π,4)t，則質(zhì)點(diǎn)()A．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．第3s末與第5s末的位移相同D．第3s末與第5s末的速度相同課堂練習(xí)一、基礎(chǔ)題1．周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)通過(guò)的路程是60cm，則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()A．15次，2cm B．30次，1cmC．15次，1cm D．60次，2cm2.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖1所示，在t1和t2兩時(shí)刻，物體的()圖1A．相位相同 B．位移相同C．速度相同 D．加速度相同3．如圖2甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T＝2s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，關(guān)于這個(gè)圖像，下列哪些說(shuō)法正確()甲乙圖2A．t＝1.25s時(shí)，振子的加速度為正，速度也為正B．t＝1.7s時(shí)，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)C．t＝1.0s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值D．t＝1.5s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值4．(多選)一個(gè)彈簧振子的振幅是A，若在Δt的時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程是s，則下列關(guān)系中可能正確的是(包括一定正確的)()A．Δt＝2T，s＝8A B．Δt＝eq\f(T,2)，s＝2AC．Δt＝eq\f(T,4)，s＝2A D．Δt＝eq\f(T,4)，s>A5．有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動(dòng)，第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動(dòng)，則先后兩次振動(dòng)的周期之比和振幅之比分別為()A．1∶11∶1 B．1∶11∶2C．1∶41∶4 D．1∶21∶26.(多選)如圖3所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判斷正確的是()圖3A．h＝1.7mB．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.2mD．t＝0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反二、能力題7．一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為12cm，周期為2s。當(dāng)t＝0時(shí)，位移為6cm，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，求：(1)初相位；(2)t＝0.5s時(shí)物體的位置。8．(1)(多選)有兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式分別是x1＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))cm，x2＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,6)))cm，下列說(shuō)法正確的是()A．它們的振幅相同 B．它們的周期相同C．它們的相位差恒定 D．它們的振動(dòng)步調(diào)一致E．它們的圓頻率相同(2)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí)，以速率v水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖4所示的圖像，y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動(dòng)的周期和振幅。圖4

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁基本知識(shí)最大距離強(qiáng)弱全振動(dòng)全振動(dòng)赫茲振動(dòng)快慢Asin(ωt＋φ)平衡位置振幅2πfωt＋φ初相基礎(chǔ)小題1．×××√√〖典例1〗〖〖解析〗〗(1)振幅設(shè)為A，則有2A＝BC＝20cm，所以A＝10cm(2)從B首次到C的時(shí)間為周期的一半，因此T＝2t＝1s；再根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可得f＝eq\f(1,T)＝1Hz。(3)振子一個(gè)周期通過(guò)的路程為4A＝40cm，即一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)的路程為40cms＝eq\f(t,T)4A＝5×40cm＝200cm5s的時(shí)間為5個(gè)周期，又回到原始點(diǎn)B，位移大小為10cm?！肌即鸢浮健?1)10cm(2)1s1Hz(3)200cm10cm練習(xí)1〖解析〗選D振子從B→O→C僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm，A、B錯(cuò)誤；振子在一次全振動(dòng)中通過(guò)的路程為4A＝20cm，所以?xún)纱稳駝?dòng)振子通過(guò)的路程為40cm，C錯(cuò)誤；3s的時(shí)間為1.5T，所以振子通過(guò)的路程為30cm，D練習(xí)2〖解析〗選B由題意可知，a、b兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)速度相同，則質(zhì)點(diǎn)由b點(diǎn)回到a點(diǎn)所用的最短時(shí)間tba＝0.4s為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的eq\f(1,2)，故T＝2tba＝0.8s，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz，B正確。練習(xí)3〖解析〗選D由f＝eq\f(1,T)得T＝eq\f(1,f)＝0.4s，Δt＝2.5s＝6eq\f(1,4)T。每個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4×4cm＝16cm，故質(zhì)點(diǎn)的總路程s＝6eq\f(1,4)×16cm＝100cm，質(zhì)點(diǎn)0時(shí)刻從平衡位置向正向位移運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)eq\f(1,4)周期運(yùn)動(dòng)到正向最大位移處，即位移x＝4cm，故D項(xiàng)正確?！嫉淅?〗〖思路點(diǎn)撥〗(1)物體的振幅、角速度可以直接由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式得出。(2)角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf?！肌冀馕觥健秸穹菢?biāo)量，A、B的振動(dòng)范圍分別是6m、10m，但振幅分別是3m、5m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。周期是標(biāo)量，A、B的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100)s＝6.28×10－2s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。因?yàn)棣谹＝ωB，故fA＝fB，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。〖〖答案〗〗C練習(xí)4〖解析〗選A由x＝Asin(ωt＋φ)與x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,6)))對(duì)照可得：A＝2cm，ω＝2π＝eq\f(2π,T)，所以T＝1s，A選項(xiàng)正確。練習(xí)5〖解析〗選A由題意知，A＝0.8cm＝8×10－3m，T＝0.5s，ω＝eq\f(2π,T)＝4π，t＝0時(shí)，彈簧振子具有負(fù)方向的最大加速度，即t＝0時(shí)，x＝A＝8×10－3m，故A選項(xiàng)正確。練習(xí)6〖解析〗選AD根據(jù)x＝Asineq\f(π,4)t可求得該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為T(mén)＝8s，則該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示，圖像的斜率為正表示速度為正，反之為負(fù)，由圖可以看出第1s末和第3s末的位移相同，但斜率一正一負(fù)，故速度方向相反，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；第3s末和第5s末的位移方向相反，但兩點(diǎn)的斜率均為負(fù)，故速度方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。課堂練習(xí)1.〖解析〗選B在半分鐘內(nèi)振子完成15次全振動(dòng)，經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)為30次，通過(guò)的路程s＝4A×15＝60A＝60cm，故振幅A＝1cm，2.〖解析〗選C由圖可知物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x＝Asinωt，其相位為ωt，故t1與t2的相位不同，A錯(cuò)；t1時(shí)刻位移大于零，t2時(shí)刻位移小于零，B、D錯(cuò)；由振動(dòng)圖像知t1、t2時(shí)刻物體所處位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，速率相同，且均向下振動(dòng)，方向相同，C對(duì)。3.〖解析〗選C由x-t圖像可知，t＝1.25s時(shí)，振子的加速度和速度均沿－x方向，A錯(cuò)誤；t＝1.7s時(shí)，振子的加速度沿＋x方向，B錯(cuò)誤；t＝1.0s時(shí)，振子在最大位移處，加速度為負(fù)向最大，速度為零，C正確；t＝1.5s時(shí)，振子在平衡位置，速度最大，加速度為零，D錯(cuò)誤。4.〖解析〗選ABD因每個(gè)全振動(dòng)所通過(guò)的路程為4A，故A、B正確，C錯(cuò)誤；又因振幅為振子的最大位移，而s為eq\f(T,4)時(shí)的路程，故s有可能大于A，故D正確。5.〖解析〗選B彈簧的壓縮量即為振子振動(dòng)過(guò)程中偏離平衡位置的最大距離，即振幅，故振幅之比為1∶2，而對(duì)同一振動(dòng)系統(tǒng)，其周期與振幅無(wú)關(guān)，則周期之比為1∶1。振動(dòng)周期由振動(dòng)系統(tǒng)的性質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān)。6.〖解析〗選AB由物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)＝0.1sin(2.5πt)m知，ω＝2.5π，T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,2.5π)s＝0.8s，選項(xiàng)B正確；t＝0.6s時(shí)，y＝－0.1m，對(duì)小球：h＋|y|＝eq\f(1,2)gt2，解得h＝1.7m，選項(xiàng)A正確；物塊0.6s內(nèi)路程為0.3m，t＝0.4s時(shí)，物塊經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，與小球運(yùn)動(dòng)方向相同。故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。7.〖解析〗(1)設(shè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝Asin(ωt＋φ)，A＝12cm，T＝2s，ω＝eq\f(2π,T)，t＝0時(shí)，x＝6cm。代入上式得，6＝12sin(0＋φ)解得sinφ＝eq\f(1,2)，φ＝eq\f(π,6)或eq\f(5,6)π。因這時(shí)物體向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)取φ＝eq\f(π,6)，即其初相為eq\f(π,6)。(2)由上述結(jié)果可得：x＝Asin(ωt＋φ)＝12sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(π,6)))cm，所以x＝12sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋\f(π,6)))cm＝12sineq\f(4,6)πcm＝6eq\r(3)cm。〖答案〗(1)eq\f(π,6)(2)6eq\r(3)cm處8.〖解析〗(1)它們的振幅分別是4cm、5cm，故不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；ω都是100πrad/s，所以周期eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(T＝\f(2π,ω)))都是eq\f(1,50)s，選項(xiàng)B、E正確；由Δφ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,6)))＝eq\f(π,6)得相位差eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(為\f(π,6)))恒定，選項(xiàng)C正確；Δφ≠0，即振動(dòng)步調(diào)不一致，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(2)設(shè)振動(dòng)的周期為T(mén)，由題意可得：在振子振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，紙帶發(fā)生的位移大小為2x0，故T＝eq\f(2x0,v)。設(shè)振動(dòng)的振幅為A，則有：2A＝y(tǒng)1－y2，故A＝eq\f(y1－y2,2)?！即鸢浮?1)BCE(2)eq\f(2x0,v)eq\f(y1－y2,2)2.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述識(shí)記-關(guān)鍵語(yǔ)句1．振幅A表示振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，是標(biāo)量。2．振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是相等的，一次全振動(dòng)中通過(guò)的總路程為4A3．相位是描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：x＝Asin(ωt＋φ)。位移隨時(shí)間變化的關(guān)系滿(mǎn)足x＝Asin(ωt＋φ)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?；局R(shí)一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1．振幅(1)定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的，用A表示。(2)物理意義：表示振動(dòng)的，是標(biāo)量。2．全振動(dòng)類(lèi)似于O→B→O→C→O的一個(gè)完整振動(dòng)過(guò)程。3．周期(T)和頻率(f)周期頻率定義做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期單位時(shí)間內(nèi)完成的次數(shù)，叫做振動(dòng)的頻率單位秒(s)(Hz)物理含義表示物體的物理量關(guān)系式T＝eq\f(1,f)4.相位描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式為x＝1．x表示振動(dòng)物體相對(duì)于的位移。2．A表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的。3．ω是一個(gè)與頻率成正比的量，表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ω＝eq\f(2π,T)＝。4．代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ表示t＝0時(shí)的相位，叫做。基礎(chǔ)小題1．自主思考——判一判(1)振幅就是指振子的位移。()(2)振幅就是指振子的路程。()(3)振子從離開(kāi)某位置到重新回到該位置的過(guò)程為一次全振動(dòng)過(guò)程。()(4)振子完成一次全振動(dòng)的路程等于振幅的4倍。()(5)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ)中，ω表示振動(dòng)的快慢，ω越大，振動(dòng)的周期越小。()2．合作探究——議一議(1)兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有相位差Δφ，說(shuō)明了什么？甲、乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差為eq\f(3,2)π，意味著什么？〖提示〗：兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有相位差，說(shuō)明其步調(diào)不相同。甲、乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差為eq\f(3,2)π，意味著乙(甲)總比甲(乙)滯后eq\f(3,4)個(gè)周期或eq\f(3,4)次全振動(dòng)。(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式一般表示為x＝Asin(ωt＋φ)，那么簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式能否用余弦函數(shù)表示？〖提示〗：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系既可以用正弦函數(shù)表示，也可以用余弦函數(shù)表示，只是對(duì)應(yīng)的初相位不同?？键c(diǎn)1描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系的理解1．對(duì)全振動(dòng)的理解(1)全振動(dòng)的定義：振動(dòng)物體以相同的速度相繼通過(guò)同一位置所經(jīng)歷的過(guò)程，叫作一次全振動(dòng)。(2)全振動(dòng)的四個(gè)特征：①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同。②時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期。③路程特征：振幅的4倍。④相位特征：增加2π。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅和幾個(gè)物理量的關(guān)系(1)振幅和振動(dòng)系統(tǒng)的能量：對(duì)一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)能量?jī)H由振幅決定。振幅越大，振動(dòng)系統(tǒng)的能量越大。(2)振幅與位移：振動(dòng)中的位移是矢量，振幅是標(biāo)量。在數(shù)值上，振幅與振動(dòng)物體的最大位移相等，但在同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅是確定的，而位移隨時(shí)間做周期性的變化。(3)振幅與路程：振動(dòng)中的路程是標(biāo)量，是隨時(shí)間不斷增大的。其中常用的定量關(guān)系是：一個(gè)周期內(nèi)的路程為4倍振幅，半個(gè)周期內(nèi)的路程為2倍振幅。(4)振幅與周期：在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)的周期(或頻率)是固定的，與振幅無(wú)關(guān)?！嫉淅?〗彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，BC相距20cm，某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和頻率；(3)振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程及位移大小。規(guī)律探尋振動(dòng)物體路程的計(jì)算方法(1)求振動(dòng)物體在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)路程的依據(jù)：①振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程一定為四個(gè)振幅，則在n個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程必為n·4A②振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程一定為兩倍振幅。③振動(dòng)物體在eq\f(T,4)內(nèi)通過(guò)的路程可能等于一倍振幅，還可能大于或小于一倍振幅，只有當(dāng)初始時(shí)刻在平衡位置或最大位移處時(shí)，eq\f(T,4)內(nèi)通過(guò)的路程才等于振幅。(2)計(jì)算路程的方法是：先判斷所求時(shí)間內(nèi)有幾個(gè)周期，再依據(jù)上述規(guī)律求路程?！季毩?xí)1〗1．如圖11-2-2所示，彈簧振子在BC間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s，則下列說(shuō)法正確的是()A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是20cmD．從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s，振子通過(guò)的路程是30cm〖練習(xí)2〗質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O。質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)(xa＝－5cm)和b點(diǎn)(xb＝5cm)時(shí)速度相同，時(shí)間tab＝0.2s；此時(shí)質(zhì)點(diǎn)再由b點(diǎn)回到a點(diǎn)所用的最短時(shí)間tba＝0.4s；則該質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為()A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5Hz〖練習(xí)3〗一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅是4cm，頻率為2.5Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2.5s，質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是()A．4cm、24cm B．－4cm、100cmC．0、100cm D．4cm、100cm考點(diǎn)2對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體位移x隨時(shí)間t變化的表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)(1)x：表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移。(2)A：表示振幅，描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的強(qiáng)弱。(3)ω：圓頻率，它與周期、頻率的關(guān)系為ω＝eq\f(2π,T)＝2πf?？梢?jiàn)ω、T、f相當(dāng)于一個(gè)量，描述的都是振動(dòng)的快慢。(4)ωt＋φ：表示相位，描述做周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動(dòng)的振動(dòng)步調(diào)的物理量。它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，相當(dāng)于一個(gè)角度，相位每增加2π，意味著物體完成了一次全振動(dòng)。(5)φ：表示t＝0時(shí)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)，稱(chēng)為初相位或初相。(6)相位差：即某一時(shí)刻的相位之差。兩個(gè)具有相同ω的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)其初相分別為φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1?！嫉淅?〗物體A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移為xA＝3coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100t＋\f(π,2)))m，物體B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移為xB＝5coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100t＋\f(π,6)))m。比較A、B的運(yùn)動(dòng)()A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是標(biāo)量，A、B周期相等為100sC．A振動(dòng)的頻率fA等于B振動(dòng)的頻率fBD．A振動(dòng)的頻率fA大于B振動(dòng)的頻率fB規(guī)律探尋用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式解答振動(dòng)問(wèn)題的方法應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ)解答簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，首先要明確表達(dá)式中各物理量的意義，找到各物理量對(duì)應(yīng)的數(shù)值，根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)＝2πf確定三個(gè)描述振動(dòng)快慢的物理量間的關(guān)系，有時(shí)還需要通過(guò)畫(huà)出其振動(dòng)圖像來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題?！季毩?xí)4〗某振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,6)))cm，則該振子振動(dòng)的振幅和周期為()A．2cm1s B．2cm2πsC．1cmeq\f(π,6)s D．以上全錯(cuò)〖練習(xí)5〗有一彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是()A．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))m B．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))mC．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(3π,2)))m D．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t＋\f(π,2)))m〖練習(xí)6〗(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asineq\f(π,4)t，則質(zhì)點(diǎn)()A．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．第3s末與第5s末的位移相同D．第3s末與第5s末的速度相同課堂練習(xí)一、基礎(chǔ)題1．周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)通過(guò)的路程是60cm，則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()A．15次，2cm B．30次，1cmC．15次，1cm D．60次，2cm2.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖1所示，在t1和t2兩時(shí)刻，物體的()圖1A．相位相同 B．位移相同C．速度相同 D．加速度相同3．如圖2甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T＝2s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，關(guān)于這個(gè)圖像，下列哪些說(shuō)法正確()甲乙圖2A．t＝1.25s時(shí)，振子的加速度為正，速度也為正B．t＝1.7s時(shí)，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)C．t＝1.0s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值D．t＝1.5s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值4．(多選)一個(gè)彈簧振子的振幅是A，若在Δt的時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程是s，則下列關(guān)系中可能正確的是(包括一定正確的)()A．Δt＝2T，s＝8A B．Δt＝eq\f(T,2)，s＝2AC．Δt＝eq\f(T,4)，s＝2A D．Δt＝eq\f(T,4)，s>A5．有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動(dòng)，第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動(dòng)，則先后兩次振動(dòng)的周期之比和振幅之比分別為()A．1∶11∶1 B．1∶11∶2C．1∶41∶4 D．1∶21∶26.(多選)如圖3所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判斷正確的是()圖3A．h＝1.7mB．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.2mD．t＝0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反二、能力題7．一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為12cm，周期為2s。當(dāng)t＝0時(shí)，位移為6cm，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，求：(1)初相位；(2)t＝0.5s時(shí)物體的位置。8．(1)(多選)有兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式分別是x1＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))cm，x2＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,6)))cm，下列說(shuō)法正確的是()A．它們的振幅相同 B．它們的周期相同C．它們的相位差恒定 D．它們的振動(dòng)步調(diào)一致E．它們的圓頻率相同(2)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí)，以速率v水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖4所示的圖像，y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動(dòng)的周期和振幅。圖4

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁基本知識(shí)最大距離強(qiáng)弱全振動(dòng)全振動(dòng)赫茲振動(dòng)快慢Asin(ωt＋φ)平衡位置振幅2πfωt＋φ初相基礎(chǔ)小題1．×××√√〖典例1〗〖〖解析〗〗(1)振幅設(shè)為A，則有2A＝BC＝20cm，所以A＝10cm(2)從B首次到C的時(shí)間為周期的一半，因此T＝2t＝1s；再根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可得f＝eq\f(1,T)＝1Hz。(3)振子一個(gè)周期通過(guò)的路程為4A＝40cm，即一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)的路程為40cms＝eq\f(t,T)4A＝5×40cm＝200cm5s的時(shí)間為5個(gè)周期，又回到原始點(diǎn)B，位移大小為10cm?！肌即鸢浮健?1)10cm(2)1s1Hz(3)200cm10cm練習(xí)1〖解析〗選D振子從B→O→C僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm，A、B錯(cuò)誤；振子在一次全振動(dòng)中通過(guò)的路程為4A＝20cm，所以?xún)纱稳駝?dòng)振子通過(guò)的路程為40cm，C錯(cuò)誤；3s的時(shí)間為1.5T，所以振子通過(guò)的路程為30cm，D練習(xí)2〖解析〗選B由題意可知，a、b兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)速度相同，則質(zhì)點(diǎn)由b點(diǎn)回到a點(diǎn)所用的最短時(shí)間tba＝0.4s為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的eq\f(1,2)，故T＝2tba＝0.8s，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz，B正確。練習(xí)3〖解析〗選D由f＝eq\f(1,T)得T＝eq\f(1,f)＝0.4s，Δt＝2.5s＝6eq\f(1,4)T。每個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4×4cm＝16cm，故質(zhì)點(diǎn)的總路程s＝6eq\f(1,4)×16cm＝100cm，質(zhì)點(diǎn)0時(shí)刻從平衡位置向正向位移運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)eq\f(1,4)周期運(yùn)動(dòng)到正向最大位移處，即位移x＝4cm，故D項(xiàng)正確?！嫉淅?〗〖思路點(diǎn)撥〗(1)物體的振幅、角速度可以直接由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式得出。(2)角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf?！肌冀馕觥健秸穹菢?biāo)量，A、B的振動(dòng)范圍分別是6m、10m，但振幅分別是3m、5m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。周期是標(biāo)量，A、B的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100)s＝6.28×10－2s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。因?yàn)棣谹＝ωB，故fA＝fB，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！肌即鸢浮健紺練習(xí)4〖解析〗選A由x＝Asin(ωt＋φ)與x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,6)))對(duì)照可得：A＝2cm，ω＝2π＝eq\f(2π,T)，所以T＝1s，A選項(xiàng)正確。練習(xí)5〖解析〗選A由題意知，A＝0.8cm＝8×10－3m，T＝0.5s，ω＝eq\f(2π,T)＝4π，t＝0時(shí)，彈簧振子具有負(fù)方向的最大加速度，即t＝0時(shí)，x＝A＝8×10－3m，故A選項(xiàng)正確。練習(xí)6〖解析〗選AD根據(jù)x＝Asineq\f(π,4)t可求得該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為T(mén)＝8s，則該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示，圖像的斜率為正表示速度為正，反之為負(fù)，由圖可以看出第1s末和第3s末的位移相同，但斜率一正一負(fù)，故速度方向相反，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；第3s末和第5s末的位移方向相反，但兩點(diǎn)的斜率均為負(fù)，故速度方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，