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江西省2025年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣卷試題卷(四)說明:1.本試題卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘.2.請按試題序號(hào)在答題卡相應(yīng)位置作答,答在試題卷或其他位置無效.一、單項(xiàng)選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的,請將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置.錯(cuò)選、多選或未選均不得分.1.下列各數(shù)中,有理數(shù)是()A.π B. C. D.0.010010001…2.下列交通標(biāo)志牌中,是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.下列運(yùn)算結(jié)果中,與式子的運(yùn)算結(jié)果不相等的是()A.30個(gè)5相乘 B.200個(gè)5相加 C.個(gè)相加 D.個(gè)相加4.甲、乙、丙、丁四種小麥的平均苗高都是,方差分別是,,,,則小麥長勢最穩(wěn)定的是()A甲 B.乙 C.丙 D.丁5.圖1是某校運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)時(shí)的場景,圖2是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖,則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的左視圖是()A. B. C. D.6.下圖是一把長度為個(gè)單位的普通尺子,連同首尾共有個(gè)等分刻度.現(xiàn)用它度量長度為個(gè)單位的物體,可行性方案的個(gè)數(shù)為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)7.的絕對值是__________8.若正n邊形的中心角為,則_____.9.2024年,江西省夏糧和早稻播種面積實(shí)現(xiàn)雙增,其中夏糧播種面積相比2023年增長了,畝.?dāng)?shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.10.如圖,在中,,對角線.若,則線段的長為_____.11.《九章算法比類大全》是明代吳敬撰寫的算書,書中載有一首“數(shù)學(xué)詩”:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,頂尖共有幾盞燈?”(注:從塔的底層開始,每層的燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,直到頂層為止)根據(jù)詩中大意,則最中間層燈的盞數(shù)為_____.12.如圖,在中,,D,E兩點(diǎn)分別在直線和直線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合).若與全等,則線段的長為_____.三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)13.(1)計(jì)算:(2)如圖,,求證:四邊形為矩形.14.先化簡,再從,0,2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為m的值代入求值.15.只有一張電影票,小明和小剛想通過摸球游戲來決定誰去看電影.現(xiàn)將2個(gè)紅球、1個(gè)綠球放到一個(gè)不透明的袋子中,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球.(1)“摸出的2個(gè)球都是紅球”是_____(填“隨機(jī)”“不可能”或“必然”)事件.(2)現(xiàn)規(guī)定游戲方案:摸出的2個(gè)球,若顏色相同,則小明去看電影;若顏色不同,則小剛?cè)タ措娪埃@個(gè)游戲方案對雙方公平嗎?請說明理由.16.如圖,銳角是的內(nèi)接三角形,E為邊的中點(diǎn),D在邊的延長線上.請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖(保留作圖痕跡).(1)在圖1中,作出一條與弦垂直直徑;(2)在圖2中,作出的平分線.17.為營造喜慶的節(jié)日氛圍,某單位后勤管理處決定利用艷麗的花卉來搭配A,B兩種園藝造型.若搭配10個(gè)A種和15個(gè)B種園藝造型,需成本28000元;若搭配15個(gè)A種和10個(gè)B種園藝造型,需成本27000元.(1)搭配一個(gè)A種和一個(gè)B種園藝造型的成本分別為多少元?(2)現(xiàn)要搭配A,B兩種園藝造型共30個(gè),且成本不高于32000元,則至少要搭配A種園藝造型多少個(gè)?四、解答題(本大題共3小題,每小題8分,共24分)18.為深入貫徹黨的二十大關(guān)于加快建設(shè)教育強(qiáng)國的戰(zhàn)略部署,中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《教育強(qiáng)國建設(shè)規(guī)劃綱要(年)》.綱要明確提出,要保障中小學(xué)生每天綜合體育活動(dòng)時(shí)間不低于.為了更好地落實(shí)這一政策,某中學(xué)對部分學(xué)生每天綜合體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)①被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為_____,_____,_____;②被調(diào)查的學(xué)生每天綜合體育活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_____和_____.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)若該中學(xué)共有1500名學(xué)生,試估計(jì)該校每天綜合體育活動(dòng)時(shí)間未達(dá)到要求的學(xué)生人數(shù),并對這些學(xué)生提出一條合理化建議.19.為了加強(qiáng)海洋意識(shí)宣傳教育,某校組織學(xué)生參加“筑夢海洋向海圖強(qiáng)”主題研學(xué)活動(dòng).活動(dòng)內(nèi)容是借助指南針測量有暗礁的A,C兩島嶼之間的距離.【活動(dòng)準(zhǔn)備】圖1是學(xué)生研學(xué)的地方,該地由A,B,C三個(gè)島嶼組成.已知A,B兩島嶼間的距離為,圖2是它的示意圖.他們分別在A,B兩島嶼測量,測得的數(shù)據(jù)如下:C,B兩島嶼分別在A島嶼的北偏東和北偏東的方向上,C島嶼在B島嶼的北偏西的方向上.【目標(biāo)任務(wù)】(1)求的度數(shù);(2)求有暗礁的A,C兩島嶼之間的距離(結(jié)果精確到).(參考數(shù)據(jù):,,,,,)20.如圖1,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,已知的面積為.(1)求的值.(2)若過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn),如圖2.①求證:.②與的平方差是不是定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)21.如圖1,是菱形的邊上的高,以點(diǎn)O為圓心,長為半徑畫圓.(1)求證:是的切線.(2)若點(diǎn)B在上,如圖2.①求的度數(shù);②已知菱形的邊長為6,求圖中陰影部分的面積.22.如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),C為拋物線的頂點(diǎn),其縱坐標(biāo)為.(1)直接寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo);求二次函數(shù)解析式.(2)若經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線與具有相同的對稱軸.判斷:點(diǎn)B_____(填“在”或“不在”)在拋物線上.將拋物線繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到新的拋物線,記為,D為的頂點(diǎn),將C,D兩點(diǎn)間的距離記為d,求d的取值范圍.六、解答題(本大題共12分)23.綜合與實(shí)踐如圖1,正方形的頂點(diǎn)D在直線l上,點(diǎn)與點(diǎn)C關(guān)于直線l對稱,直線與直線l交于點(diǎn)E,連接,,探究與的數(shù)量關(guān)系.【特例感知】(1)①如圖2,當(dāng),時(shí),_____,_____°;②如圖3,當(dāng)時(shí),_____,_____°.【猜想論證】(2)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖1進(jìn)行證明.【拓展應(yīng)用】(3)若正方形的邊長為2,當(dāng)時(shí),求線段的長.
江西省2025年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣卷試題卷(四)說明:1.本試題卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘.2.請按試題序號(hào)在答題卡相應(yīng)位置作答,答在試題卷或其他位置無效.一、單項(xiàng)選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的,請將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置.錯(cuò)選、多選或未選均不得分.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)【7題答案】【答案】4【8題答案】【答案】15【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】8【11題答案】【答案】24【12題答案】【答案】或或三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)【13題答案】【答案】(1);(2)證明見解析【14題答案】【答案】,【15題答案】【答案】(1)隨機(jī)(2)不公平.理由見解析【16題答案】【答案】(1)見解析(2)見解析【17題答案】【答案】(1)配一個(gè)A種和一個(gè)B種園藝造型的成本分別為1000元、1200元(2)至少要搭配A種園藝造型20個(gè)四、解答題(本大題共3小題,每小題8分,共24分)【18題答案】【答案】(1)①200,19,38;②1,1(2)見解析(3)1185(名),增加學(xué)生的綜合體育活動(dòng)時(shí)間,組織學(xué)生及時(shí)參加體育活動(dòng).【19題答案】【答案】(1)(2)有暗礁的A,C兩島嶼之間的距離約為
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