湄洲灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院《解幾與線性代數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湄洲灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《解幾與線性代數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在2、求微分方程的通解。()A.B.C.D.3、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對4、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.7、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.9、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號不確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）求向量場的散度。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，