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2017重慶a卷中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題(每題4分,共40分)1.以下哪個數(shù)是無理數(shù)?A.3.14B.√2C.0.33333D.22/7答案:B2.以下哪個方程的解是x=2?A.x^2-4x+4=0B.x^2-4x+3=0C.x^2-4x+2=0D.x^2-4x+1=0答案:B3.以下哪個圖形是軸對稱圖形?A.平行四邊形B.梯形C.等腰三角形D.不規(guī)則多邊形答案:C4.以下哪個函數(shù)是一次函數(shù)?A.y=x^2B.y=2x+3C.y=1/xD.y=x^3-2x答案:B5.以下哪個選項(xiàng)是正確的?A.2x+3=5x-7的解是x=2B.3x-2=2x+1的解是x=3C.4x-5=3x+2的解是x=7D.5x+6=2x+11的解是x=5答案:D6.以下哪個選項(xiàng)是正確的?A.√16=4B.√25=5C.√36=6D.√49=7答案:B7.以下哪個選項(xiàng)是正確的?A.2πr=πdB.2πr=πd/2C.2πr=2πdD.2πr=πd/4答案:A8.以下哪個選項(xiàng)是正確的?A.2x+3y=6的圖像是一條直線B.x^2+y^2=1的圖像是一個圓C.x+y=0的圖像是一個橢圓D.x^2-y^2=0的圖像是一個拋物線答案:B9.以下哪個選項(xiàng)是正確的?A.3x^2-6x+9=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.2x^2+4x+2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.x^2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.4x^2-4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根答案:A10.以下哪個選項(xiàng)是正確的?A.√(a^2)=aB.√(a^2)=-aC.√(a^2)=|a|D.√(a^2)=a^2答案:C二、填空題(每題4分,共20分)11.一個數(shù)的相反數(shù)是-5,那么這個數(shù)是_________。答案:512.一個數(shù)的絕對值是7,那么這個數(shù)可以是_________。答案:±713.一個等腰三角形的底角是40°,那么頂角是_________。答案:100°14.一個直角三角形的兩直角邊長分別是3和4,那么斜邊長是_________。答案:515.一個二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),那么a、b、c的值分別是_________。答案:a=1,b=-4,c=3三、解答題(每題10分,共40分)16.解方程:2x-3=7x+5。解:首先將方程整理為2x-7x=5+3,得到-5x=8,然后兩邊同時(shí)除以-5,得到x=-8/5。17.已知一個三角形的兩邊長分別是5和7,且這兩邊夾角為60°,求第三邊長。解:根據(jù)余弦定理,第三邊長c可以通過公式c^2=a^2+b^2-2abcosC計(jì)算,其中a=5,b=7,C=60°。代入公式得到c^2=25+49-257(1/2)=49,所以c=7。18.已知一個二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(-1,6),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),求a、b、c的值。解:首先根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,-1),可以得到-b/2a=2,4ac-b^2/4a=-1。然后根據(jù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(-1,6),可以得到兩個方程:a+b+c=2和a-b+c=6。聯(lián)立以上三個方程,可以解得a=1,b=-4,c=3。19.已知一個圓的直徑為10,求圓的面積。解:圓的半徑r=直徑/2=10/2=5。根據(jù)圓的面積公式A=πr^2,代入r=5,得到A=π5^2=25π。四、綜合題(每題10分,共20分)20.已知一個直角三角形的兩直角邊長分別是6和8,求斜邊長和三角形的面積。解:斜邊長c可以通過勾股定理計(jì)算,即c=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。三角形的面積可以通過公式A=(底高)/2計(jì)算,即A=(68)/2=24。21.已知一個二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(4,7),且對稱軸為直線x=3,求a、b、c的值,并寫出函數(shù)的解析式。解:首先根據(jù)對稱軸x=3,可以得到-b/2a=3。然后根據(jù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,
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